實驗室裡天體磁場的誕生與成長
- Physics Today 專文
- 撰文者：原文作者：Rachel Berkowitz。中文編譯：朱家誼 博士，國立中興大學物理系 博士後
- 發文日期：2018-06-06
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宇宙中磁場無所不在，不管是星系團（galaxy cluster）、原星團（protogalaxy）還是像圖一所示的星雲（nebula）之間都有。要解釋這些磁場的成因並不困難，因為宇宙電漿（astrophysical plasma）有很多不同機制都可以產生弱磁場；舉例來說，弱磁場可由溫度或密度不均勻造成電子路徑改變而產生。
但要解釋星系間區區10-21高斯的種子磁場怎麼形成天文觀測到的10-6高斯左右的磁場就非常具有挑戰性了。有理論推測宇宙電漿裡的亂流或許可以將動能轉成磁能，因此把微小的磁場放大；這種自給自足的機制被稱為發電機（dynamo）。
發電機通常以流體運動尺度區分為大尺度和小尺度兩類機制。我們熟知的地球發電機其尺度比地球外核（liquid core）的流體運動尺度大，所以被歸類於大尺度的發電機；但地球發電機必須透過地球的自轉將對稱性破壞後才能放大磁場。另一方面，遠小於流體運動尺度的亂流能將磁場迅速地放大。與大尺度發電機不同的是，這種小尺度放大磁場的機制不需要將對稱性破壞，就算在等向的條件下也可以運作。
牛津大學（Oxford University）的詹盧卡·格雷戈里（Gianluca Gregori）和芝加哥大學（University of Chicago）的佩特洛斯·吉菲拉克斯（Petros Tzeferacos）和同事們觀測到由實驗室電漿的亂流放大磁場的現象，同時也是第一個用亂流造成的人工發電機。這個研究證實了亂流發電機（turbulent dynamo）理論不管在實驗室裡或是天體中都是實際可行的磁場放大機制。
遙遠的星系
要讓發電機持續的運作，液體不僅要可導電、運動還不能太對稱，除此之外，磁力線必須留在電漿裡、不能散出去。星系之間的亂流、高溫、高速的電漿可以輕易的滿足這些形成發電機的條件。
雖然在天文環境下這些條件都很容易達到，但是要在實驗室裡複製這種條件非常不容易（請參閱Physics Today的2011年7月號第40頁由Daniel Lathrop和Cary Forest的文章）。觀測天文X射線可以提供我們宇宙中熱電漿（hot plasma）的溫度、密度和組成。不過磁力線的幾何和拓樸都無法透過觀測得知，偏偏這兩者對電漿如熱傳導類的基本行為都有非常大的影響。我們對宇宙電漿行為的瞭解基本上都是建立在數值模擬之上。
發電機的機制是大約一百年前約瑟夫·拉莫爾（Joseph Larmor）為了解釋太陽磁場而創造出來的，而亂流發電機的運作機制則是約五十年前理論預測的。阿格里·蓋理提斯（Agris Gailitis）與同事們在2001年使用液態鈉的亂流漩渦首次達到實驗室內的自發性磁場增強。 格雷戈里在2012年用雷射在實驗室電漿裡產生類似超新星殘骸（supernova remnant）和伽瑪射線暴衝擊波（gamma ray burst）的非對稱衝擊波產生種子磁場。不過當時的電漿無法達到發電機持續產生磁場所需的觸發溫度和速度。隨著高功率雷射的誕生，有許多天文的觀測和研究也可以從室外移到室內。
實驗室裡的星系
吉菲拉克斯團隊在羅徹斯特大學（University of Rochester）的Omega雷射設備（Omega Laser Facility）將雷射打到兩個相距八公釐、一元硬幣大小、參雜氯元素的聚苯乙烯薄膜上，再逐漸增強紫外脈衝雷射直到每個薄膜都達到五千焦耳。雷射的能量迅速地將正對著彼此的薄膜上原子分離且形成離子態並朝著對方射出兩道電漿噴流（plasma jet）。這兩道電漿會通過彼此錯開的網格，使穿透出的電漿擦撞到彼此以創造強大的亂流區。這種實驗室裡電漿噴流碰撞與星系團融合時的狀態類似。
