為微中子物理打造瓶中船

在南達科他州的廢棄金礦坑中，一個國際級的粒子物理實驗將
探究未解之謎：物質－反物質不對稱如何創造了這個宇宙

地下深處微中子實驗（Deep Underground Neutrino Experiment，DUNE）將成為世界上最大的低溫粒子偵測器。此計畫目的在於研究最難以捉模的粒子—微中子。各國團隊目前正在研發建造偵測器零件，並在完成後運往南達科他州黑山的桑福德地下研究機構（簡稱桑福德實驗室）。在那裡，零件透過一個狹小的井道被送往地下一公里深的洞穴內。實驗裝置會在洞穴內完成組裝並開始運轉，以遠離持續轟炸地表的宇宙射線。

往後的至少二十年內，此一偵測器將會暴露在地球上強度最高的微中子束中。微中子束來自一千三百公里外，目前由伊利諾州巴達維亞的費米實驗室開發中的百萬瓦等級質子加速器和束線。束線下游一個較小的偵測器負責測量微中子束剛出發時的強度，藉此鞏固實驗的精確度並開啟後續的科學研究。

位於南達科他州桑福德地下研究機構的井道。（Courtesy
of Sanford Underground Research Facility，CC BY-NC-ND 4.0.）

鯨魚大的挑戰
美國西北大學的物理學家André de Gouvêa提出了以下這個情境，請讀者想像一下：一顆質子和中子與藍鯨一樣大的原子，而除了像是由一團鯨魚組成，周圍的電子則都是兔子的尺寸。在這個由鯨魚和兔子組成的cetaceacuniculium原子（這是Gouvêa 詼諧地以鯨和兔的拉丁文合成的元素）的空間中，每顆原子的直徑有好幾萬公里；而微中子呢？就像是果蠅穿梭其中，在廣闊且大部分空無一物的空間中完全不受其它物體影響。既然如此，我們怎麼會知道微中子的存在呢？更甚者，我們何以認為它有任何重要性呢？

微中子的存在已經由許多實驗證實，關於微中子在早期宇宙中物質數量壓過反物質的過程中扮演什麼角色，粒子物理學家也持續的累積線索（Physics Today, June 2020, page 14）。DUNE 的研究人員正在開發並測試更加敏感且高精確度的技術，來理解並解釋微中子如何引發宇宙歷史中那關鍵的契機。

DUNE坐落於長基線微中子機構（Long-Baseline Neutrino Facility LBNF），兩者皆由費米實驗室主導，合稱LBNF/DUNE 大型計畫。DUNE 集結三十多個國家，超過一千三百位工程師。LBNF/DUNE 計畫主要圍繞著三樣設施：位於費米實驗室的百萬瓦等級質子加速器和束線被設計來產出有史以來強度最大的微中子束，另外還有兩個超敏感偵測器以偵測微中子信號並測量其性質。近端的偵測器安裝在費米實驗室，在束線的正下游；遠端的偵測器位於桑福德實驗室。LBNF/DUNE 基線，也就是微中子源和較遠偵測器的距離，共長一千三百公里（見圖一）。

圖一：微中子束從伊利諾州費米實驗室射向南達科他州的桑福德地下研究機構，此設計便是地下深處微中子實驗的核心。兩個相距一千三百公里的偵測器將會探尋微中子狀態的振盪。（改編自費米實驗室提供之插圖）

DUNE 計畫自2015 年開始啟動，其建造奠基於兩個先前計畫的設計，並預計於2020年代後期開始收集數據1。一部分研究人員已經在為相關的物理研究做準備， 但同時LBNF/DUNE 組織的其他成員正在和實際的
技術困難搏鬥：實驗的驚人尺度、零件的精巧與準確程度、建造所需的十幾年時間、調度全球物品和人員的後勤作業。這些挑戰部分是LBNF/DUNE 計畫所獨有的，其它則某種程度上是其它微中子實驗和廣泛的高能物理研究也需要面對的。DUNE 計畫無懼這些挑戰持續進行的事實便說明了科學家多麼重視對於宇宙基本性質的了解。

