科普利獎章得主的物理學家群像(一) 富紳與隱士

科學界有許多獎項，其中最有名的，自然是非諾貝爾獎莫屬。但是論到最古老的獎項，諾貝爾獎還只是小老弟。仍在頒發的各項學術獎項中，最古老的，應該是科普利獎章（Copley Medal）吧。這個獎的由來要追溯到1709年，戈弗雷·科普利爵士（Sir Godfrey Copley）捐贈了100英磅給英國皇家學會，這位爵爺雖然是皇家學會會員，倒也沒有什麼科學成就，反而活躍於國會。這筆錢原先是作為實驗研究的基金，但是學會從1731年開始，用這筆錢來頒發科普利獎章，宗旨是要獎勵「在任何科學分支上的傑出成就」。第二次捐贈1666英鎊13先令（400,000 舊便士）由約瑟夫·威廉·科普利爵士於 1881 年所捐贈，該數額的利息全數用於支付獎章。目前獎牌是由鍍銀製成，獎金則為 25,000 英鎊。

頒發獎章的標準曾多次更改過； 1736 年，有人建議“應將獎章或其他榮譽獎授予其實驗最值得稱許者”，這一規則一直保持到 1831 年，之後學會則是將獎章授予皇家學會理事會認為最值得鼓勵的研究人員。第一屆的得主是史蒂芬·格雷，得獎理由是“對於他的新電學實驗：——作為對他的鼓勵，因為他在這部分的自然知識的發現和改進”。科普利獎章沒有獲獎次數的限制，史蒂芬·格雷就得過兩次，約翰·西奧菲勒斯·德薩古里耶是唯一一位獲得過三次科普利獎章的科學家。另外，獎章曾以不同的獲獎理由頒發給兩位及以上科學家，1791、1798、1821、1825、1832、1836、1837、1838、1840 都頒給兩位學者， 1766年甚至頒給了亨利·卡文迪什等三人。但自1840年以後，每年都只有一人獲獎。從得獎者的領域也可以看出哪個領域在哪個時期進展比較快速。舉例而言，這些年，生物類，特別是遺傳相關，得獎的比例就遠比過去高。

自20世紀後，有許多諾貝爾獎獲得者也獲得了科普利獎章，包括17位物理學獎獲得者，21位生理學或醫學獎獲得者以及14位化學獎獲得者，共計52位。但是漫長的歷史上，只有兩位女性得主。1976 年，Dorothy Hodgkin 成為第一位女性獲獎者；剛於去年得獎的喬斯林·貝爾·伯內爾（Jocelyn Bell Burnell）則是史上第二位。阿文是物理學者，當然只聚焦在物理。阿文想從二十世紀開始，將沒有得過諾貝爾獎，但是得過科普利獎章的物理學家，好好地介紹一番。因為這可以當作近代物理發展的側寫，也可以彰顯英國皇家學會的品味，尤其是這些人物鮮少有漢文的資料，對阿文來講，算是最恰當的題材了，還請各位看官，跟著阿文，一位一位看下去。

 讓我們與諾貝爾獎開始頒發的1901年開始。1901年的科普利獎章頒給了美國的統計物理大師吉布斯 （Josiah Willard Gibbs , 1839-1903），他的生平阿文在「兩位飄浮在耶魯校園的寂寞天才」一文中已經詳述過了，就不在此贅述。下一位得到科普利獎章的物理學家是英國科學家克魯克斯（William Crookes，1832–1919）。克魯克斯在1875 年發明的克魯克斯管，也就是陰級射線管。這個發明改變了整個化學和物理學。其實他被提名諾貝爾獎十一次，其中物理獎五次，化學獎六次，可惜最後還是與諾貝爾獎無緣。他在1904年得到了科普利獎章，得獎理由「是為其長期從事光譜化學、稀有氣體的電學和力學現象、放射性現象和其他學科的研究」，這算是對他長年的多樣努力的一個肯定。他人生頗為多彩多姿，可以算得上是維多利亞時期英國科學界的一個縮影呢。

威廉·克魯克斯於1832 年出生於倫敦，是約瑟夫·克魯克斯 （Joseph Crookes，1792-1889 年） 和他的第二任妻子瑪麗的長子。約瑟夫以裁縫為業。約瑟夫和他的第一任妻子有五個孩子，其中兩個兒子，約瑟夫和阿爾弗雷德，已經接管了裁縫業務，所以威廉不像當時一般的年輕人，必須子承父業，可以自由選擇自己的道路，相對地，也少了一份保障。

