一團 16 微克的原子被誘發出現量子行為，展示了著名的思想實驗︒貓和其他日常事物似乎不會同時存在於兩個互斥的狀態。但是在1935 年，埃爾溫· 薛丁格提出了一個思想實驗，即貓可以同時處於死亡和存活的狀態，而隨後的量子理論指出，即便是巨觀物體，兩個狀態的疊加態也應該是可觀測的。儘管量子力學在物質的最小尺度上展現卓越的預測能力，但大型物體似乎不會表現出量子行為。這是否意味著該理論在某些微觀到巨觀的過渡處失效，跨過之後量子力學便不再適用？（有關古典－量子邊界，請參見Physics Today 2004 年5 月25 日第25 頁。）

科學家能夠提供協助的方式，便是與博物館︑校外活動︑學校︑開發指導教材的機構或其他教育計畫成為合作夥伴︒我們用副標題闡釋了納爾遜（George “Pinky” Nelson）經常發表的觀點。他是一位天文研究員，曾經在NASA 擔任過11 年的太空人。他在這11 年當中總共執行了三項太空任務，其中包括挑戰者號事故之後的第一個任務。他離開NASA 之後的數十年間，不僅拓展了自己的職業生涯並涉足科學研究、工程以及科學教育等領域；除卻其他職務，他還曾經擔任西華盛頓大學（Western Washington University）的物理教授一職， 並且是美國科學促進會（American Association for the Advancement of Science）2061 研究計畫的主持人。這是一項針對改善科學教育的長期研發計畫。納爾遜見多識廣的觀點，更是凸顯出提昇科學教育系統的難度。

透過結合理想化模擬與真實世界的數據，研究人員正揭開內部回饋與大尺度運動如何影響雲動力學。人們對雲感到愉悅，從第一次仰望天空便一直如此。它們具有迷
人的結構，能幫助觀察者視覺上看見大氣的運動。對流雲（Convective clouds）在空氣上升時形成，這裡的對流指的是空氣在雲內部的運動（如圖一a 所示），空氣可因白天地表變暖或當越過山頭及其它地貌特徵時上升。

上一回阿文介紹了研究宇宙射線的先驅，布魯諾· 羅西（Bruno Benedetto Rossi，1905-1993）的人生故事，但只講到了一半，現在接著講下去羅西人生的下半場。1943 年7 月上旬，貝特邀請羅西加入曼哈頓計畫，不到一個月，羅西就到洛斯阿拉莫斯實驗室報到；幾週後，羅西的太太，諾拉和他們三歲的女兒弗洛倫斯也趕往在新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯與羅西重聚。實驗室主任歐本海默要求羅西建立一個小組，負責開發製造原子彈所需的探測儀器。羅西很快意識到，原先那裡已經有一個由瑞士物理學家施塔布（Hans H.Staub，1908-1980）所領導的小組，他們的任務與自己頗為相近。於是兩人決定將他們的小組合併成一個「探測器組」。他們底下大約20 名年輕研究人員，包括後來在羅西手下拿到博士學位的“ 電子巫師” 馬修· 桑茲（Matthew Linzee Sands，1919-2014）和施塔布從史丹佛大學帶來的粒子探測器專家，大衛·B· 尼科德默斯（David Bowman Nicodemus，1916-1999）。為了估算原子彈的威力，科學家需要發明新的探測器去探測大型電離輻射，因為原子彈威力愈強，釋放出來的輻射強度愈高，探測到的空氣電離程度也就愈高。放射性研究一開始，就是根據空氣電離程度來測量輻射強度，但當時的電離室對變化的反應很慢。為了解決這個問題，羅西和施塔布仔細分析單一帶電粒子在電離室內產生離子時的脈衝。他們意識到非常短暫的脈衝表示從原子中被電離的自由電子擁有很高的遷移率。羅西與艾倫（James S. Allen，1911-1982）合作，發現了電子在混合氣體中的漂流速度比在單一種類的氣體中來得大。艾倫和羅西以此發明了所謂「快速電離室」，並在戰後獲得了專利。它是曼哈頓計畫成功的關鍵因素之一，後來被廣泛用在戰後的粒子物理學研究中。