不對稱之謎
微中子（還有人類）為何能夠存在，其實並不是那麼顯而易見的，如果在大爆炸後剛誕生的迷你宇宙中，物質和反物質的總量相等，那宇宙為何沒有直接自我毀滅呢？如果每顆物質粒子都是其反物質的完美鏡像，包括電性相反和左右邊顛倒，那麼兩者應該完全相互湮滅。

也就是說，物質－反物質對稱的某些面向必定和我們預期的有所出入。這些預料之外的行為是物質能擊敗反物質勝出的關鍵，而其中必要的條件是大自然破壞了電荷共軛－宇稱（Charge conjugation － Parity，CP）對稱。這種對稱闡明了物理定律在電荷相反且座標軸顛倒的粒子上必須維持不變。粒子物理學實驗已經在夸克參與的過程中觀察到了CP 破壞，但程度還不足以解釋造就當今萬物的物質－反物質不對稱為何如此巨大（至少根據現今的標準模型是如此）。還有什麼因素可能會對這個不對稱有所貢獻呢？

輕子（也就是非夸克組成的粒子，包括電子、渺子、微中子）可能就是本案的犯人。DUNE 計畫預計尋找的眾多目標中，最重要的莫過於輕子CP 破壞的證據，此一發現將代表微中子或許就是物質－反物質對稱的關鍵。

微中子由沃夫岡· 包立在1930 年提出，以解決放射衰變中明顯的能量不守恆。二十五年後，微中子的三種「味」之中第一種被發現（見圖二）。爾後的實驗揭曉了全部三種味，每一種分別對應到一種帶電的輕子，實驗也證實了微中子在行進中可以從一種味變換到另一種。這個稱為振盪的過程可以維持很長的一段距離，取決於微中子源的能量大小（Physics Today,December 2015, page 16）。LBNF/DUNE 束線被設計所產生的微中子能量範圍從幾億電子伏特到幾十億電子伏特，且微中子振盪持續超過一千公里，和實驗的基線長度相符。

圖二：科溫－萊因斯實驗（Cowan － Reines experiment）在1956 年證實了微中子的存在。克萊德· 科溫（最左）和弗雷德里克· 萊因斯（最右）用大型水缸偵測到鄰近核反應爐產生的電子反微中子。（照片來源：LANL/Science Source/Science Photo Library）

微中子振盪背後的物理暗示著每種微中子味態都是三種質量狀態的混合。1998 年確認微中子質量不為零是基本粒子物理在20 世紀晚期最重要的發現之一，在那之前的幾十年內微中子一直被認為（且實際上被定義為）沒有質量。

小小逃脫專家
微中子的名字源自於其電中性，且質量是基本粒子殿堂中最小的。它們與物質的交互作用只會透過重力和弱核力，弱核力的強度大約只有電磁力的百億分之一，放射性衰變便是弱核力最知名的效應之一。

由於微中子幾乎不會遇到任何阻力，它們是最先從活躍恆星和塌縮恆星深處以及最初的大爆炸中逃脫出來的粒子，它們可以毫無阻礙的在宇宙中來去自如，攜帶著其它粒子不可能擁有的資訊。舉例來說，1987 年日本的神岡II 實驗捕捉到了一絲絲從超新星逃脫的微中子（Physics Today, December 1987, page 38）。針對這次訊號的研究開啟了關於超新星動力學的全新理解，而DUNE 計畫希望以此為基礎繼續發展。

顯而易見的是，如果想要觀測到足量的微中子事件來做出決定性的發現，就需要非常巨大的偵測器質量。其它的必要條件還有充沛的微中子源、較長的觀測時間，還有敏感的偵測元件。除此之外，沒有任何現存的技術能直接偵測到微中子，實驗的進行需要從微中子事件中產生的粒子來蒐集足量的資訊，藉此重建交互作用的經過並旁敲側擊出該事件由微中子引發的證據。整個過程需要對實驗特徵有透徹了解，包括可能的衰變過程會產生的眾多產物，以及偵測器元件相對應的訊號反應。