克魯克斯十六歲時進入皇家化學學院（現在的帝國理工學院化學系）學習有機化學。皇家化學學院是開設於1845年，專門教授實用化學知識的新型學校，當時英國的領導人物，有感於歐陸突飛猛進的化學產業有凌駕英國之勢，特別設立這所學校。當時維多利亞的王夫還特地禮聘化學家奧古斯特·威廉·馮·霍夫曼 （August Wilhelm von Hofmann） 擔任主任，克魯克斯後來成為他的助理，負責實驗室演示並幫助進行研究和商業分析。 1851 年 10 月，克魯克斯被提升為高級助理，他一直擔任該職位直到 1854 年。

儘管克魯克斯非常尊敬霍夫曼，但他對有機化學沒什麼興趣，倒是他透過他的學生，皇家學會秘書約翰·巴洛（John Barlow），結識了劍橋的物理數學家斯托克斯（George Gabriel Stokes）和法拉第，這使得克魯克斯對光學產生興趣。 到了1851 年，他的父親在家裡的花園裡為他建造了一個實驗室，供他研究攝影和光學。他在 1851年發表的第一篇論文的主題是新的硒化合物。

1854 年，克魯克斯去牛津的拉德克利夫天文台（Radcliffe Observatory），與曼努埃爾·約翰遜（Manuel Johnson）一起工作，在那裡，他將蠟紙攝影的創新應用到弗朗西斯·羅納德製造的機器上，用來記錄氣象參數。1855 年，他被任命為切斯特教區培訓學院（Chester Diocesan Training College）的化學講師。1856 年 4 月，克魯克斯與艾倫·韓福瑞結婚。 由於切斯特的員工必須是單身，他不得不辭去職務。威廉的父親為這對夫婦提供了一所房子。艾倫的母親韓福瑞夫人在她的餘生中和他們一起生活了將近四十年。婚後克魯克斯試圖通過作為一名攝影化學家來維持生計。但是沒多久，他就迎來他人生的春天了。

德國科學家本生（Bunsen）和克希荷夫（Kirchhoff） 在1860年提出的火焰光譜分析法讓克魯克斯大為驚豔,他的第一個重要發現，正是利用光譜發現了一種以前未知的元素，它的光譜有一條亮綠色的發射線。他將元素命名為鉈，來自希臘語θαλλός （thallós），意思是“綠芽或嫩枝”。克魯克斯的研究結果於 1861 年 3 月 30 日發表。這一段過程，阿文之前在週期表背後的物理學家（二）光譜學家們有提到，各位可以參考。

很快地，克魯克斯被認可為科學界的新秀，他於 1863 年當選為皇家學會會員。1864 年至 1869 年間，他還參與了《科學季刊 Quarterly Journal of Science》的工作。 他曾多次編輯《攝影學會雜誌 Journal of the Photographic Society》和《攝影新聞Photographic News》。1871 年，他寫了一篇論文，關於化學分析中選擇方法（Select Methods in Chemical Analysis ）。此時的克魯克斯，與其說是物理學家，毋寧更像是化學家。

克魯克斯對物理的貢獻主要是在陰極射線上。他在研究低壓氣體中的電傳導時，發現了隨著壓力的降低，負極（陰極）似乎會發出射線。這就是陰極射線管的濫觴。他研究了陰極射線的特性，發現它們會以直線傳播，當它們落在某些物質上時，還會產生螢光。他相信這種射線由普通分子大小的粒子流組成。後來湯木生才證明了，陰極射線其實就是電子所形成的流。他也是第一批研究現在稱為電漿的科學家之一，他在 1879 年確定電漿是異於固、液、氣三態的的第四種狀態。 他還發現了陰極射線會驅動克魯克斯輻射計的葉片轉動的現象，但是克魯克斯並沒有對這種現象提供解釋，雖然馬克士威相信光壓可以解釋這個現象，但是現在科學家認為儀器內稀薄空氣分子的運動才是主因。

1880 年後，克魯克斯搬到時尚的諾丁山區的肯辛頓公園花園 7 號（7 Kensington Park Gardens）。他晚期的工作都在那裡完成，當時他家算是“英國最好的私人實驗室”。它包括房子的整個樓層，包括三個相互連接的實驗室，用於化學、物理和機械結構，以及一個圖書館。 克魯克斯之所以能夠買這棟房屋並建造實驗室，是因為他從國家鳥糞公司和各種專利中獲利頗豐之故。他甚至還聘請了一名帶薪全職科學助理（首先是查爾斯·吉明漢，1883 年之後是詹姆斯·加德納）。 他的女兒愛麗絲“擅長分離稀土元素”和”解釋光譜”，也是他的得力助手呢。

