前言 完美石墨稀 (Graphene) 為一層碳原子緻密堆積而成的蜂窩狀二維材料，相較於金屬材料，它具有非常多獨特的特性，在電、熱與機械性質上亦有突出的性能表現，因此許多研究文獻中被預測此材料應為世界上最佳的透明導體，所以被認為可用在相當多的突破性應用，例如：防止材料腐蝕的保護層、透明導電基板、高頻元件及可撓式電子元件…等。這些應用都仰賴完美石墨烯之特性，目前常見的石墨烯製備方法，可大略分為兩類：一種是從天然石墨中剝離出單層石墨烯，然後再組裝成薄膜的剝離法。而另一種則是合成石墨烯：將含有碳的分子分解成碳自由基再一顆一顆排列成六角形狀，組成石墨烯稱為化學氣相沉積法。分解成碳自由基的過程，含碳分子往往需要藉由過渡金屬的催化，才能在合理的溫度內完成分解過程。隨後碳自由基也需要過渡金屬的基板來協助排列成六邊形石墨烯。剝離法所形成的薄膜，因所剝離出來的石墨烯尺寸過小 (小於微米等級)，且過多的晶格邊界造成石墨烯的品質遠低於理想值。若欲將石墨烯應用於石墨烯專屬的突破性商品，而非僅只用作添加物，CVD製備的高品質石墨烯變成唯一的希望。

前言
 好奇心驅使人類不停地探索未知的知識,大至浩瀚無涯的宇宙,小至各種基本粒子,都充滿了迷人的魅力。以歷史記載來看,從中國的哲學家莊子 ( 西元前 369-286 年 ) 提出的濠梁之辯「子非魚安知魚之樂」,到西方哲學家笛卡爾 (René Descartes, 1596-1650) 提出「我思故我在」這些哲學論述,就知道理解大腦是大多數人都感興趣的方向。所以古代的哲學家們,即便沒有適合的工具及方法,也不停地透過各種哲學論述來探索大腦。

物理學的發展,實現了許多掃描人類大腦活動的工具,例如磁振造影 (MRI, magnetic resonance imaging)、功能性磁振造影 (fMRI, functional magnetic resonance imaging)、X-ray 電腦斷層掃描 (X-ray CT, Computed Tomography)、正子斷層掃瞄 (PET, positron emission topography)、腦電波掃描 (EEG, electroencephalography) 及腦磁波掃描 (MEG, magnetoencephalography) 等,透過這些大腦掃描技術,人類對於大腦的工作機制的認識越來越豐富,似乎只要只缺臨門一腳,就可以對大腦有完整的了解。因此 2013 年美國總統歐巴馬宣示推動為期十二年的「腦啟動計畫」(BRAIN Initiative, Brain Research through Advancing Innovative Neurotechnologies),預計投入 45 億美元的研究經費,號召政府及民間合作,發展新一代腦科學技術來探索腦的祕密。歐盟也在瑞士的洛桑聯邦理工學院主導下,推出了「Human Brain Project」(HBP),建立人腦的連結體模型並進行大規模的電腦模擬。繼美國、歐盟之後,日本、中國等國家相繼宣布國家級的腦科學計畫,儼然形成一個國際上各國競逐的腦科學嘉年華。本文將介紹臺灣科學家們透過物理學、工程學及神經科學等合作跨領域創新對這場腦科學嘉年華帶來的貢獻。

為何研究大腦？ 「大腦」被視為是人類知識最後的未知疆域，美國前總統歐巴馬於2013年公告開始推動「BRAIN Initiative」的大型計畫時說到：「我們可以瞭解距離我們數萬光年以外的銀河，也能研究比奈米還小的粒子，但是我們卻對在我們的兩個耳朵之間，三磅重的大腦所知甚少。」在人類基因組已經完成定序，個人化醫療、精準醫療也因此有了飛躍性的進展，甚至連長久以來人類健康的大敵癌症，也因為生醫技術的進步，不斷有新的藥物以及治療方法被開發出來。然而大腦相關的疾病例如帕金森氏症、阿茲海默症等神經退化性疾病、以及自閉症、各種精神疾病，我們對其成因所知十分有限，更不用說是預防與治療了。因此可以預見，大腦相關的疾病勢必變成全球生醫研究的主要對象。