當微中子透過弱力和目標粒子交互作用，兩顆粒子會交換一個中性的Z0 玻色子或帶電的W 玻色子5。在Z0 玻色子的交換過程中，微中子會將部分能量轉移給目標粒子並繼續前進，一旁伴隨著撞擊中產生的其它粒子。

不過如果入射的微中子能量夠高，它就有可能和目標粒子交換W 玻色子。這種情況下，微中子就會變成可偵測的同一世代的輕子：電子、渺子或濤子，並在過程中獲得電荷。這個轉變需要微中子的能量略高於其同一世代的輕子的靜止質量：電子約五十萬電子伏特、渺子約五千電子伏特、濤子約數十億電子伏特。根據電荷守恆法則，目標粒子的帶電量也會改變，也就等於是讓它成為另一種粒子。交互作用的能量同時也會產生零到十個不等的次要粒子。

當微中子和一顆原子核發生交互作用時，它有可能和整個原子核、單一的核子，甚至單一顆夸克作用，各情況的發生機率取決於入射微中子的能量。撞擊產生的粒子可以還原事件的經過，但要如何「問出來」是微中子物理最巨大的挑戰之一。

在一次交互作用中，粒子偵測器會偵測、數位化，並處理好一個時間畫格內的一組訊號。接下來，一系列重建演算法會利用偵測到的數據回推並計算出交互作用的參數。同樣的過程適用於所有的粒子實驗，但是像DUNE這樣的長基線實驗會遇到一個特殊的困難，這個實驗的束線產生的微中子能量介於五億電子伏特到五十億電子伏特的範圍，能量小於這個範圍的微中子傾向和整個原子核交互作用，而大於這個範圍的微中子則通常直接和夸克交互作用。DUNE 所使用的能量處於交界地帶，因此會產生複雜的混合式反應。雖然研究人員偏好在較簡單的能量區間做實驗，但基線和微中子束為了達成物理目的所面臨的限制迫使他們只能在這個尷尬的中間地帶工作。

打造微中子束
你沒辦法引導微中子行進的方向，用推的或拉的都沒用，要打造出微中子束，首先得從一束較容易控制的帶電粒子開始，例如質子；接著把它們加速到接近光速並撞擊標靶。此一過程會創造出大量的其它粒子，其中許多會衰變成微中子。

在費米實驗室裡頭，一系列串連的粒子加速器可以產生緊密壓縮的相對論性質子束脈衝。為了打造出供DUNE 使用的高強度粒子束，一連串的加速器中打頭陣的是當前最先進的超導體加速器：質子改善計畫II（Proton Improvement Plan-II，PIP-II）6。質子從那裡出發，接著通過推進器（booster）和主要噴射器（main injector），能量來到一千兩百億電子伏特，此時全新的LBNF/DUNE 束線便會將質子引出，將它們導向兩個偵測器的方向，同時將束線聚焦並對準，讓質子迎面撞向直徑和鉛筆一樣大的標靶。

撞擊中產生的帶電粒子會在衰變前被緊密地聚焦，最後成為一束細長且高強度的微中子束，射向原先衰變前的行進方向（也就是朝著偵測器）。衰變過程中產生的其他粒子則會被大量的水泥與鋼鐵屏蔽吸收殆盡。這些屏蔽措施不會對微中子造成阻礙，理由從先前的「鯨魚兔子」比喻便顯而易見：沒有什麼能擋得住這些微中子，絕大多數的微中子會直接穿過近端的偵測器，在地球內部橫越一千三百公里的距離，穿過遠端的偵測器再通過更多的地殼物質，最後穿出地表進入宇宙，途中不斷進行振盪，只有非常小一部份的微中子會和偵測器交互作用。

如同微中子本身，設計並打造微中子實驗的困難也有許多不同「風味」。偵測器時常位於相當不便利或不適居住的地點，例如在山區的地底或廢棄礦坑深處，藉此遠離如宇宙射線等等的外來影響。由於所需的材料體積龐大，微中子偵測器曾被建置在南極的海底深處（Physics Today, May 2013, page 14），而周遭的海水和冰就是目標介質。

