終極能源-核融合

隨著石化能源的枯竭，加上2026 年歐盟將開始徵收碳排放稅及達成2050 近零（碳）排放的目標，如風能、太陽能等的再生能源（Renewable Energy）越來越被重視。然而，風能及太陽能有能量密度低及可發電時段不穩定的問題，意即需要大範圍的面積才能有足夠的能量輸出。除此之外，能夠設立風力發電及太陽能發電的場域，受到風場、日照、季節等影響，是受限制或有較高不確定因素的發電方式。因此，建立一個可以穩定輸出、可控、能量密度高的發電方式，便顯得格外重要。

2022 年12 月，美國能源部（Department of Energy，DOE）、DOE 所屬的國家核安全管理局（National Nuclear Security Administration，NNSA）、勞倫斯利佛摩國家實驗室（Lawrence Livermore National Laboratory，LLNL），以及LLNL 所屬的國家點火設施（National Ignition Facility，NIF）召開了一場記者會，宣布在NIF 進行的實驗中，實現（靶材）增益值（Target gain）大於一的實驗結果，意即實現了第一次在可控的核融合（Nuclear fusion）反應中，輸出的能量大於輸入的能量。2023 年7 月，LLNL 不但重現了去年12 月的成果，增益值更從1.5 提升到了1.9，確認了核融合的可行性，朝核融合產能又再邁進了一步。

根據愛因斯坦的質能互換公式\(E=mc^{2}\)，原子核經過核反應後，若反應後所有產物的總質量小於反應前所有原料的總質量的話，減少的質量便會轉換成能量釋出，可以做為產能的一種方式，稱為核能。現在已經在商轉的核能發電是用核分裂（Nuclear fission）反應，透過一個中子撞擊一個較重的原子核，使其分裂成幾個比較輕的原子核，譬如大部份商轉的核反應爐，便是透過一個中子（Neutron，n）撞擊鈾235 （²³⁵U），產生鋇（¹⁴⁴Ba）、氪（⁸⁹Kr）、三個中子，總質量減少並產生了177 百萬電子伏特（MeV）的能量：
n + ²³⁵U → ¹⁴⁴Ba + ⁹⁰Kr + 3n + 177 MeV     （1）

此反應所產生的中子，經過降速之後，再與其他的鈾235 碰撞，誘發更多的核反應，意即所謂的連鎖反應。相反的，若能將兩個原子核相融在一起，形成一個或多個較重的原子核，稱為核融合。譬如最容易實現的核融合反應，便是將氫（¹H）的兩個同位素氘（²H，又稱為Deuterium，D）及氚（³H，又稱為Tritium，T）的原子核融合，產生一個α 粒子（即氦原子核，⁴He²⁺）加一個中子，同時產生17.6 MeV 能量：
D⁺ + T⁺ → ⁴He²⁺ + n + 17.6 MeV    （2）

比較公式（1）的核分裂及公式（2）的核融合的兩個反應式，雖然單一次的反應，核分裂所能產生的能量比核融合所能產生的能量多了一個數量級。然而，若考量參與單一次反應的原子核的質量，則單位質量所能產生的能量，核融合反應平均每一個核子所能產生的能量為3.5 MeV，大於核分裂反應平均每一個核子所能產生的0.75 MeV。換言之，相同質量的原料，核融合反應所能產生的總能量是比核分裂反應還多。

除了核融合的能量密度高於核分裂之外，核融合在輻射安全的疑慮上，也比核分裂來的低。如表一所示，首先核分裂的連鎖反應，若不恰當的控制，反應爐會有熱失控的風險，造成爐心熔毀或爆炸的事故。另外，核分裂反應的產物為高階核廢料，會不斷的放射出輻射線，若不適當的處理，會造成環境的核汙染並影響動植物的健康。雖然現在核電廠的工程技術非常成熟且安全，然而在如地震、海嘯等天然災害的不確定因素下，難免會讓社會大眾有安全上的疑慮。最大的問題在於，即便在現在工程技術下，核分裂反應發電是非常安全的，但貯存高階核廢料需要考量輻射防護及冷卻等需求，使的高階核廢料最終貯存場仍然是現在核能發電是否能繼續被使用的最大挑戰。相反的，公式（2）中核融合反應的產物並沒有可以做為核融合反應的原料，因此並不會發生連鎖反應。其產物本身也沒有持續輻射放出能量的疑慮。雖然核融合的反應會有中子的產生，使的周邊的材料因為中子的轟擊而產生活化輻射（Neutron activation radiation）。但這些輻射都屬於低劑量輻射。因此，核融合反應隨時可以停止，且反應後也不會有高階核廢料，不需要擔心核廢料貯存場的困境。加上氘原子可從自然界中取得，氚原子可以透過中子與鋰原子的核反應來取得，因此核融合產能被視為取之不盡、用之不竭的終極能源。

