超穎材料透鏡原子阱

輕巧，質地精細的超穎表面光學將進入新的物理領域

原子並非總是微不可見。當它們被激發到芮得柏態（Rydberg state），最外層的電子處於空間範圍相當大的軌域，幾乎不受原子核束縛，此時單一原子的大小可以來到毫米以上的巨觀等級。芮得柏態原子的龐大尺寸和可極化性讓它們成為原子物理研究的利器，因為它們給了研究人員一種將鄰近光學阱中的原子之間交互作用可控地開啟或關閉的方法。（見David Weiss和Mark Saffman所著 Physics Today, July 2017, page 44）

但如果要將原子穩定地激發至芮得柏態，就必須將其維持在距離任何固體表面至少數毫米的位置，而這也包括光學阱中負責將光線聚焦的鏡片表面。對於大小約一微米的普通光學阱而言，這就像是要從足球場的兩端將物體束縛在高爾夫球一般大的區域裡。傳統光學技術可以應付這個困難的挑戰，但所需的精準鏡片得花好幾個月來設計製造，且必須針對每個新實驗量身打造。

如今，任職於科羅拉多大學波德分校實驗天體物理聯合研究所（JILA）的辛蒂·雷加（Cindy Regal）與他的研究團隊證實了或許另有他法。他們並非用光滑的玻璃曲面透鏡來聚焦光線，而是用超穎表面（metasurface，圖一中央的橘色方塊），藉此為單一銣原子打造了一整個陣列的光學阱。圖二展示了超穎表面的細部特徵，它是由一層熔融矽石薄膜和上方的次波長非晶矽奈米柱所組成。入射雷射光經過奈米柱的散射，產生的干涉模式近似於傳統透鏡的聚焦效果。

圖一。用於束縛原子的真空腔內沒有太多空間可以容納龐大的多元件光學架設。利用超穎表面透鏡（圖中央的橘色方形，邊長只有四毫米）來代為聚焦光線，讓研究人員可以打造更簡潔的實驗架設（圖片來源：Ting-Wei Hsu、Scott Papp、Cindy Regal）

圖二。超穎表面鏡是由一層熔融矽石薄膜和上方的非晶矽奈米柱所組成。奈米柱的尺寸和間隔大小經過特別挑選，使得入射光散射後產生的干涉模式近似於傳統透鏡的聚焦效果。（圖改自參考資料一）

超穎介面光學用於聚焦並控制光線已經有好幾年的歷史（見Kai Wang、Maria Chekhova和Yuri Kivshar所著 Physics Today, August 2022, page 38）。但將超穎表面設計來供原子阱實驗使用至今仍是全新的嘗試。由於超穎表面可以迅速且大量地設計製造，它們或許能讓冷原子物理學家更方便地改造實驗架設以進行新實驗。

遠距原子阱

兩面都是球面曲率的簡易透鏡只能大略地將光線聚焦到一點。它的聚焦性能會受到色差和球面像差的影響，意即不同顏色或是入射透鏡不同位置的光線會被聚焦到不同的位置。許多的物理實驗使用的是光束直徑很小的單色雷射，這種情況下簡易透鏡足矣。但原子阱實驗需要極為精準地聚焦，且在捕捉原子與成像地過程中時常使用多波長雷射，此時簡易透鏡就無法勝任了

一個解法是使用市面上可購買的非球面鏡。不過為了增加靈活度，許多研究人員選擇使用多元件透鏡，也就是將數個簡易透鏡堆疊在一起形成一個像顯微鏡物鏡一樣的圓柱形。一般的原則是，每多一個實驗上的需求，例如多一種波長需要聚焦或是原子阱大小的限制，就必須在透鏡系統中多加一個元件。雷加表示：「因此系統很快就會變得非常大。你常常需要一個巨大的透鏡才能達成所有的任務」。

笨重的多元件透鏡製造過程繁複，也限制了實驗設計的可能性。要把它們放進原子所在的真空腔中絕非易事，這不只是因為它們體積太大，透鏡元件之間的少許空氣也很難排出。因此，這些多元件透鏡的焦距必須被設計得更長。