前言在這充滿挑戰與機遇的時刻，核融合成為了全球科學家、工程師和政策制定者高度關注的新興能源形式。核融合仿效太陽的能源產生過程，透過高壓力或高溫度將輕原子核融合成更重的原子核，同時釋放出巨大的能量。太陽本身以核融合反應，不斷持續能源產出，這一自然過程激發了科學家的好奇，引發了對如何模仿太陽以實現清潔、永續能源的深入探討。在這篇文章中，我們將介紹核融合的基本原理、其所帶來的優勢，以及實現核融合的挑戰和前景，同時探討核融合對解決當前能源和環境危機的潛在影響，以及如何改變未來的能源景觀。核融合研究不僅是一種科學追求，更是為了維護地球和後代子孫的生活環境所做的努力。

說起威尼斯的猶太人，最有名的當然是莎士比亞名劇《威尼斯商人》中的冷血商人夏洛克，他堅決按照借據條款，要從主角安東尼奧身上割下一磅肉，這時劇情達到扣人心弦的最高潮；但是更令人印象深刻的是他那一席痛訴基督教世界對猶太人的迫害：「猶太人沒有眼嗎？猶太人沒有手、五官、四肢、感覺、鍾愛、熱情？猶太人不是吃同樣的糧食、受同樣武器的創傷、生同樣的病、同樣的方式治療、同樣的覺得冬冷夏熱，和基督徒完全一樣嗎？你若刺我們一下，我們能不流血嗎？你若搔著我們的癢處，我們能不笑嗎？你若毒害我們，我們能不死嗎？你若欺負我們，我們能不報仇嗎？」
｢Hath not a Jew eyes? hath not a Jew hands, organs, dimensions, senses,affections, passions? fed with the same food, hurt with the same weapons,subject to the same diseases, healed by the same means, warmed and cooled by the same winter and summer, as a Christian is? If you prick us, do we not bleed? if you tickle us, do we not laugh? If you poison us, do we not die? and ifyou wrong us, shall we not revenge?」

1. 晶格與倒易晶格
為了介紹超晶格（superlattice），我們得先從晶格（lattice）談起。晶格是介紹固態物理最常見的出發點，廣義來說是指一群點所形成的陣列，可以是有限大，也可以是無限延伸，可以是規則，也可以是不規則。當然，固態物理所關心的晶格，指的是無窮延伸且規則分布的點。對於某個晶格，假如可以找到一組原始向量（primitive vector），使得任一個晶格點的位置向量，都可由這組原始向量的整數倍疊合而成，且無一例外，那麼這個晶格就是個布拉菲晶格（Bravais lattice）。這個定義也可以換句話說成：假如有一組原始向量是 \(\textbf{a} {1},\textbf{a} {2},\textbf{a} {3}\)（當然，若是二維晶格，就只需要 \(\textbf{a} {1},\textbf{a} {2}\)），使得考慮 \(n {1},n {2},n {3}\) 之所有整數後便能讓晶格向量（lattice vector）
\(\textbf{L}=n {1}\textbf{a} {1}+n {2}\textbf{a} {2}+n {3}\textbf{a} {3}\)      (1)
無一例外地描述了某個晶格的每個晶格點，則該晶格為布拉菲晶格。以對稱性質來分類的話（這其實是個涉及群論的大工程），三維空間只有十四種布拉菲晶格，二維則只有五個。常聽到的體心立方（bcc）與面心立方（fcc），就是十四種三維布拉菲晶格當中的兩種，而近年熱門的二維材料石墨烯（graphene），就是五種二維布拉菲晶格當中的一種：六方晶格（hexagonal lattice）。

隨著科技的不斷發展，人們對於材料的需求越來越高，尤其是在新興領域的能源、電子、光電、生物等方面，對於高性能、低成本、綠色環保的材料需求日益增加。而二維材料作為新型材料的代表之一，已經引起了科學家和工程師的高度關注。筆者目前已研究二維材料相關元件（如圖一）超過十載之久[1]，以下從幾個觀點切入，引導讀者在輕鬆的閱讀過程中，能很快了解二維材料裡的奧秘。

