2020諾貝爾獎——黑洞存在嗎？
- 物理專文
- 撰文者：歐柏昇、蔡松翰、陳科榮（中研院天文所）
- 發文日期：2021-02-05
- 點閱次數：2901
相對論與天文觀測如何攜手破解黑洞之謎
2020年諾貝爾物理學獎頒給了黑洞研究。其中一半頒給羅傑．潘洛斯 (Roger Penrose)，表揚他「發現黑洞形成是廣義相對論的堅實預測」；另一半則由賴因哈德．根策爾 (Reinhard Genzel) 和安德烈婭．蓋茲 (Andrea M. Ghez) 平分，因為他們「發現本銀河系中心的超大質量緻密天體」。潘洛斯是數學物理學家，從理論預測黑洞的存在；根策爾與蓋茲則是觀測天文學家，在現實世界找到黑洞存在的有力證據。本文以三人探索黑洞的歷程為線索，說明天文觀測與相對論的理論研究之間，如何在新物理的開拓上相輔相成。
類星體的發現刺激理論探究
潘洛斯於1965年1月發表論文〈重力塌縮與時空奇點〉(“Gravitational Collapse and Space-time Singularities”)，僅三頁的文章預測了黑洞奇異點的存在，被譽為愛因斯坦之後廣義相對論最重要的著作，也是贏得本次諾貝爾獎的重要理論基礎。
這篇著作的出現並非偶然，有其時代背景。基普．索恩 (Kip Thorne) 將1964至1975年稱為黑洞理論研究的「黃金年代」，大師輩出，「黑洞」的想法重新受到重視，並有豐碩的斬獲。背後除了廣義相對論數學工具的健全之外，還有一個原因，是1960年代電波天文學顯著發展，促成類星體的發現。
潘洛斯在〈重力塌縮與時空奇點〉全文開頭，即說明此研究的背景：「類星電波源 (quasistellar radio sources) 的發現，促使人們對重力塌縮問題重新感到興趣。」這是指1963年加州理工學院天文學家馬爾滕．施密特 (Maarten Schmidt) 發現類星體。施密特研究電波源3C273相應的可見光光譜，發現譜線有很高的紅移，亦即此天體高速遠離我們。原因應是距離非常遙遠，在宇宙膨脹的效應下形成高紅移。這個天體貌似一般星星，然而距離非常遙遠，代表它異常明亮。施密特推算，3C273核心區域的可見光光度，比起其他已知電波源所對應的明亮星系，還要亮100倍左右。
各種可想到的能量產生方式，都難以達成如此高的能量。天文學家發覺，此次觀測到的現象，恐怕需要用到廣義相對論的重力塌縮來解釋。1963年12月在美國德州召開的會議上，相對論學家與天文學家展開對話，兩個彼此陌生的領域牽上線。廣義相對論幫助天文學家解釋現象，天文觀測則讓相對論與現實世界連結起來。
潘洛斯預測奇異點存在
早在愛因斯坦發表廣義相對論幾週後，卡爾．史瓦西 (Karl Schwarzschild) 就找出愛因斯坦方程式的一組解，其中有個臨界的半徑（史瓦西半徑），並且隱含著奇異點 (singularity)，不過其意義長期未受重視。
到了1939年，歐本海默 (J. Robert Oppenheimer) 與他的學生哈特蘭．史奈德 (Hartland Snyder) 發表〈關於持續的重力收縮〉 (”On Continued Gravitational Contraction”)，注意到史瓦西半徑的意義。此文以廣義相對論計算星球重力塌縮的過程，推知在史瓦西半徑內，星球有阻絕輻射逃逸的機制，形成與外界「失聯」的區域。以今天的術語來說，就是有個事件視界 (event horizon) 存在於史瓦西半徑。他們也發現，對於遙遠觀察者而言，形成這個「失聯」的牆需要無限長的時間，但是對於與星球物質同步移動的觀察者，這個時間卻很短。不過，這個理論基於許多理想化的假設，包括球對稱、不旋轉、密度均勻、忽略壓力，因此與現實世界的連結備受懷疑。
在潘洛斯之前，黑洞理論只考慮球對稱或接近對稱的特例，沒辦法給出普遍形式的結論，於是許多學者質疑，奇異點只能存在數學方程式，不見得會發生在現實物理世界。因為奇異點的概念與生活經驗相差太遠，能避開再好不過了。即使是愛因斯坦本人，也不相信黑洞存在，他在1939年10月發表的文章指出，「史瓦西奇異點」並不存在於物理現實之中。
潘洛斯1965年的〈重力塌縮與時空奇點〉，終於出手解決這個問題。他想要回答的是真實物理世界的問題，一切特例都不可靠，唯有給出通則才有足夠說服力。他留下唯一的假設是「能量非負」，其他假設通通剔除，卻仍然成功證明出奇異點的存在。