1894 年 8 月 13 日，第三代瑞利男爵和威廉·拉姆齊宣佈在大氣中檢測到一種新氣體。 1895 年 1 月 31 日，他們向皇家學會提交了關於這種新氣體，氬氣的完整報告。拉姆齊曾把樣品交給威廉克魯克斯，請他做光譜分析。克魯克斯從氬氣的樣本卻得到出兩種不同的光譜。除了氬的光譜以外，另外一種光譜與太陽光譜中氦光譜相吻合。通過這種方式，克魯克斯確定了第一個已知的陸地氦氣得樣本。氬和氦的發現導致了稀有氣體的識別和周期系統的重組。克魯克斯本人在 1898 年建議設計一種空間雙紐線樣式的元素週期表，當然，這並沒又被廣為採用。因為這些貢獻，克魯克斯於 1897 年被維多利亞女王封為爵士。

克魯克斯於 1898 年被任命為英國科學促進會主席。在他的就職演說中，他指出缺乏天然來源的氮肥，將會讓世界上以小麥為食的民族將在 1930 年代開始耗盡食物。所以他呼籲化學家們開發新的方法，利用大氣中大量的氮（大約 80% 的氮）來製造肥料。這番飢荒即將到來的言論在報刊上廣為傳播，並被出版成了一本暢銷書。 在 20 世紀初解決這個問題的科學家包括 Kristian Birkeland，他的技術幫助創建了 Norsk Hydro，以及 Fritz Haber 和 Carl Bosch，他們的 發展出Haber-Bosch過程構成了今天氮肥工業的基礎。

1903 年，克魯克斯開始將他的注意力轉向新發現的放射性，他將硝酸鈾醯溶解於乙醚中，發現剩餘的水中含有²³⁴Th和另一未知強烈放射性物質。他將它從硝酸鈾醯分離，這個物質便是鏷。但他不知道他發現了一個新的化學元素，而是將它命名為鈾-X。後來科學家才確定它是元素鏷（Proto-actinium，原子序91）。克魯克斯觀察到分離的轉化產物會逐漸衰變，同時在原先的鈾中再度出現。 這是因為鈾238會衰變成鏷234，然後再衰變成鈾234，而鈾234會衰變成鏷231。他還設計了最早用於研究核放射性的儀器之一，即旋轉鏡（spinthariscope）。發明的過程是他在觀察由溴化鐳樣品的放射性輻射在硫化鋅屏幕上產生明顯均勻的螢光時，他灑了一些樣品，由於溴化鐳樣品極其稀有，成本很高，所以他急於回收它。 在顯微鏡下檢查硫化鋅屏幕時，他注意到單個不明粒子與屏幕碰撞產生的單獨閃光。這個不明粒子就是阿爾法粒子，也就是氦原子核。  克魯克斯將他的發現更進一步，並發明了一種專門用於觀察這些閃爍的設備。 它包括一個塗有硫化鋅的小屏幕，固定在管子的末端，少量的鐳鹽懸浮在離屏幕不遠的地方，在管子的另一端有一個用於觀察屏幕的透鏡。 克魯克斯將他的裝置命名為古希臘語：σπινθήρ（spinthḗr）“火花”。這一觀察構成了放射性檢測中最有用的方法。阿塞福後來的金箔實驗就是有賴於這個發明才能成功的。

 1913 年，高齡的克魯克斯依然活力不減，他創造了一種可以阻擋紫外線的透鏡 ，由含有鈰（稀土元素，原子序58）的玻璃製成的。它們是克魯克斯研究的意外副產品，他原先在尋找一種可以保護玻璃工人免受白內障的鏡片玻璃配方。它們會吸收 350 nm 以下的所有紫外線，同時使可見光變暗。克魯克斯的樣品由倫敦的 彩色玻璃製造商Whitefriars和伯明翰的 Chance Brothers 製作。

