最速泳者的秘密：鯊魚表皮如何對抗阻力

藉由翻起身上的鱗片，鯊魚能夠抑制身旁的尾流中形成渦流，減少游動時的阻力。
 

尖吻鯖鯊在海中的游速非常快，有些研究估計其游速可以高達每小時100公里，堪稱海中的獵豹。能夠游的這麼快，靠的可不只是強壯的肌肉和流線型的外表。

所有鯊魚身上都配備有琺瑯質覆蓋的鱗片，就像是許多小小的半透明牙齒，稱為皮齒。像是尖吻鯖鯊這類泳速飛快的鯊魚，身上的皮齒較小，大約只有0.2釐米（見圖一）。這些堅硬的鱗片不只能起到保護的作用，也在鯊魚游動的流體動力學上扮演重要的角色。

 

摩擦力與壓力

鯊魚在游泳時主要會受到兩種阻力。第一種是來自海水黏滯性的阻力。從鯊魚的視角來看，身旁的水流會黏滯在牠的鱗片表面，也就是流體力學中的無滑移條件（no-slip condition）。這個現象造成鯊魚身體周遭有一層海水(也就是邊界層)受到黏滯性的影響，流動速度和整體海水不同。在邊界層外，海水流動速度可以被視為定值。
 

圖一、尖吻鯖鯊身體表面的皮齒。紅色區域表示皮齒豎起或向外張開的部分。皮齒張開的角度在鰭上有30度，在側腹可以達到50度。電子顯微鏡在側腹部分捕捉到皮齒的不同形貌，包括：平貼（小圖a）、豎起（背景的皮齒沒有豎起，小圖b）、以及皮齒上順著水流方向排列的溝槽（小圖c）。（大圖：Lukas Walter, shutterstock.com。三張小圖：Philip Motta, University of South Florida and Maria Laura Habegger, University of North Florida.）

當黏滯性流體通過鯊魚的皮膚表面，交界處的剪應力帶來摩擦力，對鯊魚游動造成阻礙。不過科學家發現鯊魚鱗片上有許多小溝槽，它們排列方向與水流一致，能有效減少亂流邊界層中的阻滯力高達10%。

除了黏滯性造成的阻力外，尖吻鯖鯊需要對抗的第二個敵人是壓力阻力。只要將手伸出行進中的車窗外，你就能感受到壓力阻力的存在：當你將掌心朝向前，手掌前後受到的空氣壓力大小不同。因此整體而言，你的手掌便需要對抗一股向後的淨力。

同樣的，尖吻鯖鯊在海中游動時也會受到同樣的阻力。於是牠發展出流線型的修長身軀，盡量去除身上尖銳的稜角，減少身上不同部位所受到的壓力差。

不過當水流不再順著鯊魚的身體流動，壓力阻力便會大幅增加。這時一股壓力較低的尾流在水流和鯊魚身體之間形成，並在身體表面引起海水逆流。前端的水流越早與鯊魚身體分道揚鑣，形成的尾流就越大，隨之而來的阻力也提高。

 

“高爾夫球上的許多凹陷便是為了減緩這種效應，讓氣流能持續貼著球面，流動到球的後方。”

當氣流分離的位置被向後挪，形成的尾流較小，因此降低球體受到的空氣阻力。而實驗也證實，表面的凹陷能夠讓高爾夫球飛行距離增加30%。（參見John Eric Goff, Physics Today, July 2010, page 62.）

駕馭水流

鯊魚的鱗片構造就像是高爾夫球上的凹陷，擔負起減少阻力的重責大任。不過鯊魚的身體不是一顆對稱的球，因此水流經鯊魚的身體時有固定的方向（從鯊魚頭到鯊魚尾）。圖二說明了鯊魚鱗片如何在高速亂流的情況下，控制水流的分離。

圖二、考慮鯊魚側腹上的某一點。(a) 起初，魚鱗處於平貼狀態。而藍色水流由頭向尾流動。(b) 此時亂流邊界層受到較大的壓力梯度，鄰近鯊魚身體的海水開始逆流（紅色水流），導致鱗片向外翻開。(c) 豎起的鱗片阻擋了逆向水流，將尾流引起的渦流（綠色）困在鱗片下的空隙。最後外側的順向水流讓鱗片回到躺平狀態。這個動態循環在幾毫秒內不斷重複發生，有效降低鯊魚身體上特定部位所受到的阻力。(Figure by Amy Lang.)