在過去的幾十年中，科學家發明了不少偵測微中子的方法，他們曾打造許多不同的偵測器，各有不同的實驗目的。隨著實驗的發現持續進展，科學家便需要偵測器有不同的功能來做出新的測量，舉例來說，測量低能量太陽微中子所用的偵測器必須要有較低的能量門檻。天文物理的微中子實驗通常需要精準的角度解析度。像DUNE 這樣的微中子束振盪實驗需要源源不絕的特定口味微中子，並讓微中子行進特定的距離。除此之外，這種實驗不可或缺的還有絕佳的粒子辨識與能量測量技術。某些單一的功能可以被個別加裝到偵測器上，但一個實驗能容納的數量是有限的。

DUNE 計畫的另一個目標是捕捉到核塌縮超新星的微中子噴發事件，也就是在塌縮前夕為期約十秒鐘的微中子大量散出的過程。要達成這項任務，偵測器必須非常勇健，除了少數短暫的保養期間以外都必須隨時開機，因為微中子噴發隨時都可能發生，偵測器同時也必須能夠處理超新星事件帶來的，可能是幾秒鐘時間內湧入的好幾TB 資料。

DUNE 的遠端偵測器將會是一個液態氬時間投影室（liquid － argon time － projection chamber，LArTPC）。LArTPCs 是裝滿低溫液態氬的巨大缸體，外部配有元件可以產生橫跨整個液體體積和偵測元件的電場。微中子和氬原子核交互作用產生的帶電粒子會讓周圍氬原子離子化，過程中脫離的自由電子在電場作用下被帶往一個切成許多細格的收集平面，在此同時，由於液態氬是活躍的閃爍體，電子偵測系統時常會配備光敏元件來偵測放光。

LArTPC 極細的分格可以有效區分真實的事件訊號和平凡的背景作用。有兩個關鍵的因素會影響LArTPC 的工作表現：液態氬的純度和電子儀器的雜訊。像是氧或水分子這類的雜質會吸收游離的電子，使得帶來訊號的電荷隨著距離衰減，降低訊號的強度。另一方面，電子儀器的雜訊則會降低訊噪比，使得兩者難以區分。

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

LArTPC 工作原理

液態氬時間投影室最基本的型態包含一個帶負電壓的陰極板（左側）和接地的陽極板（中間），兩個板子相互平行並相隔一段距離。兩者皆浸於液態氬中，並協力在液態區域中建立一個電場。當微中子和氬原子核作用，釋出的高能量帶電粒子會游離周遭液態氬的電子。電場會將電子推向陽極，將正離子吸向陰極。下圖改編自參考資料9，圖中可見在DUNE 的設計中，陽極包含數個由偵測纜線組成的平面陣列，每個平面的擺放角度稍有不同，各平面的纜線之間相距只有幾毫米。

游離的電子就如同任何在導體附近的移動電荷，會在通過感應平面（U 和V）時在纜線中產生訊號。當電子來到內層的收集平面（Y），就會在纜線上產生訊號並被吸收。三層纜線獲取的訊號分別由電子儀器讀取。作用過程中產生的光子也由分開的光子偵測系統捕捉，並為每個事件標上時間。
特製的軟體負責處理這些訊號並重建出一個纜線平面上訊號隨時間演化的平面投影（右側），藉此得知原先微中子和液體交互作用的位置、時間和性質。更多資訊請見參考資料9。

