奇異鐵晶體帶來地心之旅

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實驗室實驗正幫助研究人員更接近解開固態內核的一些謎團。

沒有人曾經見過地核，像是圖1中的藝術家印象，幸好僅限於想像的範圍。任何有關地球深處內部結構的理解都來自間接的觀測，例如從地球一側傳播至另一側的地震波之速度與軌跡。從這樣的地震測量，研究人員數十年前推斷液態鐵外核包覆著內核，其被壓縮成固體形式，儘管熱到足以熔化。

圖1、白熱固態鐵(含有一些鎳與其它元素)位於我們地球的中心，透過在實驗室重建它的高壓晶體結構，研究人員希望能更佳地解釋地震的測量，這是大部分已知內核資訊的來源。(圖片來源：Rost9/Shutterstock.com)

不過地震數據的解釋有一個癥結點：實驗室研究人員無法測量組成內核的高溫高壓鐵的彈性性質。複製內核壓力與溫度本身不是個問題，但金屬工匠數世紀以來已經知道鐵的材料性質不單取決於它的瞬間壓力與溫度(參閱Lou Bloomfield於Physics Today的Quick Study，2007年5月號第88頁)，它們也對它的雜質概況(impurity profile)以及其過去被加熱、冷卻、敲擊和擠壓的歷史敏感。

現在法國替代能源與原子能委員會(French Alternative Energies and Atomic Energy Commission)的Agnès Dewaele與的她同事們在內核冶金學(inner-core metallurgy)完成了一個里程碑：他們合成足夠乾淨的ε-Fe單晶(ε-Fe為鐵在內核極端條件下穩定的形式)，來測量它的彈性性質[1]。

這些實驗尚未複製內核的溫度、壓力、或雜質概況，因此還離確定實際內核物質的聲速好幾步，不過它們為理論模型提供了迫切需要的基準，並為更多接近內核條件的實驗鋪平道路。

千錘百鍊(Forged in Fire)
內核在許多方面都是個謎(參閱Bruce Buffett於Physics Today的文章，2013年11月號第37頁)，其中一項最引人注意、發現於1980年代的特徵，是它的非均向性：地震波從極點到極點穿越內核的速度，比沿著赤道傳播的地震波快約4%。

這大尺度的非均向性並不必然意味著內核鐵在原子尺度具有結構上的非均向性，反之，它能夠以具不同雜質濃度的材料的大尺度分布來解釋。不過事實證明，ε-Fe的晶體結構是六方最密堆積(hexagonal close packed，hcp)，事實上是非均向性的：它其中一個晶軸，c軸，在幾何上與另外兩個軸不同。

雖然內核可能不是一個ε-Fe單晶，但它可能由優先排列的成分(component)晶體所組成，破解這種排列形式及其發生原因，可為地球的地質歷史提供實質上的見解，但它也同時需要了解ε-Fe的非均向性彈性性質，而這些測量非常難以取得。

在實驗室要製造純淨的ε-Fe極為困難，嘗試將常壓形式的鐵的單晶α-Fe壓縮成ε-Fe這種天真方法不管用，因為α-Fe晶體會碎裂成無數微小的ε-Fe晶體，太過細小而無法去個別研究，更糟的是，它們的晶格受到應變及扭曲，因此性質可能與未應變的 ε-Fe大不相同。

因此，一般實驗室研究ε-Fe是利用壓縮α-Fe粉末製成的多晶樣本[2]，這種方法產生很多有用的資訊，但它掩蓋了單晶c軸與其它兩個維度之間的關鍵區別。

不同途徑
Dewaele 從不同的方向進入這個問題。她最初感興趣的不是在ε-Fe的材料特性，而是鐵相變的機制[3]。α-Fe與ε-Fe之外，還有 γ-Fe相，是鐵在高溫時所採用的形式，如圖2a所示，這三種相交會於三相點，因此每一種都能轉變成其它任何一種。

圖2、 ε-Fe的單晶，被認為存在於地球內核之鐵的形式，無法以直接擠壓常壓相 α-Fe來製造，(a) 但它們可透過繞道高壓相γ-Fe來製造，如紅色路徑所示。(b) ε-Fe單晶的聲速測量清楚顯示材料的彈性非均相性，並為密度泛函理論(density functional theory，DFT)與動力學平均場理論(dynamical mean field theory，DMFT)等理論模型提供重要的基準。(改編自參考文獻1)

