拓樸絕緣體的發展
  傳統上，物質的狀態分類主要是依循原子對稱性破壞的原理，如晶體、多晶體與非晶體。從宏觀電性來說，物質可以大致簡單分為三類：導體、絕緣體跟半導體。量子霍爾態 (Quantum Hall state) 在西元1980年被發現，提供了新物質態-量子態的第一個特例。它沒有自發地斷開原子對稱性，然而其電子結構與輸運行為僅取決於其拓樸性 (topology) [1]。本質自旋霍爾效應 (Intrinsic Spin Hall Effect) 的理論在2003年被提出[2][3]，說明物質中自旋的分離是因為物質的本質能帶結構造成的，引發了大家對於能帶以及自旋電流研究的興趣。雖然當時最根本的原因尚未確認，但卻埋下了大家對於量子版本的自旋霍爾效應猜測的種子。美國理論學家C. L. Kane及E. J. Mele在2005年提出石墨烯 (graphene) 是具有量子自旋霍爾效應 (Quantum Spin Hall Effect) 的一種材料[4]。他們認為石墨烯微小的能隙會因為自旋軌道耦合 (Spin-orbital coupling, SOC) 的效應而打開，進而變成絕緣體；此外其邊緣態 (Edge states) 也會出現於能隙中。這樣的行為和量子霍爾效應是非常像的，然而這不需要一個外加的磁場。

 拓樸超導體是一種特別的物質。顧名思義，它擁有一般超導體的性質，例如完整的超導能隙 (superconducting gap,  )。然而不同於一般超導體的是其超導庫柏電子配對 (Cooper pair) 具有手性 (chirality)，如同拓樸絕緣體的表面電子態具有手性。而手性超導配對的一項重要特性就是在邊緣或是缺陷處會有馬約拉納(Majorana) 準粒子束縛態的存在。馬約拉納費米子 (fermion) 是一種本身為自己反粒子的費米子。因此，當兩個馬約拉納費米子在一起時就會互相消滅而無法探測。在基本粒子理論，微中子可能是個馬約拉納費米子，但是實驗還無法確認這個預測。在凝態物理的拓樸超導體中，兩個馬約拉納準粒子可以在相離很遠的邊緣或缺陷處各自存在，因此有機會被探測到。例如我們施加磁場在超導體這樣符合電子─電洞對稱 (particle-hole symmetry) 的系統中，馬約拉那準粒子會被束縛在超導渦旋 (vortex) 的零能量處，實驗即可量測到零偏壓時導電率的峰值 (zero bias conductance peak)，而這也是拓樸超導體的一個重要現象。馬約拉納束縛態不會被外界干擾而退相干 (decoherence)，此特性可應用於容錯性量子計算，因此探測馬約拉納準粒子是目前凝態物理的關注焦點之一。

百萬年前，人類與動物沒有太大差別，撿撿石頭、樹枝、果子。但跟其他動物相比，人類太過於弱小，為了提升在自然界的存活率，人類開始製作石器，進入了石器時代。隨著時間演進，人們開始學會以火製作陶器，甚至煉製金屬。到了十九世紀，更有了煤礦與合金，工業革命因此產生。石油與半導體可說是二十世紀的代表，我們的生活都與這兩樣東西息息相關。二十一世紀雖還沒結束，但我們已將高溫超導體用於醫療核磁共振 (Nuclear Magnetic Resonance)，巨磁阻 (magnetoresistance) 材料則是大容量硬碟的基礎。至此，我們可發現，人類生活方式的演進與材料發展緊密相連，材料的歷史可說是人類的歷史。

1879年，美國物理學家愛德華霍爾(Edward Hall)發現一種特殊的現象。垂直而導體面外加一個磁場，會產生一個橫向於磁場的導電率，而且此導電率和磁場成正比，我們稱之為古典霍爾效應[1](如圖一)。

1.   三E永續生存 人類的食衣住行育樂通通都需要能源，經濟的發展也需要能源。但是能源的使用對環境產生很大的衝擊，尤其是造成全球暖化的溫室氣體排放。未來人類文明仍否永續發展？抑或是跟目前大量消失的物種一樣，人類逐漸步上自己鋪出的滅亡之路？端看是否能營造出兼顧經濟生活與環境生態的能源系統。圖一中央的三圈為能源（Energy）、經濟（Economy）、環境（Environment），正是代表此永續生存的三個中心問題。

