黑到發亮：黑體輻射登場

量子英雄傳說第一季第二集：克希荷夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824年3月12日－1887年10月17日）

上一回我們提到夫朗和斐發現並研究了太陽光譜裡的神秘暗線，這一回我們要加碼介紹另一種神秘譜線，還有一種與這兩種譜線截然不同的光譜，黑體光譜。這些主題都與這一回的主角有關，他就是德國物理學家古斯塔夫·羅伯特·克希荷夫。

克希荷夫的人生與英雄傳說上一回的主角，夫朗和斐，可說是有如天壤之別。克希荷夫是典型的普魯士學者，生於東普魯士首府柯尼斯堡的一個律師家庭。他就讀於於柯尼斯堡大學。1845年，還是學生的克希荷夫，就提出了克希荷夫電路定律，至今仍廣泛用於電路的分析和設計上。大家在國中時期算那些該死的串聯、並聯、並聯的串聯、並聯的串聯，想必一定不陌生！

1847年克希荷夫大學畢業後，搬到了柏林，並擔任柏林大學的無薪講師，1854年他到海德堡大學就任教授。這開啟了他與化學家羅伯特·威廉·本生（Robert Wilhelm Bunsen，1811年3月30日－1899年8月16日）在光譜學的長期合作。

本生也是典型的德意志學者，1811年3月出生於哥廷根。他的父親是哥廷根大學哲學教授。1828年本生進入哥廷根大學就讀。1831年他獲得了自己的博士學位。1832和1833年他在德國、法國、奧地利等地漫遊，回到德國後，他在哥廷根大學任教，1839年本生在馬爾堡大學擔任副教授。在馬爾堡大學時他因為研究，差點死於砷中毒! 更慘的是，在一次試驗中一個試驗瓶爆裂，一塊玻璃屑飛入他的一個眼珠，導致他一眼失明。1852年本生赴海德堡擔任教授。他使用硝酸成功地利用電解的方法獲得了純的金屬如鉻、鎂、鋁、錳、鈉、鋇、鈣和鋰。他與亨利·恩菲爾德·羅斯科合作，一起研究使用氫和氯來製作鹽酸的問題。1859年本生卻中斷了與羅斯科的長期合作，開始與克希荷夫一起，研究加熱的金屬的放射光譜，他們的合作帶來豐碩的成果，難得物理學家與化學家有如此成功的合作哩。

本生(右)與克希荷夫(左)  圖片來源：維基百科

早在1835年，英國科學家查爾斯·惠斯登爵士（Sir Charles Wheatstone）就發現當金屬在電火花中蒸發時，通過棱鏡檢查它們發出的光，會顯示出特有的譜線。 因此，可以通過分析火花的光，來確定形成火花點的金屬種類。 但是克希荷夫與本生是第一組注意到，鈉金屬發出的黃光的波長，與夫朗和斐發現的兩條暗線D1與D2的波長居然是相同的研究團隊！ 說到鈉的這道黃光，大家在國外的高速公路上，看到的黃色路燈，正是鈉所放射的！克希荷夫與本生大膽假設，太陽光譜的那兩道暗線，正是太陽內的鈉所造成的。雖然兩人既不知道為何特殊的金屬會放出特殊的譜線，更沒有理由相信，同一種金屬的蒸汽會吸收與放射同樣波長的光，但是他們還是很勇敢地做出這個宣告！鈉的這兩條光譜線，在量子理論發展的過程中，還會再度露臉，大家可別忘了。

克希荷夫將他與本生的光譜工作，總結歸納成有名的光譜學三定律：

     加熱後的固態物體會產生連續光譜。

     加熱後的稀薄氣體會產生特定波長的離散光譜線，就是放射光譜。

     加熱後的固態物體及周圍溫度較低的稀薄氣體，會產生連續光譜，但是內有暗線，就是吸收光譜。

克希荷夫研究物體加熱後產生的連續光譜時，引入了完美黑體的理論概念，這個創舉對量子理論發展的重要性，絕對不輸於夫朗和斐發現的神秘暗譜線! 讓我引述克希荷夫自己的話來說：

