地震破壞背後被忽略的機制

 

1995年1月17日，日本中南部的港城神戶及其周邊地區，遭到毀滅性的地震襲擊。這次地震被正式稱為兵庫縣南部地震，芮氏規模達到6.9。震源深度僅僅只有16公里，沿著圖1(a)中的斷層帶(紅色線)向東北-西南方向傳播。這次事件釋放了斷層之上與附近的地殼能量，其中部分被轉換成地震波。
 
圖1 (a)1995年的兵庫縣南部大地震，在圖中標示的地點以及整個區域中，造成大量建築結構毀損。（圖片改自日本國土地理院提供之地形圖，以及參考資料[3]）。(b)機械結構類似的建築，在地震中通常會受到相近程度的破壞。圖片攝於六甲道火車站附近，其中木造房屋整個倒塌，不過用強化水泥建造的房屋則屹立不搖。(c)附近的一間房屋儘管已經採用強化水泥，二樓仍然從上方被壓扁，整個從畫面中消失。這種局部的毀損和高頻地震波有關。（Shunsuke Sakurai, Kobe University）


這次大地震之所以如此危險，是因為地震爆發的斷層帶，也就是地層滑動的地帶，直接穿過人口為三百萬以上的都市區域。一般都市距離斷層帶較遠，因此震央與市中心的距離通常至少有數百公里；然而，阪神大地震的震央距離市中心只有大約20公里。地震波幾乎沒有在傳遞過程中經歷衰減，就直接衝擊神戶地區，導致這次災難摧毀及破壞了附近區域內約640000棟建物。


圖1(b)中的照片拍攝於神戶市的六甲道火車站，是一幅典型的震災景象：木造建築被完全摧毀，而強化水泥所建的房屋則屹立不搖，看似毫髮無傷。這個觀察十分符合關於地震的直覺圖像：相似的建築結構所受的損害程度應該要差不多。


不過，情況並非總是如此。神戶市中的許多強化水泥建築，出現讓人匪夷所思的損毀。圖1(c)中的建築同樣拍攝於六甲道地區，乍看之下，該建築似乎沒有被震災波及。不過仔細觀察可以發現，建築物的二樓完全被壓扁。神奇的是，外側的招牌並不受影響，而上方的樓層完美地向下平移，沒有任何水平的移動或形變。市中心附近的許多強化水泥建築也發生類似的情形。


地震波與建築物震動

一般來說，強化水泥的抗震性能很好。要知道神戶地震如何對這類建築造成如此大的破壞，我們可以先考慮一般地震波的特性。在地殼這類的線性彈性固體中，壓力（單位面積所受的力）正比於應變（單位長度的局部形變）。在連續介質力學中有兩種實體波，主要縱波（P波）與次要橫波（S波）。P波傳遞速度最快，讓地表沿著平行波動傳遞的方向震動（圖2(a)）。如果震波來自下方，就是藉由壓縮與拉伸造成的垂直搖晃。P波也能在流體中傳遞。相反的，S波只存在於固體中。它們帶來的震動垂直於行進方向，所以如果S波來自下方，地表所感受到的就是水平的搖晃，而體積則保持固定。（圖2(b)）
 

圖2 (a)固態介質中傳遞的縱波（P波）產生壓縮與拉伸，造成介質中局部的體積變化。波動在介質中以等速前進。(b)剪力波（S波）傳遞的速度固定，不過小於P波波速。S波產生橫向的剪切，因此不會帶來體積變化。


除了實體波之外，地震也會產生表面波，通常為雷利波（R波）。R波沿著地殼表面這類不受壓力的表面傳遞，途中對表面產生垂直與水平的搖晃。這類震波隨距離衰減的速度比實體波慢。R波從震源向外傳遞距離r之後，震幅會衰減為1/r^1/2倍；而實體波在表面會衰減為1/r²倍，在介質中衰減為1/r倍₁。

震波的衰減也與其頻率有關。與高頻震波相比，低頻震波衰減較慢，能夠傳遞的距離也較遠。因此，高頻的P波與S波只有在震央附近的地震紀錄才會大量現身。相反的，距離震央較遠的地震儀所觀測到的大多是低頻的R波。