我們可以將古希臘哲學家的理性思考當作人類的第一次科學革命，在多神、單一神的宗教信仰，以及各種神話的社會環境下，教導人類開始以客觀的思維看待自然和宇宙，當時的希臘哲學家捨棄神話，帶領著人類進入科學。
接下來的第二次科學革命可算是十四世紀的哥白尼革命，捨棄地心說，將人類從宇宙的中心趕出。所有的天體都是以地球為中心，繞著地球運行，地心說代表了當時人的宇宙觀，也是基督教世界的宇宙觀，我們可以從西元二世紀的羅馬主教希波律陀(Hippolytus) 的檄文《駁一切異教邪說》(Widerlegung aller Häresien) 可以看到一個具有多個世界的”異教邪說”：

人類用肉眼觀察行星遠古以來，人類在深夜裏仰望天窮， 結合神話故事，想像出一百多個星座。就在這樣充滿故事但是顯少改變的夜空中，有幾個星點被古代天文學家發現了規律的週期運動，這就是我們現在所知道的太陽系行星，並且以最有名的布臘神來命名，例如：阿波羅 (Apollo)-太陽、維那斯 (Venus)-金星、朱比特 (Jupiter)-木星。不過畢竟肉眼的能力有限，頂多只能看到視星等五等多的天王星 (不過天王星不是肉眼發現的，是利用望遠鏡偶然發現的)。在中古世紀，人們覺得這七顆行星應該就是太陽系中所有的行星了 (不過確定他們是繞著地球還是太陽轉又另一個很長的故事了)。

在磁性材料科學之發展歷史中，自旋磁矩方向操控之物理與技術一直是非常重要之研究主題。其背後原因涵蓋磁性材料之形狀、晶格結構、元素成分等多方面與基礎材料物理相關的因子。而其可應用之領域涵蓋現今資訊產業中磁感應與磁儲存等重要技術。在本文中，我們將逐步介紹幾種自旋磁矩方向操控之物理，並簡單舉例說明其於下一世代高密度資訊產業上之創新應用。

磁異向性[1]：

因為博士班時期的研究領域，剛到學校任教的第一個學期，便被指派開了「磁性材料」這門課。磁性材料通常是物理系高年級或材料所研究生的選修課，但會用到的基礎知識包含了：量子力學、電磁學、甚至是統計熱力學…等，代表著要透徹了解「磁學」 (magnetism) 這個在物理領域歷久不衰的主題，似乎得花上不少時間將基礎建立起來。有趣的是，雖然我的研究主題一直都是磁學，但在求學過程中完全沒有修過這門課，因此準備起來格外吃力。在蒐集課程素材的過程中，除了重新細讀幾本以往只拿來當工具書的文本外，也意外地發現了一些課本中常忽略掉的重要實驗。愛因斯坦-德哈斯 (Einstein-de Haas) 實驗便是一個很有趣的例子。

什麼是鑑識科學？美國鑑識科學學會曾於西元一九九三年做過如下的定義：

2016年諾貝爾物理學獎頒授給三位凝聚態物理學家，科斯特利兹 (John Michael Kosterlitz)、霍爾丹(Duncan Haldane) 和索利斯(David J. Thouless)，為表揚他們發現拓撲相和拓撲相變。他們的發現可說是凝聚態物理的一場革命。要體會這發現的重要，我們必先了解傳統的相變理論。

雷射由於功率密度極高，可以透過非線性光頻轉換來改變輸出波長，進而產生自紫外光、可見光一直到近、中紅外光波段等不同雷射輸出。例如日常生活中常用的綠光雷射筆，受限於材料特性無法用半導體雷射量產，因此市面上販售的，即是使用1064奈米的近紅外光固態雷射，二倍頻後得到的532奈米綠光雷射，其架構示意圖如圖1所示，這也是價格較昂貴的原因之一。除此之外，許多如加工、醫療等適合使用雷射光源來精準作業的應用，為了符合目標材質的吸收特性，單一波長的雷射光自然無法填補這些潛在的應用空缺。因此，非線性光頻轉換一直是雷射應用中非常重要的一部分，這篇文章將介紹最簡單、也最常用的雷射光頻轉換原理，並藉由雷射本身的限制來了解光頻轉換帶來的效益。