2021 諾貝爾物理獎： 找出模擬地球系統的關鍵，為氣候變遷研究奠基

1990年代一般大眾才開始注意到全球暖化的議題，隨著全球暖化的觀測證據越來越多，科學家們對不禁驚嘆幾十年前真鍋大師的物理直覺，建構出掌握影響大氣溫度的重要過程的簡化模型，進而能夠正確預測二氧化碳對氣溫和地表溫度的影響 。

早在1824年，傅立葉(Jean-Baptiste Joseph Fourier, 1768-1830)就提出大氣溫室效應的概念 -- 如果只考慮太陽的加熱效應，跟地表所放出的長波輻射，地表的平衡溫度應該是255K (-18 ^oC)，遠遠低於真正的地表溫度。他因此推測，大氣可能是個隔熱體，像毯子一樣把地球蓋住來保暖。往後的幾十年，化學家們透過光譜分析實驗，發現二氧化碳和水蒸氣中三原子的分子結構能夠有效的吸收特定波段的地表放出的輻射，因此將能量留在地球系統中來加熱大氣。了解二氧化碳是溫室氣體，是19世紀重要的科學突破，然而，要定量估計二氧化碳對大氣溫度的影響，是個無比巨大的工程！

今年的諾貝爾物理獎得主之一，是日本裔的美籍科學家真鍋淑郎(Syukuro Manabe, 1931-present)，他在1967年利用氣候模式，第一次可靠的計算二氧化碳增加對氣溫的影響，定量的預估全球暖化。為什麼從發現溫室效應到成功進行定量計算相隔將近150年呢？氣候系統極為複雜，在真鍋之前，有許多科學家也嘗試研究這個議題，卻完全摸不著頭緒，甚至推得二氧化碳會造成氣溫下降的結果。本篇文章，將帶著大家穿越時空，了解真鍋大師如何用有限的觀測資料、過人的物理直覺，設計了第一個氣候模型，也為今天的氣候變遷研究奠基。

一個橫跨10¹⁰的科學問題

真鍋大師面對的挑戰

氣溫為什麼會變化呢？能量不會無中生有，會有溫度變化，必然是獲得或失去了能量。如圖一所示，會影響一特定地點的氣溫的因子包含輻射的加熱和冷卻、大氣運動所伴隨的能量交換，以及大氣、海洋、還有陸地的能量交換。

從十七、十八世紀的古典牛頓力學、流體力學、熱力學，到十九、二十世紀的量子力學，許多基本的物理、化學突破，使得科學家們對於圖一所列出的各個因子的計算有明確方向。然而，要定量計算大氣溫度需要涵蓋很廣的尺度，這些因子彼此又互相影響。舉例來說，我們在衛星雲圖上看到幾千公里的大尺度天氣系統，對大氣中的能量交換扮演重要角色。這些天氣系統所激發的幾十公里寬的對流胞，造成了雲雨的生成、潛熱釋放、加熱大氣。要計算雲朵的降雨效率，牽涉到半徑幾百微米的雲滴之間的交互作用。除了雲，水蒸氣等溫室氣體以及空氣中的懸浮微粒的輻射性質，都影響了大氣對於輻射的吸收率。地表放出的長波輻射的波長從幾微米到幾百微米，不同波長的吸收率都不同，需要分開計算。想要計算一特定地點的氣溫，是一個從百微米(10^-4 m)到幾千公里(10⁶ m)，橫跨十的十次方尺度的問題。

圖一 計算大氣溫度所需考慮的因子列舉

不斷改進計算，卻算出二氧化碳冷卻了地球？

還原當時的科學背景

第一個挑戰「定量計算二氧化碳對氣溫的影響」這個問題的是1903年的諾貝爾化學獎得主阿累尼烏斯(Svante August Arrhenius, 1859-1927)，為了解釋寒冷的冰河時期以及溫暖的間冰期的溫度變化，他正確地列出輻射以及大氣運動等重要因子。他非常有遠見的猜測工業活動所排放的二氧化碳可能會暖化地球，然而，他簡化計算的方式不讓大家信服。往後的幾十年，科學家們對阿累尼烏斯所列出的各個因子單獨的計算模擬有不少突破，但對於計算多個因子之間密切的交互作用仍然沒有一個好方法。

針對輻射的計算，阿累尼烏斯忽略了大氣的鉛直結構，只計算一整層大氣的平均溫度。同時，他利用當時觀測到的二氧化碳對月球放出的輻射的吸收係數，推測二氧化碳對地球放出的長波輻射的吸收係數，造成高估。站在阿累尼烏斯的基礎上， 卡倫達(Guy Stewart Callendar, 1898-1964)等科學家都曾費心改進輻射的計算，包含將一層大氣模型改成多層，將不同波段的不同吸收係數分開計算，或是考慮雲的影響。1963年， 沐樂(Fritz Möller, 1906-1983)做了當年對於大氣長波輻射最精細的計算， 他模擬出的地表溫度對於模式中考慮了哪些影響大氣吸收率的因子非常敏感，甚至在他試圖考慮所有溫室氣體進行計算時，得到了二氧化碳的增加會使大氣冷卻的結果。為此，他寫了篇論文，質疑二氧化碳對大氣溫度的影響跟模式的假設非常有關，提醒科學家們重新思考二氧化碳對於大氣溫度的影響。