利用上述的震波性質，地震學家得以推導地震儀所記錄的地表搖晃，與震源傳來的隱形震波之間有何關聯（見Hiroo Kanamori and Emily E. Brodsky, Physics Today, June 2001, page 34）。傳統的研究目標在於釐清地球內部，也就是地震波傳遞的介質，究竟是由什麼樣的構造組成。這類的研究聚焦在影響範圍廣大的低頻波，它們從震源出發，橫跨數千公里到達全球各處的地震觀測站。就地震波而言，1赫茲以下算是低頻。1赫茲的P波在石英中，以每秒6公里的速度前進，也就是說它的波長為6公里。這樣的空間解析度已經足以讓我們透過折射、反射、透射等波動的性質，來探索綿延數十或數百公里的地質結構。


另一方面，工程師比較關心的是地震如何影響天然與人造結構，像是山坡與建築物等。這類物體的尺度通常介於數公尺到數百公尺，遠遠小於地球的內部結構。低頻地震波的波長比這些物體大上許多，所以在設計建築物及測試耐震度時，往往不會考慮低頻震波的細節性質。地震觀測站所記錄的震波通常已經通過低通濾波，而耐震測試也只包括頻率較低的水平搖晃。P波與R波所帶來的上下搖晃，以及目標建築物與這類震波的交互作用，往往是被忽略的一塊。


這類傳統的工程研究帶來許多重要的發現。不過，像是圖1(c)這種幾公尺到幾十公尺內的結構損壞，很難直接用低頻水平震動來解釋。考慮一道1赫茲的S波，以每秒1公里傳遞，其波長為1公里。如果它從下方擊中一個直徑10公尺的地底隧道，隧道底部與頂部的相位差小到可以忽略。因此，整個隧道應該會像一個鋼體一樣移動，不會出現任何局部的損壞。照這個圖像，隧道應該完全不會受到地震影響。不過這要成立的條件是震央距離夠遠，低頻波扮演主要角色。對於靠近震央的建物來說，高頻震波或許不能忽略，情況因此也大不相同。


出乎意料，卻遭人遺忘

一般認為，地底下的建築結構強度足以承受地震的威脅，事實也的確如此。然而在1995年，神戶市區的大開火車站卻受到嚴重的破懷。這個車站位於地底5公尺深，用來支撐頂部的強化水泥柱往下塌陷（圖3(a)），造成車站頂部崩塌，上方的道路也整個凹陷（圖3(b)）。
 
圖3、日本神戶的大開車站在1995年的大地震中崩塌。(a)支撐頂部的強化水泥柱無法抵抗地震的威力。(b)車站正上方約100公尺×20公尺的街道區域整個下陷，某些區域最多下陷達2.5公尺。這場災難破除了地底結構都很耐震的迷思。（Shunsuke Sakurai, Kobe University）


另外，六甲山下的盤滝隧道（長1750公尺）中段也遭到地震破壞。鋼筋水泥打造的隧道內壁被擠壓碎裂，隧道中的道路也從底部的水泥層（稱為底拱）彈起（圖4）。奇怪的是，隧道頂部，底拱和周圍的岩層沒有受到任何破壞。穿越隧道的斷層也沒有移動。
 
圖4、盤滝隧道在兵庫縣南部地震中，出現不尋常的結構損壞。被高頻P波衝擊的隧道出現上下搖晃，結構被反覆壓縮拉長，導致損毀。隧道的水泥側壁碎裂，路面與底部的水泥分離。水平震動的S波不可能是造成這類災情的元凶，因為它不會為隧道壁帶來鉛質方向的壓縮力。（Shunsuke Sakurai, Kobe University）


大開車站和盤滝隧道中的不尋常景象開了先例。它們無法被歸因於隧道口附近的不穩定性等其他因素，而是直接與震波有關。在那之後的2004年，在規模6.6的新潟縣中越地震中，類似於盤滝隧道的結構失效再度出現。這次的受害者是新幹線高速鐵路系統的一部分，靠近震央的魚沼隧道。這兩次類似的事件都指出同樣的事實，那就是如果距離震央夠近，地底的建築結構同樣也可能受到地震威脅。


