在亂流中出生的恆星

恆星從氣體雲誕生的機制至今是個難解的謎；不過，這神秘的面紗一旦被揭開，瞭解形成行星、星系甚至宇宙的奧秘也就不遠了。

恆星形成（star formation）的過程，沒效率到令人無言。就舉我們所生存的星系為例，銀河系約有幾十億個太陽質量的新鮮氣體可以用來形成恆星，但是一年卻只有約一個太陽質量的氣體變成恆星。造成如此沒效率的機制是近代天文學裡的一大挑戰。不過知道恆星的形成的機制有什麼意義呢？其實恆星形成的過程會影響星系演化並且可以造成行星形成（planet formation）的條件，最終會幫助我們瞭解生命的起源。

說重力是恆星形成最重要的物理機制絕對不誇張。重力可以將一團團的氣體抓在一起，以達到足以產生核融合現象的高氣體密度。但是對於這樣單純的重力機制還是有些問題無法解釋; 銀河系裡常見的氣體雲（gas cloud）密度就已經非常高了，而如果氣體雲密度和質量就足以決定是否形成恆星，我們的銀河裡恆星的形成率將會比實際的狀況還要快上十到一百倍。

過去三十年之中，研究學者們一直嘗試去解釋為什麼恆星形成的這麼慢。基本上一定存在某種能量源或是某種力來抵銷或減緩氣體雲快速地重力塌縮（gravitaional collapse）。不過到底是什麼機制？一開始學者們認為主要應該是磁力將重力的效應平衡掉，更何況透過觀測我們發現氣體雲之間的確有磁場存在。不過這個磁場調節恆星形成（magnetic field-regulated star formation）的想法遇到許多問題，最大條的是：如果一開始磁場就強到可以抵銷重力，那磁力會持續地主宰這個機制，換句話說，根本不會有恆星產生。理論學家就必須引入一些如雙極性擴散（ambipolar diffusion，離子和中性原子的漂移）的微調機制使得氣體雲裡可以在對的時間尺度下失去磁通量，以此來解釋觀測到的低恆星形成率，但後來人們發現觀測到氣體雲裡的磁場分佈根本無法如理論預測的延緩恆星的形成。

就在此時，天文學家們想到，或許氣體雲裡的氣體運動是高度混沌的；翻成白話文來說，就是亂流（turbulence）。有無亂流的最好的證據就是觀測氣體雲分子的能譜線（molecular lines）是否有被都卜勒增寬（Doppler broadening），值得一提的是地球上最強的電波望遠鏡 — 阿塔卡瑪大型毫米及次毫米波陣列（Atacama Large Millimeter/Submillimeter Array） — 的確觀測到氣體雲內部分子的能譜線都被高度地增寬，而且也發現氣體雲亂流所帶的動能與重力能差不多。這個概念啟發了這篇文章的重點 — 亂流調整恆星形成理論（turbulence-regulated star formation），一個成功的新理論。

這個理論建立在亂流可以有雙重角色的想法之上。一方面，氣體間的亂流不停地亂跑亂撞使得重力無法輕易的把氣體雲壓縮，這解釋了為什麼恆星形成率這麼低。另一方面，亂流是超音速的，也就是說它跑的比壓力震盪（pressure fluctuation）傳遞的還要快；因此氣體會被震波將局部氣體高度地壓縮，也成為重力塌縮的種子。簡單來說，重點就是：亂流誤打誤撞地促成局部氣體雲形成恆星。

一旦恆星開始形成，他們產生的恆星風（stellar wind）會將物質吹回星際物質裡（interstellar medium）。經過超新星爆炸（supernova explosion）死亡的巨大行星會吐還更多的物質到星際物質裡。最重要的是，恆星回饋（stellar feedback）又會再度補足且保持隨處可見的亂流，進而維持恆星形成過程。亂流是引發恆星形成的助力，而行星開始形成之後又會將物質和能量放回星際物質之中並再度產生亂流。不僅如此，像星系轉動造成的切力和外來的氣體累積（gas accretion）這種大尺度的動態過程也會造成亂流。雖然都是亂流，但在亂流調整恆星形成的圖像裡，找出和認識造成亂流的「元兇」是非常重要的。

但是這部戲的主角並不只有亂流而已，重力、磁場和恆星非亂流性的回饋在恆星形成上都有著重要的角色。雖然我們對上述現象的相對重要性還尚未完全瞭解，不過看起來必須同時仰賴他們錯綜複雜的交互作用才會使理論與觀測到的恆星形成率一致，而模擬的結果（見圖一）的確也支持此觀點。

