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 2022諾貝爾物理獎:量子糾纏與貝爾不等式( 下)

2022諾貝爾物理獎:量子糾纏與貝爾不等式( 下)

貝爾不等式
John von Neumann 在他1932 年的《量子力學的數學基礎》(Mathematical Foundations of Quantum Mechanics)一書中已經以數學證明了量子力學在測量時所呈現的隨機性是理論的內在必然,不可能出自某種尚未被發現的隱藏變數來描述測量之前粒子的位置、動量等等物理量。然而Bell 在1952 年,工作之餘讀到了David Bohm 剛發表的論文。其中描述了一個「非局域隱藏變數」(nonlocal hidden variables)理論,讓粒子隨時都具有確定的位置和動量。這個理論不僅沒有與正統量子力學衝突,反而可以完全等價。年輕的Bell 思想上與Einstein 類似,Bell 嘗試尋求局域性隱藏變數的可能性。他也對Bohm 動力學中的非局域性感到不可思議。Bell 稍後驚訝發現 von Neumann 的證明中存在邏輯漏洞。其實早在von Neumann 的書出版之後兩年,德國的年輕女數學家 Grete Hermann 就已經指出von Neumann 使用了一個不合理的假設,因此整個證明過程出現漏洞。但她的論文發表在一份小刊物上,沒有引起注意。Bell 發現如果摒棄von Neumann 那個不必要的假設,原先的結論也並非完全毫無用處。量子力學雖然沒有一概地排斥隱藏變數,卻的確不允許Einstein 所堅持的局域性隱藏變數。所以,如果隱藏變數能夠在量子力學中存在,它必須是非局域性的,這是為什麼Bohm 能夠提出一個維持物裡實在性但與量子力學等價的「非局域隱藏變數」理論,而Einstein 卻只得無功而返。之後,Bell 開始認真考慮如果量子力學中不允許局域性的隱藏變數,那它是否真的就會有被允許的非局域性隱藏變數,那它是否真的就會允許那個曾令 Einstein 憂心忡忡的鬼魅般超距作用的存在?如何才能通過實際測量驗證呢?

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