這個證明的最關鍵一步，是潘洛斯和朋友走在路上聊天的時候，靈光一閃突然想到的概念：「俘獲面 (trapped surface)」。假設在一般二維的球面上，光線從球面各處同時發出，則光線會往球面外部與內部兩方向前進。但如果是在俘獲面上，光線就只能往曲面內部前進。也就是說，往時間的未來方向看去，這些光線會收斂。
潘洛斯定義了俘獲面之後，就可不再受限於球對稱，而找到通則。他使用了拓樸學的數學方法，不必在乎時空的曲率為何，只問「時空有沒有邊界」這樣的問題。他成功證明，在廣義相對論的預測之下，只要存在俘獲面，無可避免會產生時空奇異點。不久之後，霍金和潘洛斯還將這些定理進一步應用到宇宙學，證明宇宙大爆炸也有奇異點。
如何理解俘獲面會在現實世界出現呢？潘洛斯提供了另一種理解方式，那就是存在一個點，它的光錐開始再次收斂。潘洛斯利用這個思想實驗來解釋：假設某個星系中有1011顆恆星，我們用某種辦法移除每顆星的切線速度，讓所有恆星往星系中心掉落，但不會彼此碰撞。當星球同時掉進太陽系直徑約50倍的範圍時，將此時刻的星系中心定義為P點。我們可畫出P點在未來方向的光錐（圖一），即曲面C，表示光線未來行進的時空座標。由於掉落到星系中心的質量總和夠大，光線會受到相對論效應而偏折，因此P點的未來光錐會逐漸向中心彎曲，也就是會收斂。這樣的情況，就相當於潘洛斯的證明中會產生奇異點的前提。
潘洛斯為廣義相對論、為天馬行空的黑洞概念，蓋了一條銜接到現實物理世界的橋樑。他1969年的文章中說明：「逐漸明顯地，『強』重力場可能在一些天文物理現象中扮演重要角色，這似乎是這個理論（廣義相對論）潛在的全新試驗場。」他積極呼籲「嚴肅看待『黑洞』，並詳細探索其結果。誰又知道，它們不會在觀測現象的形成上發揮重要作用呢？」
超大質量黑洞
如今看來，潘洛斯有先見之明。隨著天文觀測的進展，現實世界中不斷找到印證廣義相對論的現象。而人們也漸漸清楚，相對論效應確實在天文現象中起了重要作用。
類星體發現之後，埃德溫．薩爾皮特 (Edwin Ernest Salpeter) 與雅可夫．澤爾多維奇 (Yakov Zeldovich) 首先提出「超大質量黑洞」驅動類星體發光的假說。而後，唐納．林登貝爾 (Donald Lynden-Bell) 在1969年提出較完整的「黑洞吸積盤」理論，說明墜往黑洞的氣體流，會在黑洞周圍形成盤面，而吸積物質的過程會劇烈摩擦放熱，可解釋類星體的巨大能量。林登貝爾也推測，銀河系中心同樣存在一個超大質量黑洞。
接下來，可看到天文觀測與相對論理論的巧妙結合。1969年，潘洛斯找到一種從黑洞提取能量的方法。他發現在旋轉黑洞的克爾解的事件視界之外，還存在一個區域，時空會被黑洞拖著轉，但是物體可以逃逸出來，這個區域後來被稱為「動圈 (ergoshpere) 」。如果有個物體進入動圈，並且分裂成兩塊，其中一塊繼續掉進事件視界以內，另一塊逃脫出來，則逃出來這塊帶有的能量，會大於原先兩塊的總和。也就是說，我們可以汲取黑洞的轉動動能。而這種獲取能量的方式，效率更是異常的高。
以上看似天馬行空的科幻劇情，卻有天文學家看見現實發生的可能，就在於有待解釋的「噴流」現象。1977年，羅傑．布蘭福德 (Roger Blanford) 和洛曼．日納傑 (Roman Znajek) 發現，可用純粹電磁的機制，從克爾黑洞提取能量。簡單來說，黑洞旋轉的時候，可把磁力線拖曳並重重扭轉，藉此把物質拋出去，形成噴流。這個機制被用來解釋活躍星系核（例如類星體3C273）的超大質量黑洞所形成的噴流。
黑洞在天文上存在的跡象越來越明顯，觀測天文學家開始嘗試從銀河系中心電波源「人馬座A*」找尋黑洞的蹤跡。根據克卜勒運動定律，如果銀河系中央有個巨大的緻密天體，顯然會大幅影響附近恆星繞行的軌道及周遭氣體運動，從而透露出蹤跡。
想要捉出黑洞的蹤跡，得先克服眾多技術困難。由於銀河系中心由塵埃層層包裹，可見光無法穿透，紅外光觀測才能突破重圍。從1970年代末開始，查爾斯．湯斯 (Charles H. Townes) 等人運用紅外光波段的譜線，測量游離化氣體運動速率，算出高達2×106 ~ 4×106倍太陽質量集中在銀河系核心。不過這項測量尚屬粗糙，且在人馬座A*尚未發現相應的X射線或紅外光源，因此仍有不少質疑。