吉菲拉克斯說：「我們在其他小型設施試過類似的實驗，但產生的電漿根本沒辦法讓發電機啟動。我們需要Omega雷射的功率和測定系統。」這次在Omega雷射的實驗是根據之前吉菲拉克斯、 格雷戈里和其他同事在英國拉塞福—阿普頓實驗室（Rutherford Appleton Laboratory）的瓦肯紅外線雷射（IR Vulcan Laser），這個雷射無法產生足夠的功率達成發電機的條件（請參閱Physics Today的2015年9月號第16頁）。
由X光分幅相機照出來的圖像顯示這些實驗已經達到亂流的狀態了。當電漿流撞在一起後產生了超過一公釐的不均勻區域（見圖二a）。圖上的明暗波動與電子密度的波動直接相關，換句話說這就是電漿的亂流指標。圖二b是數值模擬得到的圖，與圖二a的X光圖比較可以發現電子密度波動的確可以反應出電漿的亂流狀態。
劍橋大學（University of Cambridge）的克里斯多福·雷諾（Christopher Reynolds）說：「把實驗室電漿加到夠高的溫度和速度是個大進展。雖然我們有很好的模擬技術，但是沒有實驗就只是紙上談兵。」
量測磁場
吉菲拉克斯和同事們用數值模擬的方式發展了兩套方法來量測電漿產生的磁場。他們用模擬的結果判斷什麼時候要做測量，因為整個實驗長度雖有幾十奈秒的時間，但磁場高度放大的現象只佔了其中的一小段的時間而已。
第一種方法是量測光穿過電漿後的偏極，這套方法本來是天文學家在測量遠距離的物體的磁場所用的技術。另一套方法是將穿過電漿的質子記錄下來（見圖三a），因為質子的軌跡經過磁場時會偏折使得質子比較集中，研究人員可以經由分析質子的濃密程度進而回推質子穿過電漿時的磁場（見圖三b）。
圖三、穿越電漿的質子會被磁場影響而聚焦(a)這張質子放射圖清楚的顯示質子聚集的區域遠超過其他區域的平均值，這是強磁場的證據。(b)科學家可以透過研究質子通過電漿的數量重建質子發射時的路徑累積磁場。（圖取自P. Tzeferacos et al., Nat. Commun. 9, 591 (2018)）
兩種方法在實驗中重複量測亂流區，兩種方法都顯示磁場可以被亂流放大25～30倍但是持續不到十奈秒。不過同樣的機制在銀河的時間和空間尺度下有可能將微小的種子磁場放大到觀測到的數值。
根據亂流發電機理論，一開始的弱磁場會依據馬克思威爾方程（Maxwell’s equations）逐漸增強，但當磁場強到足以改變動態的電漿的運動行為後磁能就會一路線性成長直到電漿無法再放大磁場為止。磁能和動能達到平衡的比例會依流體性質而改變。
實驗團隊在實驗室裡的測量發現電漿的平衡比例是磁能與動能的比值為百分之四。 吉菲拉克斯說：「平均磁能小於動能是合理的。」更大、更密的電漿的平衡比例也應是相同的，而且這個比值與文獻的模型推論出來的結果相符。
數值模擬的結果也支持因雷射造成電漿密度和溫度的不均勻，碰撞前的電漿就會帶有微小的種子磁場這種說法。模擬中顯示了磁場的是以指數的方式放大，但是實驗目前還無法證實這個預測，接下來的實驗就會著手於磁場的放大率和其他更細節的問題。
從實驗室看宇宙
格雷戈里說：「實驗上觀測到發電機效應確定了模擬的正確性，而且也提供了強而有力的證據顯示這的確是整個宇宙中發生的事情。」用來描述流體的方程式不隨尺度改變，也就是說杯子裡的水波和大海中的海浪都有相同的性質。
對於磁場來說，要保持尺度不變的條件就是磁化後流體依然是良導體。從數學上來說，這個條件是磁雷諾數（magnetic Reynolds number），一個無單位的參數，必須要大於臨界的200這個值。這個值越高代表磁力線越容易隨著電漿流動。這次實驗的磁雷諾數達到600，已經與銀河間的電漿理論模型相符。
