手機過熱的救星—創紀錄的高熱導晶體

“ 砷化硼晶體的合成技術有望解決電子產品的過熱問題。”

當你已經連續玩了四個小時的手機遊戲，可能會感覺到手機開始發燙，此時該考慮讓手機休息一下了，因為過熱會損毀內部的線路，造成整體工作性能降低，對於用電效率和裝置壽命是有害無益。各種手機和平板裝置持續追求輕薄，不過越小的電子元件，它的電阻會越大。如何讓裝置有效散熱已經成為科技產業的一大挑戰。

要解決這個問題，就要利用良好導熱的材料協助散熱。目前已知最好的導熱材料是鑽石，熱導率（thermal conductivity）高達2000 W/m·K。不過鑽石不只價格不斐，合成速率慢，產出品質也參差不齊。另外，鑽石的熱膨脹係數（thermal expansion coefficients）和製作半導體所用的矽晶體十分不同。種種因素讓鑽石難以投入實際產業應用。

既然熱導率最佳的鑽石不可行，工業上常見的替代方案是金屬類的銅(熱導率400 W/m·K)，或是雙原子化合物家族中的碳化矽(熱導率350 W/m·K)。但如果要應付現代高耗電產品的熱能，理想的散熱材料至少要擁有能夠媲美鑽石的熱導率。目前已經有三組研究團隊合成出室溫下熱導率1000 W/m·K的砷化硼晶體，導熱能力僅次於鑽石。儘管在晶體尺寸和穩定度上仍需發展，這項材料的成功驗證了以往未曾證實的理論預測，為之後的研發帶來更多契機。圖(一)中可以看到晶片中加入一層砷化硼協助散熱的概念圖。

圖(一).砷化硼晶體熱管理概念圖
 

最下層的電腦晶片中央有一個高溫熱點，要協助散熱可以透過類似砷化硼的導熱材料。由穿透式電子顯微鏡捕捉到中間那層砷化硼晶格原子的影像，上層則是砷化硼的繞射圖案，由對稱排列的清楚亮點可以看出晶格的週期性結構不存在任何缺陷。(Image courtesy of Yongjie Hu)

晶體中的震盪

關於導熱能力的好壞，相關的理論基礎可以回溯到1970年。通用電器（General Electric ）的Glen Slack透過實驗和理論找到初步的規律：良好的非金屬熱導體應該要是鍵結堅固的簡單晶體，而且組成元素要是原子量小的元素，例如碳。不過波士頓大學和美國海軍研究實驗室的研究團隊在2013找到了例外。David Broido, Lucas Lindsay, Thomas Reinecke提出的理論顯示一顆重元素和一顆輕元素組成的晶體也能夠達到高熱導率；更準確來說，他們預測了砷化硼的熱導率能夠達到鑽石的等級。

為什麼砷化硼晶體能這麼有效的導熱？

要回答這個問題就必須先知道熱在物體中傳導的機制。在金屬物質中，熱的傳遞是透過電荷的移動；但是在鑽石之類的非金屬物質中並沒有自由電子，所以熱是由聲子（phonon）來負責傳遞。聲子可以被理解成晶體中的震盪模式。當他們彼此碰撞散射，速度就會減慢。因此要成為好的導熱材料，就應該盡量避免聲子散射，減少熱傳導的阻礙。

除此之外，聲子還有分成光學聲子（Optical phonons ）和聲學聲子。在晶體中，當相鄰原子進行同相位震動，原子之間相對位置不變，對應到的是聲學聲子（acoustic phonons）；相反的，反相位震盪對應到的則是光學聲子。砷原子和硼原子在質量上有顯著差距，造成兩種聲子之間存在一個巨大的能隙。這個能隙讓不同聲子難以彼此影響，也就代表聲子可以在晶體中暢行無阻，達到良好的導熱效果。

不過這個模型最多只有考慮到三個聲子之間的散射。這在能隙較小的晶體中的確是主要的情況；不過能隙偏大的砷化硼晶體中，四個聲子散射的影響也需要被考慮。因此在2017年，普渡大學的Lucas Lindsay，Xiulin Ruan及他的研究同伴針對這個問題對原本的理論提出修正。他們加入了四個聲子散射的多種排列組合，並且預測完美的砷化硼晶體應該會有大約1300 W/ m·K的熱導率。
 

追求完美

儘管如此，由於砷元素的高揮發性，要合成出高品質的砷化硼塊材十分困難。只要晶體結構中出現缺陷，或是其他種類的原子混入，就會縮小聲子之間的能隙，影響到材料的熱導率。解決的可能方法是利用化學氣相傳輸（chemical vapor transport），也就是將固態物質汽化之後重新結晶。在2015年，休士頓大學的Zhifeng Ren和Bing Lv帶領的團隊利用這種技法合成出砷化硼晶體，然而成品卻是充滿缺陷。當時在麻省理工學院的Yongjie Hu測定該晶體的熱導率僅僅只有190 W/m·K。