更準確測量銀河系核心的質量，則仰賴恆星運動速度的測量，以及逐步重建運行軌道。2020年諾貝爾獎的兩位得主，分別領導他們的團隊，長期觀測銀河系核心的恆星運動：德國的根策爾，從1992年開始使用歐洲南方天文台 (European Southern Observatory) 位於智利的望遠鏡觀測；而美國的蓋茲，則從1995年開始使用夏威夷的凱克天文台 (W. M. Keck Observatory) 觀測。
由於遙遠的距離與地球大氣擾動的影響，測量恆星的精確位置是個艱難的任務。不過，兩個團隊皆靠著一個好方法解決難題，那就是「散斑成像 (Speckle imaging) 」。此方法的原理，是拍攝多張曝光時間極短的影像，讓曝光時間小於大氣擾動的時間尺度，而後將這些影像的星點平移對齊，疊合成單張影像。藉由此方法，可將解析力提高到繞射極限。根策爾和蓋茲的團隊分別在1996和1998年發表自行運動觀測結果，兩者皆得到2×106 ~ 3×106倍太陽質量，且恆星速度皆符合克卜勒運動
，這表示巨大質量近似於一個質點，而非散布開來的星團。兩個團隊的結果，都支持銀河系中央有個超大質量黑洞。
另一項重要的技術突破在於「自適應光學」，運用可變形鏡面來即時修正大氣擾動，使成像品質大幅提升。有了這項技術，不僅可以精確測量恆星位置，還可得到高解析度的光譜，由此精確測出徑向速度。原來從恆星自行運動可得兩維的速度，現在補足了第三個維度的資訊。
蓋茲團隊2008年發布的黑洞質量是4.1×106倍太陽質量，而根策爾團隊在2009年發布的則是4.3×106倍太陽質量，兩者高度一致。至今，兩個團隊已經測得多顆恆星的完整運動軌跡，且其中一顆星 (S0-2) 已繞行超過一圈（圖三）。兩個團隊長年觀測的成果，終於在2020年贏得諾貝爾物理獎的肯定。
黑洞天文學研究近況與展望
2020年諾貝爾物理學獎，是否意味著人們對於黑洞的探索告一段落了呢？事實並非如此，黑洞仍然留有許多未解之謎。天文觀測所知的黑洞，包括恆星級黑洞及超大質量黑洞。其中恆星級黑洞的形成，是大質量恆星演化末期的結果。當質量超過中子星質量上限時，即使依靠中子間的強交互作用以及中子簡併壓力，也無法來阻擋重力塌縮，恆星將會進一步塌縮形成黑洞。
至於超大質量黑洞的形成機制，目前則尚未有統一的說法。其中一種說法，是由許多較小的黑洞的合併而形成。不過，中等質量黑洞（102 ~ 105太陽質量）的觀測證據目前仍然很少，此說還有待釐清。(註一）另一種假說是由高密度氣體，直接塌縮形成超大質量黑洞，但在此機制中角動量外移是一個很大的問題，且尚未有完整的理論解釋。
此外，黑洞吸積盤的物理機制仍留有許多未解之謎，例如黏滯力在吸積盤造成的影響，以及輻射冷卻的過程。活躍星系核被認為是超大質量黑洞吸積所產生的結構，但是其理論模型仍留有許多問題需要解釋。至於一般的星系，目前認為中心也都存在超大質量黑洞，且與星系的演化有著有著重要的關聯，但黑洞與宿主星系之間的演化過程尚未解開。
好消息是新一代的天文觀測，開始用全新方法獲取關於黑洞的訊息。事件視界望遠鏡 (Event Horizon Telescope) 於2019年4月公布M87星系的黑洞影像，轟動全球。這張影像僅是開端，表示天文觀測可觸及的範圍來到黑洞的事件視界附近，幫助我們進一步探索更細微的黑洞結構。另一個新領域則是時空的漣漪——重力波。雙黑洞或黑洞與中子星的合併，都可產生重力波。由重力波訊號可算出黑洞質量，並提供黑洞成長與演化的重要訊息。接下來的十年，新一代的重力波偵測器與大型天文望遠鏡陸續啟用，將會幫助人類對黑洞有更深層的理解，甚至追問根本的黑洞物理，讓我們拭目以待。
結語
曾經有一位物理大師說：天文物理對於基本物理知識的貢獻很小，頂多只有觸及皮毛 (scratch the surface) 。但是從2015年以來，天文相關研究已經拿了四個諾貝爾物理獎，直接肯定天文在物理上的貢獻。天文之所以能大放異彩的主因是，宇宙本身就是最好的物理實驗室。許多測試新物理理論的條件，無法在地球上的實驗室達成，需要透過去觀察宇宙的天體來驗證。建造觀測宇宙的探測器並分析資料，其實就相當於在宇宙中研究實驗物理。
本文疏理人們探索「黑洞是否存在於現實世界」的歷程，可見今年三位諾貝爾獎得主有先見之明，但是問題的解決並不來自他們憑空的突發奇想，而是天文觀測與相對論理論之間，多年相輔相成的結果。潘洛斯身為理論家，卻積極呼籲重視天文觀測現象，於是相對論的黑洞理論終於與現實世界連結。根策爾與蓋茲則在良好的理論基礎下，找出證據黑洞存在的關鍵證據。
