從平移到轉動

運動可分為「平移」與「轉動」兩種，而現行課程多半將兩種「力學」分別討論，很少有機會做兩者間的比較與整合。本單元提供兩個看似相似的情境，透過以下問題，讓我們釐清「力學原理」在平移與轉動現象中，彼此間的關聯，包含：「F = ma與τ= Iα、「動量vs.角動量」、「平移動能vs. 轉動動能」…等。

小試身手

(I) 第1~5題，請根據以下條件作答：

相同的外力(F)，在無摩擦的光滑平面上，分別作用在一長條木板的(1)中央，及(2)邊緣上(如圖1所示)，並使其質心推動相同距離(S)後，外力才消失。則

1.     施力於邊緣上時，木板是否必然會旋轉？(A)是  (B)否

2.     施力過程中，兩長條木板的質心加速度（a），何者較大？(A) a₁ > a₂   (B) a₁ < a₂  (C) a₁ = a₂

3.     施力過程後，兩長條木板所獲得的平移動能（E_k），何者較多？(A) E_k1 > E_k2 (B) E_k1 < E_k2 (C) E_k1 = E_k2  

4.     施力過程中，外力對兩木板的作功（W），何者較多？(A) W₁ > W₂ (B) W₁ < W₂  (C) W₁ = W₂

5.     兩種施力過程所耗費的時間（t），關係如何？(A) t₁ > t₂  (B) t₁ < t₂  (C) t₁ = t₂

(II) 第6~9題，請根據以下條件作答：

相同質量與速度之子彈，分別往上瞄準懸浮木板的(1)中心，及(2)邊緣，並卡入木板帶動木板向上升(如圖2所示)。若兩個木板的所有條件相同，且假設子彈卡入木板的力遠大於兩者之重力，則

6.     兩木板質心的上升高度（h），何者較高，或兩者相等？(A) h₁ > h₂   (B) h₁ < h₂   (C) h₁ = h₂

7.     [木板+子彈]之系統，在子彈卡入後，何者的總動能（E_k）較大，或兩者相等？(A) E_k1 > E_k2 (B) E_k1 < E_k2 (C) E_k1 = E_k2

8.     [木板+子彈]之系統，在子彈卡入後，何者的動量（p）較大，或兩者相等？(A) p₁ > p₂ (B) p₁ < p₂ (C) p₁ = p₂

9.     子彈卡入兩木板的距離（S），何者較長，或兩者相等？(A) S₁ > S₂ (B) S₁ < S₂ (C) S₁ = S₂

下載學習單

下載詳解與困難剖析