尋找系外行星的方法
- 物理專文
- 撰文者：曾耀寰 （中研院天文所研究副技師 ）
- 發文日期：2017-08-02
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我們可以將古希臘哲學家的理性思考當作人類的第一次科學革命，在多神、單一神的宗教信仰，以及各種神話的社會環境下，教導人類開始以客觀的思維看待自然和宇宙，當時的希臘哲學家捨棄神話，帶領著人類進入科學。
接下來的第二次科學革命可算是十四世紀的哥白尼革命，捨棄地心說，將人類從宇宙的中心趕出。所有的天體都是以地球為中心，繞著地球運行，地心說代表了當時人的宇宙觀，也是基督教世界的宇宙觀，我們可以從西元二世紀的羅馬主教希波律陀(Hippolytus) 的檄文《駁一切異教邪說》(Widerlegung aller Häresien) 可以看到一個具有多個世界的”異教邪說”： 物質總是在空無中運動，存在著不計其數、大小各異的世界，有些世界沒有太陽、也沒有月亮，而另一些世界的太陽和月亮很大，還有些世界存在著多個太陽和月亮....。有的世界沒有生物、沒有植物，也沒有任何水分。
除了地球，上帝還創造了其他世界，這種想法對基督教來說，可算是毒水猛獸，也難怪生在15世紀的布魯諾 (Giordano Bruno) 提出泛神論、多重宇宙等違反基督教義的異端邪說，會遭到嚴厲處罰，在1600年羅馬鮮花廣場被活活燒死。
可惜布魯諾生錯了年代，在現今21世紀，只要隨便說個外星人遺跡，不論是擁有科學背景的科學家，或是電視媒體的名嘴，就可以大肆發揮，上窮碧落下黃泉，只要科學還找不到答案的疑點，全被當成UFO。
其實科學家是有認真地研究這類問題，而且都靠科學的方法。1961年康乃爾大學的薩根 (Carl Sagan) 和德瑞克 (Frank Drake) 發展出方程式，可以估計任何時間在銀河系內形成高等文明的數量 (如圖一)。簡單地說，德瑞克方程式是一連串數字的乘積，是機率的概念，本銀河系的高等文明數量是這樣估計，將各種和高等文明產生的比例參數列出，然後一一相乘出一個數值，雖然沒有真正找到高等文明，但可以估算出合理數字，而當中的各個比例參數就得靠科學家長期的觀測結果。
圖一 德瑞克方程式，以及相關參數的說明 (圖片來源：維基百科)
圖二、恆星繞著質量中心運轉，當朝向我們運行的時候，會有都卜勒藍移，遠離我們的時候則是都卜勒紅移，頻率偏移的量和速度有關，藉以可以推算無法看見的行星質量。
圖三、飛馬座51隨時間變化的徑向速度圖，推估公轉速度約每秒55公尺。（圖片來源：Michel Mayor 和 Didier Queloz 論文原始圖片，Nature 378, 355–359, 1995)
圖四、天狼星A和B在天空中運行的軌跡，可以清楚看出兩顆星相互繞行的關係(https://pics-about-space.com/sirius-binary-star?p=2)
圖五、編號HD 209458恆星受到自己的行星遮掩星光的亮度變化圖 (圖片來源：發表的論文Henry et. al, 2000 ApJ, 529, L41)
接下來的第二次科學革命可算是十四世紀的哥白尼革命，捨棄地心說，將人類從宇宙的中心趕出。所有的天體都是以地球為中心，繞著地球運行，地心說代表了當時人的宇宙觀，也是基督教世界的宇宙觀，我們可以從西元二世紀的羅馬主教希波律陀(Hippolytus) 的檄文《駁一切異教邪說》(Widerlegung aller Häresien) 可以看到一個具有多個世界的”異教邪說”： 物質總是在空無中運動，存在著不計其數、大小各異的世界，有些世界沒有太陽、也沒有月亮，而另一些世界的太陽和月亮很大，還有些世界存在著多個太陽和月亮....。有的世界沒有生物、沒有植物，也沒有任何水分。