在黑洞的發現過程中，天文觀測的現象先是看見「異常」的冰山一角，觸發理論學家的靈感，進一步從相對論中發展相關理論，並預測可觀察的現象。而後觀測學家發展探測方法，終於找到黑洞存在的關鍵證據。理論與實證之間相輔相成，互相推進。這是理論物理與觀測天文攜手創造重大研究成果的典範。
註一：中等質量黑洞的少數證據，如近期由重力波探測到的雙黑洞合併事件GW190521，合併後的黑洞有142倍太陽質量。
參考文獻
Eckart, A., & Genzel, R. (1996). Observations of stellar proper motions near the Galactic Centre. Nature, 383(6599), 415-417.
Genzel, R., Eisenhauer, F., & Gillessen, S. (2010). The Galactic Center massive black hole and nuclear star cluster. Reviews of Modern Physics, 82(4), 3121.
Ghez, A. M., Klein, B. L., Morris, M., & Becklin, E. E. (1998). High proper-motion stars in the vicinity of Sagittarius A*: Evidence for a supermassive black hole at the center of our galaxy. The Astrophysical Journal, 509(2), 678.
Oppenheimer, J. R., & Snyder, H. (1939). On Continued Gravitational Contraction. Physical Review, 56(5), 455-459. doi:10.1103/physrev.56.455
Penrose, R. (1969). Gravitational collapse: The role of general relativity. NCimR, 1, 252.
Penrose, R. (1965). Gravitational collapse and space-time singularities. Physical Review Letters, 14(3), 57.
Priyamvada, N.,The First Monster Black Holes (Feb. 2018) , Scientific American, 24.
Schmidt, M. (1963). 3C 273: a star-like object with large red-shift. Nature, 197(4872), 1040-1040.
Blandford, R., Meier, D., & Readhead, A. (2019). Relativistic Jets from Active Galactic Nuclei. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 57, 467-509.
The Nobel Committee for Physics (2020). Theoretical foundation for black holes and the supermassive compact object at the Galactic centre. Retrieved December 2, 2020, from https://www.nobelprize.org/uploads/2020/10/advanced-physicsprize2020.pdf
Thorne, K. S. (1993). Black holes and time warps: Einstein's outrageous legacy. New York: W.W. Norton.
