「螺旋甩球」認識「角動量」

  • 觀念物理
  • 撰文者:張慧貞
  • 發文日期:2016-10-01
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「角動量」在力學中,屬於較抽象且複雜的概念,學生往往難以掌握此術語的意義,以及「角動量守恆」的適用條件。「螺旋甩球」與「旋轉盤」常常被教科書中引用於「角動量」的單元,本單元則將情境再做修編與延伸,以挑戰大家對於「角動量」及 相關概念的理解。

star小試身手

(     )1.  一繩兩側分別連接一球,穿過一個小圓杯,並將其中一球沿水平面甩起(如圖1)。甩球的過程,施力將下方之繩子逐漸拉下,使上方球以螺旋軌跡向內縮小(如圖2所示)。當旋轉半徑縮為原來之1/2時,繩子張力應變為原來幾倍?

(A) 1/2倍 (B) 1倍 (C) 2倍 (D) 4倍 (E) 8倍

    圖1:螺旋甩球教具          圖2:下拉螺旋甩球

(     )2.  承上題,過程中球對中心轉軸的角速率變為原來幾倍?

(A) 1倍   (B)√2 倍    (C) 2倍  (D) √8 倍  (E) 4倍

(     )3.  承上題,過程中角動量變為原來幾倍?

(A) 1/2倍  (B) 1倍   (C) 2倍  (D) 4倍  (E) 8倍

(     )4. 現甩動中央小圓杯,當球維持穩定旋轉時,先放開握住下方球的手,進而將上方球逐漸甩出(如圖3),則旋轉半徑逐漸增大的過程(下方球以等速上升),上方球的速率應如何?

(A) 漸增  (B) 漸減  (C) 維持不變

圖3:擴張螺旋甩球

(     )5. 承上題,旋轉半徑增大的過程中,上方球的角動量將會如何?

(A) 漸增  (B) 漸減  (C) 維持不變

(     )6. 承上題,當旋轉半徑變為原來2倍時,上方球的角速率應為原來之幾倍?

(A) 1/4倍  (B) 1 / √8 倍(C) 1/2倍  (D) 1 / √2 

(     )7. 如圖4所示,一人兩手分別握著啞鈴在無摩擦之轉台上等速旋轉,若此人將手上的啞鈴放掉,直到落地之前的過程,[人+啞鈴]系統的角動量是否守恆?

(A) 守恆   (B) 不守恆

圖4:旋轉者放開啞鈴

(     )8. 承上題,放掉啞鈴後此人旋轉之角速率將會如何?

(A) 增加   (B) 減小   (C) 不變

(     )9. 承上題,啞鈴被放掉後到落地前的過程,其運動軌跡為何?

(A) 固定半徑的螺旋落下  (B) 半徑漸增的螺旋落下  (C) 半徑漸減的螺旋落下  (D) 拋物線落下  (E) 直線落下

(     )10. 承上題,啞鈴在落下過程,其對中心轉軸的角動量將會如何?

(A) 逐漸增加  (B) 逐漸減小  (C) 保持定值且不為零  (D) 維持為零




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