終極綠能-核融合簡介

Ⅰ . 前言
這個夏天， 世界極不平靜。在臺灣七月底八月初的大雨造成不僅財務上的損失，更有不幸的傷亡。極端的高溫更是史上罕見，北京的水改道，就連夏威夷都有森林大火，極端氣候肆虐地球已經是新常態，這些異常的天氣也許都是人類自己造成的，姑且不論2050 零排碳是否能及時拯救地球，挽救人類免於環境惡化的災難。但做總比不做好，世界各國都朝這個方向努力。

為了完成2050 零排碳的目標，各國把各種綠能推上檯面，例如：太陽能、地熱、風能，和傳統的核分裂電廠。核融合當然是一些科技先進國家的選項之一。筆者認為核融合是終極綠能，它應該在零排碳的計畫中擔任一定的角色，但是目前沒有商轉的核融合電廠。英國、中國和美國計劃在2040-2045 有小型的核融合發電廠，以加入零排碳的行列。所以2050 是核融合研發成果驗收的關鍵年；如果到時核融合無法參與零排碳的陣容，大規模的核融合研究大概也走到了盡頭。

核融合的研發已經有將近一百年的歷史，從開始由一小群人在少數幾個國家內從事研究，到現在形成一股世界洪流，有成千上萬位科學家和工程師參與其中，橫跨數十個國家的研究人員努力地要完成核融合發電的目標。

目前在所有的核融合裝置中離發電最近的是托克馬克（Tokamak），其他裝置的參數例如慣性（Inertial）核融合，仿星器（Stellarator）等，都比托克馬克落後一兩個數量級，所以第一代的核融合電廠最可能的是托克馬克電廠。

第一代核融合電廠最有可能是用氘和氚做燃料，氘和氚是氫的同位素，這是因為相對於其他反應氘和氚融合反應的機率高，且所需溫度在20 keV 左右，是所有核融合反應中比較容易達成的。氚是有放射性的，它釋放出貝它粒子，氚的半衰期是12.33 年，因此氚是要小心處理的。

Ⅱ . 燃料
最容易達成核融合反應的是氘和氚的融合。氘（D）和氚（T）的核融合反應如下：

D + T →           ⁴He          +          n
                             3.5 MeV            14 MeV

它們融合的產物是氦核（^₄He）（也就是阿爾發（alpha） 粒子）和中子。氦核的能量是3.5MeV，中子的能量是14 MeV。能量的分佈可由滿足動量守衡來理解（讀者可一試）。在磁控系統裡中子不受磁場的影響會離開系統，它的能量會經由覆蓋在系統周邊層中的水所吸收用來發電。建造材料受到中子的照射會變成放射性物質。氦離子受磁場所拘束，它們的能量就會傳給氘和氚的燃料以維持他們的溫度讓核融合反應得以持續進行，當只靠氦離子的能量，而無需靠外加能量就足以讓核融合持續進行，這就達到點燃（Ignition）的條件。點燃是核融合電廠的目標，為了要達到點燃的條件，電漿的密度（N）、電漿的溫度（T）和電漿能量的拘束時間（\(\tau \)）必須滿足一定的要求，這就是所謂的勞森條件（Lawson Criterion）或所謂的三重積^[1]。用N \(\tau \) 來表示勞森條件的話：

N\(\tau \)  ≥ 1.5 × 10²⁰  s/m⁻³

最小值是在溫度26 keV 的時候，或者用三重積來表示：

NT\(\tau \) ≥ 3 × 10²¹ ke V s/m⁻³

最小值發生在溫度是14 keV 的時候才能達到點燃的條件。在未達到點燃時，可以定義融合反應所產生的能量和所外加能量的比為Q。當Q = 1 的時候這兩個能量相等。點燃的時候Q 是無限大。

從早期的蘇聯的T3 和T－ 10 托克馬克到Alcator （美國），AUG（德國），DIII －D（美國），TFTR（美國），JET（歐盟）和JT －60U（日本），NT\(\tau \)  或N\(\tau \) 幾乎呈指數級的進步，如圖一所示，這個進步是有目共睹的，未來的ITER將突破Q = 1 並推進Q 到10 的境界。在圖一中，較新的托克馬克如EAST（中國）和ST40（英國）的三重積也標示出來了，值得一提的是EAST 最近也達到持續運轉超過1,000 秒的ITER 門檻。

圖一：核融合三重積的進展圖。（Ref:https://en.wikipedia.org/wiki/Lawson-criterion 及https://twitter.com/formbar/status/1248615031895257088）

