黑洞面面觀
- 物理專文
- 撰文者：卜宏毅
- 發文日期：2021-02-01
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「在我超過 45 年的科學生涯中，衝擊我最深刻的經驗就是愛因斯坦廣義相對論方程式的解......
提供了遍佈宇宙中的黑洞的精準描述......面對這樣的美我不禁顫抖，由於相信數學中的美在大自然中
也該找到對應，因而帶來的咋舌發現，讓我不禁讚嘆美是人類心智最深最強烈的呼應。」
Subramanyan Chandrasekhar
(1983 年諾貝爾物理獎得主)
繼 2017 年的諾貝爾物理獎致敬重力波的研究，2019 年致敬宇宙學（以及系外行星），今年的諾貝爾物理獎再次表彰了與相對論相關的領域 — 黑洞。提供了遍佈宇宙中的黑洞的精準描述......面對這樣的美我不禁顫抖，由於相信數學中的美在大自然中
也該找到對應，因而帶來的咋舌發現，讓我不禁讚嘆美是人類心智最深最強烈的呼應。」
Subramanyan Chandrasekhar
(1983 年諾貝爾物理獎得主)
今年的得主包括數學物理學家羅傑 · 潘洛斯（Roger Penrose），表彰他在六零年代「發現了黑洞的形成是廣義相對論的健全預測」，以及兩位天文物理學家賴因哈德 · 根策爾（Reinhard Genzel）與安德烈婭 ·蓋茲（Andrea Ghez），以表彰自九零年代以來兩位得主各自率領團隊致力於對銀河系中心的長期觀測而「發現了銀河系中心超大質量的緻密物質」。目前公認銀河系中心存在約有四百萬個太陽質量的超大質量黑洞。讓我們透過今年諾貝爾物理獎得主的成就，看看黑洞天文物理學發生的故事吧！
在 1915 年愛因斯坦提出廣義相對論，用彎曲時空的架構取代了牛頓的重力概念。數學上,彎曲時空可以用有十個分量的時空度規(metric) 描述，並在弱重力與物理運動狀況遠小於光速的情況下，回歸到牛頓的重力位能描述。 數月後，德國數學家史瓦西（Schwarzschild） 便找出第一個廣義相對論中所允許的時空解，也開啟黑洞研究的大門。史瓦西考慮了一個球對稱的時空中具有一個質量 M的物體,除此之外空無一物，並假設在無限遠的地方時空趨於平坦(無重力)。史瓦西的解透露出，當物體的尺寸趨於一個半徑趨近於零的點 (一個密度為無限大的奇異點)時，能造成了一個連光都「有進無出」的時空結構，此結構後來稱為「事件視界」（event horizon），其大小由所謂的「史瓦西半徑」描述。因為我們無法觀測到事件視界內部,因此事件視界也常常被稱為黑洞的表面。如果黑洞真的存在的話，黑洞將是一個體積比任何同質量物體都還要小的天體。想像一下，我們需要將太陽縮小 106 倍，才能塞進一個太陽質量黑洞的事件視界裡。
但在當時，人們對這樣的時空結構的存在與否半信半疑，直到六零年代，天文觀測發現了一個奇怪的天體：「3C273」，一個離我們極遠卻還能被看到的天體。要解釋這樣的天體，稱為類星體（Quasar），實在需要一個能非常有效產生能量的機制。黑洞假如真的存在，根據黑洞的緻密特性，當物質從遠方到黑洞周圍的能量重力位能差將能提供足夠的能量來源！
早在 1939 年，理論物理學家也是原子彈之父的歐本海默（Oppenheimer）與他的學生史奈德（Snyder）計算證明了一個球對稱天體的重力塌縮過程，最後果然能形成黑洞。但此結果是否是因為球對稱的完美假設才成立呢？因為類星體的發現，這個問題再次受到重視。
在與廣義相對論的宗師之一惠勒（Wheeler）的討論中，潘洛斯接觸到這個問題，並在之後靈光乍現的了解到可以利用時空拓墣的概念來研究重力塌縮時奇異點以及黑洞的產生。潘洛斯發，,一旦重力塌縮過程中產生了「囚陷曲面(trapped surface)」,奇異點就不可避免的會必然產生。囚陷曲面的概念可以用「光錐」來闡述。 在圖一的示意圖中，可以看到限制物體在未來時空中運動範圍的「光錐」(黃色部份)，如何因為重力塌縮而朝向塌縮天體的中心傾斜（導致囚陷曲面的產生），導致所有經歷塌縮的粒子不可避免的「必須」撞上奇異點。以上論述並不需要球對稱的假設,潘洛斯在 1965 年發表了關於此想法的一篇重要論文，正是他獲得諾貝爾獎的重要原因。稍後的工作中，潘洛斯也與霍金（Hawking）合作證明了在「宇宙大爆炸(Big Bang)」生成時也必然存在一個奇異點。