除了地球，上帝還創造了其他世界，這種想法對基督教來說，可算是毒水猛獸，也難怪生在15世紀的布魯諾 (Giordano Bruno) 提出泛神論、多重宇宙等違反基督教義的異端邪說，會遭到嚴厲處罰，在1600年羅馬鮮花廣場被活活燒死。
可惜布魯諾生錯了年代，在現今21世紀，只要隨便說個外星人遺跡，不論是擁有科學背景的科學家，或是電視媒體的名嘴，就可以大肆發揮，上窮碧落下黃泉，只要科學還找不到答案的疑點，全被當成UFO。
其實科學家是有認真地研究這類問題，而且都靠科學的方法。1961年康乃爾大學的薩根 (Carl Sagan) 和德瑞克 (Frank Drake) 發展出方程式，可以估計任何時間在銀河系內形成高等文明的數量 (如圖一)。簡單地說，德瑞克方程式是一連串數字的乘積，是機率的概念，本銀河系的高等文明數量是這樣估計，將各種和高等文明產生的比例參數列出，然後一一相乘出一個數值，雖然沒有真正找到高等文明，但可以估算出合理數字，而當中的各個比例參數就得靠科學家長期的觀測結果。
圖一 德瑞克方程式，以及相關參數的說明 (圖片來源：維基百科)
我們可以問：是否可以直接用望遠鏡找尋系外文明，直接的證據比估算還更踏實些，最好能像收音機一樣，直接收到外星人的訊號。1959年，天文物理學家可可尼 (Giuseppe Cocconi) 和物理學家摩里斯 (Philip Morrison) 在《自然》(Nature) 雜誌發表了一篇名為《探索星際通訊》(Searching for Interstellar Communications)，他們認為微波可以作為星際之間的相互通訊。他們認為宇宙中最多的物質是氫，氫原子可以發出21公分譜線，外星文明若要向外通訊，最可能使用的通訊信號是透過21公分譜線。兩年後，物理學家湯斯 (Charles Townes) 和 史瓦茲 (Robert Schwartz) 發表另一篇論文，《使用光學邁射作為星際和行星際通訊》(Interstellar and Interplanetary Communication by Optical Masers )，建議外星高等文明可以進步到使用更複雜的系統，透過可見光波段的訊號向外傳遞訊息，這算是非常先進的概念，因為當時雷射的應用才處在萌芽的階段。
1960年德瑞克首次用26公尺口徑的電波望遠鏡尋找外星訊息，1977年俄亥俄州立大學開啟了SETI計畫，電波望遠鏡正式成為尋找外星生命的重要工具，由於大量的觀測資料需要分析，後續的SETI@home計畫，便邀請全世界對尋找外星生命有興趣的人，下載軟體協助天文學家分析資料，可惜至今還沒有找到。也許我們應該換個策略來看宇宙其他角落的文明。
也許我們不用搜尋外星文明傳來的訊息，而是尋找生命可能發生的地方—系外行星。自從1605年伽利略將望遠鏡指向天空，親眼探索宇宙的奧秘，看到月球表面的不完美，透析出銀河由許許多多的星星所構成，還發現四顆衛星繞著木星，加深了哥白尼日心說的宇宙觀。近幾十年來，天文學家的觀測技術大幅進步，在各個電磁波段都有相對應的望遠鏡可供使用，包括電波望遠鏡、紅外光照相機、紫外線、X射線望遠鏡，甚至波長近乎原子大小的伽瑪射線望遠鏡，宇宙射線和重力波也是探索宇宙的工具，天文學家除了紀錄電磁波的強度，進一步的光譜也是分析的對象，望遠鏡放到沙漠、放到高山，甚至用飛機承載，發射到外太空，讓我們覺得宇宙中沒有什麼是看不了的，找尋系外行星應該不是太困難的課題。