關於盤滝隧道的結構失效，我們可以先考慮一個上下震動的P波和一個水平震動的S波的，兩者同時從隧道下方傳來（圖4）。如果P波的波長是隧道高度的兩倍（對於10公尺高的盤滝隧道來說就是20公尺），隧道底部與頂部便會處於相反的相位。這個情況下，震波不會影響隧道上下兩端，卻會在隧道中段產生巨大的壓縮力，這股壓力破壞了水泥結構並將強化用的鋼筋折彎（圖4）。假設P波在周遭碎裂的岩石中，以每秒2公里前進，就表示其頻率為100赫茲，完全屬於高頻震波的範疇。


簡單而嚴謹的彈性動力學分析證實，如果100赫茲的P波作用在隧道上，鉛直方向上的壓力在側邊水泥層之中，會是原本入射波的三倍；而隧道底部的加速度則會翻倍2。這樣的壓力與加速度分布解釋了為何在地震中，側邊的水泥牆壁會被壓碎，而道路和底拱分離。相反的，高頻S波和傳統的低頻震波僅會帶來極少的側壁壓縮力和底部加速度，因此他們看起來不太可能是盤滝震災的主因。另外，高頻P波也是其它災情的重大嫌疑犯，包括圖1(c)中壓扁的二樓，以及圖3中崩塌的大開車站。_3,4


偵測上的困難

儘管1995年的神戶地震強烈地暗示，上下震動的高頻震波的確存在，可是在那個時代普遍使用的地震儀中，敏感度對頻率的變化在20赫茲以上卻呈現陡降。此外，10赫茲以上的晃動在地震學分析中會被濾掉，因為他們常常來自介質不均勻產生的散射雜訊。因此雖然震央附近有許多人回報感受到強烈的上下震動，在神戶地震的記錄中（圖5(a)），高頻振動十分稀少。

 
 
圖5、震動圖的傅立葉頻譜。兩張圖分別記錄(a)1995兵庫縣南部地震，以及(b)2016熊本地震。在1995年的地震事件後，當地居民口頭傳聞提到：初始震動中有劇烈的上下晃動。不過位於神戶，距離震央僅16公里的地震儀卻顯示P波產生的上下震動十分微弱，而水平震動扮演主要的角色。那個時代的地震儀是否有能力偵測到高頻振動，至今並不清楚。升級過的地震儀在2016年的地震中捕捉到了較強烈的P波。在距離震央14公里的宇城市，顯著的高頻上下震動出現在震動圖中。（資料來自日本氣象廳網站：https://www.data.jma.go.jp/svd/eqev/data/kyoshin/jishin）


在地震發生當下，就連海上的渡輪（位置標示在圖1(a)）和漁船也能感受到上下晃動_3,5。海面的上下擾動，又稱為海底地震，只有在震央附近才較為明顯。經通報有上千起類似事件，不過只有少數能夠登上勞埃德船舶日報（Lloyd’s List）這類的海事刊物。要研究震央附近的上下震動，於是變得十分困難。₃


關於盤滝隧道的水泥側壁如何碎裂，以及高頻震波可能帶來的重要影響，大多遭到遺忘與忽略。直到2016年，熊本發生了兩次地震。規模6.2的第一次地震，在4月14晚上9:26襲擊熊本的九州島；隨後4月16凌晨1:25，發生規模7.0的強烈主震。這兩次事件深具學習價值，因為他們留下了決定性的證據，證明震央附近的高頻上下震動十分顯著。


一如往常的，1赫茲以下的領域由水平震動主宰。不過在距離震央約20公里的宇城市中，升級版的地震儀捕捉到了主震的訊號，其中在上下震動的部分中，低於10赫茲一點的位置有一峰值（圖5(b)）。這表示高頻震動的確是以上下為主，而非水平。雖然宇城的地質情況與神戶並不完全一樣，但在震源深度與地震規模都類似的情況下，震央附近清楚觀測到的高頻震波讓20多年前神戶地震所留下的傳聞，變得更加可信。


至於盤滝事件中，分析結果所估計出的100赫茲震波，至今仍未有明確的觀察證據。就連升級過的地震儀也沒有敏感到足以偵測100赫茲震波，而且只要高於10到20赫茲的範圍，訊號便會被散射波干擾。其實還是有方法可以收集這些訊號：用於爆炸震波的偵測器可以記錄高達1千赫茲的訊號。不過如果要捕捉地震的高頻震動，同時去掉任何不重要的雜訊，依然需要開發特殊改良過的偵測裝置，才能應付適當的頻率範圍及偵測時間長度。雖然地震中的這種高頻震波尚未被直接觀測，不過他們的存在是可以料想的。_4,6