她表示：「我們利用x光繞射來監測單晶的命運，當時我們注意到，α–γ相變產生與α–ε完全不同的微結構與晶體品質。」Dewaele與同事很快發現，透過先加熱α-Fe到γ-Fe再將它壓縮至ε-Fe，就能防止α–ε 相變過程大部分的晶體碎裂。他們仍然得到多晶ε-Fe，但其中有些晶體足夠大且未受應變，可供研究使用，「我們對於測量ε-Fe的單晶彈性係數非常興奮，我們知道這很重要，而且以前從未做過。」

就像大部分研究靜高壓的研究人員，Dewaele與同事也利用鑽石砧(diamond anvil cell)來擠壓他們的樣品，其工作原理是將不大的力集中在一個小體積內，因此他們限制在僅有60 µm寬微粒大小的鐵樣品，而「大」的ε-Fe單晶只有20 µm寬。

這對於測量晶體的機械性質如彈性和聲速等，似乎不夠大，但多虧了x射線非彈性散射，已足矣。當x射線光子通過晶體並激發振動，它會損失能量並且依據振動的頻率與動量改變方向，透過分析x射線的散射圖樣，研究人員可決定晶體的振動模式量子化光譜，並由此推斷其彈性性質與聲速。

Dewaele聯繫歐洲同步輻射設施(European Synchrotron Radiation Facility，ESRF)的專家Alexei Bosak以獲得光束線時間來進行必要的測量，聲速的結果顯示於圖2b，反映波於晶體傳播的各種方式：相對於c軸任何角度的縱向壓力波(其中原子平行於波傳播方向振動)或兩種橫向剪力波(其中它們以垂直波行進方向的兩個方向其一振動)。

到目前為止數據點還是稀疏且分散的，但它們顯示出清楚的非均向性趨勢：在相對c軸角度50°時，剪力波最快，而壓力波最慢。數據擬合為理論計算提供了檢驗依據，如圖中顯示的密度泛函理論(density functional theory，DFT)與動力學平均場理論(dynamical mean field theory ，DMFT)之結果。

更小與更大
這些實驗是在室溫與高達33 GPa的壓力下進行，與內核的5600 K及330–360 GPa相去甚遠，而壓力差異尤其顯著。將這種壓力施加在一種材料(即使是固體)，會使它的原子更緊密擠壓在一起，聲速增加每秒數千公尺。

鑽石砧可達到內核壓力，但僅限樣品遠小於Dewaele與同事製造20 µm ε-Fe單晶所需樣品的大小，不過20 µm並不是一個基本限制，它是實驗系統約束下的結果。如Dewaele的說明：「假使在未來或在其它的平台上，能夠於更小的單晶進行非彈性x光散射，我們就能延伸測量到更高的壓力。」確實，他們在歐洲同步輻射設施所使用的光束線正在進行升級，要將x射線光束聚焦到更小的點。

需要減小的差距不只是壓力和溫度而已，這些實驗牽涉到純鐵(如圖2a中的相圖)，而內核可能包含了一些鎳和其它雜質。Dewaele指出：「合金可能會影響穩定相。」因此內核物質也許根本沒有六方最密堆疊的ε-Fe結構，即使它有(似乎有可能)，純鐵與合金鐵的聲速也會有明顯的差異。Dewaele表示，「用鐵鎳合金來重複實驗肯定會非常有趣。」

最終，目的是將內核物質的小尺度彈性非均向性連接內核整體的已知地震非均向性，來推斷內核的內部結構：它的成分鐵鎳晶體有多大？還有它們是如何排列的？研究人員希望從這裡了解到更多關於地球深處與遙遠過去的地質歷史。
不過Dewaele已經想知道，還有什麼未發現的單晶可能從仔細觀測相變機制合成出來，「我確信對於許多金屬系統，高壓下的固體–固體相變能夠產生具有卓越性質的微結構，我們可稱之為『極端冶金學』。」

References
1. A. Dewaele et al., Phys. Rev. Lett. 131, 034101 (2023).
2. See, for example, E. Ohtani, Geophys. Res. Lett. 40, 5089 (2013).
3. R. Fréville et al., Phys. Rev. B 107, 104105 (2023

本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, Jun. 2023雜誌內 (Physics Today 76 (10), 12–14 (2023);https://doi.org/10.1063/PT.3.5320)。原文作者：Johanna Miller。中文編譯：張鳳吟，國立陽明交通大學物理學系博士。

Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates Physics Today (American Institute of Physics) authorizing Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Johanna Miller and was published in (Physics Today 76 (10), 12–14 (2023);https://doi.org/10.1063/PT.3.5320). The article in Mandarin is translated and edited by F. Y, Chang, National Yang Ming Chiao Tung University.