不過他們並沒有放棄，三人如今分別帶領自己的團隊，成功合成出高品質的晶體，室溫熱導率至少達到1000 W/m·K。三組團隊都是利用類似的方法：設置一個腔室，裡面一端高溫，一端低溫。將固體砷元素和硼元素放入，透過不易發生反應的汽態媒介將兩種元素從高溫端帶到低溫端，使兩者在低溫端形成晶體。接著使用時間解析熱光反射(time-domain thermoreflectance)的技術來測量晶體表面上微米尺度的熱導率。

Bing Lv現在任職於德州大學達拉斯分校，他與伊利諾大學香檳分校的David Cahill聯手。他們合成了五十批0.5mm的晶體，分別測量室溫熱導率後發現每組之間有些許差異。於是他們更進一步用拉曼光譜法、X光繞射，還有穿透電子顯微等技術，仔細檢視砷化硼晶體中的缺陷。他們確立了缺陷密度和熱導率之間的關聯性，缺線密度越低的晶體熱導率越高，而其中品質最好的晶體能夠達到1000 W/m·K的門檻。

另一方面，Zhifeng Ren和他在休士頓大學的團隊使晶體長到如圖(二)中約4mm的尺寸。局部的熱導率由MIT的陳剛測量到約1000 W/m·K。除此之外，德州大學奧斯丁分校的Li Shi利用這種尺寸較大的塊材，測量了2mm距離下的熱傳導能力。他發現塊材整體的熱傳導率平均下來，還是能夠維持在900 W/m·K。對於這個消息最高興的當然就是Zhifeng Ren本人，他表示：「塊材的測量結果讓我們有理由確信高熱導率不只是局部的性質。」

圖(二). 休士頓大學研究團隊做出的4mm砷化硼晶體。 (Image courtesy of Zhifeng Ren)

三人之中，Yongjie Hu在UCLA的團隊取得了最佳的成果。他們合成出尺寸2mm的晶體，其中沒有任何可偵測到的缺陷。所有局部測量結果十分一致：這組完美的晶體成功達到了理論預測的1300 W/m·K熱導率。能夠達到這個目標自然不是靠運氣，Yongjie Hu團隊花了許多年的時間，才慢慢掌握讓晶體漸臻完美的合成技術。他說：「在材料領域的前線上，我們的研究展示了實驗與基礎理論結合的威力。」

投入市場

除了超高的熱導率，砷化硼還有更多吸引人的材料性質：不易發生化學反應，而且熱膨脹係數與矽也相當接近。儘管展現無窮的潛力，距離砷化硼真正投入科技市場還有一段路要走。光是一支手機內的半導體晶片，尺度就至少要達到數公分，因此研究人員必須要能夠大量合成大尺寸的晶體。除此之外，如何讓相關的合成程序更加耐用，以及如何掌控晶體中的瑕疵種類，這些問題都還需要科學家來解決。David Cahill說道：「我們不知道砷化硼的產量到底能否滿足實際應用的需求。而且就算在技術上可行，它能不能符合經濟效益？我們也不知道。」

而且完美的晶體並不是最後的聖杯；了解缺陷形成的機制依然是個很大的挑戰。如今科學家已經掌握了正確的技術，能夠合成出幾乎無缺陷的晶體，下一步就是在晶體中引進特定的缺陷。由於邊界上的缺陷和點缺陷分別會以不同的方式影響聲子傳導，藉由引進不同的缺陷，科學家可以研究高熱導率最根本的起因。砷化硼提供了一個絕佳的機會，讓我們能一探究竟。

名詞解釋

1.　熱導率（thermal conductivity）：是指材料直接傳導熱能的能力。定義為單位截面、長度的材料在單位溫差下和單位時間內直接傳導的熱能。單位為W/m∙‘K

2. 熱膨脹係數（thermal expansion coefficients）：是指物質在熱脹冷縮效應之下，幾何特性隨著溫度而變化的係數。實際應用中，有兩種主要的熱膨脹係數，分別是線性熱膨脹係數和體積熱膨脹係數。

本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, September 2018 雜誌內(Physics Today 71, 9, 19 (2018); https://doi.org/10.1063/PT.3.4014)；Rachel Berkowitz，中文編譯者：林祉均，國立清華大學物理系學生

Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Rachel Berkowitz, and are published on Physics Today 71, 9, 19 (2018); https://doi.org/10.1063/PT.3.4014）. The article in Mandarin is translated and edited by J.R. Lin.