雖然核融合相對於核分裂有許多的好處，然而要實現核融合產能卻比核分裂產能困難非常多。首先，一般在描述兩個粒子發生碰撞產生交互作用的機會時，會用“ 反應截面（Cross section）” 來描述，猶如射箭的靶紙，靶紙越大，越容易命中。如圖一（a）所示，粒子A 的行進路線，在粒子B 的反應截面內，所以粒子A 能與粒子B 發生碰撞；反之，粒子C 的行進路線不在粒子B 的反應截面中，因此粒子C 不會與粒子B 發生碰撞。核分裂反應的原料中，中子並不帶電，與其他原子核之間並沒有相互排斥的庫倫力（Coulomb force）。相反的，核融合反應中，兩個需要融合的原子核都帶有正電，兩者之間有相斥的庫倫力，且越靠近排斥力越大。因此，如圖一（c）所示，鈾235 與中子發生核分裂反應（籃線）的反應截面，遠大於氘離子與氚離子發生核融合反應（紅線）的反應截面。除此之外，如圖一（b）所示，兩帶相同電性的粒子，若沒有正面的互相靠近時，會因為庫倫排斥力將彼此推開，稱為庫倫散射。因此，如圖一（d）比較氘離子與氚離子之間庫倫散射的反應截面及核融合的反應截面，在氘離子與氚離子能夠彼此接近前，都已經轉向被散射開來。這也是為何單純透過加速器來產生高速的氘離子來碰撞氚離子的方式（稱為粒子束靶材核融合，Beam-target fusion），雖然可以產生一些核融合反應，但是所產生的核融合反應數量不足以提供能量輸出。因此，解決方法是將許多的氘及氚加熱到極高的溫度，並將他們侷限在一個空間中足夠久，雖然大部份的粒子都是發生庫倫散射，但部份高速的離子仍有機會互相碰撞發生核融合反應產生能量。因為不同速度下的離子互相碰撞的反應截面對不相同，因此在假設粒子的速度分布為馬克士威分布的條件下，可以將反應截面針對速度分布函數進行平均，得到單位體積的平均反應率（reaction rate），如圖二所示，其中包含了幾個許多實驗室使用的核融合反應的反應率：
D⁺ + D⁺ → T⁺ + H⁺ + 4.03 MeV， （3）

              (50%)
               → ³He²⁺ + n + 3.27 MeV， （4）

              (50%)
D⁺ + ³He²⁺ → ⁴He²⁺ + H⁺ + 18.3 MeV， （ 5）
H⁺ + ¹¹B⁵⁺ → 3⁴He²⁺ + 8.7 MeV。 （6）

圖一：（a）碰撞面積就像一個靶的大小，靶越大，越容易命中。（b）兩帶相同電性的粒子，若沒有正面的互相靠近，會因為庫倫排斥力將彼此推開，稱為庫倫散射。（c）鈾235 與中子發生核分裂反應（籃線）及氘與氚發生核融合反應（紅線）的反應截面與粒子能量的關係，其中1 barn = 10 28m2。（d）庫倫散射（Coulomb scattering）及氘與氚發生核融合反應（D-T fusion）的反應截面與粒子能量的關係。[Ref: W. M. Stacey and D.Steiner, Fusion: An Introduction to the Physics and Technology of Magnetic Confinement Fusion, 8. 1985, vol.38, pp. 70-72, isbn: 9783527406791.doi:10.1063/1.2814671.]

圖二：不同核融合反應的平均反應率與離子溫度的關係。

可以看到，氘與氚的核融合反應有最高的反應率，因此除了少部份的實驗室，目標是使用氘加氦3（公式5）或氫加硼11（公式6）這兩個不會產生中子的核融合反應來產能，大部份實驗室都是希望透過氘與氚的核融合反應來實現核融合產能。不過儘管如此，仍然需要達到攝氏5.8 億度（50 keV），才有最高的反應率。

直接將燃料加熱到5.8 億度是非常困難的，因此人們就想到是否可以透過核融合本身產生的能量，來（持續）把燃料加熱到所需要的溫度。回顧公式（2），氘加氚核融合的產物中有中子及α 粒子，我們可以讓帶有14.1 MeV 的中子將能量攜出後轉換為電能，但讓帶有3.5 MeV 的α 粒子保留在系統中，協助加熱燃料，我們稱之為α 粒子加熱（Alpha heating），也稱此狀態為燃燒電漿（Burning plasma）。因此，普遍實現核融合產能的系統，目標都是將燃料加熱到約攝氏1 億度的溫度（約10 keV），讓核融合反應所產生的α粒子來繼續加熱燃料。然而，燃料同時會因為傳導或輻射的方式，失去熱量而降溫。在高溫的條件下，能量主要會透過燃料中的自由電子所放射出的制動輻射（Bremsstrahlung radiation）而散失。因此，若系統要持續維持在高溫，則核融合產生的α 粒子的能量必須超過系統的熱散失，所得的條件我們稱為勞森準則（Lawson criterion）：