雷諾認為「實驗室裡的天文研究通常不太受人重視，因為在實驗室內很難讓氣體或電漿的性質達到天文的條件。像這次實驗這種從本質上去驗證重要理論的意義非常重大。」
實驗室電漿裡的原子常常與彼此碰撞，這樣的性質使電漿較容易均勻化，也使得實驗室電漿容易分析。但均勻的情況在很多密度較低的宇宙電漿裡就不常見了，同時也會比較難理解。不過，實驗室電漿的碰撞率已經漸漸的接近宇宙中的夥伴了。
這個實驗室提供了測試類天文環境下磁亂流電漿和分析電漿裡帶電粒子加速度的新研究平台。未來的實驗還可以增加我們更加理解磁場的放大速率、最大磁場和如何回饋亂流。
本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, April 2018 雜誌內(Physics Today 71, 4, 20 (2018); https://doi.org/10.1063/PT.3.3891)；原文作者：Rachel Berkowitz。中文編譯：朱家誼 博士，國立中興大學物理系 博士後。
Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Rachel Berkowitz, and are published on Physics Today 71, 4, 20 (2018); https://doi.org/10.1063/PT.3.3891）. The article in Mandarin is translated and edited by Dr. Chia-Yi Ju, working on Department of Physics, National Chung Hsing University.
圖一、圖為哈伯太空望遠鏡拍攝的巨大恆星形成區—NGC 604，位於兩千七百萬光年外的三角座（constellation Triangulum）的一個螺旋星系內。圖中的熱電漿發出螢光並突顯出星雲的形狀。（感謝University of Illinois的Hui Yang和NASA提供圖）
但要解釋星系間區區10-21高斯的種子磁場怎麼形成天文觀測到的10-6高斯左右的磁場就非常具有挑戰性了。有理論推測宇宙電漿裡的亂流或許可以將動能轉成磁能，因此把微小的磁場放大；這種自給自足的機制被稱為發電機（dynamo）。
發電機通常以流體運動尺度區分為大尺度和小尺度兩類機制。我們熟知的地球發電機其尺度比地球外核（liquid core）的流體運動尺度大，所以被歸類於大尺度的發電機；但地球發電機必須透過地球的自轉將對稱性破壞後才能放大磁場。另一方面，遠小於流體運動尺度的亂流能將磁場迅速地放大。與大尺度發電機不同的是，這種小尺度放大磁場的機制不需要將對稱性破壞，就算在等向的條件下也可以運作。
牛津大學（Oxford University）的詹盧卡·格雷戈里（Gianluca Gregori）和芝加哥大學（University of Chicago）的佩特洛斯·吉菲拉克斯（Petros Tzeferacos）和同事們觀測到由實驗室電漿的亂流放大磁場的現象，同時也是第一個用亂流造成的人工發電機。這個研究證實了亂流發電機（turbulent dynamo）理論不管在實驗室裡或是天體中都是實際可行的磁場放大機制。
遙遠的星系要讓發電機持續的運作，液體不僅要可導電、運動還不能太對稱，除此之外，磁力線必須留在電漿裡、不能散出去。星系之間的亂流、高溫、高速的電漿可以輕易的滿足這些形成發電機的條件。