反觀超穎表面光學則可以十足輕巧：圖一中的方形零件邊長只有四毫米。但它們也帶來傳統鏡片所沒有的缺陷。傳統的球面像差與色差可以輕易地透過挑選正確的奈米柱尺寸與排列方式來排除，超穎表面的問題在於它們會將一部份的入射光散射到不適當的光學模式。這些逃逸的光線可能會將阱中的原子激發到錯誤的量子態，或是產生隨時間變化的干涉效應，進而破壞原子阱的位能結構。

普渡大學的李統藏（Tongcang Li）在去年領導的一個合作計畫中，使用了超穎表面透鏡打造的光學阱來困住奈米粒子2。但這組透鏡沒辦法困住原子。它的聚焦效率低，且大部分的入射光最後都變成了錯誤的光學模式。（相較於原子，這對奈米粒子而言不是個問題，因為奈米粒子內部的量子態較無關緊要）。而它的焦距也只有一百微米。

跨界合作

原子物理學和超穎表面光子學通常分屬不同的研究社群。設計超穎表面的研究人員並沒有替原子阱實驗設想的習慣。而雷加團隊中的冷原子研究者憑一己之力也無法設計出高效率超穎表面透鏡。

「不過波德分校的量子社群一向十分廣大，當中有各種讓量子系統更加進步的創意發想」，雷加這麼表示。她在波德國家標準暨技術研究院（NIST）的合作者史考特·派普（Scott Papp）體認到兩個領域的各自的能力和需求，並將雷加介紹給阿米特·阿格拉瓦爾（Amit Agrawal），他是NIST於馬里蘭州蓋瑟斯堡的光子學與光力學（optomechanics）小組成員之一。

這項新研究起初的目的是將超穎表面透鏡應用在原子鐘，讓它們變得更輕巧好攜帶。原子鐘使用的是一團團的冷原子，而不是單原子陣列，此外它們不會使用芮得柏態，因此當中原子阱的性能需求較低。「接下來我們便問自己超穎表面還可以達成什麼更艱難的任務」，雷加說道。「它們是否能產生光學鑷子所需的精準焦點？」

由於合作雙方以互補的方式思考與描述透鏡，他們在幾次嘗試後才開發出可以運作的透鏡。最後他們採用了焦距3毫米的設計，焦點大小1.1微米以下，對捕捉原子的852奈米雷射和成像用的780奈米雷射都有56%~58%的聚焦效率。雖然這樣聽起來還是有一大部分的光線逃逸，它們大多被散射至不會影響原子捕捉的模式。研究人員用聲光偏轉器將光束分為九個焦點的陣列，每個焦點各捕捉一顆銣原子。

受到這次概念驗證成功的鼓舞，雷加和團隊成員現在計畫開發全新的設計，將「超穎透鏡」（metalenses）的多功能優勢發揮到極致。圖二中的奈米柱截面不需要是正方形。若將它們改成長方形，就能打造出偏振選擇性的透鏡，這種透鏡可以將水平偏振的捕捉光束和垂直偏振的成像光束分開處理。其它的柱形，如十字或甜甜圈狀，也各有發展潛力。雷加說：「我們已經證明了超穎透鏡不比傳統透鏡差，而現在我們想看看它是否能加以超越。」

參考資料：

1. T.-W. Hsu et al., PRX Quantum 3, 030316 (2022). 

2. K. Shen et al., Optica 8, 1359 (2021). 

本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, November 2022 雜誌內 (Physics Today 75, 10, 19 (2022); https://doi.org/10.1063/PT.3.5096)。原文作者：Roman Schnabel 。中文編譯：林祉均，國立清華大學學生。

Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Roman Schnabel, and is published on (Physics Today 75, 10, 19 (2022); https://doi.org/10.1063/PT.3.5096)The article in Mandarin is translated and edited by J.L Lin, Studying at the Department of Physics, National Tsing Hua University.