簡介 我們正見證重力波天文學時代的來臨。現在，人類能以新的觀測方式 “聽到” 宇宙的資訊。本文將從觀測與實驗的角度，討論重力波天文學的議題。
重力波造成的應變 (strain)，也就是相對於平空間的長度變化比例，相當微小。以日地距離為例，典型天文事件所涉及的長度改變僅有氫原子大小的數量級。具體來說，距離R且質量為M、速度為v的波源，所引發的重力波振幅約為
 

自從愛因斯坦 (Albert Einstein, 1879-1955) 於1916年首先研究重力波開始，關於重力波的存在和性質、與電磁波相似的程度、以及關於四極矩 (quadrupole) 公式和重力波是否攜帶能量的探討，長久以來持續在各種不同的觀點、想法和爭議中發展開來。雙脈衝星 (pulsar) 的觀測結果間接地支持重力波的確如四極矩公式所預測的那樣傳遞能量。韋伯 (Joseph Weber, 1919-2000) 早在五十多年前即已開始進行直接觀測重力波的實驗，他的工作激發了之後的許多嘗試和努力，從室溫共振質量進化到低溫檢測器和雷射干涉儀。現在已有長達數公里的干涉探測器。借助於由數值相對論 (numerical relativity) 所產生的樣本 (template)，LIGO首次直接觀測到重力波訊號，在百年之後，實現了愛因斯坦的夢想。

雙黑洞合生之探測第一代的LIGO和第一代的Virgo沒有探測到重力波。此時，Braginsky等人對雜訊的分析用到了新一代 (第二代) aLIGO和aVirgo的改進設計。

aLIGO改進分段進行，第一次觀測 (O1) 時期為2015.9.12-2016.1.19 (130天）。在測試時，即已於2015.9.14 探測到重力波，為時0.2 s。分析後在2016年2月11日宣佈首探，探測到恒星級質量的雙黑洞互繞及合生所產生的重力波。2016年6月15日宣佈二探，再次探測到恒星級質量的雙黑洞互繞及合生所產生的重力波。第一次探測到的引力波命名為GW150914，第二次探測到的重力波命名為GW151226。GW表重力波；150914和151226表探測到的日期。本時期亦探測到了一訊噪比較小的雙黑洞互繞及合生所產生的重力波，命名為LVT151012。這些重力波事件所推論出的波源特性，連同O2第二次觀測時期已探測到並宣佈的三組雙黑洞互繞及合生所產生的重力波GW170104、GW170608 和GW170814，列於表四。

全方位的觀測普通天文觀測使用光學望遠鏡，可謂以管窺天。射電望遠鏡通常可觀測某一方向的天空。微中子天文觀測、聽覺、手機可對各個方向接收訊號是全方位的探測。這種全方位的探測器 (感官、手機) 必須能接收各方向的訊號；測定方向則需要有兩個以上的探測器，用到達不同探測器的時間差來決定方向和距離。對於分辨訊號則利用時序和頻譜 (如音樂與人聲) 的不同。重力波的探測類似聽覺，普通亦為全方位的觀測。

2015 年 9 月 14 日,LIGO (LIGO: Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory; 美國在華盛頓州 Hanford 和路易斯安那州 Livingston 建造的兩 個 4 公里臂長雷射干涉重力波探測天文台) 團隊和 Virgo (義大利和法國在 Pisa 地區建造的 3 公里臂長重力波探測天文台) 團隊以 LIGO 兩個相距 3000 公里、 臂長 4 公里的重力波干涉儀探測到了距離我們約 13 億光年的兩個約 為 30 太陽質量黑洞的互繞及合生所產生的重力波。信號持續時間為 0.2 秒。 合生時最大的重力波亮度大於可觀測到的宇宙所有恒星亮度的總合。達到 探測器時最大的重力波應變為 10−21,對 4 公里臂長的長度變化為 4 am (attometer; atto 為 10−18 之義),約為鋁原子核的千分之一。LIGO 團隊和 Virgo 團隊在 2 年內已宣佈發現了 6 對黑洞的合生重力波。 並在 2017 年 8 月 17 日探測到了距離我們約 1.3 億光年的雙中子星互繞及合生所產生的重 力波,奠定了多信使天文學的基石,驗證了光速和重力波速相同到 3 x 10−15 之程度。重力波的探測開啟了天文學新的領域,進一步的發展可使靈敏的 干涉儀探測大部分可觀測的宇宙,無需以管窺天,可以說是人類科學發展 上的極至。 而這極至的達成有賴理論的建立和 60 年來實驗的發展。 