亂流的角色

大多數的恆星回饋（例如超新星爆炸和恆星風）和星系現象（如氣體累積和螺旋音爆）主要會造成亂流的壓縮態（compressive mode，無旋度的態）。相對的，剪力（shear）和磁轉動不穩定性（magnetorotational instability）主要是造成螺旋態（solenoidal mode，無散度的態）。真實的系統裡，亂流源會同時激發壓縮態和螺旋態。譬如說，從年輕的恆星的兩極射出的噴流（jet）除了向外噴出之外同時也會轉動；當噴流鑽過星際物質時，內部與外部之間的剪力流會驅動螺旋態，而噴流最前端的弓形震波（bow shock）則會造成壓縮態。

與螺旋態比起來，壓縮態在引發恆星形成是比較有效率的。實際上，在氣體雲相似的情形下，壓縮態造成的恆星形成率可以比螺旋態大上一個數量級。這樣的差異可以用來解釋為什麼我們的星系裡的恆星形成如此沒有效率：雖然有高氣體密度，高強度的剪力流會造成螺旋態，如此一來就減低了恆星的形成率。特別是恆星形成的亂流調整理論預測銀河系中心的磚塊雲（the Brick）每年只有百分之一的太陽質量的氣體轉為恆星，此形成率的確與實際觀測相符。除此之外如星系尺度這種較大的尺度的剪力也會調整並降低恆星形成率。

在圖二中比較了兩種態 — 螺旋態和壓縮態 — 對星團（star cluster）形成的影響；在兩個模擬中除了亂流態不同之外其他性質，如星團的質量和尺度、亂流強度等狀態，都一樣。而模擬結果顯示在壓縮態下的恆星形成率比螺旋態高出15～20倍；也就是說，亂流態對於恆星形成率有著非常重要的影響。

近期對銀河系裡氣體雲的觀測和數值模擬中的分子雲（molecular cloud）形成顯示不論是怎樣的氣體雲，亂流都有可能是純壓縮、純螺旋或是兩者各種比例的混成。所以不同氣體雲和星系環境下的亂流狀態需要透過個別觀察研究才能得知。

新恆星有幾兩重？

恆星的初始質量已經決定了它的一生，從出生到死亡甚至影響到周圍物質的演化。越重的恆星放出的能量越多、也越快用光他的核燃料；最重的恆星輻射出的能量強到周遭的氣體會被離子化。我們能觀測到來自遠處星系的光幾乎都是從巨型恆星放出的。由於巨型恆星對於星系的影響甚大，我們需要瞭解是什麼機制決定恆星出生時的質量。

天文學家稱觀測到的新恆星質量分佈為初始質量函數（IMF，initial mass function）。從觀測上我們發現大部分的恆星質量大概都不到太陽的一半，大於或小於這個質量的恆星數並不多。在IMF大質量的尾端部份（約幾百個太陽質量）恆星數量大約與其質量的-1.35次方成正比。解釋IMF這個看似通則的冪定律（power law）尾端且都在0.1個太陽質量附近達到峰值的成因，是天文物理中最有挑戰性的問題之一。

IMF的各種性質有廣泛的應用和影響；天文學家需要用IMF來解釋這些宇宙中星系的顏色、亮度和恆星形成活動。恆星回饋機制會影響恆星的生命週期，進而影響到星系裡元素的含量；而IMF是瞭解星系形成和演化非常重要的部份。對於行星的起源和生命來說，恆星的形成也同等重要。在繞著新興恆星旋轉、充滿塵埃的氣體星盤裡，輻射、重力和恆星本身的質量（基本上就是IMF）控制著行星的誕生。

要理解IMF，我們必須要知道它與分子雲特性之間的關係，同時也需要精通數值模擬技巧來解決非常多的物理過程：重力、亂流、磁場和恆星的回饋機制，這些都已經算到目前超級電腦科技可以達到的最精確程度了。要知道理論和實際的觀測是否相符，我們需要透過輻射轉移計算（radiative transfer calculation）和一種被稱為正向模擬（forward modeling）的技術將模擬得到物理量與觀測得到的物理量做比較，譬如將理論算出氣體雲裡的三維氣體密度轉換成某種分子電子躍遷（molecular transition）的二維紅外線圖。