作者：歐柏昇、蔡松翰、陳科榮
中研院天文所
2020年諾貝爾物理學獎頒給了黑洞研究。其中一半頒給羅傑．潘洛斯 (Roger Penrose)，表揚他「發現黑洞形成是廣義相對論的堅實預測」；另一半則由賴因哈德．根策爾 (Reinhard Genzel) 和安德烈婭．蓋茲 (Andrea M. Ghez) 平分，因為他們「發現本銀河系中心的超大質量緻密天體」。潘洛斯是數學物理學家，從理論預測黑洞的存在；根策爾與蓋茲則是觀測天文學家，在現實世界找到黑洞存在的有力證據。本文以三人探索黑洞的歷程為線索，說明天文觀測與相對論的理論研究之間，如何在新物理的開拓上相輔相成。
類星體的發現刺激理論探究
潘洛斯於1965年1月發表論文〈重力塌縮與時空奇點〉(“Gravitational Collapse and Space-time Singularities”)，僅三頁的文章預測了黑洞奇異點的存在，被譽為愛因斯坦之後廣義相對論最重要的著作，也是贏得本次諾貝爾獎的重要理論基礎。
這篇著作的出現並非偶然，有其時代背景。基普．索恩 (Kip Thorne) 將1964至1975年稱為黑洞理論研究的「黃金年代」，大師輩出，「黑洞」的想法重新受到重視，並有豐碩的斬獲。背後除了廣義相對論數學工具的健全之外，還有一個原因，是1960年代電波天文學顯著發展，促成類星體的發現。
潘洛斯在〈重力塌縮與時空奇點〉全文開頭，即說明此研究的背景：「類星電波源 (quasistellar radio sources) 的發現，促使人們對重力塌縮問題重新感到興趣。」這是指1963年加州理工學院天文學家馬爾滕．施密特 (Maarten Schmidt) 發現類星體。施密特研究電波源3C273相應的可見光光譜，發現譜線有很高的紅移，亦即此天體高速遠離我們。原因應是距離非常遙遠，在宇宙膨脹的效應下形成高紅移。這個天體貌似一般星星，然而距離非常遙遠，代表它異常明亮。施密特推算，3C273核心區域的可見光光度，比起其他已知電波源所對應的明亮星系，還要亮100倍左右。
各種可想到的能量產生方式，都難以達成如此高的能量。天文學家發覺，此次觀測到的現象，恐怕需要用到廣義相對論的重力塌縮來解釋。1963年12月在美國德州召開的會議上，相對論學家與天文學家展開對話，兩個彼此陌生的領域牽上線。廣義相對論幫助天文學家解釋現象，天文觀測則讓相對論與現實世界連結起來。
潘洛斯預測奇異點存在
早在愛因斯坦發表廣義相對論幾週後，卡爾．史瓦西 (Karl Schwarzschild) 就找出愛因斯坦方程式的一組解，其中有個臨界的半徑（史瓦西半徑），並且隱含著奇異點 (singularity)，不過其意義長期未受重視。
到了1939年，歐本海默 (J. Robert Oppenheimer) 與他的學生哈特蘭．史奈德 (Hartland Snyder) 發表〈關於持續的重力收縮〉 (”On Continued Gravitational Contraction”)，注意到史瓦西半徑的意義。此文以廣義相對論計算星球重力塌縮的過程，推知在史瓦西半徑內，星球有阻絕輻射逃逸的機制，形成與外界「失聯」的區域。以今天的術語來說，就是有個事件視界 (event horizon) 存在於史瓦西半徑。他們也發現，對於遙遠觀察者而言，形成這個「失聯」的牆需要無限長的時間，但是對於與星球物質同步移動的觀察者，這個時間卻很短。不過，這個理論基於許多理想化的假設，包括球對稱、不旋轉、密度均勻、忽略壓力，因此與現實世界的連結備受懷疑。
在潘洛斯之前，黑洞理論只考慮球對稱或接近對稱的特例，沒辦法給出普遍形式的結論，於是許多學者質疑，奇異點只能存在數學方程式，不見得會發生在現實物理世界。因為奇異點的概念與生活經驗相差太遠，能避開再好不過了。即使是愛因斯坦本人，也不相信黑洞存在，他在1939年10月發表的文章指出，「史瓦西奇異點」並不存在於物理現實之中。
潘洛斯1965年的〈重力塌縮與時空奇點〉，終於出手解決這個問題。他想要回答的是真實物理世界的問題，一切特例都不可靠，唯有給出通則才有足夠說服力。他留下唯一的假設是「能量非負」，其他假設通通剔除，卻仍然成功證明出奇異點的存在。
這個證明的最關鍵一步，是潘洛斯和朋友走在路上聊天的時候，靈光一閃突然想到的概念：「俘獲面 (trapped surface)」。假設在一般二維的球面上，光線從球面各處同時發出，則光線會往球面外部與內部兩方向前進。但如果是在俘獲面上，光線就只能往曲面內部前進。也就是說，往時間的未來方向看去，這些光線會收斂。