這個假設在高能物理界已經被尋找了許久，或許微中子有可能是Majorana 費米子。近幾年材料物理的重大進展 --- 拓墣絕緣體 --- 電子在其表面能夠自由傳導外，其動力方程式和迪拉克方程幾近相同。這個特殊的材料如果與超導體接觸，理論學家預測在介面間，其低能量激發態有可能具有Majorana費米子的性質。本文將以簡單的場論語言來理解Majorana費米子的特殊之處，以及為何複雜的凝體系統有可能可以發現如此美妙的物理。 

從包利不相容原理到Majorana費米子 包利 (Wolfgang Pauli) 提出的不相容原理是量子物理最有別於古典物理之處。我們最熟知的基本粒子 --- 電子，就必須遵守這個法則。簡單來說，如果有兩個電子在某一物理系統中，則這兩個電子必須處於不同的量子態。這可用簡單兩句話就能描述的物理原理，對自然現象有著極為重要的影響：除了是元素週期表 (Periodic Table) 的基本原理，從半導體原理，磁性原理，到計算超導體中庫柏電子對 (Cooper pair) 的束縛能量，都能見到包利不相容原理的蹤跡。此外，在二次量子化 (second quantization) 的語言，包利不相容原理也被內建在電子的產生 (creation) 煙滅 (annihilation) 算符所對應的代數之中：

費米 (Fermi) 曾這樣說過:「科學家分為幾個等級。那些二三流的科學家，他們盡了一生之力也没有什麼突破。而一流的科學家則能作出對科學發展具重要性的發現。最高級別是如伽利略和牛頓這些天才，馬約拉納是其中之一。」

拓樸絕緣體的發展
  傳統上，物質的狀態分類主要是依循原子對稱性破壞的原理，如晶體、多晶體與非晶體。從宏觀電性來說，物質可以大致簡單分為三類：導體、絕緣體跟半導體。量子霍爾態 (Quantum Hall state) 在西元1980年被發現，提供了新物質態-量子態的第一個特例。它沒有自發地斷開原子對稱性，然而其電子結構與輸運行為僅取決於其拓樸性 (topology) [1]。本質自旋霍爾效應 (Intrinsic Spin Hall Effect) 的理論在2003年被提出[2][3]，說明物質中自旋的分離是因為物質的本質能帶結構造成的，引發了大家對於能帶以及自旋電流研究的興趣。雖然當時最根本的原因尚未確認，但卻埋下了大家對於量子版本的自旋霍爾效應猜測的種子。美國理論學家C. L. Kane及E. J. Mele在2005年提出石墨烯 (graphene) 是具有量子自旋霍爾效應 (Quantum Spin Hall Effect) 的一種材料[4]。他們認為石墨烯微小的能隙會因為自旋軌道耦合 (Spin-orbital coupling, SOC) 的效應而打開，進而變成絕緣體；此外其邊緣態 (Edge states) 也會出現於能隙中。這樣的行為和量子霍爾效應是非常像的，然而這不需要一個外加的磁場。

 拓樸超導體是一種特別的物質。顧名思義，它擁有一般超導體的性質，例如完整的超導能隙 (superconducting gap,  )。然而不同於一般超導體的是其超導庫柏電子配對 (Cooper pair) 具有手性 (chirality)，如同拓樸絕緣體的表面電子態具有手性。而手性超導配對的一項重要特性就是在邊緣或是缺陷處會有馬約拉納(Majorana) 準粒子束縛態的存在。馬約拉納費米子 (fermion) 是一種本身為自己反粒子的費米子。因此，當兩個馬約拉納費米子在一起時就會互相消滅而無法探測。在基本粒子理論，微中子可能是個馬約拉納費米子，但是實驗還無法確認這個預測。在凝態物理的拓樸超導體中，兩個馬約拉納準粒子可以在相離很遠的邊緣或缺陷處各自存在，因此有機會被探測到。例如我們施加磁場在超導體這樣符合電子─電洞對稱 (particle-hole symmetry) 的系統中，馬約拉那準粒子會被束縛在超導渦旋 (vortex) 的零能量處，實驗即可量測到零偏壓時導電率的峰值 (zero bias conductance peak)，而這也是拓樸超導體的一個重要現象。馬約拉納束縛態不會被外界干擾而退相干 (decoherence)，此特性可應用於容錯性量子計算，因此探測馬約拉納準粒子是目前凝態物理的關注焦點之一。