發現自然之美：諾貝爾物理獎1982

1982 年諾貝爾物理獎頒給美國物理學家肯尼斯· 格德斯· 威爾森（Kenneth Geddes Wilson，1936 年6 月8 日-2013 年6 月15 日），得獎理由是「對與相變有關的臨界現象理論的貢獻」。距離上一次頒給單獨一位物理學家，發明夸克模型的給爾曼，已經是十三年前的事了。而給爾曼正是威爾森的指導教授，雖然威爾森的背景是粒子物理，但是他的貢獻卻不限於高能物理，而是跨越眾多領域，在格行如隔山的現代物理，威爾森絕對是一個異數，他的論文數目是有名的少，但是他的影響力卻比其他的物理學家更深，他的生平絕對值得特別好好的介紹一番！

威爾森在1936 年1 月8 日出生於美國麻省的沃爾瑟姆，他是家中六個孩子中的長子，父親艾德格· 布萊特· 威爾森（Edgar Bright Wilson）是哈佛大學一名著名的化學家，是著名的化學家鮑林（Linus Pauling）的得意門生，鮑林著名的教科書《量子力學介紹Introduction to Quantum Mechanics》就是與艾德格· 布萊特· 威爾森合寫的；他的學生達德利·赫施巴赫（Dudley R. Herschbach）正是指導李遠哲做博士後研究的老闆，並與李遠哲一起得到諾貝爾獎，所以算起來威爾森的父親是李遠哲的師祖。他本人是微波光譜學的前驅，也是分子結構的專家。威爾森的母親曾受訓成為物理學者、威爾森的弟弟大衛是康乃爾大學的教授，任職於分子生物學及基因學系，威爾森可以說是來自書香世家，他成為物理學家也是順理成章之事。

威爾森在哈佛大學念完大學部，主修數學，曾在威廉· 洛威爾· 普特南（William Lowell Putnam）數學比賽中兩度名列前五名，他同時是一名徑賽項目的健將，代表哈佛參加一英哩賽跑項目。他在暑假期間曾於伍茲霍爾海洋研究所工作，拿到學士學位後他前往加州理工學院就讀，他於1961 年在加州理工學院獲得博士學位，他的指導教授就是有名的粒子物理學家默里· 給爾曼。他的博士論文是關於勞（Francis Low）方程式，給爾曼與勞在1954 年發展了一套新工具，稱為重整化群，這個工具正是幫助威爾森功成名就的關鍵，所以我們要稍微解釋一下。

重整化（Renormalization）原本是物理學家在處理量子電動力學中出現的發散而發展出來的巧妙方法，後來被廣泛運用於各樣的量子場論中，為了有系統地處理各種發散程度不同的效應，物理學家會運用種種數學技巧來做分類。最直接的做法就是在做迴圈裡的動量積分，理應積到無窮的地方只積到一個固定的值，稱為截止動量Λ。依照Λ的冪就可以分辨不同的發散程度，一個理論被稱為「可重整化」是指只要調整理論中原有的參數，就可以將物理的可觀察量變成與Λ 無關，重整化群則是研究理論中原本就有的參數，如何隨著改變Λ 而跟著改變。這個工具原本沒有太多人有興趣，因為高能物理的人習慣性地把截止動量Λ 視為避之唯恐不及的討厭鬼，但是威爾森扭轉了這個態度，
他將高能物理發展的工具，用到統計物理上去，在統計物理中截止動量Λ 當作物理重要的一部分，這個轉念讓重整化群得到新生命！這個突破非同小可，因為他開啟了一個嶄新的物理研究路線，所以他能獨得一座諾貝爾獎，絕非僥倖！

相對於他的成就，威爾森的人生顯得相當平順，並沒有太多波折。1963 年，他進入康乃爾大學物理系任教，並於1970 年成為教授。他升教授時論文數目聽說相較於一般人而言算是非常少，但是康乃爾大學慧眼識英雄。從1970 開始，他陸續推出他的傑作，改變了現代物理的風貌。具體來講，他到底做了什麼呢？