若要找太陽系外的行星，我們可以太陽系內的行星當作範本，以木星為例，質量大約是太陽的千分之一，木星表面主要的光源是來自反射的太陽光，在可見光波段，木星比太陽暗了將近十億倍。不僅如此，我們在遙望太陽系以外的恆星系統，在亮度相差了9個數量級的狀況下，行星和母恆星靠在一起，幾乎很難從中分辨出行星的蹤跡，就好像在臺灣北部遙望鵝鑾鼻燈塔旁的螢火蟲，這也難怪要到1995年才有第一個確認的系外行星。
兩個天體之間的萬有引力可以讓它們繞著共同的質量中心運轉，這個質量中心的位置和雙方的質量比值有關，是偏向質量較大的一方。 既然系外行星無法直接看到，天文學家改弦易轍，觀測的目標轉向當中的母恆星。我們可以藉由都卜勒效應，獲得恆星繞著質量中心晃動的公轉速度變化，進而推測系外行星的存在。
加拿大英屬哥倫比亞大學天文學家沃克 (Gordon Walker) 和坎貝爾 (Bruce Campbell) 從1970年代末就發展出搜尋系外行星的技術，藉由恆星的都卜勒效應尋找木星質量的系外行星 (圖二)。他們使用位在夏威夷毛那基峰上的3.6米加法夏望遠鏡 (CFHT)，從1980年到1992年，搜尋了21顆恆星，主要要找類似木星，並且以類似木星軌道方式繞行的系外行星，結果一無所獲。
1960年德瑞克首次用26公尺口徑的電波望遠鏡尋找外星訊息，1977年俄亥俄州立大學開啟了SETI計畫，電波望遠鏡正式成為尋找外星生命的重要工具，由於大量的觀測資料需要分析，後續的SETI@home計畫，便邀請全世界對尋找外星生命有興趣的人，下載軟體協助天文學家分析資料，可惜至今還沒有找到。也許我們應該換個策略來看宇宙其他角落的文明。
也許我們不用搜尋外星文明傳來的訊息，而是尋找生命可能發生的地方—系外行星。自從1605年伽利略將望遠鏡指向天空，親眼探索宇宙的奧秘，看到月球表面的不完美，透析出銀河由許許多多的星星所構成，還發現四顆衛星繞著木星，加深了哥白尼日心說的宇宙觀。近幾十年來，天文學家的觀測技術大幅進步，在各個電磁波段都有相對應的望遠鏡可供使用，包括電波望遠鏡、紅外光照相機、紫外線、X射線望遠鏡，甚至波長近乎原子大小的伽瑪射線望遠鏡，宇宙射線和重力波也是探索宇宙的工具，天文學家除了紀錄電磁波的強度，進一步的光譜也是分析的對象，望遠鏡放到沙漠、放到高山，甚至用飛機承載，發射到外太空，讓我們覺得宇宙中沒有什麼是看不了的，找尋系外行星應該不是太困難的課題。
若要找太陽系外的行星，我們可以太陽系內的行星當作範本，以木星為例，質量大約是太陽的千分之一，木星表面主要的光源是來自反射的太陽光，在可見光波段，木星比太陽暗了將近十億倍。不僅如此，我們在遙望太陽系以外的恆星系統，在亮度相差了9個數量級的狀況下，行星和母恆星靠在一起，幾乎很難從中分辨出行星的蹤跡，就好像在臺灣北部遙望鵝鑾鼻燈塔旁的螢火蟲，這也難怪要到1995年才有第一個確認的系外行星。
兩個天體之間的萬有引力可以讓它們繞著共同的質量中心運轉，這個質量中心的位置和雙方的質量比值有關，是偏向質量較大的一方。 既然系外行星無法直接看到，天文學家改弦易轍，觀測的目標轉向當中的母恆星。我們可以藉由都卜勒效應，獲得恆星繞著質量中心晃動的公轉速度變化，進而推測系外行星的存在。
