實驗室等級的可攜式原子鐘

在 1967 年的國際度量衡大會 (General Conference on Weights and Measures) 決定了公制的時間單位，秒，是透過原子躍遷定義；更精準的來說是銫-133原子 (cesium-133) 的兩個基態超精細能階間 (hyperfine levels) 之間的躍遷。(請參閱 Physics Today 在 1968 年八月號第 60 頁的文章。) 雖然銫原子鐘目前依然是定義時間的標準，但或許這時間已經所剩不多了。這種原子鐘基本上是透過約 9 × 10⁹ Hz 的微波輻射激發原子躍遷；而經過了數十載的改進後現在的銫原子的頻率的量測已經達到誤差率 (Δν/ν₀) 約只有 10¹⁶ 分之一了。


不過因為用光躍遷的原子鐘運作的頻率約為 10¹⁴ Hz，所以這種原子鐘會更有優勢可以達到更小的不準度。(請參閱 Physics Today 在 2001 年三月號第 37 頁由 James Bergquist、Steven Jefferts 和 David Wineland 所著的文章。) 目前的最精準的世界紀錄是美國國家標準暨技術研究院 (NIST) 在 2019 年用使用鋁離子光學原子鐘所創下 9.4 × 10^-19 的精準率 。


但在一些應用上，光學鐘還未能與微波鐘一樣有實質意義₁。舉例來說，全世界的原子鐘定期的再跟彼此做比較確保國際原子時間 (International Atomic Time) 的準確性，這些比較都需要透過人造衛星當媒介，但在人造衛星裡的鐘都是用微波躍遷；所以就算地球上實驗室的精準度再高，實驗室之間的比較也不會更精準，更何況實驗室之間的比較也跟困難又耗時的大地測量 (geodetic measurements) 之精準度相關。根據廣義相對論，重力會將時間通道變慢，所以鐘在海平面跑得比山頂的還慢。而原子鐘不須要真的跑到山頂才看得到這樣的差異，當鐘達到 10^-18 的精準率，連幾公分的高度差異下，都能分辨出原子鐘跑的速度差異。


在做一些需要高精準度的工作時可以用小巧的可攜式光學鐘取代銫原子鐘來執行；而把這些光學鐘設置在人在衛星上可以協助讓全世界的時間同步、增加 GPS 準確度且使得光學鐘網路的精準度測量到幾公分的重力位能差，光學鐘也可以變成測試勞侖茲不變 (Lorentz invariance) 和暗物質探索的重要工具。可攜式的頻率準確率一直都遠遠不如實驗室裡的儀器₂，但這本來就無可厚非，畢竟要求這樣的實驗同時兼顧易攜帶性和準確性實是強人所難。最好的計時器還是需要處於像實驗室光學桌那種又大、又重的儀器來製造好控制且不受外界影響的環境。



圖一裡顯示的是一對可以在實驗室外達到 5 × 10^-18 精準率的光學鐘，這個精準率比過去的可攜式的計時器還要好上一個數量級₃。這個儀器是由高本將男 (Masao Takamoto) 和大前宣昭 (Noriaki Ohmae) 在日本理研 (RIKEN) 的研究設施及東京大學 (the University of Tokyo) 的牛島一朗 (Ichiro Ushijima) 和香取秀俊 (Hidetoshi Katori) 以及日本其他機構的同僚們合力研發的。

 

保冷
光學原子鐘可以分成光晶格 (optical lattice) 和單離子 (single ion) 兩類且各有利弊：光晶格鐘用多原子的測量增加精準度，也比單離子鐘還要有潛力；不過晶格陷阱 (lattice traps) 裡的原子對於各種如捕捉雷射 (trapping laser)、附近表面上的電子和環境黑體輻射造成的微小電場甚至比離子陷阱裡還要敏感。這些環境造成的能階改變不僅讓光晶格鐘表現不如單離子鐘，甚至會比透過微波波段躍遷的鐘還要不精準。


高本、香取和同僚們 2003 年在東京大學第一次展示了光晶格鐘，而鍶 (Strontium) 是最方便的選擇，因為這樣的鐘躍遷 (clock transition) 能階和雷射冷凝都可以透過二極體雷射激發達成。從那時研究人員們就開始精進他們的光晶格鐘，譬如他們透過阻擋雷射冷凝的雜訊並精確地測定在什麼環境底下晶格雷射最不影響鍶原子的能階，進而增進了鐘與鐘之間比較的穩定度。這種種的進步都在可攜式原子鐘裡被用上。


為了避免鍶原子被迷途光子 (stray photon) 干擾，理研的學者們從 2015 年研發出背景輻射屏障 (blackbody radiation shield) 開始就將此裝置在他們的鐘上。而到了今天，每次做鐘躍遷測量第一步就是要把鍶原子冷卻到幾毫克耳文的低溫且裝填到一個形成環空腔 (ring cavity) 的一維光晶格陷阱（請見圖二）；而兩個晶格雷射之一會將陷阱裡的原子推進一個長 18 公釐的溫控室，也就是背景輻射屏障，室內牆面上塗上高吸收率的黑色塗層來避免迷途光子胡亂跑跳。


