SI制單位的嶄新面貌

  • Physics Today
  • 撰文者：譯者:姚岳廷 國立成功大學物理系學生
  • 發文日期：2018-12-03
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        日常生活當中，不論是要描述生物的體重，物體的重量，我們都已經非常習慣利用在數字後方加上一個物理單位—公斤 (這可是一個嚴謹且具有科學性的物理量描述法)。但是1公斤是怎麼被定義出來的呢？全世界的1公斤又是如何標準化？在過去的日子裡，公斤的定義是以存放於法國巴黎的鉑銥合金標準原器為標準 (延伸閱讀：人類將重新定義公斤 從此宇宙間牛扒質量都相同)；但以此類人造原器做為基本單位的定義會有許多缺點（例如：現任鉑銥合金與其複製品因不明原因以每年0.5微克的誤差逐年增加，而今誤差已累積至50微克，使一公斤的標準逐年變動）。因此有必要以新的方式定義基本單位，而新的SI制單位必須滿足不隨時間而變化的特性，才能做為科學上精準量測的依據。

 

                            “  自然界不變的基本常數就成為了定義準確單位的極佳素材。”

   
2018年11月16日，來自50多個國家的代表於法國凡爾賽舉行的國際度量衡大會中表決通過以新的方式定義SI制單位。雖然多數的民眾與科學家將重點放在將在此次會議後退休的鉑銥合金標準原器，但實際上，此次會議的影響更為深遠：「定義SI制單位系統的基礎已經從公斤和其他的基本單位 (其中有些定義具有在現實中不可能存在的抽象特性，如安培定義時使用的「無窮長直導線」、「無限細的導線」皆為現實不可能存在的抽象假設) 轉移到利用自然界常數作為基本單位。新的SI制系統將於2019年5月20日生效，屆時，所有的SI制單位 (包含公斤、伏特、牛頓、韋伯⋯⋯等) 都將由自然界的7個基本常數組成。
    位於美國馬里蘭州蓋瑟斯堡之美國國家標準暨技術研究院 (NIST) 的物理學家、同時也是國際科學技術數據委員會 (CODATA) 的共同主席——David Newell 說：我們的研究重心已經從「如何定義基本單位」轉移到「如何決定自然界常數的精確值」。並且Newell也於2014年7月刊登於Physics today的Feature article文章中 (https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.2448 介紹了本次SI制單位變革於當時的研究成果與展望。

 

此次SI制單位的變革 (https://www.bipm.org/utils/en/pdf/CGPM/Convocation-2018.pdf#page=30 ） 是自從1960年SI制單位成立至今最徹底的一次，而此次變革主要是以自然界的7個基本常數構成新的SI制單位，因此需要一系列創新的測量方式決定這些自然常數的精確值，而這些測量方式必須盡可能降低物理系統中的不確定性，以求制定最精確的SI制單位。雖然普羅大眾與多數的研究人員不會被重新定義的SI制單位影響，但此次變革不僅能使科學家在極端的尺度下的測量獲得更高的精確度，也能改善製藥公司與其他製造業者的製程。(例如製藥與電子產業在生產製作時需要量測非常微量的質量，因此以量子尺度來定義公斤將大幅提升生產製作時測量的精確度。)

 

    近幾十年以來，計量科學家持續朝著建立一個由自然常數所構成的度量系統的目標而努力。時間的SI制基本單位——秒，於1967年定義為與銫-133原子能階間的越遷有關；空間的SI制基本單位——米，過去曾經以氪-86輻射線的波長定義，而在1983年修改成以光速定義。然而當科學家將質量的SI制基本單位——公斤與基本常數結合時，依據量子理論所計算出的質量不確定性與鉑銥合金的質量相等 (根據量子理論的根基—海森堡的不確定性原理，任何測量都會有其不不確定性，而以理論直接計算造成的不確定性高達原本質量的一倍)，這使得以基本常數定義公斤成為一項艱鉅的任務。因此當五位計量科學領域中的巨擘於2005年在Metrologia期刊發表了一篇論文，內容表明重新定義公斤的時機已然成熟時，引起了一波不小的騷動。這也使當時的科學家反思，公斤在新修訂的SI制單位下會是什麼樣子?而後SI制單位很快就被一個由七個自然界常數組成的系統所整併，其中普朗克常數h則用以定義公斤。(h的數值以Js或 kgm2s-1表示)
 

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    在此次修訂SI制單位之前，科學家就已經精準測量三個用於此次修訂的自然界常數之數值。分別是：真空中的光速c、銫-133的超精細能階躍遷頻率∆νCs、以及七個常數中最任意選定的常數——頻率540x1012Hz的單色輻射光源之發光效能Kcd。而在此次修訂中主要的挑戰是得到其他四個常數：基本電荷e、波茲曼常數k、亞弗加厥常數NA、以及普朗克常數h的精確值。
 