氘和氚幾乎可以無限制的供應核融合發電所需，氘可由海水中提煉而來。氚也可由鋰（Li）的同位素⁶Li 經由中子照射產生，其反應如下：

⁶Li + n → ⁴He + T

因為中子是氘和氚核融合反應的產物，因此在托克馬克電漿周圍的覆蓋層中加入⁶Li 可以滋生氚，如果滋生出足夠的氚供電廠使用，將不用再向外採購，因此覆蓋層的設計也是核融合電廠重要的環節之一。由海水中提煉的氘可以維持百萬年核融合電廠所需，原則上核融合電廠所需的氘的來源不是問題。

滋生氚所需的鋰，是近年來極為重要的工業原料，世界上超過一半的鋰的存量集中在「鋰三角」中，它是在智利、阿根廷和玻利維亞三國邊境的邊界，如圖二所示。世界上鋰的存量，大概可以維持1,000 年的需求。

氘和氚所產生的放射性物質可以用淺埋處理，但進行維修時仍需遙控處理，因此對少中子或無中子的融合反應，應是未來研發的方向。少中子的反應中氘和氦 －3（D - ³He）是其中之一。地球上沒有氦 －3，但是月球上有，因此探月計畫中將開採氦－3 作為目標之一，在不遠的未來應可供應氘和氦－3 的發電廠。如果電漿物理上可以有所突破將電漿密度和溫度再往上提升，無中子的質子（P）和錋－11(¹¹B) 的融合反應也許是最理想的核融合電廠，但是物理的條件更為嚴苛，這個目標仍有努力的空間。

Ⅲ . 環形電漿裝置：托克馬克
托克馬克是俄國人所發明，它是由線圈和電漿電流所產的磁場來拘束電漿。簡單的拘束原理是這樣的，有帶電粒子在磁場中的運動軌道，如圖三所示，粒子在和磁場垂直方向運動是受到拘束的，它的軌道不能寬於一個拉莫（Larmor）半徑，但是在和磁場平行的方向，如果磁場是均勻的，它的運動是不受拘束的。如果把磁場變成環型，這樣在平行於磁場方向的運動也受到拘束，因為粒子的軌道是沿著環形磁場運動。但是環形磁場的曲率和梯度不是零，因此粒子的軌道會偏離環形磁場，一個垂直於環形磁場的磁場可以抵銷這個偏離運動，這個磁場可以由環形電漿電流所產生。電漿電流所產生的磁場和環型磁場是互相垂直的，而且強度較弱，這兩個磁場組合成螺旋形的磁場如圖四中的金黃色線條所示。在這個圖裡產生環型磁場的方形線圈和電漿的電流也都標示出來了。電漿的電流是由環形電場所驅動，環型電場是由中心的磁通量隨時間改變所產生，這個中心線圈也標示於圖四中的灰色線圈。為了維持電漿的平衡，上下兩個大線圈所產生的垂直磁場，可以平衡環形電漿向外的膨脹力。圖四是一個最基本的托克馬克結構，一般托克馬克幾何參數是大半徑R 和環形電漿的半徑r 來描述，他們的比A = R / r 是大小半徑比（aspect ratio）如圖五所示。一般托克馬克A ~ 3。當A → 1 的時候，環形電漿有變成球形的趨勢，又稱為球形托克馬克（Spherical Tokamak）。一般A < 2 的托克馬克都稱做球形托克馬克。球形托克馬克的穩定電漿壓力和磁場壓力比是高於一般托克馬克。因此球形托克馬克使用磁場的效率較高，造價相對低。球形托克馬克可以用較低的磁場強度達到一般托克馬克相同的電漿壓力，這是球形托克馬克的優點，球形托克馬克是臺大畢業的彭元凱所發明^[2]。

圖三：帶電粒子軌道受磁場拘束的示意圖，離子的旋轉方向和電子相反。

圖四：簡單的托克馬克示意圖，方形線圈是用來產生環形磁場的，中心線圈是用來產生環形電場的，電漿的電流是延著箭頭方向流動，金黃色的線標示磁場的方向，上下兩個大型線圈是用來產生垂直磁場用的。