雖然在天文環境下這些條件都很容易達到，但是要在實驗室裡複製這種條件非常不容易（請參閱Physics Today的2011年7月號第40頁由Daniel Lathrop和Cary Forest的文章）。觀測天文X射線可以提供我們宇宙中熱電漿（hot plasma）的溫度、密度和組成。不過磁力線的幾何和拓樸都無法透過觀測得知，偏偏這兩者對電漿如熱傳導類的基本行為都有非常大的影響。我們對宇宙電漿行為的瞭解基本上都是建立在數值模擬之上。
發電機的機制是大約一百年前約瑟夫·拉莫爾（Joseph Larmor）為了解釋太陽磁場而創造出來的，而亂流發電機的運作機制則是約五十年前理論預測的。阿格里·蓋理提斯（Agris Gailitis）與同事們在2001年使用液態鈉的亂流漩渦首次達到實驗室內的自發性磁場增強。 格雷戈里在2012年用雷射在實驗室電漿裡產生類似超新星殘骸（supernova remnant）和伽瑪射線暴衝擊波（gamma ray burst）的非對稱衝擊波產生種子磁場。不過當時的電漿無法達到發電機持續產生磁場所需的觸發溫度和速度。隨著高功率雷射的誕生，有許多天文的觀測和研究也可以從室外移到室內。
實驗室裡的星系吉菲拉克斯團隊在羅徹斯特大學（University of Rochester）的Omega雷射設備（Omega Laser Facility）將雷射打到兩個相距八公釐、一元硬幣大小、參雜氯元素的聚苯乙烯薄膜上，再逐漸增強紫外脈衝雷射直到每個薄膜都達到五千焦耳。雷射的能量迅速地將正對著彼此的薄膜上原子分離且形成離子態並朝著對方射出兩道電漿噴流（plasma jet）。這兩道電漿會通過彼此錯開的網格，使穿透出的電漿擦撞到彼此以創造強大的亂流區。這種實驗室裡電漿噴流碰撞與星系團融合時的狀態類似。
吉菲拉克斯說：「我們在其他小型設施試過類似的實驗，但產生的電漿根本沒辦法讓發電機啟動。我們需要Omega雷射的功率和測定系統。」這次在Omega雷射的實驗是根據之前吉菲拉克斯、 格雷戈里和其他同事在英國拉塞福—阿普頓實驗室（Rutherford Appleton Laboratory）的瓦肯紅外線雷射（IR Vulcan Laser），這個雷射無法產生足夠的功率達成發電機的條件（請參閱Physics Today的2015年9月號第16頁）。
由X光分幅相機照出來的圖像顯示這些實驗已經達到亂流的狀態了。當電漿流撞在一起後產生了超過一公釐的不均勻區域（見圖二a）。圖上的明暗波動與電子密度的波動直接相關，換句話說這就是電漿的亂流指標。圖二b是數值模擬得到的圖，與圖二a的X光圖比較可以發現電子密度波動的確可以反應出電漿的亂流狀態。
圖二、X光圖(a)雷射脈衝產生的電漿噴流經過網格狀的洞（藍方格）後對撞達到亂流狀態。(b)用數值模擬方法驗證X光圖所照到的電子密度波動與預期的一致。深紅色的垂直直條部份代表放射出電漿的薄膜、垂直的灰色圓盤部份代表電漿流過的網格、水平的灰色條狀是將兩個薄膜以八釐米距離分開的部份架子。（圖取自P. Tzeferacos et al., Nat. Commun. 9, 591 (2018)）
劍橋大學（University of Cambridge）的克里斯多福·雷諾（Christopher Reynolds）說：「把實驗室電漿加到夠高的溫度和速度是個大進展。雖然我們有很好的模擬技術，但是沒有實驗就只是紙上談兵。」
量測磁場吉菲拉克斯和同事們用數值模擬的方式發展了兩套方法來量測電漿產生的磁場。他們用模擬的結果判斷什麼時候要做測量，因為整個實驗長度雖有幾十奈秒的時間，但磁場高度放大的現象只佔了其中的一小段的時間而已。
第一種方法是量測光穿過電漿後的偏極，這套方法本來是天文學家在測量遠距離的物體的磁場所用的技術。另一套方法是將穿過電漿的質子記錄下來（見圖三a），因為質子的軌跡經過磁場時會偏折使得質子比較集中，研究人員可以經由分析質子的濃密程度進而回推質子穿過電漿時的磁場（見圖三b）。
