雷射光譜學：研究π介子的新方法

目前最頂尖的原子鐘利用原子共振的頻率來測量時間，其不準度大約只有10^-18。也就是說，如果讓這座時鐘從宇宙誕生就開始運轉，到現在累積的誤差也不會超過一秒鐘。原子鐘能有如此驚人的精準度，得歸功於雷射光譜學。

主掌原子結構的量子力學法則，並不只適用於質子、中子、與電子。理論上，我們可以用任意兩個電荷相反的粒子組成類氫原子；或是將較大原子中的任何電子替換成其他帶負電粒子。對這類奇異原子進行雷射光譜學分析，可以幫助我們探索常見與稀有粒子的性質。

舉例來說，研究人員能夠在反氫原子的光譜中，尋找物質與反物質的差異（參見 Physics Today, February 2017, page 16）。此外，將氫原子的電子用渺子取代所製成的渺子氫原子，也曾被用來測量質子的半徑。渺子的質量是電子的200倍，因此佔據的原子軌道較小，對質子的體積也較為敏感。

普郎克量子光學研究院（Max Planck Institute of Quantum Optics）的Masaki Hori等人，最近首度對含有介子的原子做出雷射光譜觀測。他們使用的是π-氦原子，也就是由帶負電的π介子，取代一般氦原子的其中一顆電子。帶電π介子的壽命只有26奈秒，是奇異原子雷射光譜學探測過壽命最短的粒子。

因為原子的共振光譜取決於其組成粒子的質量，Hori與他的研究團隊所開發出的技術，或許可以幫助我們對π介子的質量做出更精確的量測（目前的不準度約到10⁻⁶）。另一方面，透過衰變途徑（衰變為一顆渺子和一顆反渺微中子）的動力學分析，π介子的質量量測也可以為微中子質量提供重要的限制條件。


奇異原子

如何克服π介子的極短壽命，在實驗上是一大挑戰。正子和反質子組成了反氫原子和多種奇異原子。只要不碰到其它反粒子，它們幾乎可以活到永遠。所以對它們進行冷卻、捕捉、以及電磁場運送時沒有任何時間限制。就算是壽命只有兩微秒的渺子，其存活時間也久到足以被減速並置入原子中。

對π介子來說，才沒有任何的餘裕去進行複雜的操作。唯一的方法，只有將粒子束線中的π介子直接拿來撞向特定元素靶材，並祈禱其中有些能取代電子的位置，形成π-原子。

不幸的是，這種方法製作出的奇異原子甚至比π介子本身還短命。單一π介子的衰變是透過弱交互作用。但如果π介子遇到原子核，便會產生強交互作用，將兩者一併摧毀。

通常來說，一個π介子首先會進入主量子數n較大的原子軌域，接著馬上跌落至能量較低的軌域，過程中會放出光子，並將原本的電子踢出。當它來到的軌域和原子核重疊甚多，兩者便互相湮滅。整個過程最多只需幾皮秒，也已經被研究透徹。我們的確是透過π^-氮原子放出的光子能量，才能得到目前最精確的π介子質量值；然而這些短命的奇異原子，沒辦法接受雷射光譜學的精密檢測。

不過，氦原子提供了一線生機。如果π介子進入氦原子中角量子數l較高的軌域（例如n=16, l=15），它就會被困住。它若想躍至其他軌域，就必須失去可觀的角動量；然而另一個電子此時也束手無策，它被緊緊束縛在l=0的軌域中。角量子數高的軌域和原子核重疊極少，因此π^-氦原子的壽命幾乎和π介子本身一樣長。只要有適當的器材與技術，這樣的時間長度已經足以進行雷射量測。


找尋共振

Hori與他的團隊預訂了全世界最強大的π介子束線，位於瑞士的保羅謝爾研究所（Paul Scherrer Institute）。在這裡，環狀加速器中的質子撞向石墨塊材，產生帶電π介子供使用者的實驗使用。（日本的J-PARC加速器也透過同樣的方式製造π介子；參見Physics Today, June 2020, page 14。）

負責製造與偵測π^-氦原子的實驗裝置如圖1所示。為了將液態氦固定作為靶材，研究人員需要一個能夠裝載低溫流體的堅固容器；不過容器壁同時也要夠薄，才能讓π介子順利通過。他們選擇了一個管狀的鋁製容器，外壁厚度0.5 mm。Hori說：「我們花了一年，歷經這許多失敗的嘗試，因為容器的薄壁一直出現挫曲。最後，我們終於找到一種在低溫環境也不會外漏或變形的腔體。」

 

 
 

沒有任何的π^-氦原子有辦法離開液態氦的容器。因為π-介子與原子核的激烈衝撞會消滅所有的π^-氦原子，同時讓原子核向四面八方射出。這些原子核和π^-介子一樣，能夠直接穿越容器壁，被圍繞在四周的塑膠閃爍體陣列給捕獲。

所有π-氦原子之中，大約98%是由角量子數較低的狀態形成，幾乎馬上就衰變分裂；剩下的2%角量子數較大，會在接下來的數十奈秒內慢慢衰亡。如果這些殘留的少數可以由雷射脈衝激發至角量子數低的狀態，它們便有可能全體一起發生裂變。這些衰變會在閃爍體上呈現一個光點；雷射一關閉，光點也會消失。這類的光點就象徵著雷射已經被調到原子共振頻率。