\(p\tau=n\tau T>10\textrm{atm-s}\)  ，(7)

其中p 為燃料的壓力，τ 為高溫燃料被約束的時間。因為壓力可以表示為數量密度（number density，n）與溫度（T）的乘積，因此勞森準則也可以表示為數量密度、溫度及約束時間的三重積（Triple product）。由於燃料的壓力可視為系統的能量密度（Energy density），因此，勞森準則告訴了我們，除了需要將燃料加熱到1 億度（10 keV）讓核融合反應可以發生之外，必須把足夠多的能量，約束在越小的體積中越久，核融合產生的能量才能讓燃料持續的維持在1 億度以上的高溫。

當物質被加熱到一億度時，會進到所謂的電漿態（Plasma），此時原子裡的電子會脫離原子，形成一群帶負電的電子及帶正電的原子核混和在一起的狀態。利用帶電粒子的特性，我們便可以分別利用如下的兩種方式來侷限高溫的電漿來實現核融合產能：

（1）磁場控制核融合（Magnetic-confinement fusion）
當帶電粒子在磁場中移動時，受到勞倫茲力（Lorentz force）的影響，會在垂直磁力線的平面上繞著磁力線旋轉，稱為迴轉運動（Gyromotion），迴轉的半徑稱為拉莫半徑（Larmor radius），與磁場的大小呈反比。然而，延著磁力線的方向，帶電粒子並不會受到磁場的影響可以自由的移動。也就是說，帶電粒子會繞著磁力線做螺旋運動（Helical motion），如圖三所示。當磁場越來越大時，拉莫爾半徑越來越小，猶如帶電粒子被侷限在磁力線上，只能延著磁力線移動。若有一個封閉的磁力線，帶電粒子便能不斷的繞著磁力線跑而被侷限住。1950 年代蘇聯科學家便利用這個特性，提出甜甜圈形狀的磁場約束核融合反應爐的原型，稱為托卡馬克（Tokamak, "Toroidal chamber with magnetic coils"， 俄文為тороидальная камера с магнитными катушками），至今仍然是實現核融合最重要的方式之一。如圖四所示，托卡馬克主要是由一個甜甜圈狀的真空腔與許多環繞著真空腔的環磁場線圈（Toroidalfield coils， 藍色線圈）、中心螺線管（Central solenoid， 綠色線圈）及角向磁場線圈（Poloidal field coils，灰色線圈）所組成。首先，環磁場線圈可以產生環形磁場（Toroidal magnetic field，藍色箭頭），中心螺線管則提供一個隨時間變化的垂直磁場，讓電漿中感應出延著環形方向的電漿電流（Plasma current，綠色圓箭頭），繼而產生角向磁場（Poloidal magnetic field，綠色方箭頭）。因此，環形磁場與角向磁場疊加後，便在甜甜圈的內部形成一個扭曲但繞著甜甜圈的
螺旋磁力線（Helical magnetic field，黑色箭頭），讓電漿不斷的延著螺旋磁力線移動，被侷限在甜甜圈形狀的真空腔中，但不與真空腔的腔壁接觸。最後，配合角向磁場線圈產生的垂直磁場（圖中未秀出），可以控制電漿的形狀及位置，如圖中粉紅色的區域。因為電漿不與真空腔的腔壁接觸，不用擔心真空腔被高溫的電漿給熔化，亦不用擔心真空腔表面的雜質會掉到高溫的電漿中，汙染了氘及氚的電漿並造成電漿的溫度降低。最後，再透過電漿電流的歐姆加熱（Ohmic heating）、微波加熱（Microwave heating）、或注入高能的中性粒子（Neutral beam injector，NBI）等方式將電漿加熱到一億度的溫度。因此，磁場控制核融合的方式，是透過磁場將低密度（接近真空）的電漿，侷限在真空腔中上百秒或更久的時間，讓高溫的氘及氚的原子核有機會互相靠近並發生核融合反應。

