尋找非常規超導體，包括自旋三重態（spin-triplet）電子配對對稱性超導體，是當前凝聚態物理學的重大夢想和聖杯。除了出於對基礎科學問題的重要意義，科學家們更迫切期待實用和可進行微加工處理的自旋三重態超導體的問世，能帶來拓樸量子電腦的實現。

「他們發現了一個電子撞擊一個原子時所遵循的定律」
——1925年法蘭克與赫茲獲得諾貝爾物理獎頌詞

封面圖片來源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:NASA X-ray Telescopes Find Black Hole May Be a Neutrino Factory (19057084225).jpg高能宇宙射線長期以來被懷疑與緻密銀河面的物質作用，幾乎可以肯定為銀河系微中子的來源。

封面圖片來源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Proton beam therapy (1).jpg大部分以質子摧毀腫瘤的設備都極沒效率，但也許它們不必如此。對抗癌症的戰役中，全球醫界正對質子下愈來愈大的賭注。在全世界僅有的100多個質子治療的設備裡，有超過一半是2016年或之後開始運作的，目前它們每年治療約50000個病人，累積總數約300000人。這些治療非常昂貴，一個新的設備光是建造就要花費超過2億美元，還不包括維護、操作、以及醫師時間的成本。由於價格昂貴，許多批評者對質子治療的擁護者施予壓力，要求以結果來證明價格的合理性(例如，參閱 Physics Today，2015年10月號第8頁)。不過對於一些應用，像是治療眼睛腫瘤(如圖1所示)，質子治療已經證明明顯優於其它治療的優勢，對其他人而言，將它的潛力發揮仍然是件正在進行的工作。

封面圖片來源：https://hackmd.io/ uploads/BJMaFLyia.jpg實驗室實驗正幫助研究人員更接近解開固態內核的一些謎團。沒有人曾經見過地核，像是圖1中的藝術家印象，幸好僅限於想像的範圍。任何有關地球深處內部結構的理解都來自間接的觀測，例如從地球一側傳播至另一側的地震波之速度與軌跡。從這樣的地震測量，研究人員數十年前推斷液態鐵外核包覆著內核，其被壓縮成固體形式，儘管熱到足以熔化。

封面圖片來源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Simple harmonic motion animation.gif簡諧運動 (Simple harmonic motion，簡稱 SHM) 或者稱簡諧振子 (simple harmonic oscillator，簡稱 SHO) ，大概是應用最廣的物理概念了。在力學振動系統、電磁波與聲波系統、LC（電感與電容）電路、分子振動、固體比熱、量子光學 (quantum optics)，甚至是量子場論 (quantum field theory) 與凝態物理 (condensed matter physics)，都可以看到諧振子物理的應用。在高中階段，許多學生還沒有學過微分方程式，所以通常會用其它方法解簡諧振動的問題，通常用的是參考圓 (reference circle)。在量子力學裡解諧振子問題時，則至少有兩種方法。第一種是直接解諧振子問題的薛丁格方程式 (Schrodinger equation)，用的是解微分方程式邊界值問題 (boundary value problem) 的方法。第二種是將位置算符 (position operator) 與動量算符 (momentum operator) 先組合成上升算符 (raising operator) 與下降算符 (lowering operator)，然後藉著此兩算符的對易關係 (commutation relation) 以及「能量必須有最低值」，亦即能量有下邊界 (lower bound) 的條件，用代數方法得出量子化能階 (quantized energy levels)，以及如何藉著上升算符的重複作用，由基態 (ground state) 生成各激發態 (excited states)。一般量子力學教科書在使用上述升降算符解諧振子問題時，並不會特別解釋這兩個算符是怎麼想到的，而是直接寫出它們並推導所需的代數。事實上，量子諧振子的升降算符與古典諧振子的參考圓有非常密切的關聯。此篇文章就來跟讀者分享我對此問題的心得。

封面圖片來源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Jean le Rond d%E2%80%99Alembert.png上次阿文為大家介紹了法國數學家，尚·達朗拜(Jean-Baptiste le Rond d'Alembert，1717 – 1783)的前半生，這一回要繼續來介紹他的後半生。達朗拜的後半生中最重要的轉折點發生在1745年，這一年法國出版商布雷頓準備邀請32歲的狄德羅(Denis Diderot，1713－1784）和28歲的達朗拜將1728年英國出版的《百科全書：或藝術與科學通用字典》譯成法文。一開始這事情似乎只是件小事，但是後來的發展卻改變了歷史。

封面圖片來源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Alexis Clairault.jpg上一回阿文介紹了啟蒙運動的重要人物，達朗拜。他是理論力學邁向嚴謹體系的重要人物，阿文也提到達朗拜幾乎與當時重要的學者都吵過架。這一回就從最早與達朗拜發生爭吵，可以說，吵了一輩子的亞歷克西斯·克勞德·克萊羅（Alexis Claude Clairaut，1713年5月13日－1765年5月17日）說起。克萊羅也是力學發展中不能不提的重要人物，他的工作幫助確立了牛頓在1687 年《原理》中概述的原理和結果的有效性。他的眾多成就都是沿續牛頓的足跡而行，但是他卻能做到一些牛頓做不到的事情，這都要歸功於十八世紀微積分的長足進步。他對解析力學的建立有不可抹滅的功勳，就讓阿文為您細細道來。