加拿大英屬哥倫比亞大學天文學家沃克 (Gordon Walker) 和坎貝爾 (Bruce Campbell) 從1970年代末就發展出搜尋系外行星的技術，藉由恆星的都卜勒效應尋找木星質量的系外行星 (圖二)。他們使用位在夏威夷毛那基峰上的3.6米加法夏望遠鏡 (CFHT)，從1980年到1992年，搜尋了21顆恆星，主要要找類似木星，並且以類似木星軌道方式繞行的系外行星，結果一無所獲。
圖二、恆星繞著質量中心運轉，當朝向我們運行的時候，會有都卜勒藍移，遠離我們的時候則是都卜勒紅移，頻率偏移的量和速度有關，藉以可以推算無法看見的行星質量。
為了記錄都卜勒效應，沃克團隊設計了一個容器，裡頭裝了氟化氫 (hydrogen fluoride) 氣體，當星光通過望遠鏡，先通過氟化氫氣體，然後進入光譜儀，氟化氫會吸收特定波長的星光，產生吸收譜線，這吸收譜線和原本星光的譜線相比較，可以找出星光原本譜線的都卜勒頻移，進而推算恆星沿著徑向方向的速度。沃克的測量可以準確測量到每秒15公尺的速度，足以證明擁有木星質量的系外行星。經過漫長的12年守候，沃克在1995年發表了最終報告論文，表示在觀測的21個目標當中，沒有發現質量大過木星質量，以木星軌道的形式繞行恆星，後來又進一步表示鄰近的45顆恆星也沒有斬獲。
仔細想想，沃克尋找系外行星的哲學基礎還是根基在地心說，認為其他星球的行星也應該和太陽系行星一樣，因此尋找質量大於木星質量的系外行星，繞行類太陽恆星，並且是以木星的公轉軌道繞行。1992年，加拿大天文學家費雷 (Dale Frail) 和波蘭天文學家沃爾茲森 (Alexander Wolszczan) 使用阿雷西波電波望遠鏡找到兩顆數個地球質量的行星天體，這些行星繞著編號PSR B1257+12的波霎 (pulsar) 運行，公轉軌道不到地球的一半 (0.36和0.47天文單位)，和水星差不多，但水星質量只有0.055地球質量，這兩顆系外行星的質量是水星的兩個數量級。一個死亡的波霎也有行星，若從數量更多的紅矮星下手，也許找到系外行星的機會更高。
在沃克發表沒有系外行星結果的同一年，1995年10月，瑞士天文學家麥耶 (Michel Mayor) 在一場國際會議當中發表了驚人的成果。麥耶花了幾十年的時間找尋雙星系統中，無法看到的伴星，同樣是用都卜勒效應，測量速度的準確度大約每秒13公尺，他原本有一個142顆類太陽恆星的清單，這些恆星的周圍看不出有伴星，於是他想針對這些恆星，找找是否有很低質量的伴星，或者是較大的氣體狀行星。麥耶從1994年四月開始進行觀測，到了10月，觀測的對象是一顆類太陽恆星飛馬座51 (51 Pegasi)，他發現飛馬座51有晃動的跡象，並在 1995年11月《自然》雜誌上發表了在類太陽恆星附近找到的第一顆類似木星的系外行星 (圖三)。飛馬座51的軌道周期只有4.2天，這表示軌道半徑約0.05天文單位，比水星更接近太陽，難怪以木星當作系外行星搜尋對象的沃克沒有成果。由於是如此地接近恆星，之後類似的系外行星都被稱為熱木星 (Hot Jupiter)。
仔細想想，沃克尋找系外行星的哲學基礎還是根基在地心說，認為其他星球的行星也應該和太陽系行星一樣，因此尋找質量大於木星質量的系外行星，繞行類太陽恆星，並且是以木星的公轉軌道繞行。1992年，加拿大天文學家費雷 (Dale Frail) 和波蘭天文學家沃爾茲森 (Alexander Wolszczan) 使用阿雷西波電波望遠鏡找到兩顆數個地球質量的行星天體，這些行星繞著編號PSR B1257+12的波霎 (pulsar) 運行，公轉軌道不到地球的一半 (0.36和0.47天文單位)，和水星差不多，但水星質量只有0.055地球質量，這兩顆系外行星的質量是水星的兩個數量級。一個死亡的波霎也有行星，若從數量更多的紅矮星下手，也許找到系外行星的機會更高。