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

地底的挑戰
工作服、安全帽、靴子、頭燈，全部配備齊全，2018 的十月，我準備下潛至地底深處，前進南達科他州萊德的霍姆斯特克金礦坑舊址，現為桑福德實驗室與其超精準實驗進行的場地。在1960 年代晚期，由布魯克黑文國家實驗室的小雷· 戴維斯（Ray Davis Jr.）所帶領的團隊就是在這裡開始了著名的微中子實驗，實驗中觀測到的太陽電子微中子只有預期的三分之一。這項發現支持了布魯諾· 龐蒂科夫（Bruno Pontecorvo）在1957 提出的微中子振盪理論，並在往後帶來了兩座諾貝爾獎。2002年諾貝爾物理獎的一部份是由雷和小柴昌俊共享，因為他們在探測宇宙微中子方面的貢獻；第二次則是2015 年的獎項，由梶田隆章和阿瑟· 麥克唐納（Arthur McDonald）因證實微中子振盪而共同獲獎。我跟隨著一群粒子物理學家，一探這個深具歷史意義為了DUNE 計畫做準備的場址。

DUNE 遠端偵測器在桑福德實驗室使用的空間預計包含四個LArTPC 模組， 需要排出約八十萬噸的岩石—約等於八台航空母艦的重量，退休美國海軍上將與現任美國LBNF/DUNE 計畫總指揮克里斯· 摩西（Chris Mossey）喜歡這樣形容。桑福德實驗室的挖掘工程將打造出兩個三層樓高、一百四十五公尺長的偵測器洞穴，各容納兩個模組。另外還有中央的功能性洞穴，長一百九十公尺，總體積約兩萬五千立方公尺，等同於一百個奧運游泳池的大小。挖掘工程從2021 年的春天開始；在那之前是針對1930 年代羅斯升降機井（Ross Shaft）的大幅翻新工程，它連結了地底空間和地表的桑福德實驗室，我和同行的一夥人造訪時就是用該升降機井，岩石從四乘六公尺寬的升降機井被運上來，接著被新建造的輸送帶運至廣闊開放的廢棄礦區。

選擇這個地點的原因包括地下岩石的地質強度、羅斯升降機井的容納量、在地下深處挖掘的諸多限制、以及隔熱金屬容器（稱為低溫恆溫器）裝滿沉重液體時所需承受來自內部與外部的力。每個模組由更小的偵測元件組成，這些元件必須可以裝進升降機井中四乘一點五公尺的運輸籠，或是兩個約一點五公尺乘一點二公尺的貨斗之中。打造偵測器的過程就好比製作瓶中船，四個模組總計裝有近七萬公噸的液態氬。其中至少四萬公噸將會裝在LArTPC受到儀控的可使用體積中，粒子交互作用留下的數據在那裡被記錄並送至資料採集系統。

圖三：四個偵測模組共同組成了南達科他州桑福德地下研究機構地底一點五公里深的遠端偵測器。圖為其中一偵測模組之示意圖。每個模組擁有自己的電子儀器和低溫系統，以確保一萬七千噸的液態氬維持在88 K 的低溫。（圖片來自費米實驗室）

維持低溫
運送、處理、保存如此大量的液態氬將需要幾年的時間和詳盡的規劃，其中有許多問題需要回答：運送距離內所有供應商可以提供的總量是多少？在多長的時間內需要幾輛油罐車？工程會如何影響當地社區？當地的天氣或是一年一度的斯特吉斯摩托節（Sturgis Motorcycle Festival）會如何影響貨運？在地底運輸液態氬最好的方式是什麼？準備低溫恆溫器時需要多少儲備量才能應付貨運延遲的情況？

低溫小組可能會需要統合三、四個供應商，合力為每個偵測模組提供約一千次的出貨，液態氬會由裝載量二十噸的油罐車在一年的期間內送達，每週至少二十五輛卡車會從州際公路前往黑山，穿過萊德小鎮，最後爬上陡坡抵達羅斯升降機井上方的接收站。要體會這番工程浩大，就再加上低溫恆溫器和偵測器的運送，然後乘上四倍。

如果要將88 K 的液態氬直接透過羅斯升降機井送至地底，就會需要隔熱管線以及沿路上的加壓站，取而代之的方法是在地表先將氬汽化，用無隔熱的管線送至地底，並在地底使其重新凝結。