圖一、重力塌縮的過程會形成囚陷曲面，並不可避免的造成奇異點。
對一個能產生輻射的重力束縛系統，往外的輻射壓力對抗往內的重力存在一個理論上限 — 若輻射太強時，輻射壓力將會把此系統摧毀。 如此一來，根據 3C273 的亮度，所對應需要的黑洞至少要約 109太陽質量的黑洞。漸漸的,用黑洞的吸積流解釋類星體的輻射來源,成為廣為接受且最自然的解釋。接著,由 Lynden-Bell 為首的天文學家們開始注意到，原來宇宙早期歷史中類星體曾經極為普遍且活躍，這類超大質量黑洞（106-109太陽質量）也應該普遍存在於各個星系的中心（這樣的想法目前已經被證實）。不但如此，我們的銀河系應該不是個特例,也應該存在一個超大質量的黑洞才對。目前發現大多數星系中央都存在一個超大質量黑洞，讓其星系中心的表現相較於一般沒有超大質量黑洞居住星系中心更為活躍，稱為活躍星系（Active Galactic Nuclei; AGN）。
圖二、銀河系中心黑洞以及受黑洞影響的恆星運動。 (a)銀河系中心超大質量黑洞(SagittariusA*/ Sgr A*)與太陽系的位置。 (b)黑洞重力主導周圍物體運動範圍的示意圖, 大約在天空中的大小為1”= 1 arcsec = 1 角秒。當天體在此區域中(黃色軌跡)或是經過此區域(綠色軌跡)時,會明顯受到黑洞重力影響。 【Credit: 筆者】 (c)蓋茲團隊在 1995-2020 年對 Sgr A*附近的觀測，其中 S2(又稱 SO-2;其軌跡在圖中用黃色表示)是距離 Sgr A*最近的恆星。圖片大小為 1 角秒 x1 角秒。 【Credit: UCLA Galactic Center Group- W.M. Keck Observatory Laser Team (" Theseimages / animationswer ecreated by Prof. Andrea Ghez and her research team at UCLA and are from data sets obtained with the W. M. Keck Telescopes.") 圖 片 來 源:http://www.astro.ucla.edu/~ghezgroup/gc/images.html】(d)根 策 爾 與 GRAVITY 團隊在 1992-2018對 S2 運 動 軌 跡 的 觀 測。【Credit：Abuter, R., et al., Gravity Collaboration (from Abuter, R., et al. 2018, Astronomy & Astrophysics 615, L15)圖 片 來 源:https://www.aanda.org/articles/aa/full ... 018/07/aa33718-18/F2.html】
在天空中半人馬座（Sagitttarius）方向,距離我們約 26000 光年的銀河系中心區域（如圖二(a)所示），充滿著熱氣體，濃密的分子雲，還有大質量的星團。七零年代發現銀河系中心有個明亮的電波源，稱為 Sagitttarius A*或 Sgr A*，其本質可能就是我們要尋找的銀河系中心的超大質量黑洞。如果 Sgr A* 真的是超大質量黑洞的話，夠靠近黑洞的區域，黑洞強大的重力將主導周圍天體的運動，如圖二(b)所示。若能解析出個別恆星繞行 Sgr A* 運行的方式，將能推測出黑洞存在的證據。