圖五：簡單的環形裝置的大小半徑示意圖。

世界最大最知名的托克馬克是ITER，它是由美國、俄國、歐盟、日本、韓國、印度和中國，七個國家/ 組織所共同投資研發的。其目標是能透過氘氚核融合反應產生所加入能量的10 倍熱能量，也就是Q = 10，並測試氘氚反應的產物之一的氦離子能否將其能量傳給氘和氚。這是點燃氘和氚核融合反應器的關鍵機制。另一個目標是證明托克馬克電廠可以持續運轉，於是持續運轉1,000 秒，也是ITER 的目標。值得一提的是EAST 最近也達到持續運轉超過1,000 秒的ITER 門檻。為了達成這些目標，ITER 的大半徑是6 公尺，電漿半徑是2 公尺，在磁軸上的磁場是5T（Tesla），雖然尺寸有點大，但是從它可以產生500 MW 熱能的觀點來看，這樣的尺寸也可以接受。

為了縮小核融合反應器的尺寸，美國麻州的Commonwealth Fusion Systems 設計了一個小體積的托克馬克SPARC。這個裝置在磁軸上的磁場強度是12T，電漿半徑小於1公尺，大半徑不到3 公尺，它的體積遠小於ITER 也就是袖珍型融合反應器，但是電漿壓力和磁場壓力的比是小的，也就是磁場的使用率較低。

相對於英國的STEP（Spherical Tokamak for Energy Production）的大半徑和小半徑的比是小於ITER 的， 他的磁場強度是2T，也小於ITER 的值，電漿半徑是2.5 公尺，大半徑是4 公尺，看起來沒有ITER 寬，也算袖珍，電漿壓力和磁場壓力的比是遠大於ITER 和SPARC，磁場的使用率較高。

不論是ITER 的5T 或是SPARC 的12T，都沒法用傳統的銅線圈來產生，必須用超導線圈，但是STEP 的2T 是可以用銅線圈來產生，因此從這個觀點來看，球形托克馬克是可以用傳統的工藝來建造，而且能產生和ITER 類似的核融合能量。

因為環型電場是由中心線圈的磁通量改變所產生，托克馬克如果靠這個方式來產生電流是無法持續運轉太久的。如果要延長運轉時間，需要用外加的電流驅動機制。為了要驅動電流，外加電流的機制是給予電子動量，這可由中性粒子束（Neutral Particle Beam）或由無線電波（Radio Frequency Waves）來達成，這兩個機制是現在用來維持托克馬克長時間運轉的方式。

另一個維持托克馬克運轉方式是靠由電漿壓力梯度所產生的電流。電漿壓力的梯度可以產生一個垂直於磁場的反磁電流（Diamagnetic Current），這個反磁電流存在於所有的磁控電漿中。在環型電漿裝置裡有另外一個平行於磁場的電漿壓力梯度驅動的電流（Bootstrap Current）。這個平行電流和粒子的軌道有關，在碰撞頻率低的時候—也就是電漿溫度高的時候—達到最大值。因此在高溫核融合電漿裡是存在的。當然因為是電漿壓力梯度所驅動，電漿和磁場壓力比越大越好，因此球形托克馬克在這方面是有優勢的。如果維持電漿平衡所需的電流，可以由電漿壓力梯度所驅動的電流來取代，托克馬克可以不需外加電流機制而持續運轉，如此托克馬克也是一個原則是「先天」上可以持續不斷運轉的裝置^[3]。在理論上和實驗上這個100 % 由電漿壓力梯度驅動的電流穩定平衡態是存在的，但是並沒有大量的實驗數據來支持，因此未來在托克馬克這個議題上，臺灣可以多所著墨。

為了維持長時間的運轉，如何控制不純物（Impurities）—包括已經減速的核融合產生的氦離子—的累積是重大的議題，有個理論機制是用無線電波來選擇性的讓不純物離開托克馬克，當然這也需要更多的理論和實驗來驗證，這個理論是由臺灣出生的徐啟天教授提出^[4]。

另一類環形電漿裝置是仿星器（Stellarator），他和托克馬克最大的不同點是垂直於環形磁場的磁場產生方式。在托克馬克中，這個磁場是由環形電漿電流所產生，在仿星器裡它也是由外加的線圈所產生，因此仿星器是先天的三圍結構，不具任何對稱性。但也因為如此，仿星器是「先天」上可以持續運轉的，理想的托克馬克是二維的，因為在環形的方向是對稱的，也就是說沿著環形方向做任意的轉動，結構不會因此而變。有對稱性的環形裝置，電漿的拘束性較佳。為了彌補這個缺點，如何優化仿星器是一個重大議題，尤其是對高能量帶電的核融合產物，例如氦離子，在沒有對稱性時的遷移速度。現在新的仿星器如德國的W－7X 都經過優化，它們的拘束性質值得期待。