    但事情一開始進展得並不順利。普朗克常數h的單位是kg m2s-1，而公尺能以真空中的光速定義、秒能以銫-133的能階躍遷頻率定義，因此將普朗克常數h量準後，便能精準的定義公斤。為了使新的公斤定義能被廣泛的接受，主管委員會要求至少以三次實驗、兩種方式測量h的值，並且不確定度不能超過十億分之五十（50 ppb）。NIST的研究人員利用瓦特天平（watt balance，又稱基布爾秤Kibble balance）進行普朗克常數h的量測。其原理是天秤的一端——載流導線的線圈於磁場中的受力(也就是電磁力)，與天秤另一端——測試質量被地球吸引所產生的重量，兩側達成平衡。（有趣的是，NIST還拍了一段以樂高積木來建造瓦特天平的影片，並解釋了瓦特天平的原理 https://www.nist.gov/si-redefinition/nist-do-it-yourself-kibble-balance-made-lego-bricks）。此外，國際亞弗加厥計畫經由分析近乎完美的矽-28球體得出與普朗克常數h成反比的NA值，以此獲得第二個h的實驗值。但對照兩個實驗後卻發現前後得出的h值並不一致。而原本預計英國國家物理實驗室（NPL）的瓦特天平應該能解決這個問題，但NPL卻突然取消實驗。所幸加拿大國家研究委員會及時加入，買下NPL的瓦特天平，並在2012年進行測量，使問題逐漸明朗化。兩年後，由NIST改良的實驗裝置進行測量後所得出的h值與其他兩者達成一致。
 

    從那時候起，研究人員已陸續將h和其他常數的數值精確測量出。最新的研究成果（http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1681-7575/aa950a/meta）由CODATA發表，當中提出了自然界基本常數與其之間轉換因子的建議數值。以普朗克常數而言，論文中指出四個瓦特天平與四個矽球所測量的h值，其實驗值之間的不確定性都在十億分之十以下（10 ppb）。而七個常數中具有最大不確定性的是波茲曼常數k，其不確定性大約為0.37 ppm（370 ppb）。即使如此，這個數值也比二十年前精確了大約五倍。
 

    經過此次大會的表決，七個自然界的基本常數將被定義成各自的精確值，即他們的不確定性將被假設為零。與這七個常數直接相關的其他常數，如同數值等於2e/h的約瑟夫遜常數（Josephson’s constant），也因此被假設其不確定性為零；而其他基本常數（例如電子的靜止質量)其不確定性也將因其與七個基本常數的關聯而減少（詳細可見： https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/1.1366065）。但不是所有常數的不確定性都將減少，有些原本被定義其不確定性為零的自然界常數，其中包括水的三相點、碳-12的莫耳質量、以及著名的巴黎公斤原器（鉑銥合金)都將會獲得不確定性。
 

  利用這些新定義其不確定性為零的常數，科學家可以重新定義公斤kg、安培A、克耳文K、以及莫耳mol這四個SI制的基本單位。其中安培A被定義為每秒通過一庫倫的電量，而一庫倫的電量為基本電荷之電量e的6.2415093 x 1018倍（即每秒通過6.2415093 x 1018個基本電荷之電量），因此可用基本電荷的電量來定義新的安培；而絕對溫標開爾文K則以波茲曼常數k（單位為kg m2 s-2K-1）經由質量、長度、秒來定義。而莫耳則會依據亞弗加厥常數NA值定義。
 

    在新的定義之下，公斤、秒、公尺、安培、莫耳、克爾文、燭光這些基本單位將會失去他們在SI單位中的特殊地位。雖然他們會繼續被稱為基本單位，但這些單位與其他由他們組成的單位將會直接由自然界的七個基本常數連結起來。這項變革對於電氣測量來說尤為重要。自1990年以來，研究人員仰賴SI制單位以外的兩個常數：約瑟夫森與馮克立曾常數（von Klitzing’s constant）來進行對安培的電測量（兩條任意間隔的載流導線間產生的力），而現在這些測量值將以普朗克常數h與基本電量e作為基礎。
 

    於計量學領域之外，修正SI單位的價值在於七個常數於狹義相對論、量子力學、和其他物理理論中所扮演的角色。現今科學家能利用瓦特平衡測量公斤規模的質量；也能透過測量原子反衝的頻率來達到更小尺度下的量測。而兩種方法的核心都是此次會議所精確定義的普朗克常數h。Newell說:「你能將同樣的常數用於不同的物理定律下，去達到你所需要精準度。」經由擺脫鉑銥合金的束縛，未來將不再有任何假想的參數存在於質量與能量間的轉換（例如公斤與電子伏特間的轉換）。而科學家在微小尺度下進行的精密量測將變得更加精確。
 

    Newell還預期這些改變能在工業上獲得迴響。企業能夠自行於工廠內進行精準的測量，而不必到NIST或者其他相關機構進行標準校正。Newell也表示他正試圖出售製作校正設備的公司已不需要考慮NIST，例如測量在焊接或雷射雕刻中所使用雷射光功率。Newell打趣地說:「我們的工作就是讓自己破產。」

 

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近幾十年以來， SI制單位由七個基本單位所定義(深色橫行)，而從2019年5月開始，所有單位將由七個基本常數(直列)所定義，而這些常數將有其定義後的精確值(不確定性為零)。表中未列出弧度與球面度，因這些物理量無量綱(無單位)(其為長度或面積的比值)，因此跟任何常數無關。圖片來源:Greg Stasiewicz

 

本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登於https://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.6.2.20181116a/full/fbclid=IwAR29h9Z0oEENFnvNAQEWTdOyhCJdOfLtQ5H8RNMWUDTRT6L4k5cUK0690Jw  ；原文作者：Andrew Grant。中文編譯：姚岳廷,國立成功大學物理系 學生。

Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Andrew Grant, and is published on https://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.6.2.20181116a/full/fbclid=IwAR29h9Z0oEENFnvNAQEWTdOyhCJdOfLtQ5H8RNMWUDTRT6L4k5cUK0690Jw  The article in Mandarin is translated and edited by Yueh-Ting Yao, Student of Physics, National Cheng Kung University.