「牛頓擺」&「完全非彈性擺」

  • 觀念物理
  • 撰文者:張慧貞
  • 發文日期:2016-10-01
  • 點閱次數:266

透過有趣的「牛頓擺」(彈性球)與「完全非彈性擺」,本單元將釐清 「動量守恆」 與 「動能守恆」 的概念與區別。


star小試身手

(I) 1~5,請根據以下條件作答:

「牛頓擺」包含5顆鋼球,分別由尼龍繩繫在架上,已知這些鋼球之間為「彈性碰撞」,當拉起1號球釋放甩下後(如圖1),5號球會彈起相同高度(如圖2),其餘4顆球維持靜止。

 
圖1:牛頓擺  

      圖2:鋼珠之間彈性碰撞

1.若同時提起1、2兩顆球,釋放後與其他3顆球碰撞(如圖3)。則系統的總動能(Ek)與總動量(P),在碰撞前、後的變化,下列何者正 確?

        (A) Ek前 > Ek後,且 P> P    
        (B) Ek前 > Ek後,且 P前 = P
        (C) Ek前 = Ek後,且 P前 > P
        (D) Ek前 = Ek後,且 P前 = P       

圖3:兩顆球撞三顆球
 

2. 若同時提起1、2、3三顆球,釋放後與其它2顆球碰撞。則系統的總動能(Ek)與總動量(P),在碰撞前、後的變化,下列何者正確?

     (A) Ek前 > Ek後,且 P > P
     (B) Ek前 > Ek後,且 P = P
     (C) Ek前 = Ek後,且 P > P   
     (D) Ek前 = Ek後,且 P = P

3.承上題,1、2、3三顆球釋放後與其他2顆球碰撞,則會觀察到
    (A) 只有5號球彈起         
    (B) 4、5號球一起彈起
    (C) 3、4、5號球一起彈起  
    (D) 所有的球一起甩起

4. 先將1、2兩球收起,再將4、5號球以雙面膠黏在一起,提起3號球後碰撞,結果只有4、5號一起彈起,3號球維持靜止(如圖4所示),則系 統的總動能(Ek)與總動量(P),在碰撞前、後的變化,將會如何?
    (A) Ek前 > Ek後,且 P前 > P   
    (B) Ek前 > Ek後,且 P前 = P 
    (C) Ek前 = Ek後,且 P前 > P     
    (D) Ek前 = Ek後,且 P前 = P

圖4:3號球撞4+5號球

5. 承上題,碰撞後(4+5號)球升起之高度,對碰撞前(3號)球提起之高度比值為何?        
    (A) 1/√2 (B) 1/2  (C) 1/4  (D) 1/5  (E)以上皆非


(II) 第6~8,請根據以下條件作答:

現將所有的鋼球,換成彼此會形成「完全非彈性碰撞」的球(碰撞後會黏在一起),製成「完全非彈性擺」(如圖5)

圖5:完全非彈性擺

6. 若提起1號球釋放後,與其它4顆球相碰撞,則會觀察
    (A)只有5號球彈起    (B) 4、5號球一起彈起
    (C) 2、3、4、5號球一起彈起  (D)所有的球一起甩起
    (E)所有的球維持靜止

7.承上題,系統的總動量(P),在碰撞後,損失了原來的多少比例?
   (A) 0%   (B) 20%  (C) 67%    (D) 80%  (E) 100%

8. 承上題,系統的總動能(Ek),在碰撞後,損失了原來的多少比例?
   (A) 0%   (B) 20%  (C) 67%    (D) 80%  (E) 100%

9.滿足「動量守恆」的條件,下列敘述何者最適當?
   (A)外力=0  (B)非保守力(如:摩擦力)=0  (C)兩者皆是   (D)兩者皆非

10. 滿足「力學能守恆」的條件,下列敘述何者最適當?
    (A)只有內力作功  (B)只有保守力作功  (C)兩者皆是   (D)兩者皆非


 

下載學習單

下載詳解與困難剖析