..可以想像物體的假設，對於無限小的厚度，完全吸收所有入射光線，既不反射也不透射任何光線。 我將把這些物體稱為完全黑色的，或者更簡單地說，黑體。

我們看到物體的色彩，是來自於照在其表面上的光，其中特定波長的光，被反射得特別厲害，它進到我們的眼睛所形成的。如果一個物體把所有波長的光全都吸收了，當然是黑不溜丟。但是如果它把照在表面的光全吸收了，那物體的能量豈不是會持續增加？那麼它的溫度不就一路飆高，有如脫韁野馬了？當然不是，因為物體加熱後會發出熱輻射。那麼黑體放射的輻射強度與吸收輻射的強度之間有沒有關係呢？ 有！兩者一定要相同？

為什麼呢？因為熱力學第二定律！我們可以想像兩個溫度相同的黑體，彼此吸收對方放出的輻射。依照熱力學，兩個黑體的溫度不會改變，所以黑體放射的輻射強度與吸收的輻射強度必定要相同。不但如此，黑體在相同的溫度時，放射與吸收相同一波長的輻射也相同！為什麼呢？很簡單，只要將兩個溫度相同的黑體隔著一個濾光片，那麼要是兩者吸收與放射某一波長的輻射強度不同的話，能量會從吸收強度較低的那邊跑到較高的那邊! 放一個濾光片並沒有對兩個黑體作功，所以依照熱力學第二定律，熱量是不可能從相同溫度的某個物體，流到另一個物體的。漂亮的推理，是不是該掌聲鼓勵一下?克希荷夫特別強調黑體在特定溫度T下，發射出特定波長λ的輻射強度與黑體的材質無關，只與T與λ有關。這種輻射被克希荷夫命名為黑體輻射。那麼具體的黑體輻射強度為何?背後又是什麼機制，當時沒有人有任何線索，這個謎題，居然要花上四十年，才被科學家破解呢！

只要有溫度，就會有熱輻射，但是我們日常生活看到的色彩，卻不是熱輻射。這是因為在平常的溫度下，物體的熱輻射集中在紅外線的波段，我們肉眼看不到的。但是超商門口的自動門，就是藉著我們身上發出來的紅外線。一般在高溫下金屬的熱輻射會發出紅光，黃光，甚至藍光，而太陽表面約攝氏五千七百度，就是橘色。不過一般我們在日常生活遇到的，很少是真正的黑體。關於黑體的討論，我們留待後面幾集，請大家務必要讀下去！

除了黑體輻射與鈉的放射光譜線之外，本生與克希荷夫繼續利用他們在光譜學的知識”發光發熱”。1860年，本生和克希荷夫在來自德國巴德迪爾克海姆的礦泉水中發現了銫。由於該元素在其發射光譜中明亮的藍色線，所以他們選擇了拉丁文中意為天藍色的單詞caesius為其命名 。銫是第一種採用光譜學的方法發現的元素，距離本生和克希荷夫發明光譜儀相隔僅僅一年。

1861年，他們兩人利用光譜儀在鋰雲母中又發現了銣元素。由於其發射光譜呈現出多條鮮明的紅線，所以他們選擇了拉丁文中意為「深紅色」的「rubidus」一詞為它命名。接下來的世代，科學家利用光譜學發現了許多新元素，克希荷夫與本生兩人也在1862年因這一貢獻獲得了拉姆福德獎章，後來又在1877年共同得到第一屆戴維獎章，可以說是名滿天下了。

天下無不散的筵席。1875年克希荷夫前往柏林大學就職。他到了柏林以後，潛心研究電磁學。因為自從1864年馬克士威提出電磁方程式以後，電磁學就成了顯學。雖然大家知道光是電磁波，黑體輻射其實就是黑體表面的電荷振動發出的電磁波，但是克希荷夫，和他的同世代的科學家，還是沒有辦法破解黑體輻射的奧秘。克希荷夫於1887年去世。本生則是一直留在海德堡，直到1899年於德國海德堡逝世。就在本生過世的隔年，黑體輻射的奧秘才終於開始被破解，至於金屬為何發出特定的譜線，就算到了1900年，物理學家還仍然在五里霧中呢。光譜的奧秘，會引領我們到怎麼樣的神奇國度呢？好奇的您，請鎖定我們的量子英雄傳說喔！