 

在輻射背景屏障裡鍶原子在做鐘躍遷測量之前做最後一次降溫。這樣的裝置是透過探測 1S0-3P0 躍遷來計時而非直接透過頻率測量，所以鐘的雷射頻率盡可能的被調整成符合鍶的鐘躍遷頻率。這個雷射指向原子，而這道雷射越接近鐘躍遷就會有越多原子被激發；當陷阱帶著原子出室後量測原子激發的比例，而鐘雷射的頻率會被調整到原子有最大比例的激發。


不過增進實驗室鐘的精準度是一回事，要維持可攜式鐘的精準度又是另一回事了。「四、五年前我們對於實驗室內的鐘之間的比較有 10^-18 的精準率就已經很開心了」香取說道。「雖然當時對實驗已經有點想法，但是技術上都太難執行了。」要製作一個可以攜離實驗室的小巧、穩定的鐘需要非常特殊又不須維護的裝置。這種雷射沒有可調整的鈕、所有的光學器件也都是焊死的，而研究員們也與島津製作所 (Shimadzu Corp) 合作研發沒有大型控制儀表和商用顯示器的雷射控制器和示波器等電子儀器；所有時鐘的元件都是透過一台個人電腦遠端遙控。


向前邁進

原子鐘其中一個用途是可以精確地量測重力紅位移，也就是兩個相同的鐘在不同重力位能的頻率差。測量這個差異並非特別困難，光是 GPS 衛星每天就因為相對論效應必須要自行調整 38 微秒 (請參閱 Physics Today 在 2002 年五月號第 41 頁由 Neil Ashby 所著的文章)。不過精確地測量重力紅位移可以嚴格地測試廣義相對論的預測。有些宇宙更完整的性質還需要修正廣義相對論才能解釋，譬如說暗物質或重力與其他基本力的統合。量測廣義相對論的預測有無差異即可幫理論物理學家指出正確的方向₄。


兩時鐘之間的頻率差異與所在的重力位能差 ΔU 的關係是 Δν / ν₁ = (1 + α)  ΔU / c²，其中的 ν₁ 是其中一個鐘的頻率而 c 是光速；而如果廣義相對論是正確的，則 α 應為零。各種關於廣義相對論中紅位移預測的實驗都想盡可能準確地找出 α 值，有兩大方向可以幫助找到這個值：使用大型重力位能的改變和精細測量頻率的改變量。


高本、大前和牛島將時鐘拿到東京晴空塔 (Skytree broadcasting tower) 量測重力紅位移作為演示，他們將其中一個鐘放在塔底而將另一個放到 450 公尺高的瞭望台層。這個兩個鐘的高度差已經透過衛星導航系統的雷射測距和一組重力儀測量兩時鐘所在位置的重力加速度可以測得這兩個時鐘高度差到幾公分的誤差範圍。透過這訊息和兩個時鐘量測出的頻率，他們得到 α = (1.4 ± 9.1) × 10^-5。這是目前從地面上測量最精準的範圍，也直逼太空中用分開數千公里的人造衛星實驗做出的範圍5。


在晴空塔的時鐘實驗是經證實的困難實驗，因為附近火車造成的干擾比想像中的大；而鐘雷射特別受到噪音干擾，即便研究員們加入了主動式隔震，震盪依然侷限了兩個鐘之間頻率的比較。雖然研究人員可以找一些較溫和的環境，但他們認為研發可用在惡劣環境下的光學鐘是非常重要地。香取認為這是可以克服的難題：「只要未來能研發且裝上更穩定的雷射系統我們就可以大大地將時鐘的穩定度變高。」


參考資料
1. F. Riehle, C. R. Phys. 16, 506 (2015).
2. J. Cao et al., Appl. Phys. B: Lasers Opt. 123, 112 (2017); S. Origlia et al., Phys. Rev. A 98, 053443 (2018).
3. M. Takamoto et al., Nat. Photonics (2020), doi:10.1038/s41566-020-0619-8.
4. See, for example, A. Derevianko, M. Pospelov, Nat. Phys. 10, 933 (2014).
5. P. Delva et al., Phys. Rev. Lett. 121, 231101 (2018).


本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, 2020雜誌內(Physics Today 73, 6, 20 (2020);  https://doi.org/10.1063/PT.3.4496)； 原文作者：Christine Middleton。中文編譯：朱家誼 博士，國立中興大學物理系 博士後。

Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Christine Middleton, and are published on Physics Today 73, 6, 20 (2020); https://doi.org/10.1063/PT.3.4496）. The article in Mandarin is translated and edited by Dr. Chia-Yi Ju, working on Department of Physics, National Chung Hsing University.