威爾森對物理學最重要的貢獻在於發現系統的基本屬性和交互作用隨量度的尺度而定，為此他開發了一套詳細的尺度理論，他特別把注意力放到相變這個現象，因為當尺度緩慢變化時，很難想像為何有發生如相變這樣劇烈的變化。威爾森為了計算相變是如何產生的，他制定了一套「分而治之」的整體策略，把每一個尺度分開考慮，然後巧妙地應用「重整化群理論」，把相鄰尺度的連結加以數學化。這種做法為統計力學的相變和臨界現象提供了一個深切，直觀的瞭解，使精確的計算變得可能。利用他所創的「自旋塊」技巧，他就能解釋好幾個具體的物理系統在相變時的行為。威爾森的研究為不同現象的微妙本質提供了詳細解釋。舉例來說，在固體物理學中，一個重要課題叫「近藤效應」，而它就是由威爾森本人解決的。近藤效應（Kondo effect）是在高電導，無磁性的金屬母體中，磁性雜質原子對傳導電子散射機率的異常增大。威爾森透過「重整化群」的研究，發現近藤效應可以被視為「漸近自由」的一個例子，即耦合在低溫和低能量下變得非強的情況。在這裡，耦合是指局域磁性雜質與流動電子之間的相互作用。「漸近自由」這個現象不只出現在近藤效應中，不久以後，高能物理學家利用威爾森的方法，發現量子色動力學也有「漸近自由」的現象，這漂亮地解釋了深度非彈性碰撞的實驗結果，也打開了對強作用力微擾研究的可能性，這都要歸功於威爾森，他的同行都把他譽為理論物理學的偉人，並不為過。

威爾森在研究不同系統的時候還發現，許多看起來完全不同的系統，但是它們的臨界現象卻有許多共通點，他進一步研究指出，這些臨界現象只跟系統的維度以及在相變前後對稱性的改變有關，與系統的細節無關，這被稱為「Universality class」。這表明在相變時，系統的對稱與維度是唯一決定系統行為的要素，這個發現真的體現了物理
之美，令人驚嘆不已呀！

威爾森推出了他的臨界現象的研究後，於1974 年在康乃爾升任詹姆斯·A· 威克斯（James A Weeks）講座教授。1980 年，他獲頒沃爾夫物理學獎，當年與他分享獎項的是麥可· 費雪（Michael Fisher）與利奧·卡達諾夫（Leo Kadanoff）。1982 年，他獲頒諾貝爾物理學獎；1985 年，他獲聘為康乃爾科學與工程理論及模擬中心（即現在的康乃爾高階電腦中心）的院長，該中心為美國國家科學基金會所創立的五個超級電腦中心的其中一個。威爾森博士於1988 年轉往俄亥俄州立大學任教，並於2008 年退休，在逝世之前，威爾森還活躍於研究物理學教育。雖然諾貝爾獎肯定的是他的臨界現象研究，認真說來，威爾森對高能物理，特別是量子色動力學也有不可磨滅的貢獻。他提出了所謂「算子乘積展開（Operator Product Expansion）」，透過這個架構物理學家才能研究強子中，特別是質子中，基本粒子如夸克與膠子的動量分布，由此量子色動力學才能拿來解釋實驗。算子乘積展開中出現的係數，就叫做威爾森係數（Wilson coefficients），這些係數隨著尺度改變而改變也是藉著重整化群來計算。威爾森另一個破天荒的想法就是開啟了晶格規範理論；正如先前所說，量子色動力學在高動量時耦合係數變小，但是在低動量時耦合係數變得很大，這讓直接微擾的計算變成不可能，但是晶格規範理論是非微擾的量子場論，所以有可能用電腦來從事強交互作用的計算，晶格規範理論在二十世紀末到二十一世紀初有長足的進步，不只加深了科學家們對強子內夸克禁閉的理解，還釐清在這樣的一套晶格中的手徵性對稱，這項對稱是基本粒子交互作用的一項至關重要的特徵，這也不能不歸功於威爾森呢！

隨著晶格規範理論的快速發展，第一屆國際晶格規範理論會議於1984 在美國阿岡國家實驗室召開，到今年已經是第四十屆了。自2011年開始國際晶格規範理論會議設立肯尼思·G· 威爾森晶格場論卓越獎，旨在表彰近期對晶格場論做出傑出貢獻的物理學家。威爾森在第一屆頒獎時還特別寫了公開信給學界，重申了這一物理學領域的重要性和研究挑戰；雖然兩年後，威爾森於2013 年6 月15 日在美國緬因州的索科逝世，享年77 歲，但是他留下的物理遺產，仍然對今天的物理界有著巨大的影響力。