上一回阿文列出六位諾貝爾獎得主，雖然參與曼哈頓計畫，卻無緣出現在《奧本海默》註這部電影。這一回阿文要繼續介紹五位與故事主軸密切相關，卻依然沒有得到導演青睞而「被消失」的科學家，藉此讓大家對曼哈頓計畫的規模與難度有更進一步的認識。註 除電影名外，文中將使用學界的通用譯名「歐本海默」。
首先要介紹的是寫下《弗里施· 佩爾斯備忘錄》的奧托· 羅伯特· 弗里施（Otto Robert Frisch，1907-1995）與魯道夫· 恩斯特· 佩爾斯（Rodulf Ernst Pierls，1907-1995）。這份備忘錄是第一個闡明如何產生核爆過程的文件。他們主張若使用235 鈾，只需要相當小的臨界質量，就能引發巨大的爆炸。弗里施是維也納出生的猶太人而佩爾斯是出生柏林的德國猶太人，佩爾斯是海森堡的學生，當過包立的助理，戰爭爆發時他正在劍橋大學拿著洛克菲勒研究獎學金進行研究。獲得了英國的無限期居留簽證之後，他留在英國並於1937 年就任伯明罕大學數學物理學教授一職。弗里施則是在1933 年納粹掌權後就離開奧地利，他在丹麥波爾研究所待了五年，1939 年中，弗里施離開丹麥，到伯明罕做短期訪問，但是二戰突然爆發使他無法返回丹麥。這就是他們共同撰寫這份重要文件的背景。
後來弗里施一直留在利物浦直到1943年末，繼續研究與鈾連鎖反應相關的散射截面，並開發了一種根據α 射線光譜測量鈾同位素組成的裝置。儘管利物浦時常停電、頻繁遭受空襲，弗里施仍然努力地工作，並獲得當地警察局的許可，讓他待在實驗室工作到很晚。1943 年8 月19 日，邱吉爾和羅斯福在魁北克會議上簽署《魁北克協定》後，英國決定將自己的原子能研究與美國的原子武器項目結合起來。弗里施無法以德國人身份進入美國（因為奧地利被德國兼併了），因此他匆忙歸化為英國公民，然後前往美國。抵達美國後，弗里施被分配到洛斯阿拉莫斯工作，當時鈾235 和鈽都已投入生產，弗里施的任務是確定要維持連鎖反應所需核分裂材料的數量，也就是臨界質量。這些實驗非常危險，因為金屬的輕微變化可能會引發連鎖反應，使實驗者暴露在致命劑量的輻射中。有一次，弗里施僅僅靠在樣品上就意外地開始了這樣的反應—從他的身體反射的少量中子就足以啟動反應！他稱之為「戈迪瓦夫人集會」（Lady Godiva assembly，Lady Godiva 是反應堆的暱稱）。幸運的是，他意識到發生了什麼事並即時將材料拆開，按照當時的寬鬆標準，他在兩秒鐘內收到了一整天允許的中子輻射劑量。

最近（2023 年8 月份）大導演諾蘭（Christopher Edward Nolan）的電影《奧本海默》（Oppenheimer）正在熱映中。許多平常較少關注科學議題的朋友們在這陣子也開始對原子彈相關知識變得有點好奇了。在那些關於連鎖反應以及原子彈設計的技術性知識之外，有一個最核心的物理公式與原子彈釋放的能量有關，那就是世人耳熟能詳，而物理學家霍金（Stephen Hawking）在他的科普名著《時間簡史》（A Brief History of Time: From the Big Bang to Black Holes）一書中無論如何都避不掉的物理公式：質能等價關係式（mass-energy equivalence relation）\( E=mc^{2}\)。根據此公式，僅僅1 公克的質量變化，就可以轉換為 \(9\times 10^{13}\)（90 兆焦耳）的能量，大約是22000 噸TNT 炸藥爆炸所釋放的能量，而這就是原子彈的威力如此驚人的主因。不過，原子彈的設計與製造是很複雜的工程問題，其中還牽涉到工程以外的其它問題，所以不是僅僅依據質能等價關係式就可以成功。這也就是為何一般而言，學術界並不會把愛因斯坦視為原子彈的發明者或製造者的原因。

假設你跟我一樣，只入住為客人提供免費報紙的旅館，才有機會看到《今日美國（USA Today）》。我記得最近一次閱讀該報的日期是8月8 號，因為我保留了當天的那份報紙。在體育版的首頁是一個標題為〈恪守星辰（Carting the stars）〉的故事。主題是：前國家美式足球聯盟（NFL）跑衛威廉斯（Ricky Williams）對於占星術的熱情。

百款物理人：8號 鐘勝宏(理科棒球教練)