在沃克發表沒有系外行星結果的同一年，1995年10月，瑞士天文學家麥耶 (Michel Mayor) 在一場國際會議當中發表了驚人的成果。麥耶花了幾十年的時間找尋雙星系統中，無法看到的伴星，同樣是用都卜勒效應，測量速度的準確度大約每秒13公尺，他原本有一個142顆類太陽恆星的清單，這些恆星的周圍看不出有伴星，於是他想針對這些恆星，找找是否有很低質量的伴星，或者是較大的氣體狀行星。麥耶從1994年四月開始進行觀測，到了10月，觀測的對象是一顆類太陽恆星飛馬座51 (51 Pegasi)，他發現飛馬座51有晃動的跡象，並在 1995年11月《自然》雜誌上發表了在類太陽恆星附近找到的第一顆類似木星的系外行星 (圖三)。飛馬座51的軌道周期只有4.2天，這表示軌道半徑約0.05天文單位，比水星更接近太陽，難怪以木星當作系外行星搜尋對象的沃克沒有成果。由於是如此地接近恆星，之後類似的系外行星都被稱為熱木星 (Hot Jupiter)。
圖三、飛馬座51隨時間變化的徑向速度圖，推估公轉速度約每秒55公尺。（圖片來源：Michel Mayor 和 Didier Queloz 論文原始圖片，Nature 378, 355–359, 1995)
尋找系外行星並不是只有用都卜勒效應來測量恆星的徑向速度，還可以測量恆星在天空中位置的改變，一般稱做天體測量學 (astrometry)。早期對雙星系統的研究也是採用天體測量學，天文學家透過望遠鏡長期測量雙星系統中可視恆星的軌跡變化，進而推算另一顆看不見的伴星，例如天狼星 (圖四)。天狼星是夜晚星空中最亮的恆星，一直以來都不知道天狼星是一個雙星系統。我們看到最亮的稱做天狼星A，另一顆是較暗的、看不到的白矮星，稱做天狼星B。1844年德國天文學家貝色 (Friedrich Wilhelm Bessel) 測量天狼星A的自行運動，發現天狼星A來回晃動的軌跡，進而推論有一伴星。在21世紀初，一些更準確的天體測量可以找到一些系外行星，但數量遠不及都卜勒效應的徑向速度法。
圖四、天狼星A和B在天空中運行的軌跡，可以清楚看出兩顆星相互繞行的關係(https://pics-about-space.com/sirius-binary-star?p=2)
天文學家也可以透過凌日法 (transit) 來找尋系外行星，這現象類似金星凌日，金星凌日的周期為243年，一個周期內會出現間隔8年的兩次金星凌日。金星凌日的時候，金星會從太陽盤面前經過，會造成太陽的亮度變暗，水星也有類似的凌日現象，平均一百年出現13次。如果我們長期鎖定大量的恆星，找尋會周期性變暗的恆星，就有很大的機會發現系外行星。
當系外行星繞行恆星運轉時，它的軌道正好經過恆星盤面，這時就會造成恆星亮度變暗，變暗的程度和行星、恆星的大小有關。1999年底，美國天文學家巴特勒 (Paul Bulter) 和他的團隊使用十米口徑的凱克望遠鏡發現HD 209458有一顆系外行星。之後團隊成員使用0.8公尺口徑望遠鏡，確認這顆系外行星也有凌日現象 (圖五)，推估行星半徑是木星的1.3倍。這是天文學家第一次用兩種獨立的方式找到系外行星。
當系外行星繞行恆星運轉時，它的軌道正好經過恆星盤面，這時就會造成恆星亮度變暗，變暗的程度和行星、恆星的大小有關。1999年底，美國天文學家巴特勒 (Paul Bulter) 和他的團隊使用十米口徑的凱克望遠鏡發現HD 209458有一顆系外行星。之後團隊成員使用0.8公尺口徑望遠鏡，確認這顆系外行星也有凌日現象 (圖五)，推估行星半徑是木星的1.3倍。這是天文學家第一次用兩種獨立的方式找到系外行星。