把偵測器安裝在低溫恆溫器內之後，就必須先去除任何可能對氬造成汙染的材料碎屑。此時低溫系統便可以開始從底部引入比空氣重的氬蒸氣，藉此讓空氣緩慢地上升並排出。這個排氣的過程需要重複十次，以減低低溫恆溫器和管線內的汙染程度到百萬分之一的等級，接下來才能開始降溫。

為了降低低溫恆溫器內的溫度，霧化噴霧器會從頂端灑入液態氬，讓重力和對流效應使其均勻散布，當內部溫度來到90K，系統便開始將低溫恆溫器填滿液態氬，過程需時一年，這段期間必須透過不斷地運送補給來維持填入的速率。隨著液體高度來到約一點五公尺，便要開始重新攪動與持續純化液體；極少量但無法避免的熱能入侵會導致液體相當緩慢但持續地蒸發，因此不斷收集蒸氣並重新液化的過程也不可或缺。

這些低溫程序中一部分必須在偵測器的服役期間全程運轉，他們需要的是工業級的低溫系統。DUNE 將不會作為任何這類系統的測試台；計畫中選用的系統都已經過完整的測試，並已在產業環境中被使用，需要創意巧思的部分在於找出盡可能標準的選項，同時符合性能需求以及最重要的—可以放得進升降機井。

放進偵測器的所有零件都必需在接近實際運轉環境的條件下進行完整測試。此外，建造、運輸、組裝並安裝這些精密零件來打造規模與尺寸如此龐大的DUNE 偵測模組需要縝密的規劃與演練。因此，原型設計是DUNE 的成功策略中至關重要的一部分。除了早期較小的原型之外，DUNE 的合作計畫過去三年來在CERN 建造了兩個二十分之一的縮小原型並開始運轉。這些原型使用不同的LArTPC 設計，且都配備了少量的原尺寸偵測器零件。這個裝置被安裝在邊長六公尺的正方形低溫恆溫器內，成為至今建造並運轉過最大的LArTPC，以微小的差距擊敗了位於費米實驗室較狹窄的ICARUS 偵測器，贏得了這個頭銜。

遠端偵測器的原型工程驗證了液態氬之中偵測零件的技術與性能表現，在氬純度和訊噪比方面也展現了絕佳控制。如果將建置與安裝原型的精心編排比擬為舞蹈家佛雷· 亞斯坦（Fred Astaire）的舞蹈，全尺寸偵測器的安裝就需要工作團隊將所有舞步重複二十次，四個模組各來一遍，搬到一千四百五十公尺深的地底下，此外還得像佛雷的舞伴琴吉· 羅傑斯（Ginger Rogers）一樣穿著高跟鞋跳著相反的舞步—也就是透過升降機井運送、穿過挖掘通道、遇到障礙物時繞道而行。

圖四：為了地下深處微中子實驗而建於CERN 的原型偵測器只有最終預計尺寸的二十分之一，但它們在完工時是有史以來最大的液態氬時間投影室。（a）原型的零件被安裝在這個不鏽鋼內膜之上，並浸於液態氬中。金黃的顏色是來自人為打光，在安裝工程期間用於保護光子偵測器。（b）紅色的鋼製外結構支撐著多層隔熱的低溫恆溫器。（圖片來源：CERN / Maximilien Brice / Julien Marius Ordan）

近端偵測器
在費米實驗室，微中子源的正下游，近端偵測器（一個較小的混合式偵測器）將被安裝在較淺的地底洞穴。它由三個子偵測器組成，其中一個是LArTPC 其讀數可以和來自遠端偵測器的資料進行直接比對。近端和遠端兩個偵測器讓實驗得以完全利用兩者之間一千三百公里的距離，這是透過微中子振盪觀察CP 破壞的最佳距離。需要近端偵測器提供的資訊才能解讀遠端偵測器的數據，並降低其不確定度。此外，近端偵測器也將進行一些獨立的物理研究。

