戰死沙場的早逝天才

量子英雄傳說第一季：第十三篇

亨利·莫斯理（Henry Gwyn Jeffreys Moseley，1887年11月23日－1915年8月10日)

法國大化學家拉瓦節，在法國大革命的最高峰時，被送上斷頭台處死他的同事，兼好友拉格朗日惋惜地說：「他們一瞬間就砍下了這顆頭，但再過一百年也找不到像他那樣傑出的腦袋了。」（Il ne leur a fallu qu'un moment pour faire tomber cette tête, et cent années, peut-être, ne suffiront pas pour en reproduire une semblable.）我們只要把砍換成射，完全可以用在這一回的主角身上，他參加了一戰的加里波利戰役，被一名土耳其軍隊的狙擊手擊中頭部，當場身亡，年僅二十七歲。但是他解開周期表的奧秘，讓量子物理推到一個嶄新境界，他的成就足以讓他成為科學萬神殿的一員，得到後世科學家的頌揚，也算是死而不朽了。他就是亨利·莫斯理（Henry Gwyn Jeffreys Moseley，1887年11月23日－1915年8月10日）。

莫斯理出生於英國南部海岸的韋茅斯。他的父親亨利·諾替吉·莫斯利（Henry Nottidge Moseley，1844-91）是牛津大學的解剖學和生理學教授。但在小亨利才4歲的時候，他的父親就因病去世。小亨利自小就出類拔萃，1910年從牛津大學畢業後不久，就進入曼徹斯特大學(Victoria University of Manchester，該校在2004年與University of Manchester Institute of Science and Technology (UMIST)合併成立新的曼徹斯特大學) 莫斯理在當時的實驗物理講座，拉塞福的指導下開始從事放射性的研究。但是讓他名聲大譟的當然是赫赫有名的「莫斯理定律」。

當時將X光照射晶格的繞射技術剛開發出來，所以1913年莫斯理利用陰極射線去轟擊各式各樣的金屬做成的靶板，再用晶格繞射的方法來測量了這些靶所發出的X光光譜線的頻率。莫斯理點繪 X-射線頻率的平方根對原子序的曲線居然發現了非常簡單的經驗公式

\(\nu=k_1\cdot(Z-k_2)^2\)

這裡ν是X射線的頻率，Z是管靶中的金屬元素的原子序。當時的化學界普遍認為化學元素在周期表的排序應該由它的原子量來決定。原子序只是一個元素在週期表內的位置，並沒有對應到任何可以測量的物理量。k₁ 和k₂則是與該種射線的種類有關的常數。這個驚人的發現就是所謂的莫斯利定律(Moseley's law)。

更具體來講，莫斯理發現了好幾條不同的直線，依照X光光譜學的稱呼，稱為K_α，L_α, M_α, K_β, L_β, 莫斯理發現，最明亮的K_α 光譜線與原子序Z有這樣的關係：

\(\nu(K_{\alpha})=(3.29\times 10^{15})\cdot 3/4\cdot (Z-1)^2 Hz\)

另外一條直線對應的是L_{α ，}它與原子序的關係是

\(\nu(L_{\alpha})=3.29\times 10^{15}\cdot 5/36\cdot (Z-7.4)^2 Hz\)

莫斯理很快就了解到，剛發表不久的波爾原子模型，居然可以輕易地解釋他的實驗結果! 這真是令人意外，因為波爾模型似乎只針對像氫原子這種只擁有一個電子的系統奏效，而莫斯理處理的是擁有許多電子的系統。

然而莫斯理發現到K_α 光譜線對應到的能量剛好對應到波爾模型中，一個原子核帶有(Z-1)個電荷的原子，它的n=2能階與n=1能階的差：

\(E=h\nu=E_{i}-E_{f}=\frac{m_{e}q_{e}^4}{8h^2\varepsilon_0^2}\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}\right)(Z-1)^2\)

依照波爾的理論，這個躍遷放出的電磁輻射，它的頻率是

\(\nu=\frac{E}{h}=\frac{m_{e}q_{e}^4}{8h^3\varepsilon_0^2}\left(\frac{3}{4}\right)(Z-1)^2=(2.47\cdot 10^{15} Hz)(Z-1)^2\)

而L_α 則是從n=3到n=2的躍遷，但是Z² 必須換成 (Z-7.4)²

這些乍看之下非常奇怪的經驗公式，居然與波爾模型若合符節，難怪波爾後來回憶說道，當時拉塞福的原子模型與自己的模型並沒有引起太大的迴響，但是莫斯理的發現改變了一切!這絕對不是巧合呀！