圖五、編號HD 209458恆星受到自己的行星遮掩星光的亮度變化圖 (圖片來源：發表的論文Henry et. al, 2000 ApJ, 529, L41)
現今用凌日法找到的系外行星最多，主要原因是美國NASA在2009年3月7日發射升空的克卜勒太空望遠鏡，主要任務就是利用凌日法。克卜勒太空望遠鏡可以長期監控十四多萬顆恆星，搜尋系外行星，成果非凡。後來因兩座反作用輪 (reaction wheels) 相繼故障，造成定位的困難，NASA於2013年8月15日宣布任務結束，這比原訂三年半的任務時間還要長，在長達四年多的觀測，確認了2335顆系外行星。
尋找系外行星的方法還有重力微透鏡法 (gravitational microlensing)。當恆星經過背景星和地球的連線，根據廣義相對論，恆星自身的萬有引力會造成周圍的時空彎曲，形成類似放大靜的聚光功能，讓背景星的亮度變亮，如果這顆恆星的周圍有行星繞行，會讓背景星變亮過程中，有短暫更亮的現象，這現象不容易觀測，至今僅19例。
最開始提到直接用望遠鏡看系外行星的困難度很高，不過天文學家仍努力不懈，用盡洪荒之力，希望拍攝到系外行星的影像。紅外線望遠鏡就是其中一種方式，系外行星和恆星在紅外線波段的亮度差異為一百萬倍 (可見光是十億倍)，雖然亮度對比較可見光低，但長波長的紅外線觀測需要更大口徑的望遠鏡來提升解析度，甚至需要用到因此干涉法 (interferometry) 增加望遠鏡的等效口徑。而自適光學系統、日冕儀也都可以提升直接拍攝的能力。
哥白尼革命徹底瓦解將人類當作宇宙中心的想法，但在浩瀚宇宙中，人類是唯一的高等文明嗎？從科學發展的歷史中，可以看到人類不再是宇宙的中心，宇宙各個角落都有可能孕育高等文明，我們只差找到科學證據。現在的科技可以找到系外行星，甚至類似地球的系外行星，天文學家除了想要清楚拍攝系外行星的長相，也努力從通過行星大氣的星光，找尋文明的氣息，相信在人類尋求宇宙同伴的強烈渴望下，科學證據的出現指日可待。
尋找系外行星的方法還有重力微透鏡法 (gravitational microlensing)。當恆星經過背景星和地球的連線，根據廣義相對論，恆星自身的萬有引力會造成周圍的時空彎曲，形成類似放大靜的聚光功能，讓背景星的亮度變亮，如果這顆恆星的周圍有行星繞行，會讓背景星變亮過程中，有短暫更亮的現象，這現象不容易觀測，至今僅19例。
最開始提到直接用望遠鏡看系外行星的困難度很高，不過天文學家仍努力不懈，用盡洪荒之力，希望拍攝到系外行星的影像。紅外線望遠鏡就是其中一種方式，系外行星和恆星在紅外線波段的亮度差異為一百萬倍 (可見光是十億倍)，雖然亮度對比較可見光低，但長波長的紅外線觀測需要更大口徑的望遠鏡來提升解析度，甚至需要用到因此干涉法 (interferometry) 增加望遠鏡的等效口徑。而自適光學系統、日冕儀也都可以提升直接拍攝的能力。
哥白尼革命徹底瓦解將人類當作宇宙中心的想法，但在浩瀚宇宙中，人類是唯一的高等文明嗎？從科學發展的歷史中，可以看到人類不再是宇宙的中心，宇宙各個角落都有可能孕育高等文明，我們只差找到科學證據。現在的科技可以找到系外行星，甚至類似地球的系外行星，天文學家除了想要清楚拍攝系外行星的長相，也努力從通過行星大氣的星光，找尋文明的氣息，相信在人類尋求宇宙同伴的強烈渴望下，科學證據的出現指日可待。