圖三、穿越電漿的質子會被磁場影響而聚焦(a)這張質子放射圖清楚的顯示質子聚集的區域遠超過其他區域的平均值，這是強磁場的證據。(b)科學家可以透過研究質子通過電漿的數量重建質子發射時的路徑累積磁場。（圖取自P. Tzeferacos et al., Nat. Commun. 9, 591 (2018)）
兩種方法在實驗中重複量測亂流區，兩種方法都顯示磁場可以被亂流放大25～30倍但是持續不到十奈秒。不過同樣的機制在銀河的時間和空間尺度下有可能將微小的種子磁場放大到觀測到的數值。
根據亂流發電機理論，一開始的弱磁場會依據馬克思威爾方程（Maxwell’s equations）逐漸增強，但當磁場強到足以改變動態的電漿的運動行為後磁能就會一路線性成長直到電漿無法再放大磁場為止。磁能和動能達到平衡的比例會依流體性質而改變。
實驗團隊在實驗室裡的測量發現電漿的平衡比例是磁能與動能的比值為百分之四。 吉菲拉克斯說：「平均磁能小於動能是合理的。」更大、更密的電漿的平衡比例也應是相同的，而且這個比值與文獻的模型推論出來的結果相符。
數值模擬的結果也支持因雷射造成電漿密度和溫度的不均勻，碰撞前的電漿就會帶有微小的種子磁場這種說法。模擬中顯示了磁場的是以指數的方式放大，但是實驗目前還無法證實這個預測，接下來的實驗就會著手於磁場的放大率和其他更細節的問題。
從實驗室看宇宙格雷戈里說：「實驗上觀測到發電機效應確定了模擬的正確性，而且也提供了強而有力的證據顯示這的確是整個宇宙中發生的事情。」用來描述流體的方程式不隨尺度改變，也就是說杯子裡的水波和大海中的海浪都有相同的性質。
對於磁場來說，要保持尺度不變的條件就是磁化後流體依然是良導體。從數學上來說，這個條件是磁雷諾數（magnetic Reynolds number），一個無單位的參數，必須要大於臨界的200這個值。這個值越高代表磁力線越容易隨著電漿流動。這次實驗的磁雷諾數達到600，已經與銀河間的電漿理論模型相符。
雷諾認為「實驗室裡的天文研究通常不太受人重視，因為在實驗室內很難讓氣體或電漿的性質達到天文的條件。像這次實驗這種從本質上去驗證重要理論的意義非常重大。」
實驗室電漿裡的原子常常與彼此碰撞，這樣的性質使電漿較容易均勻化，也使得實驗室電漿容易分析。但均勻的情況在很多密度較低的宇宙電漿裡就不常見了，同時也會比較難理解。不過，實驗室電漿的碰撞率已經漸漸的接近宇宙中的夥伴了。
這個實驗室提供了測試類天文環境下磁亂流電漿和分析電漿裡帶電粒子加速度的新研究平台。未來的實驗還可以增加我們更加理解磁場的放大速率、最大磁場和如何回饋亂流。
本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, April 2018 雜誌內(Physics Today 71, 4, 20 (2018); https://doi.org/10.1063/PT.3.3891)；原文作者：Rachel Berkowitz。中文編譯：朱家誼 博士，國立中興大學物理系 博士後。
Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Rachel Berkowitz, and are published on Physics Today 71, 4, 20 (2018); https://doi.org/10.1063/PT.3.3891）. The article in Mandarin is translated and edited by Dr. Chia-Yi Ju, working on Department of Physics, National Chung Hsing University.