由於銀河系盤面存在大量的塵埃，因此天文物理學家必須捨棄會被塵埃阻擋的可見光，改用波長較長的近紅外光觀測。自九零年代開始，諾貝爾物理獎得主根策爾（Max Planck Institute for Extraterrestrial Physics）率領的德國團隊主要利用位在智利的「VLT(Very Large Telescope)望遠鏡」，而蓋茲(UCLA)率領的美國團隊則是用位在夏威夷的「KECK 望遠鏡」，對 Sgr A* 周圍的恆星運動做了長期的觀測。如圖二(c)是蓋茲團隊所觀測到 Sgr A* 周圍恆星繞行其運動的軌跡。
為了修正在星光通過氣球的大氣層時，因為大氣擾動造成的模糊影像，兩個團隊各自在2000 年初利用了 “ 自適應光學 ”(Adaptive optics)的技術，進一步得到更好的數據。兩個團隊所累積長期的觀測結果相當一致，根據繞行 Sgr A* 能被觀測到且被清楚解析的最近恆星（兩個團隊分別稱為 S2 與 S02）的 16 年週期，推論出銀河系中心有個約 400 萬個太陽質量的天體，且其體積不超過 S2 繞行時離焦點最近的距離（約 120 AU,將當於約 1400 倍具有 400 萬個太陽質量的黑洞所擁有的史瓦西半徑）。S2 剛好在最近（2018 年五月）通過了其軌道最靠近 Sgr A* 的位置。如此緻密的天體特性，加上其他的佐證如 Sgr A* 在紅外線以及 X- 光的亮度變化與閃焰特徵暗示著黑洞附近(約 10 倍史瓦西半徑)吸積流的活動，都支持著 Sgr A* 其實是個超大質量黑洞。
由於銀河系盤面存在大量的塵埃，因此天文物理學家必須捨棄會被塵埃阻擋的可見光，改用波長較長的近紅外光觀測。自九零年代開始，諾貝爾物理獎得主根策爾（Max Planck Institute for Extraterrestrial Physics）率領的德國團隊主要利用位在智利的「VLT(Very Large Telescope)望遠鏡」，而蓋茲(UCLA)率領的美國團隊則是用位在夏威夷的「KECK 望遠鏡」，對 Sgr A* 周圍的恆星運動做了長期的觀測。如圖二(c)是蓋茲團隊所觀測到 Sgr A* 周圍恆星繞行其運動的軌跡。
為了修正在星光通過氣球的大氣層時，因為大氣擾動造成的模糊影像，兩個團隊各自在2000 年初利用了 “ 自適應光學 ”(Adaptive optics)的技術，進一步得到更好的數據。兩個團隊所累積長期的觀測結果相當一致，根據繞行 Sgr A* 能被觀測到且被清楚解析的最近恆星（兩個團隊分別稱為 S2 與 S02）的 16 年週期，推論出銀河系中心有個約 400 萬個太陽質量的天體，且其體積不超過 S2 繞行時離焦點最近的距離（約 120 AU,將當於約 1400 倍具有 400 萬個太陽質量的黑洞所擁有的史瓦西半徑）。S2 剛好在最近（2018 年五月）通過了其軌道最靠近 Sgr A* 的位置。如此緻密的天體特性，加上其他的佐證如 Sgr A* 在紅外線以及 X- 光的亮度變化與閃焰特徵暗示著黑洞附近(約 10 倍史瓦西半徑)吸積流的活動，都支持著 Sgr A* 其實是個超大質量黑洞。
近來 European Southern Observatory/VLT 更進一步利將 4 座各自約有 8 米的 VLT 望遠鏡,利用干涉儀技術所構成一個相當於約 150 米的望遠鏡,將解析度進一步提高。結合新數據以及過去的觀測,根策爾所參與的 GRAVITY 團隊成功測量到 S2 因為高速繞行(~3% 光速)的狹義相對論以及位於重力場中所造成的廣義相對論造成的光譜紅移效應(圖二(d)),以及看到距離黑洞約只有十幾個史瓦西半徑且高速運動(~30% 光速)的明亮物質團的運動。此外,藉由電波波段利用干涉儀技術而所構成的相當於一個地球大小的望遠鏡,事件視界望遠鏡團隊已經為我們帶來第一張銀河系外超大質量黑洞的影像,而銀河系中心的黑洞影像會是怎麼樣呢?讓我們拭目以待!
如文章開頭 Chandrasekhar 所言,時空與黑洞的美,深深敲擊著我們的心靈深處;在每一代好奇心充沛的人們手中開花,為我們持續帶來新的震撼。