扭曲的城鎮

地震引起的局部破壞告訴我們，地震儀對於高頻振動需要有更高的敏感度。不過，就算是可偵測範圍內的水平震動，也能對整棟建築物造成不尋常的破壞。地震波的影響所及可不只一棟房屋或一座隧道，還會波及整座城鎮。

近半個世紀前，義大利發生了規模6.5的弗里烏爾地震，震災區域中的倒塌房屋出現了驚人的週期性模式（封面圖片）。在震央附近，倒塌與完好的房屋竟然交替出現。在傳統的地震模型中，如果許多房屋密集地分布在地質相似的區域中，並受到同樣的地震波，那麼他們所受的搖晃程度與破壞應該也會差不多。這種情況下，多棟房屋可以等效視為同一棟。如果震動強度足以讓其中一棟倒塌，那麼其他房屋也都無法倖免。不過這個模型隱含了一個不切實際的假設，也就是震波波長無限大。這種圖像比較類似實驗室中，整張桌子作為鋼體一起搖動的地震實驗（圖6右上）。
 
1976年發生在義大利弗里烏爾的地震，在當地造成間隔性的建築破壞。結構類似的相鄰建築，遭受截然不同的命運。（H. P. Rossmanith, Vienna University of Technology, Austria）
 

圖6、城鎮效應。傳統對於地震的認知是地表的鋼體震動，不牽涉到任何形變；城鎮效應對這種看法提出挑戰。鋼體的一致震動（右上）會對結構類似的房屋造成相近程度的晃動與破壞，因此不可能造成開頭圖片中的交錯倒塌模式。相反的，途經密集城鎮的S波會造成地表劇烈形變，並對相似的建築帶來大小不一的晃動，災情嚴重程度也各有不同（右中與右下）。災情分布的模式與震動頻率有關。（由Donna Padian改編自作者繪圖）


現實情況中，儘管都接受同樣的震波，不同房屋所受的破壞程度仍有可能差異甚大。這樣的情況或許可以歸因於房屋的結構差異，但這無法解釋上圖中交錯出現的倒塌房屋，因為他們的建築結構都是類似的。其實，只要考慮的震波波長與幾棟房屋的長度尺度相近，這般驚人的景象便理所當然。就算只假設傳統的水平S波，只要考慮高頻震波以及其與房屋的動態作用，城鎮中緊密間隔的個別房屋便會受到程度相異的震動。


圖6中間顯示的是一個城鎮遭遇地震的第一簡正模。城鎮中心的房屋震動最厲害，位於邊緣地區的則不會感受到任何水平震動。在能量較高的震動模式中（圖六右下），每隔一間的房屋會遭受最大幅度的震動，其他則處於靜止。這樣的個別差異被稱為城鎮或城市效應7。在弗里烏爾的例子中，行進於軟土中的震波波速達到每秒225公尺。透過城鎮效應的機制，要造成圖中的災情大約需要4赫茲的震波，也就是波長60公尺左右。附近的Tolmezzo-Ambiesta水壩在弗里烏爾1976–77地震中所記錄到的數據，與這個預測吻合。1995年十月發生於土耳其，規模6.2的第納爾地震中，也出現類似的週期性模式。


關於地震波在都市地區產生的特殊效應，其理論起源於法國。在1985年的米卻肯地震重創墨西哥市之後，這方面的理論開始浮現檯面₈。傳統的理論計算無法解釋過往的地震紀錄，研究人員也開始好奇：傳遞給建築物的地震波，是否還能透過地面波與建築結構震動的交互作用，去影響鄰近的其他房屋。


很難想像腳底下的地表能在如此短的距離內，進行如此劇烈的動態形變。不過在1995年的神戶地震中，有一位調查人員當時正在大阪淀川（距震央40公里）地底40公尺的鐵路隧道中工作。他的報告中提到，他目睹隧道劇烈的左右擺動，目測震幅達一公尺，波長約40到50公尺。這樣的現象是有力的證據，支持城鎮等級的地表形變確實存在。