 克魯克斯的一生是一項持續了六十七年的不間斷的科學活動。他的勤奮和才智被廣為認可， 他在化學和物理方面的實驗以其設計的獨創性而聞名， 他被認為是“出色的實驗家”。 他對純科學和應用科學、經濟和實際問題以及心理研究的興趣使他成為知名人士，並為他帶來了可觀的收入。 他獲得了許多公共和學術榮譽。維多利亞時代的科學家，一方面探索大自然的奧祕，另一方面發明對社會大眾有用的東西，順便發財，可以說是雙刀流，而克魯克斯可以算是其中的佼佼者。但是他身為科學家的名聲也因為他對超自然現象的著迷而受到不小的損害。克魯克斯在 1860 年代後期開始對招魂術感興趣，並且在 1874 年至 1875 年左右最強烈地參與其中。埃里克·迪森（Eric Deeson）指出，克魯克斯對神秘學的研究與他在輻射測量方面的科學工作有關，因為這兩者都涉及對以前未被發現的力的探測。當然，這對他的名聲有顯著不良的影響。據說他有嚴重的近視，這使他容易成為靈媒欺騙的對象。

 儘管如此，1913年到1915年，克魯克斯還是擔任皇家學會主席。他於1919年過世，享壽八十六。克魯克斯之後，下一位得獎的是1905年得獎的門得列夫，雖然是化學家，得獎理由卻是「為其在化學及物理學上的貢獻」，不過他是家喻戶曉的人物，阿文就跳過了。再下一位得獎的物理學家是赫赫有名的美國物理學家邁克生，他所做的邁克生干涉實驗，打開了相對論的大門，他也是1907年諾貝爾物理獎的得主，他的故事，阿文將撰專文，這裡就不提了。

 接著邁克生的物理學家得主，是1909年得獎的喬治·威廉·希爾（George William Hill，1838 年 3 月 3 日－1914 年 4 月 16 日）。

 他是美國天文學家和數學家。當時美國的學術界相對歐洲而言是既弱又小，所以希爾終身都是獨立地從事學術工作，在很大程度上與科學界是隔絕的，難能可貴的是，他還是對天體力學和常微分方程理論有重大的貢獻。 1905 年，法國的數學巨擘，亨利·龐加萊明確承認了他工作的重要性。所以希爾才能因“在數學天文學方面的研究”而得到英國皇家學會的肯定。希爾微分方程，以及天文學的希爾球就是取自他的名字。

希爾出生於紐約市，父親是畫家兼雕刻家，約翰·威廉·希爾。 八歲時，他隨家人搬到了西尼亞克（West Nyack）。中學畢業後，希爾就讀於羅格斯學院，在那裡他對數學產生了興趣。羅格斯學院的前身是荷蘭歸正教會辦的學校，後來成為王后學院，與哥倫比亞大學的前身，國王學院，堪稱雙璧。但是後來因為財務困難，成為紐澤西州的公立學院。二戰後成為紐澤西州大學。

在羅格斯學院，希爾受到西奧多·斯特朗（Theodore Strong）教授的影響，西奧多·斯特朗教授是美國先驅數學家和天文學家納撒尼爾·鮑迪奇（Nathaniel Bowditch）的朋友。斯特朗鼓勵希爾閱讀 Sylvestre Lacroix 和 Adrien-Marie Legendre 的分析學巨著，以及 Joseph-Louis Lagrange、Pierre-Simon Laplace、Siméon Denis Poisson 和 Gustave de Pontécoulant 眾名家的力學和數學天文學論文。希爾於 1859 年畢業於羅格斯學院，獲得文學學士學位。

1860 年代初期，希爾開始研究法國天文數學家查爾斯-歐仁·德勞內 （Charles-Eugène Delaunay, 1816-1872） 和德國天文學家彼得·安德烈亞斯·漢森 （Peter Andreas Hansen1795-1874） 的月球理論，這激發希爾隨後的大部分研究。德勞內是畢歐 沙伐的學生，他寫了兩大本關於月球運動理論的著作，每本都是九百頁曾取代人緣奇差的勒·維利葉，擔任巴黎天文台長，卻因船難身亡，結果討人厭的勒·維利葉又回任台長。至於漢森，則是在1857年出版的月球理論Fundamenta nova investigationis附上月球的運行表，曾被譽為月球理論的終結，但是沒多久，大家發現觀測與預測又產生不一致，西蒙·紐康（Simon Newcomb，1835－1909）對此又加以修正。皇家學會對月球理論格外重視，漢森與紐康都得過科普利獎章，分別是1850與1890。這顯示出科普利獎章與諾貝爾獎委員會對物理的看法，其實有不小的差距呢。諾貝爾物理獎要到1974年才開始頒給天文學家呢。