潘洛斯定義了俘獲面之後，就可不再受限於球對稱，而找到通則。他使用了拓樸學的數學方法，不必在乎時空的曲率為何，只問「時空有沒有邊界」這樣的問題。他成功證明，在廣義相對論的預測之下，只要存在俘獲面，無可避免會產生時空奇異點。不久之後，霍金和潘洛斯還將這些定理進一步應用到宇宙學，證明宇宙大爆炸也有奇異點。
如何理解俘獲面會在現實世界出現呢？潘洛斯提供了另一種理解方式，那就是存在一個點，它的光錐開始再次收斂。潘洛斯利用這個思想實驗來解釋：假設某個星系中有1011顆恆星，我們用某種辦法移除每顆星的切線速度，讓所有恆星往星系中心掉落，但不會彼此碰撞。當星球同時掉進太陽系直徑約50倍的範圍時，將此時刻的星系中心定義為P點。我們可畫出P點在未來方向的光錐（圖一），即曲面C，表示光線未來行進的時空座標。由於掉落到星系中心的質量總和夠大，光線會受到相對論效應而偏折，因此P點的未來光錐會逐漸向中心彎曲，也就是會收斂。這樣的情況，就相當於潘洛斯的證明中會產生奇異點的前提。
圖一 潘洛斯的思想實驗（取自Penrose 1969, NcimR）
若要了解潘洛斯這道證明的重大意義，需要注意當時的背景——支持廣義相對論觀測證據還很不足。甚至是類星體的發現，也引發了對廣義相對論的質疑。潘洛斯面對著眾多針對廣義相對論與「黑洞」概念的質疑聲浪，主張不應輕易拋棄理論。他指出，廣義相對論重力塌縮的研究還相當初階，必須先詳究理論預測的結果，才能加以檢視。潘洛斯為廣義相對論、為天馬行空的黑洞概念，蓋了一條銜接到現實物理世界的橋樑。他1969年的文章中說明：「逐漸明顯地，『強』重力場可能在一些天文物理現象中扮演重要角色，這似乎是這個理論（廣義相對論）潛在的全新試驗場。」他積極呼籲「嚴肅看待『黑洞』，並詳細探索其結果。誰又知道，它們不會在觀測現象的形成上發揮重要作用呢？」
超大質量黑洞
如今看來，潘洛斯有先見之明。隨著天文觀測的進展，現實世界中不斷找到印證廣義相對論的現象。而人們也漸漸清楚，相對論效應確實在天文現象中起了重要作用。
類星體發現之後，埃德溫．薩爾皮特 (Edwin Ernest Salpeter) 與雅可夫．澤爾多維奇 (Yakov Zeldovich) 首先提出「超大質量黑洞」驅動類星體發光的假說。而後，唐納．林登貝爾 (Donald Lynden-Bell) 在1969年提出較完整的「黑洞吸積盤」理論，說明墜往黑洞的氣體流，會在黑洞周圍形成盤面，而吸積物質的過程會劇烈摩擦放熱，可解釋類星體的巨大能量。林登貝爾也推測，銀河系中心同樣存在一個超大質量黑洞。
接下來，可看到天文觀測與相對論理論的巧妙結合。1969年，潘洛斯找到一種從黑洞提取能量的方法。他發現在旋轉黑洞的克爾解的事件視界之外，還存在一個區域，時空會被黑洞拖著轉，但是物體可以逃逸出來，這個區域後來被稱為「動圈 (ergoshpere) 」。如果有個物體進入動圈，並且分裂成兩塊，其中一塊繼續掉進事件視界以內，另一塊逃脫出來，則逃出來這塊帶有的能量，會大於原先兩塊的總和。也就是說，我們可以汲取黑洞的轉動動能。而這種獲取能量的方式，效率更是異常的高。
以上看似天馬行空的科幻劇情，卻有天文學家看見現實發生的可能，就在於有待解釋的「噴流」現象。1977年，羅傑．布蘭福德 (Roger Blanford) 和洛曼．日納傑 (Roman Znajek) 發現，可用純粹電磁的機制，從克爾黑洞提取能量。簡單來說，黑洞旋轉的時候，可把磁力線拖曳並重重扭轉，藉此把物質拋出去，形成噴流。這個機制被用來解釋活躍星系核（例如類星體3C273）的超大質量黑洞所形成的噴流。
圖二 活躍星系Cygnus A的大尺度噴流：本圖是由大型電波望遠鏡Very Large Array (VLA) 所拍攝的天鵝座影像，圖中間亮點為星系中心伴隨左右兩側細長噴流結構，其邊緣因為高速流體撞擊星際雲氣所產生弓形衝擊波 (bow shock) 造成明亮區域，天文學家相信噴流的源頭是來自位於星系核心內超質量大黑洞的吸積盤。Image credit: NRAO/AU
根策爾與蓋茲找到銀河系中央的大黑洞黑洞在天文上存在的跡象越來越明顯，觀測天文學家開始嘗試從銀河系中心電波源「人馬座A*」找尋黑洞的蹤跡。根據克卜勒運動定律，如果銀河系中央有個巨大的緻密天體，顯然會大幅影響附近恆星繞行的軌道及周遭氣體運動，從而透露出蹤跡。
想要捉出黑洞的蹤跡，得先克服眾多技術困難。由於銀河系中心由塵埃層層包裹，可見光無法穿透，紅外光觀測才能突破重圍。從1970年代末開始，查爾斯．湯斯 (Charles H. Townes) 等人運用紅外光波段的譜線，測量游離化氣體運動速率，算出高達2×106 ~ 4×106倍太陽質量集中在銀河系核心。不過這項測量尚屬粗糙，且在人馬座A*尚未發現相應的X射線或紅外光源，因此仍有不少質疑。
更準確測量銀河系核心的質量，則仰賴恆星運動速度的測量，以及逐步重建運行軌道。2020年諾貝爾獎的兩位得主，分別領導他們的團隊，長期觀測銀河系核心的恆星運動：德國的根策爾，從1992年開始使用歐洲南方天文台 (European Southern Observatory) 位於智利的望遠鏡觀測；而美國的蓋茲，則從1995年開始使用夏威夷的凱克天文台 (W. M. Keck Observatory) 觀測。
由於遙遠的距離與地球大氣擾動的影響，測量恆星的精確位置是個艱難的任務。不過，兩個團隊皆靠著一個好方法解決難題，那就是「散斑成像 (Speckle imaging) 」。此方法的原理，是拍攝多張曝光時間極短的影像，讓曝光時間小於大氣擾動的時間尺度，而後將這些影像的星點平移對齊，疊合成單張影像。藉由此方法，可將解析力提高到繞射極限。根策爾和蓋茲的團隊分別在1996和1998年發表自行運動觀測結果，兩者皆得到2×106 ~ 3×106倍太陽質量，且恆星速度皆符合克卜勒運動
，這表示巨大質量近似於一個質點，而非散布開來的星團。兩個團隊的結果，都支持銀河系中央有個超大質量黑洞。另一項重要的技術突破在於「自適應光學」，運用可變形鏡面來即時修正大氣擾動，使成像品質大幅提升。有了這項技術，不僅可以精確測量恆星位置，還可得到高解析度的光譜，由此精確測出徑向速度。原來從恆星自行運動可得兩維的速度，現在補足了第三個維度的資訊。
蓋茲團隊2008年發布的黑洞質量是4.1×106倍太陽質量，而根策爾團隊在2009年發布的則是4.3×106倍太陽質量，兩者高度一致。至今，兩個團隊已經測得多顆恆星的完整運動軌跡，且其中一顆星 (S0-2) 已繞行超過一圈（圖三）。兩個團隊長年觀測的成果，終於在2020年贏得諾貝爾物理獎的肯定。
圖三 銀河系中心的星軌影像：由蓋茲教授所率領的研究團隊利用位於夏威夷火山上的十公尺級凱克望遠鏡，費時25年觀察所獲得銀河系中心的星軌影像，從這些橢圓星軌推論恆星們正繞行在一個質量極大但是所佔空間極小的物體--超大質量黑洞。圖案來源：http://www.astro.ucla.edu/~ghezgroup/gc/images.html
Credit: UCLA Galactic Center Group - W.M. Keck Observatory Laser Team
黑洞天文學研究近況與展望
2020年諾貝爾物理學獎，是否意味著人們對於黑洞的探索告一段落了呢？事實並非如此，黑洞仍然留有許多未解之謎。天文觀測所知的黑洞，包括恆星級黑洞及超大質量黑洞。其中恆星級黑洞的形成，是大質量恆星演化末期的結果。當質量超過中子星質量上限時，即使依靠中子間的強交互作用以及中子簡併壓力，也無法來阻擋重力塌縮，恆星將會進一步塌縮形成黑洞。
至於超大質量黑洞的形成機制，目前則尚未有統一的說法。其中一種說法，是由許多較小的黑洞的合併而形成。不過，中等質量黑洞（102 ~ 105太陽質量）的觀測證據目前仍然很少，此說還有待釐清。(註一）另一種假說是由高密度氣體，直接塌縮形成超大質量黑洞，但在此機制中角動量外移是一個很大的問題，且尚未有完整的理論解釋。
此外，黑洞吸積盤的物理機制仍留有許多未解之謎，例如黏滯力在吸積盤造成的影響，以及輻射冷卻的過程。活躍星系核被認為是超大質量黑洞吸積所產生的結構，但是其理論模型仍留有許多問題需要解釋。至於一般的星系，目前認為中心也都存在超大質量黑洞，且與星系的演化有著有著重要的關聯，但黑洞與宿主星系之間的演化過程尚未解開。
好消息是新一代的天文觀測，開始用全新方法獲取關於黑洞的訊息。事件視界望遠鏡 (Event Horizon Telescope) 於2019年4月公布M87星系的黑洞影像，轟動全球。這張影像僅是開端，表示天文觀測可觸及的範圍來到黑洞的事件視界附近，幫助我們進一步探索更細微的黑洞結構。另一個新領域則是時空的漣漪——重力波。雙黑洞或黑洞與中子星的合併，都可產生重力波。由重力波訊號可算出黑洞質量，並提供黑洞成長與演化的重要訊息。接下來的十年，新一代的重力波偵測器與大型天文望遠鏡陸續啟用，將會幫助人類對黑洞有更深層的理解，甚至追問根本的黑洞物理，讓我們拭目以待。
結語
曾經有一位物理大師說：天文物理對於基本物理知識的貢獻很小，頂多只有觸及皮毛 (scratch the surface) 。但是從2015年以來，天文相關研究已經拿了四個諾貝爾物理獎，直接肯定天文在物理上的貢獻。天文之所以能大放異彩的主因是，宇宙本身就是最好的物理實驗室。許多測試新物理理論的條件，無法在地球上的實驗室達成，需要透過去觀察宇宙的天體來驗證。建造觀測宇宙的探測器並分析資料，其實就相當於在宇宙中研究實驗物理。
本文疏理人們探索「黑洞是否存在於現實世界」的歷程，可見今年三位諾貝爾獎得主有先見之明，但是問題的解決並不來自他們憑空的突發奇想，而是天文觀測與相對論理論之間，多年相輔相成的結果。潘洛斯身為理論家，卻積極呼籲重視天文觀測現象，於是相對論的黑洞理論終於與現實世界連結。根策爾與蓋茲則在良好的理論基礎下，找出證據黑洞存在的關鍵證據。
在黑洞的發現過程中，天文觀測的現象先是看見「異常」的冰山一角，觸發理論學家的靈感，進一步從相對論中發展相關理論，並預測可觀察的現象。而後觀測學家發展探測方法，終於找到黑洞存在的關鍵證據。理論與實證之間相輔相成，互相推進。這是理論物理與觀測天文攜手創造重大研究成果的典範。
註一：中等質量黑洞的少數證據，如近期由重力波探測到的雙黑洞合併事件GW190521，合併後的黑洞有142倍太陽質量。
參考文獻
Eckart, A., & Genzel, R. (1996). Observations of stellar proper motions near the Galactic Centre. Nature, 383(6599), 415-417.
Genzel, R., Eisenhauer, F., & Gillessen, S. (2010). The Galactic Center massive black hole and nuclear star cluster. Reviews of Modern Physics, 82(4), 3121.
Ghez, A. M., Klein, B. L., Morris, M., & Becklin, E. E. (1998). High proper-motion stars in the vicinity of Sagittarius A*: Evidence for a supermassive black hole at the center of our galaxy. The Astrophysical Journal, 509(2), 678.
Oppenheimer, J. R., & Snyder, H. (1939). On Continued Gravitational Contraction. Physical Review, 56(5), 455-459. doi:10.1103/physrev.56.455
Penrose, R. (1969). Gravitational collapse: The role of general relativity. NCimR, 1, 252.
Penrose, R. (1965). Gravitational collapse and space-time singularities. Physical Review Letters, 14(3), 57.
Priyamvada, N.,The First Monster Black Holes (Feb. 2018) , Scientific American, 24.
Schmidt, M. (1963). 3C 273: a star-like object with large red-shift. Nature, 197(4872), 1040-1040.
Blandford, R., Meier, D., & Readhead, A. (2019). Relativistic Jets from Active Galactic Nuclei. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 57, 467-509.
The Nobel Committee for Physics (2020). Theoretical foundation for black holes and the supermassive compact object at the Galactic centre. Retrieved December 2, 2020, from https://www.nobelprize.org/uploads/2020/10/advanced-physicsprize2020.pdf
Thorne, K. S. (1993). Black holes and time warps: Einstein's outrageous legacy. New York: W.W. Norton.
作者：歐柏昇、蔡松翰、陳科榮
中研院天文所