（2）慣性控制核融合（Inertial-confinement fusion，ICF）
慣性控制核融合是利用電漿本身的“ 慣性” 來侷限電漿，粒子因為有非零的質量，所以離開系統需要時間，只要燃料在離開系統前反應完畢，就沒有被持續侷限的必要了。因此，慣性控制核融合不但必須將氘與氚的燃料加熱到近一億度的高溫，也需要將燃料壓縮到很高的壓力（千兆大氣壓，Gigabar）及高密度，使的粒子間碰撞的頻率大大的提升，增加了核融合應的次數，因此僅需要將系統維持/ 侷限幾奈秒（ns）的時間，同樣能符合勞森準則。若使用雷射來實現慣性控制核融合，通常是將氘及氚灌入直徑約為幾個毫米、溫度低於20 K 的球殼靶材中，球殼主要由外層的塑膠或鑽石包覆內層固態的氘及氚所組成，兩層的厚度分別皆約為100 μm。如圖五（a）所示，開始進行實驗時，會將高功率雷射直接照射在球殼表面，稱為直接驅動（Direct － drive ICF）；或如圖五（b）先將球殼放置在一個環空器（Hohlraum）的中間，再將高功率雷射從環空器的兩側注入並照射在環空器鍍有金的內層表面，金因為被雷射快速加熱後，放出軟x 射線（~300 eV），均勻的照射在球殼表面，稱為間接驅動（Indirect － drive ICF）。如圖六所示，不管是直接或間接驅動的慣性控制核融合，目的都是快速的將球殼外層加熱，被加熱的外層材料因為高溫消蝕（Ablation）而向外噴發，噴發的反作用力便會快速的向內壓縮尚未消蝕的球殼，使的球殼及球殼內部的氘和氚經過絕熱壓縮的過程被加熱。當中心的氘及氚溫度達到一億度時，核融合反應會從中心開始發生，所產生的能量便能夠加熱被壓縮的球殼，開始由內而外透過核融合反應燃燒球殼。在這個過程中，球殼內部會因為壓縮產生高壓，外部的雷射也會停止使的外部的壓力減少，因此球殼又會被向外推。因為球殼本身的慣性，被向外推需要時間，因此只要向外燃燒球殼的速度大於球殼被向外推的速度，便能將整個球殼再被外推前燃燒殆盡，產生能量。最後，只要不斷的更換球殼靶材，並重覆照射雷射，便能不斷的產生能量。

勞倫斯利佛摩國家實驗室（LLNL）所屬的國家點火設施（NIF）所進行的實驗，便是使用間接驅動的慣性控制核融合的方式。在去（2022）年12 月及今（2023）年7 月的實驗中，他們將2.05 MJ 的雷射能量注入靶材後，經過核融合反應分別產生了3.15 MJ 及3.88MJ 的能量，意即靶材增益（Target gain）分別為1.5 及1.9，首次在可控的核融合反應中，達到輸出的能量大於輸入的能量，更經過重現實驗的結果，驗證該實驗的可信度。然而，若考慮需要耗掉約300 MJ 的能量，才能產生2.05 MJ 的雷射能量，這兩次實驗的真正能量增益（Energy gain）為~0.01，並沒有達到能量的輸出。然而，國家點火設施的雷射使用的是90 年代的技術，其建造的目的也是為了國防研究的需求，並非最適合核融合的研究，因此在雷射技術上還有很大的進步空間。再者，如圖七所示，回顧從2011 年開始國家點火設施所進行的核融合實驗，經過了超過10 年的時間，第一次實現靶材產生的能量超過了雷射的能量，向前邁進了一大步。更重要的是，2022 年之後的實驗，靶材都進入了燃燒電漿（Burning plasma）的範圍，是多年來核融合研究希望達到的條件，只要再優化實驗的條件，便能有更大的能量輸出。因此，這兩次的重大突破，顯示了核融合產能並非天方夜譚。

核融合研究本身是一個複雜的課題，在科學上及工程上都有許多的挑戰，許多並沒有“ 核融合” 名字的研究，其實都是間接與核融合相關。譬如以這次的慣性控制核融合為例，雷射技術、靶材製作技術、粒子量測技術、高速攝影技術等技術都是相關的研究。另外，高溫超導、微波技術、高壓脈衝技術、粒子加速器技術等技術，也與磁場控制核融合息息相關。另外，因為任何材料在高溫的條件下，都會變成電漿態，因此最重要的理論基礎便是電漿物理。在台灣各個學校的物理系、核工系、電機系、機械系分別都有幾位老師投入電漿相關的研究，尤其是成功大學的太空與電漿科學研究所，更有針對核融合投入理論、模擬、實驗的研究的老師。今（2023）年開始，行政院國家科學及技術委員會（國科會）也開始投入核融合的相關研究，先從磁約束高溫電漿研究開始，建立國內的托克馬克設施，期盼能帶動國內的學生及研究人員投入核融合的研究，讓台灣也能在核融合發展上站有一席之地。