莫斯理定律不只說服了物理界，波爾模型的確有幾分道理，它在化學史上更為重要！當時的化學界普遍認為化學元素在周期表的排序應該由它的原子量來決定。但是有幾個元素，似乎不符合這個通則。舉例來說，儘管金屬鈷和鎳這兩種元素的原子量幾乎相等，事實上，鈷的原子量還略大於鎳，(鈷的原子量是58.933195，鎳的原子量是58.6934)。如果根據原子量來排序，那麼鈷應當排在鎳之後。但根據兩者的物理和化學屬性，門得列夫發現他必須將其鈷排成第27號元素，而鎳則是第28號。這讓人不免對周期表的有效性產生懷疑。但是在莫斯理的X射線光譜實驗中，他根據兩者光譜的X光波長來排列，明確地得到鈷的Z值是27，鎳的Z值是28。由此，莫斯理的實驗成果說明化學元素的排序Z，的確是決定化學元素的化學性質的關鍵，而非原子量。

更厲害的還在後頭。先前用化學家只能用化學性質來猜測周期表哪邊應該有空位，現在如果假定每個原子序應該對應到一個元素的話，利用莫斯理定律，物理學家可以斬釘截鐵地告訴化學家，還沒被發現的元素的原子序是多少。

就這樣，莫斯理預測了編號為61的元素的存在，這種鑭系元素當時並未被發現。多年之後，這種元素在核反應過程中被人工合成，並被命名為「鉕」(Pm)。除了「鉕」之外，對應這些序數的元素分別是一種人工放射性元素「鎝」(Tc，原子序43）和兩種稀有元素「鉿」(Hf 原子序72)、「錸」(Re 原子序75)。後兩種稀有元素直到1923年和1925年才被科學家發現。在莫斯理去世前，上述四種元素都尚未被世人所知呢。此外，他也利用他的光譜研究，證明了周期表中，從鋁元素（13號）到金元素（79號）之間不存在任何其他空白。這個有關是否存在更多未知元素（所謂「遺漏」的元素）的問題曾經長期困擾著全球的化學家，如今迎刃而解了。

在20世紀初期的國際化學界，還有另外一個棘手的大難題，就是鑭系元素的排序。當大量鑭系稀土元素被發現之後，由於當時的化學家還無法提煉出各種鑭系元素的純物質或者鹽溶液，有些時候甚至無法分辨兩種稀有元素混合物與純物質，所以難以得知各種元素的原子量，自然無法用原子量來加以排序。莫斯理成功地證明了上述鑭系元素的數量從「鑭」到「鑥」為止，有而且也只有15種。這幫了化學家一個大忙。

原子序為何能決定元素的化學性質呢？其實，不管在湯木生的模型，或是長岡的土星環模型，都有電子環的概念，特定數目的電子形成環狀分布。最外層電子的數目，就決定了元素容易得到或失去的電子數，因為只有特定數目的電子環能夠保持最好的平衡狀態。拉塞福所發現的原子核帶的正電荷與所有電子的負電荷總和相同。通常當原子核帶的正電荷愈多，原子核也就愈重，而原子大部分質量都來自原子核，所以周期表的排序與元素的化學性質就這樣產生關聯了。當然，更具體的是每一個電子環，或是更正確的，每一個殼層，最多能容納幾個電子，這個問題，在當時還不明朗。這是下一個階段，量子革命的主題之一。

我們可以更進一步來看將Z² 換成 (Z-1)² 這件事，因為它一方面證實了電子殼層的存在，另一方面卻又顯明了波爾模型的革命性。不管在湯木生的模型，或是長岡的土星環模型，都有電子環的概念，特定數目的電子形成環狀分布。當電子數目增加時，電子環的數目也會隨著增加。電子環是假設多個電子在同一個軌道面上繞行。我們可以這樣來解釋莫斯理的結果，他用電子轟擊金屬時，最內層的一個電子被撞飛出去，假設讓最內層的電子環最穩定，需要兩個電子的話，第二圈的電子就很有可能躍遷到最內層去。這個發生躍遷的電子感受到的庫倫電場，是帶著Z個正電荷的原子核予最內層那個落單的電子所形成，所以相當於是（Z-1）個正電荷產生的庫倫電場。當然，依照古典物理，內層電子相對於原子核並不可能是靜止的，但是這個效應在n=2的軌道上，應該不大。更有意思的問題是，如果想像電子從n=2的軌道，一路掉到n=1的軌道上，它在n=1的軌道，應該感受到的是Z個正電荷產生的庫倫電場，再加上在同軌道的電子的電場，那麼為何答案為什麼與單一電子在（Z-1）個正電荷產生的庫倫電場下從n=2的軌道跳到n=1軌道的躍遷，放出的電磁波頻率相同呢? 這顯示了如果認真看待波爾模型中的軌道，放進電動力學的考量，會產生許多奇怪，甚至矛盾的結果，所以量子革命尚未成功，物理學家仍需努力呀！

第一季的量子英雄傳說，就到此告一個段落。量子革命的第一階段，充滿了令人吃驚的發現和謎團。但是更多的謎團與矛盾，還在等在前頭，各位讀者，請千萬不要錯過，量子英雄傳說的第二季喔！