由於微中子束的寬度在近端比遠端的桑福德實驗室窄很多，強度也因此較強。LArTPC和另一個優化於其它研究的子偵測器都可以被移離束線軸，量取不同的微中子能量光譜，以利於進一步的比較。第三個子偵測器是微中子束監控器，透過其空間內部相對豐富的微中子作用產物來測量微中子束的變化。束監控器會被固定在束線的途徑上，它在那裡對這些變化最為敏感。

當三個子偵測器全部並排在束線軸上，它們所需的體積約五十公尺長、十九公尺寬、十公尺高—差不多是遠端偵測器其中一個模組的四分之一，且如同遠端偵測器，這裡所有的系統同樣必須經歷原型的過程，只不過是在合理的較小尺度。

遠端偵測器將需要蒐集數千次微中子交互作用的資料，如此達成的測量精確度才能允許DUNE 實現富有野心的物理學目標。給定目前遠端偵測器的尺寸，微中子束強度，和預期的交互作用發生率，這個實驗預計將持續運轉約二十年。

這段期間，許多的物理學家將把他們生涯的一大部分奉獻給DUNE—監控近端與遠端偵測器，進行必要的維修或升級，以及分析數據。加速器物理學家將確保微中子束順暢地運行。無數的科學家、工程師、計算工程專家、技師和專案管理專家已經花費了數年的時間規劃並發展這個實驗，所有參與人員都期待能見證DUNE 誓言帶來的革命性發現。

我要感謝Steve Brice、Chris Mossey、Elizabeth Worcester
和David Montanari，在這篇文章寫作期間和我進行格外實用的討論

參考資料：
[1] LBNE collaboration, https://arxiv.org/abs/1307.7335; L. Agostino et al, https://arxiv.org/abs/1409.4405.
[2] M. K. Gaillard, P. D. Grannis, F. J. Sciulli, Rev. Mod. Phys. 71, S96（1999）. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.71.S96
[3] Y.Fukuda et al （Super-Kamiokande collaboration）, Phys. Rev. Lett. 81, 1562（1998）;
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.81.1562 Crossref OpenURL Y. Koshio, J. Instrum.15, C06041（2020）. https://doi.org/10.1088/1748-0221/15/06/C06041
[4] K. S. Hirata et al, Phys. Rev. D 38, 448（1988）. https://doi.org/10.1103/PhysRevD.38.448
[5] B. Abi et al, https://arxiv.org/abs/2002.03005.
[6] M. Ball et al, The PIP-II Conceptual Design Report, Argonne National Laboratory and Fermilab（1 March 2017）.
[7] ANTARES collaboration, https://antares.in2p3.fr; IceCube Neutrino Observatory, https://icecube.wisc.edu.
[8] R. Davis Jr, D. S. Harmer, K. C. Hoffman, Phys. Rev. Lett. 20, 1205（1968）. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.20.1205
[9] M. Diwan et al, J. Phys.: Conf. Ser. 762, 012033（2016）. https://doi.org/10.1088/1742-
6596/762/1/012033
[10] J. L. Miller, Physics Today 73（6）, 14（2020）. https://doi.org/10.1063/PT.3.4494
[11] J. L. Miller, Physics Today 68（12）, 16（2015）. https://doi.org/10.1063/PT.3.3005
[12] M.-T. Koshiba, Physics Today 40（12）, 38（1987）. https://doi.org/10.1063/1.881092 Crossref
OpenURL
[13] B. M. Schwarzschild, Physics Today 66（5）, 14（2013）. https://doi.org/10.1063/PT.3.1966

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
本文感謝Physics Today（American Institute of Physics）同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收
錄於Physics Today, Jul. 2022 雜誌內（Physics Today 75, 7, 46-52（2022）; https://doi.org/10.1063/PT.3.5040）。原文
作者：Anne Heavey。中文編譯：林祉均，國立清華大學物理所研究生。
Physics Bimonthly（The Physics Society of Taiwan）appreciates Physics Today（American Institute of Physics）
authorizing Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Anne Heavey and was
published in（Physics Today 75, 7, 46-52（2022）; https://doi.org/10.1063/PT.3.5040）. The article in Mandarin is
translated and edited by J.R Lin（National Tsing Hua University）.