Ⅳ . 結語
氘和氚的核融合電廠不會產生萬年核廢料，它的放射線產物都是因為受中子撞擊而產生，半衰期最多一兩百年，可以用淺埋的方式處理，不會對環境產生重大的影響。未來可能的核融合燃料是 D－³He 或 P－¹¹B，前者所產生的中子數大為減少，後者更是接近無中子的產生，建造起來更加容易，但是所需的電漿條件較氘氚電廠更為嚴苛，對環境的影響也更加平和，是未來研發的方向，當然是終極綠能。

雖然核融合電廠不會排碳，但在建造運轉過程中也會有碳產生，但是排碳量和一般的綠能電廠無太大差異[5]。

以目前政府所投入的核融合研發經費，建造一個中小型的球形托克馬克為佳，因為不需要用超導線圈即可達成，並且球形托克馬克可達到較高的電漿壓力和磁場壓力的比，而且可以有較高的電流是由電漿壓力所產生的，我們的目標可以設定為所有電漿電流都是由電漿壓力所產生，如此不需要外加電流來維持托克馬克持續的運轉，這個目標還沒有在大型托克馬克中完成，除了瑞士的TCV。並可研究如何用電磁波來選擇性的移除不純物，也可以探討如何改善離子的拘束性質。如果達成，臺灣也可以在托克馬克實驗中做出重大的貢獻。

核融合發電廠在2040-2045 必須加入2050 零排碳的行列，以現在發展的情況來看，英國和中國都有概念設計，也有很多相關的研發來配合。臺灣如果要在2050 前自建氘－氚電廠可能性不大，因為在這方面的科技落後太多，加上設計和建造一座核融合電廠前置作業時間可長達25 年。可行之計應是朝少中子方向發展，如D－ ³He 融合電漿的研發，因為週邊的科技相對簡化，當然必須面對更嚴峻的電漿物理的挑戰。

另一個大的挑戰是人力，缺乏人才會大大的影響正確研發方向和進展。臺灣受過環形電漿裝置訓練和有這方面經驗的人都已超過退休年齡，後繼無人。如果要踏實的發展此項科技，首要目標是訓練現在的大學生並建造良好的研究工作環境，例如嚴格執行學術倫理，由專業的人才來領導，也許10 年後會有更多可用之才。

感謝
這篇文章由國科會計畫提供研究經費。筆者自徐啓天教授、周晁光博士、石琳與張倞杰處得到許多的協助，並且在呂惠靜和陳懿安的努力下完成，在此致謝。本篇文章的圖是由JENBIO所提供。

刊後註記
本人於112年12月在物理雙月刊發表一篇文章，標題為：終極綠能 核融合簡介，此標題的沿用歷程均出於本人在公開場合對核融合所發表的看法。
本人早先已於106年11月16日，在跨領域電漿學分學程中給了一個演講：核融合-徹底解決台灣能源問題Fusion energy: the ultimate solution to Taiwan’s energyneeds（ultimate就是終極的意思)，此演講影片現在仍可在YouTube看見，提供連結如下:
https://www.youtube.com/watch?v=CMoOVSIiQDw
108年1月亦在成功大學電漿所開設一門課程叫做「終極綠色能源：核融合」，此課程目前仍可在成功大學電漿所的課程名稱中搜尋的到。課程代碼為:LA81900
https://class-qry.acad.ncku.edu.tw/crm ... ?dept=LA&cono=LA81900
110年由主辦單位國立台灣大學物理系及天文物理研究所，補助補助單位台灣科技部，協辦單位國家自然科學博物館、Scientific American、泛科學、國家高速網路與計算中心等多所知名單位所舉辦的春季展望科普線上演講，本人的講題是:核融合-終極綠能，此演講影片現在仍可在YouTube看見，提供連結如下:
https://www.youtube.com/watch?v=3eXEMSQXzF0
此註解時間軸亦說明終極能源、終極綠能或終極綠色能源一詞亦是本人在台沿用已久，特此註記以免誤解。

參考資料：
[1] 圖一https://en.wikipedia.org/wiki/Lawson-criterion；https://twitter.com/formbar/status/1248615031895257088
[2] Y-K. M. Peng and D. J. Strickler, Nucl. Fusion 26, 769（1986）.
[3] K. C. Shaing, A. Y. Aydemir, Y. R. Lin-Liu, and R. L. Miller, Phys. Rev. Lett. 79,3652（1997）.
[4] C. T. Hsu, C. Z. Cheng, P. Helander, D. J. Sigmar, and R. White, Phys. Rev. Lett. 72,2503（1994）.
[5] K. Tokimatsu, H. Hondo, Y. Ogawa, K. Okano, K. Yamaji, and M. Katsurai, Nucl.Fusion, 40, 653（2000）.