量子運算：纏結態與閘傳送

量子電腦運作需要用到量子位元，但如果幾個量子位元之間相隔一段距離，那麼就需要特殊的方法才能讓電腦執行邏輯運算。這個方法就是在 20 年前被提出的閘傳送(Gate teleportation)。閘傳送的做法跟傳送量子位元十分相似 (Charles Bennett, Physics Today, October 1995, page 24)，利用處於纏結態的粒子當作信使(messenger)，傳送邏輯閘來執行運算任務。事前就處於纏結態的信使粒子被送到各個量子位元的所在地，並將各位元一起拉進纏結態中。閘傳送的技術也有助於處理誤差傳遞的問題 (John Preskill, Physics Today, June 1999, page 24)。

在一般的現代電腦中，一個邏輯閘需要用到很多電子，N ~ 10⁵或更多。只要電子數量偏差不超過√N，邏輯閘的錯誤率一般就能控制在10^-18以下，堪稱運作完美。但是量子邏輯閘就沒有那麼簡單，因為閘本身沒有修正的能力，任何輸入端的錯誤都會在輸出端再度出現。就算是最頂尖的雙量子位元邏輯閘，隔離在離子阱中，錯誤率還是達到10^-3。一個量子電腦處理運算可能需要1000個邏輯閘，那麼幾乎可以保證一定會出錯——除非我們有某種量子修正的技術。
要讓量子電腦有辦法修正錯誤，就需要加入多餘的配置。一個位元可能會犯錯，但很多個位元同時出錯的機率極小。所以我們可以讓很多量子位元都記載一樣的資訊，只要數量夠多，我們甚至可以確保資訊正確的位元佔多數。不過在實際運作中，如果每一位元的資訊，都需要許多實體位元來重複紀錄，那麼總共將會需要幾百萬個實體位元。這麼龐大的一個裝置沒辦法把所有的實體位元都塞在一起，於是閘傳送便派上用場了，它可以省去我們四處移動量子位元的麻煩。
離子儲存小組(Ion Storage Group)位於科羅拉多州波德市的國家標準暨技術研究院(NIST)，他們日前已經成功的展示離子阱中的閘傳送。該實驗是由Dietrich Leibfried, Andrew Wilson, 和David Wineland主導。未來的大型離子阱量子電腦可能含有上千或甚至上百萬個位元，其中許多關鍵的功能就需要由閘傳送實驗來測試。(Peter Zoller, Physics Today, March 2004, page 38)

設計裝置
15年前，中國科學技術大學的Guang-Can Guo和研究團隊成功在光子系統中進行機率性的閘傳送。不過若要從機率性的 (probabilistic) 閘傳送進展為古典確定性的(deterministic)，除了需要即時測量，還要在各個量子位元間建立聯繫，好傳送量測到的古典資訊。這是因為只有當信使粒子處於某個特定的狀態，才能傳送正確的邏輯閘。於是對確定性閘傳送來說，信使粒子的狀態便十分重要，需要事先測量並確定，有誤的話還要進一步修正。在一年前，確定性閘傳送由耶魯大學的Robert Schoelkopf及研究團隊，利用超導量子位元率先達成。該研究將超導微波空腔作為儲存信息的量子位元，並用一種研究團隊稱為transmon的量子位元作為信使。
NIST的研究人員特別打造了一個裝置，用以啟動量子位元。這個裝置利用位能阱，對儲存其中的離子執行各種動作：拆散、結合、在裝置中四處移動，還能將離子安置到一個暴露在雷射場之中的「作用區」。透過這個裝置，研究團隊成功的執行了確定性傳送。被傳送的是一個受控反閘 (controlled-NOT gate, CNOT)，功能上有點類似傳統的互斥或閘 (XOR)。在CNOT閘中，只有當控制位元的自旋在某個特定方向時，目標位元的自旋方向才會翻轉。原則上，任何量子運算都能用CNOT閘和單位元旋轉來表示。在1995年，Wineland和研究團隊成功地使用諧波阱中的單顆鈹離子子展示了CNOT閘的功能，其中用到的兩個量子位元分別是離子的電子和離子的振動模式。
上述的這種裝置 (圖1) 必須達到下面這兩個標準：一、穩定並精準地對離子執行移動、拆散、結合等操作。二、能夠將不同種類的離子互相纏結，以進行專業化的分工，個別負責儲存記憶體或錯誤修正等特定任務。其中第二個標準格外重要，而NIST團隊幾年前在Be⁺ 和Mg⁺ 離子上進行雷射驅動的CNOT運算，終於成功達標。新發表的研究中，最引人注目的技術突破正是將所有重要功能放進單獨一台裝置中。
 

圖1. NIST的離子阱裝置 利用電極來移動被困在位能井的離子。作用區位於中央偏右約15毫米 × 15毫米 的正方形區域，離子在此接受雷射的洗禮。(Courtesy of Brad Blakestad.)

圖2. 兩個量子位元間的閘傳送， B1和B2 (橘色) 是兩顆鈹離子，需要M1和M2 (綠色) 這兩個鎂離子作為信使。(a) 兩個信使處於自旋向上/向下的纏結態；B1和B2分別處於自旋向上/向下的疊加，兩者相距遙遠，無法直接互動。(b) 用局部CNOT將B1拉進纏結態，並測量M1將其移除。(c) 對B2和M2使用類似的方法，最後留下B1和B2之間的CNOT閘關係。 (Courtesy of Dietrich Leibfried.)