不過時機也必須要抓準。PSI加速器以五千萬赫茲的頻率產出質子與π^-介子，也就是每個20奈秒產出一批。Hori解釋說：「簡單來說，由於新粒子的加入，我們的實驗設備每20奈秒就會暫時看不見，而中間這段可用的時間對光譜分析而言不太足夠。我詢問過能否拉長時間間隔，不過這樣對機構中其他實驗造成的影響太大。」

最後，他們仍然決定冒險進行實驗。為了決定光譜分析該針對哪裡，他們請到了杜布納聯合原子核研究所的理論學家Vladimir Korobov，負責計算π^-氦原子的躍遷能量。一開始，他們想激發n = 16，l = 15這個狀態，因為這裡的粒子數量應該是最多的。在幾個月的努力之後，卻沒有任何發現。

隨著時間過去，粒子束的預訂時間和研究資金都即將用盡，因此他們轉而尋找n = 17, l = 16的躍遷。在幾天之內，他們便看到了圖2中藍色與黑色訊號的差距。黑色的數據點是雷射開啟時所量測，藍色直方圖則是雷射關閉的情況。這個差距的最大值出現在兩個高峰之間（來自其他快速衰變的狀態），因此必須在對數座標上才能觀察到。
 

不過還有一個問題：共振發生的頻率與預期不同。Korobov計算的結果顯示共振頻率應該位於1836810億赫茲（對應到的波長是1632.1奈米），然而實驗上產生共振訊號的頻率卻多了0.04%。這個差距不是π^-介子的質量不確定性可以解釋的。研究人員將其歸咎於液態氦中的原子碰撞，影響到π-原子的軌域能量。這或許可以解釋他們當初為何無法觀察到n = 16, l = 15，因為碰撞對能量的影響太大，讓某些原子軌域基本上不受原子核束縛。Hori說：「跟其它雷射光譜學所研究的奇異原子或一般原子比起來，這個系統脆弱許多。」

為了對碰撞效應有更好的掌握，Hori的研究團隊計畫淘汰液態氦標靶，用壓力可調整的氣態版本取代。越稀薄的氣體就代表碰撞越少。藉由測量不同氣壓下的共振頻率，並外推至氣壓等於零的情況，他們可以得到單一π^-氦原子的共振頻率。利用這個結果，他們就能算出π^-介子的質量。如果他們除了譜線本身的寬度之外，沒有遇到其它測量上的困難，Hori估計不準度能低於10⁻⁸。



微中子之外

對於π^-介子質量更精準的測量，有助於我們分析π^-介子衰變為渺子和渺微中子的過程。從動力學方程式中，可以解出微中子質量與帶電π^-介子質量的平方有關（此外也會和渺子的質量平方有關，不過這方面的已知精準度好上許多）。因此，儘管目前π-介子質量的誤差已經在240電子伏特之內，對於π^-介子衰變所產生的渺微中子而言，我們只能確定的質量小於19萬電子伏特。透過雷射光譜學的技術，我們能將π^-介子質量的精準度提升兩個數量級，藉此讓這個範圍更加縮小。

進一步的理論推導可以給出更嚴格的限制條件。根據目前的了解，總共有三種風味的微中子－電微中子、渺微中子、濤微中子，它們全都是由同樣的三個質量狀態混合而成，這表示微中子可以從一種風味變成另一種風味。關於風味震盪的研究測量了不同風味微中子的質量平方差，結果顯示其彼此質量差距不到數十微電子伏特。此外，卡爾斯魯爾的氚微中子實驗（Karlsruhe Tritium Neutrino, KATRIN）研究了β核衰變，發現過程中放出的反電微中子質量必須小於1.1 電子伏特。

這些線索表示，渺微中子的質量應該也在1電子伏特附近，或是更少，絕對不會到19萬電子伏特。但微中子質量是個神祕的性質。他不屬於粒子物理的標準模型，也可能藏有更多未知的理論。因此，能夠測量不同風味微中子質量的實驗，還是有一定的重要性。

既然現在π^-介子能被放入原子中，並用雷射加以操控，Hori希望雷射光譜學能夠發展為更普遍的技術，用於研究其他介子。除了帶負電的π^-介子（下夸克和上夸克組成的束縛態）之外，帶負電的K介子也是個吸引人的研究主題。K介子由上夸克和奇夸克組成，其壽命12奈秒，比π^-介子的一半少一些。它的質量精準度不到10⁻⁵，需要更進一步的量測。




本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, August 2020 雜誌內 (Physics Today  73, 7, 14 (2020); https://doi.org/10.1063/PT.3.4516)。原文作者：Johanna L. Miller。中文編譯：林祉均，國立清華大學物理系學生。


Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Johanna L. Miller, and are published on (Physics Today 73, 7, 14 (2020); https://doi.org/10.1063/PT.3.4516). The article in Mandarin is translated and edited by J.-R. Lin , Studying at the Department of Physics, National Tsing Hua University.