鯊魚在鰓附近的側腹部位有最大的「腰圍」，也是鯊魚擺尾游動的主要動力來源，因此降低這個部位的阻力可說是十分關鍵。因為腰圍最大，白努力定律讓這裡的水流速度最快，壓力最小（同樣的原理也讓鯊魚能將海水吸進鰓內）。不過水會往壓力低的地方流動，於是側腹後方的海水開始在鯊魚身體附近的邊界層向前逆流。就是這股逆流讓水流與身體分離，帶來阻力。如果有某種機制能被動的抑制海水逆流，就能防止或延緩水流的分離，並減少鯊魚身體所受的阻力。

鯊魚的魚鱗和皮齒正是扮演這個角色。在水流緊貼鯊魚身體的區域，鱗片被固定在躺平的狀態。但是在側腹部位和鰭的邊緣等特定區域，水流的加速導致強大的反向壓力梯度。這裡的鱗片較為鬆動，能夠往逆流方向翻起高達50度。

2012年的時候，我在阿拉巴馬大學的團隊和生物學家Philip Motta與Laura Habegger（南佛羅里達大學）合作，發現尖吻鯖鯊鱗片的翻起幅度遠大於我們的想像，幫助牠對抗渦流與隨之而來的阻力。當邊界層的海水開始逆流（圖二中的紅色箭頭），堅硬的皮齒被水流翻動而翹起。這種由逆流本身所引發的被動機制，能夠抑制逆流持續發展造成大規模的水流分離。

除此之外，還有第二層機制能夠提供援助。當鱗片豎起時，下方的空隙在邊界層引發擾動混合（turbulent mixing）。此時，上方的高速水流（圖二中的藍色水流）更加貼近邊界，因此邊界層的順向流速加快，與海水逆流的效應互相抗衡。

實驗上觀察尖吻鯖鯊側腹部位的鱗片發現：逆流引起的鱗片翻動不只十分活躍，而且速度極快。皮齒在一毫秒內就會因逆流而豎起，接著在順流海水回歸時急促地恢復平貼狀態。在下面的補充資料可以看到更多關於尖吻鯖鯊表皮如何控制水流分離的實驗資訊。

我們希望這些發現能激發一些工程上的創新見解，像是潛水艇或飛機表面的設計與製造等實際應用。氣流或水流分離不只會帶來阻力，也會削弱機翼或螺旋槳等結構的升力。因此若是能以人工合成的「鯊魚皮」包覆潛水艇或飛機的外殼，或許就能減少燃料消耗，提升航速，甚至改善操控性能。

 

實驗方法補充

我在阿拉巴馬大學的研究團隊和南佛羅里達大學的生物學家合作，一起進行這次的研究，調查尖吻鯖鯊的表皮如何操控水流。我們首先從尖吻鯖鯊的側腹取得一小塊表皮樣本，並將它固定在一塊光滑的平板上。將平板放入實驗水道中一個旋轉圓柱之下，就能在平板上的亂流邊界層中創造出一個水流分離區域，其大小可以受到控制與調整。利用數位質點影像測速技術（DPIV），我們可以追蹤被釋放到水中的微粒位置，並比較連續的兩張影像，藉此得到水流的速度場。將超過一萬組影像得到的速度對時間取平均，就能量化評估水流發生逆流的次數占多少百分比，也就間接測得水流分離的程度。

在其他條件固定下，我們移除平板上的鯊魚表皮並重複實驗。從DPIV獲取的數據可以發現，光滑平板上方某一點的流速幾乎一直是負的，其中只有1%的時間經歷順向的流速；而至於加上鯊魚表皮的平板，順向水流的時間百分比大幅上升，到達73.4%。（圖三）　光滑平板附近形成的大區域水流分離，透過鯊魚表皮的效果得到緩解。
 

圖三、瞬時速度v對時間的變化。這些數據是在 (a)光滑平板 (b)鯊魚表皮上方某一點測得。鯊魚表皮讓表面附近的水流有73.4%的時間維持順向流動，而光滑平板上的水流速度幾乎總是負的，也就是逆流。(Data from Amy Lang.)

儘管我們實驗所用的水流速度低於尖吻鯖鯊實際游速，但和生物學家合作的後續實驗發現，實際情況中逆流的強度仍舊足以使鱗片豎起，並抑制表面的水流分離。




本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, April 2020 雜誌內 (Physics Today 73, 4, 58(2020); https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.4460)。原文作者：Amy Lang。中文編譯：林祉均，國立清華大學物理系學生。


Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Amy Lang, and are published on (Physics Today 73, 4, 58(2020) ; https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.4460). The article in Mandarin is translated and edited by J.-R. Lin , Studying at the Department of Physics, National Tsing Hua University.