往更高與更低

神戶與盤滝的震災照片都指向同一件事實：在震央附近，高頻震波會為建築物帶來以往未受重視的影響。照片中的災情無法用傳統的低頻做法來合理解釋。在他們的著作Quantitative Seismology: Theory and Methods (1980)中，Keiiti Aki和Paul Richards為傳統的低通濾波地震學做了清楚的整理，他們打下的基礎後來被廣泛運用在地震學研究中。9不過在一份2005年的史料回顧中，Aki注意到儘管地震資料的質與量不斷進步，相關的計算處理能力也日新月異，1赫茲以上的震波還是難以被納入傳統低頻地震模型中。₆


部分地震學家在他們的研究中，早就認知到了高頻震波可能的影響。1980年代地震學發展出的隨機方法為地殼的震波加入了小範圍的不均勻性，並承認了所謂尾波的存在。相較於其他種類的地震訊號，尾波衰減的速度較慢，而高頻尾波的散射可以用於研究地質的不均勻性。₁₀


另一方面，工程地震學則反其道而行，往更低頻率發展。日本東北的太平洋海岸2011年發生了規模9.1地震，其中的長波震波為大阪市區的高樓層帶來持續的大幅度晃動，而大阪與震央距離有700公里。如果能將更低的頻率納入考量，肯定對這樣的案例有所助益。雖然低頻分析能給出許多有意義的資訊，但它能告訴我們的還是有限。工程學領域的研究仍然需要認知到高頻震波的重要性。在正常頻率範圍之上與之下，高頻與低頻震波能幫助我們了解各式震災背後的機制。

REFERENCES
1.K. F. Graf, Wave Motion in Elastic Solids, Clarendon Press (1975). Google Scholar
2.K. Uenishi, ASME J. Appl. Mech. 79, 031014 (2012). https://doi.org/10.1115/1.4005888, Google ScholarCrossref
3.K. Uenishi, Annu. Rev. Earth Planet. Sci. 46, 387 (2018). https://doi.org/10.1146/annurev-earth-082517-010217, Google ScholarCrossref
4.S. Sakurai, K. Uenishi, J. Jpn. Soc. Civil Eng. 90(6), 48 (2005; in Japanese). Google Scholar
5.Y. Kawata, Kagaku 66, 70 (1996; in Japanese). Google Scholar
6.K. Aki, J. Seism. Soc. Jpn. 2nd Ser. 57, 317 (2005). https://doi.org/10.4294/zisin1948.57.3_317, Google ScholarCrossref
7.K. Uenishi, Rock Mech. Rock Eng. 43, 811 (2010); https://doi.org/10.1007/s00603-010-0102-9, Google ScholarCrossref
M. Ghergu, I. R. Ionescu, Int. J. Eng. Sci. 47, 342 (2009). https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2008.11.005, , Google ScholarCrossref
8.A. Wirgin, P.-Y. Bard, Bull. Seismol. Soc. Am. 86, 914 (1996); Google Scholar
P. Guéguen, P.-Y. Bard, F. J. Chávez-García, Bull. Seismol. Soc. Am. 92, 794 (2002); https://doi.org/10.1785/0120000306, Google ScholarCrossref
C. Boutin, P. Roussillon, Bull. Seismol. Soc. Am. 94, 251 (2004). https://doi.org/10.1785/0120030050, , Google ScholarCrossref
9.K. Aki, P. G. Richards, Quantitative Seismology: Theory and Methods, W. H. Freeman & Co (1980). Google Scholar
10.H. Sato, M. C. Fehler, Seismic Wave Propagation and Scattering in the Heterogeneous Earth, Springer-Verlag (1998). Google ScholarCrossref


本文感謝 Physics Today(American Institute of Physics)同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於 Physics Today, Nov. 2021 雜誌內(Physics Today 74, 1, 34(2021); https://doi.org/10.1063/PT.3.4655)。原文作者:Koji Uenishi。中文編譯:林祉均,國立清華大學物理系學生。


Physics Bimonthly(The Physics Society of Taiwan)appreciates that Physics Today(American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Koji Uenishi, and are published on(Physics Today 74, 1, 34(2021); https://doi.org/10.1063/PT.3.4655). The article in Mandarin is translated and edited by J.-R. Lin , Studying at the Department of Physics, National Tsing Hua University.