針對大氣運動對溫度的影響，阿累尼烏斯有想過，也將此因子列出。然而，或許是無法用手算，他假設大氣運動所造成的水平跟鉛直方向的能量傳輸都不會改變。 到了1950年代，大氣學家對於主宰大尺度環流的動量和熱力方程式的理解有許多突破，這也促成了數值天氣預報的發展 -- 給定今天的觀測資料，搭配物理方程式的積分計算，預測明天的天氣。當年的超級電腦勉強可以針對地球上的局部區域進行幾天的天氣預報 。然而，要進行幾十年(幾千天)的氣候模擬，不只需將模擬的區域擴大到全球的大氣，還需要考慮陸地、海洋等過程，所需的計算資源比區域天氣預報多了上萬倍，在當時根本是天方夜譚！

想計算地球大氣的溫度，不斷修正輻射的計算而忽略大氣運動的影響，無法得到正確答案。成功模擬大氣波動的區域天氣預報模式，又無法進行長時間的全球氣候模擬。這該怎麼辦？

如何簡化是真功夫

真鍋大師的關鍵突破

真鍋大師所採用的模式與前人模式最大的不同，是他在包含許多複雜過程的氣候系統中，只取出了輻射和對流兩個關鍵的過程，並有系統的探討彼此的交互作用(p.19圖一)。真鍋大師相信，模式中的物理過程應該盡可能以最簡化的數學形式表示，隨著對物理過程理解的增進以及計算資源到位，再循序增加模式的複雜度。這個極簡的輻射對流模型，使得科學家們對於主宰大氣能量收支的過程有跨時代的突破，沒有這層理解，是不可能正確評估二氧化碳對氣溫的影響的！

真鍋大師所做的第一個決定，是將地球大氣簡化至一個維度。亦即，將全世界所有經度緯度的大氣層視為一體，這樣的簡化，可以省去了水平方向的能量交換。雖然流體力學的水平動量方程式是天氣預報的核心，用以計算鋒面系統隨著風場位移，可預測幾天內中緯度大部分的天氣現象。然而，以長時間的氣候平均溫度來說，大氣在鉛直方向的能量傳送非常重要。太陽光進入大氣層，只有一小部分被大氣吸收，大部分的能量是被地與海表吸收的，然後透過海水蒸發和對流過程，將能量轉傳給大氣，水循環在其中扮演關鍵角色。因此，真鍋將地球大氣簡化至一維，計算鉛直上的能量傳輸。考量到當時計算資源，他將對流層到平流層的大氣分成十八層，計算這些層上的大氣溫度。

要如何模擬地表與大氣的能量交換，還有大氣中鉛直方向的能量傳輸呢？這牽涉到蒸發、成雲、降雨等許多複雜的過程，其所涉及的複雜度，即便是使用2021年今天全世界最快速的超級電腦，仍然無法完全掌握。 真鍋大師利用他對觀測資料之季節變化的觀察，大膽假設全球平均的相對濕度不變， 因此當大氣溫度上升時，水氣量就會增加，產生更強的溫室效應。大氣溫度結構受溫室氣體放出的長波輻射影響時，大氣可能變的不穩定，真鍋再次大膽假設各種不同尺度的對流將大氣調整成穩定狀態，亦即，熱空氣上升會將能量往上空傳。透過這些假設，輻射和水循環有了緊密的聯繫—輻射改變大氣溫度，促發對流去調整大氣溫度與水氣含量。這個一維的輻射對流調整平衡模型，是第一個成功模擬出二氧化碳上升後所引發的影響大氣能量收支的關鍵過程的模型，也是往後幾十年美國地球物理流體力學實驗室(Geophysical Fluid Dynamics Laboratory)發展三維空間的全球氣候模式的雛形^[1]。

真鍋大師在他和布羅科利(Anthony J. Broccoli)於2020年出版的『超越全球暖化: 數字模型如何揭示氣候變化的秘密』一書寫道，「阿累尼烏斯正確指出水蒸氣上升以及海冰融化^[2]兩個重要的正回饋並且將其納入大氣溫度的推估計算，相當令人讚嘆。不過，他假設所有的垂直以及水平的能量傳輸不變，這也間接造成了他所推估出來的地表溫度，只考慮了輻射平衡的過程，不被大氣的環流、對流等重要的能量傳輸機制影響。」在計算二氧化碳增加對大氣溫度的影響時，忽略了暖化的地表將傳輸更多能量給大氣，是沐樂推得二氧化碳會冷卻大氣溫度的原因。為了點出只鑽研輻射計算的盲點，真鍋大師特別做了一個只計算輻射平衡的模擬(表一)，地表溫度將高達攝氏60度，是個會燙傷人的皮膚的溫度！可見蒸發、對流等水循環過程對大氣溫度扮演關鍵的角色。少考慮這些物理過程，模式模擬的地表溫度太高，高層大氣太冷，當然也就沒辦法正確評估二氧化碳增加對氣溫的影響。

表一  真鍋大師的一維輻射對流模型調整各種因子所模擬出的全球均溫。僅採用四個輻射波段以及簡單的對流調整，這個一維模式所模擬的溫度結構與今日考慮上百個波段和多種尺度的對流過程的模式非常類似，也和觀測資料中大範圍平均的溫度隨高度變化一致。