派翠克·亨內貝爾（Patrick Hennebelle）和吉勒·夏布里耶（Gilles Chabrier）在2009年對IMF的計算提出了一個蠻被看好的理論架構；這理論是建立在超音速漩渦（supersonic trubulence）的統計和其導致的密度分佈之上。在理論中一個重要但還未被證實的推論是IMF的峰值（也就是大部分恆星的特徵質量）對亂流的性質非常敏感。可惜的是目前無法證實這個預測的可信度，因為近期的數值模擬數據不夠多；畢竟在模擬中恆星產生的數量少到無法達到統計上有意義的分佈。除此之外，目前的模擬中缺乏輻射回饋、沒有磁場的貢獻或是亂流向量場無法有動態的演化都是導致沒有結論的共犯。雪上加霜的是，幾乎所有嘗試建立IMF模型的模擬中恆星形成率都比正常觀測到的至少大上一個數量級，原因是在目前的模擬裡宇宙是在封閉的環境下演化不然就是沒有考慮磁場和恆星回饋機制或兩個缺陷都有，這些都會造成重力坍塌的太快。

另一個棘手的問題就是數值方法的準確性（accuracy）和收歛性（convergence）問題。在IMF的研究裡要模擬到物理上真正有意義的精確度是個非常困難的，不過這個問題只要把現有的重力、亂流和磁場數值模型配合上最尖端的新次解析技術（subresolution technique） — 次網格模型（subgrid model） — 來計算噴流與外流的回饋（outflow feedback）和輻射回饋就可以解決了。

但是就算使用次網格模型還是有個很多大型障礙需要解決。最令人頭痛的部份就是噴流發射或其他類似的小尺度現象；雖然這些大概只是原恆星尺度，規模遠比恆星還要小，但這些這些小尺度的現象卻會影響如氣核（gas core）或氣體雲這些比恆星大上五千萬倍的大尺度現象演化。由於要考慮的運動尺度涵蓋的太廣，目前我們的能力無法從第一原理得到簡化的模型。

舉例來說，目前的次網格模型計算雙星系統時無法放入多噴流和外流的交互作用。圖三顯示了菈吉卡·庫魯維特（Rajika Kuruwita）和合作者於2017年對噴流和外流影響原恆星成長的定量研究。由左到右分別是單原恆星、緊密雙原恆星和遠距雙原恆星形成的模擬結果。從圖上可以清楚的看出發射出的噴流和外流與原星盤（protostellar disk）內的原恆星數量和原恆星之間的距離有非常強的關聯性。在這三種情形下單原恆星發射出的噴流最強，再者是緊密雙原恆星，最後才是遠距雙原恆星。模擬中緊密雙原恆星和遠距雙原恆核星的外流效率是由他們的原星盤（單一原恆星中間的棒狀物和雙原恆星的兩隻螺旋臂）產生的微擾造成的。這個微擾將磁場的同調性擾亂並且降低原星盤發射磁離心噴流（magneto-centrifugal jet），造成的結果是在庫魯維特和合作者的模擬中兩個雙原恆星比單原恆星的質量成長的更多、更快 — 只要三千年的成長緊密雙原恆星和遠距雙原恆星就分別比單原恆星多出10％和20％。

史無前例的恆星們

上至星系團下至行星系統，一系列不同大小尺度的物理過程都對宇宙的結構都有影響。但到目前為止，天文學家對於各個尺度的物理現象如何影響宇宙結構形成的瞭解還不夠完整、也缺乏一個一致性的的圖像。（欲知前人如何用模型模擬出第一批恆星的形成請參閱Tom Abel在2011年四月號的Physics Today第51頁的”The first stars, as seen by supercomputers”。）

之前的模擬指出第一批恆星的質量分佈得很廣，有些可能很大、有些可能很小。當銀暈塌縮（halo collapse）時，它會形成一個主要的大質量恆星和一個碎裂成許多小質量的恆星的吸積盤（accretion disk）。但這些研究初期宇宙的早期研究忽略了兩個重要的物理現象，也就是在今天的宇宙中會扮演延緩恆星形成的磁場和噴流與其他外流的回饋；比起沒有這兩個物理機制的宇宙，恆星質量平均會少掉2/3。這兩個機制不僅僅是明顯地影響現今的恆星形成質量，它們可能對第一批恆星的質量函數也會有很關鍵的影響，進而影響到它們的游離輻射和化學濃化（chemical enrichment）。

這些數值方法經過這幾年的發展加上有幾千核心的超級電腦的幫忙，總有一天可以讓我們找到從宇宙被第一批恆星再電離（reionization）的年代到今天的恆星質量來源 。畢竟，恆星決定了重元素的數量與星塵，也造就了行星和生命起源。
 

本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, July 2018 雜誌內 (Physics Today 71, 6, 38 (2018); https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.3947 )；原文作者：Christoph Federrath。中文編譯：朱家誼,中興大學物理系，博士後研究。

Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Charles Day, and is published on Physics Today 71, 6, 38 (2018); https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/PT.3.3947 ）. The article in Mandarin is translated and edited by  Dr. Chia-Yi Ju, working on Department of Physics, National Chung Hsing University.