封面圖片來源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Jean Le Rond d%27Alembert, by French school.jpg阿文曾教過大學部二年級的「力學」必修課，教了整整三年，由於要求太過嚴格，不少同學修了三次，從大二修到大四才過，被戲稱為「幽靈船」，因為有些學生一修再修，始終無法通過，簡直像華格納的歌劇「漂泊的荷蘭人」一劇的幽靈船一樣，永遠無法上岸！ 因此阿文被戲稱為「幽靈船船長」。其實阿文對「力學」的確情有獨鍾，因為「力學」從原本一門研究滑輪，槓桿等實際工程器材的學問，在笛卡兒、牛頓等偉大學者的努力下，逐漸華麗轉身，成為描述宇宙的宏偉數學架構，現代物理學於焉而生，當然令人肅然起敬！但是故事並沒有在牛頓之後就戛然而止。 從牛頓的「原理」問世之後，力學仍然持續向著嚴謹化，體系化的方向大步邁進。我們通常將這個最後成型的高度數學化的學問稱之為「解析力學」，不過在比較古老的文獻上，也被稱為「理論力學」(法文mécanique rationelle，英文：Rational Mechanics)，實則更貼切。它成為物理其他分支的典範！統計力學、電動力學。相對論力學，乃至於量子力學都是從它身上得到養分而開花結果。所以說「解析力學」是眾物理理論架構之母，絲毫不為過。在它發展的過程中，有許多重要的人物參與其中，阿文打算將這些人物與解析力學的發展交織而成的故事，撰寫成一系列的文章。原本應該從牛頓的死對頭，萊布尼茲講起，無奈他的故事太長，必須獨立成一個系列，所以阿文就將第一篇的主角，改成了科學史上少見的吵架王。就是以「達朗拜原則」、「達朗拜算子」、「達朗拜級數收斂準則」而聞名的尚·達朗拜(Jean-Baptiste le Rond d'Alembert，1717–1783) 。

封面圖片來源：https://commons.wikimedia.org/wiki/File:StreakingCamera.jpg什麼是光脈衝？什麼是阿秒？阿秒物理學是一門研究及利用阿秒（10-18秒）級別的光脈衝來觀察和控制原子及分子內部電子運動的科學。阿秒是一個非常短的時間單位，如果比較阿秒與一秒的差異，這會相當於一秒與宇宙年齡的比值。阿秒物理學的發展不僅是物理學和光學領域的一項重要進展，也為理解物質的微觀世界提供了新的視角和工具。如何產生短的光脈衝一直是雷射物理學家很重要的研究課題，這邊講的光脈衝指的是一光源只在一定的時間範圍內有光(如圖(一a))，而阿秒級別的光指的是有光的時間範圍在阿秒的時間尺度。這樣的光就像相機快門只在很短時間開啟以捕捉快速移動的物體一樣，短脈衝允許科學家觀察物質在極短時間尺度上的動態。這對於理解化學反應、分子電子運動等快速過程至關重要。光脈衝在研究光與物質交互作用及其物理機制和應用方面扮演著重要角色。例如，奈秒（10-9秒）或更長的光脈衝常用於探究與熱效應相關的物質交互作用，如材料加工和雷射切割。在這些過程中，光能被物質吸收並轉化為熱能。

三十年來，一個神祕天體所放出的週期性無線電波持續被觀測到，卻仍未露出真面目娜塔莎·赫利-沃克（Natasha Hurley-Walker）起初並沒有打算尋找長週期的中子星。在2020年，她獲得了澳大利亞研究委員會頒發的未來獎助金（Future Fellowship），這是一項多年資助計劃，旨在為處於職涯中期的研究人員提供財務彈性，以探索新計畫。對於身在澳大利亞國際無線電天文學中心的赫利-沃克來說，這是一個擺脫既有思想和發表壓力的機會。她決定「把一切都嘗試一遍……看看哪些會奏效。」赫利-沃克的探索性計畫之一涉及以全新的方式使用一台澳洲無線電望遠鏡——即圖1中所見的莫奇森廣域陣列（Murchison Widefield Array，MWA）所取得的數據。她沒有選擇常用於製作天空深度圖像的數據處理方式，而是鋌而走險創造一種新技術，用於尋找短暫（transient）無線電波源，即隨時間推移出現和消失的天體。她選擇了這條道路，儘管以前的研究在無線電頻率段尚未取得任何成果。

今日，大多數玻璃的製造方式仍與古代相似。在製程中，大量二氧化矽顆粒被加熱至約1100°C（的黏著樹脂狀態），然後壓實以形成塊狀固體材料。這種方法不僅耗費能源，還讓製造者無法在各種光電系統中使用玻璃：因為其他先進電子元件中所需的化合物熔點較低。這張顯微影像展示了製造溫度比傳統玻璃製程低500°C的新型拋物面玻璃透鏡。這些光學等級的透鏡直徑僅幾十微米。它們的可能應用包括將光線精確地聚焦到相機感光元件的單個像素上。