1861 年，希爾受僱於約翰·丹尼爾·朗克爾，在位於馬薩諸塞州劍橋的美國海軍天文台航海年鑑辦公室工作。1862 年，羅格斯大學授予希爾文學碩士學位。 希爾在麻州劍橋生活了一段時間，後來又在華盛頓特區住了一段時間，但他更喜歡在他位於西尼亞克的家庭農場中進行數學工作，他在 1892 年從海軍退休。

希爾的工作集中在與三體問題以及後來的四體問題的相關數學，他運用這些數學理論來計算月球繞地球的軌道，以及行星繞太陽的軌道。但是最有名的工作還是他引入「零速度表面」的概念用來量化一個天體在存在其他天體的情況下的引力影響範圍。這個表面內的空間現在被稱為「希爾球」。所謂的「零速度表面」是三體問題中引進的概念。處理三體問題最適當的座標系是與其中兩個天體（假設兩者的相對運動是等速圓周運動）共轉的座標系。在這個座標系中，系統的能量與動量都不守恆，守恆的量叫傑可比積分（Jacobi's integral）。在共轉座標系中，第三個天體，在特定區域中可以保持靜止。這個區域就叫做「零速度表面」。

紅色圓圈即是小天體的希爾球

希爾球的物理意義是一個小天體在面對著一個大許多，也重許多的天體時，小天體的重力主宰周遭更小天體運動的範圍。舉例而言，木星的希爾球內的星體就大致上被木星的重力捕獲，繞著木星運行，太陽的重力則只會造成小的擾動。超過了希爾球的小天體，會受到主要天體（太陽）漸增的潮汐力攝動，最後終將繞著主要星體運轉。

1877 年，希爾為月球繞地球軌道的近地點進動問題提供了第一個完整的數學解決方案，這是月球理論中的一個難題，牛頓在 1687 年出版的自然哲學的數學原理中就曾提出。同一篇論文中他還引入了現在物理學和數學中稱為“希爾微分方程 （Hill differential equation）它描述了參數振盪的行為，並對數學中的 弗洛凱（Floquet） 理論的發展有重要貢獻。弗洛凱理論的主要定理－弗洛凱定理給出了一般線性系統的每個基本解的正規形式。這篇重要文章原先鮮為人知，1886年修正後重印後才引起同行的注意。

希爾的工作最終引起了國際科學界的關注， 1898 年到 1901 年哥倫比亞大學聘請他，但他吸引的學生很少，他最終選擇把薪水還給學校，並繼續獨自在西尼亞克的家中工作！

希爾的全集由卡內基科學研究所於 1905-07 年出版，由著名的法國數學家和理論物理學家亨利·彭加略作了 12 頁的介紹。在那篇導言中，彭加略說，在希爾 1878 年題為“月球理論研究”的文章中，“人們可以看到「天體力學」自那以後取得的大部分進展的胚芽”。 甚至關於希爾與學術界隔絕，彭加略說

這種矜持，我要說這種（身處）蠻荒（之感），對（做）科學來說是一個快樂的環境，因為它使他能夠完成他巧妙而且需要耐心的研究。

This reserve, I was going to say this savagery, has been a happy circumstance for science, because it has allowed him to complete his ingenious and patient researches.

喬治·威廉·希爾於 1902 年當選為倫敦皇家學會的外籍會員。他晚年身體狀況不佳，1914 年在西尼亞克去世。享年七十六。他終生未婚。

我們可以發現，由於科普利獎章是不分領域的獎項，所以對跨足不同領域的成就，顯得比諾貝爾獎來得慷慨。克魯克斯算是介於物理與化學之間，而希爾則是遊走於數學與天文，物理之間。這兩位科學家的風格可以說是南轅北轍，克魯克斯與社會，與學界都有綿密的往來，甚至因科學成就而致富，希爾則如同隱士一般，若非彭加略的大力推薦，恐怕只有少數天文同行知道他的成就。有趣的是，比起諾貝爾獎，英國皇家學會對於應用數學，像是天體力學的評價，顯然是遠高於其他的物理獎項，這與劍橋Tripos有無關係，也頗值得玩味。

下一回，阿文帶您繼續細數科普利獎章得主的事績，敬請期待喔！

參考資料:

1. 中文 英文維基相關條目
2.  "Coplanar Motion of Two Planets, One Having a Zero Mass" Annals of Mathematics, Vol. III, pp. 65-73, 1887
3.  O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "George William Hill", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews。