磁場造成隨空間變化的超導現象

釕酸鍶裡非零動量電子對有機會造成特殊的超導態

在 1957 年，由巴丁、庫珀和施里弗提出的 BCS 理論是現在被稱為傳統超導體背後的第一個量子機制。在這模型裡，當材料低於臨界溫度時時最高能階的電子會形成自旋相反的電子對。 (請參閱 Physics Today 1964 年 2 月號第 31 頁由 Howard R. Hart Jr 和 Roland W. Schmitt 所著的文章。) 由於這種電子對本身淨動量為零，其所形成的超導態為均勻超導態 (homogeneous superconducting state)，不過當外加的磁場太大時電子對會被分離並破壞材料的超導性。

但這理論並非唯一的超導理論，其他還是有其他超導的模型被提出；譬如 1964 年彼得·富德 (Peter Fulde) 和理查德·法洛 (Richard Ferrell) 及安納托利·拉金 (Anatonly Larkin) 和尤里·奧弗欽尼科夫 (Yuri Ovchinnikov) 兩組人馬各自預測在夠強的磁場下可以產生不同形式的超導態；這種超導態特別之處是因為塞曼效應 (Zeeman effect) 會將自旋不同的能量分裂，使電子對裡的上旋粒子動量與下旋的不同，而現在這種超導行為被通稱為 FFLO 超導態 (Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov superconductivity)。這類型的超導體中電子對的動量就無法互相抵消且電子自旋和電子對密度會隨著在空間裡有週期性的變化。

即便理論很完美，實驗似乎有點骨感；由於達到這個超導態條件嚴苛，有很長一段時間完全找不到 FFLO 超導態存在的證據。第一個關卡在於要達到這樣的超導態需要近乎苛求的材料，不僅少許雜質、不完美的晶格這類缺陷會破壞超導態，電子的載體也必須能夠承受強塞曼效應造成的能量分裂。第二個關卡是要產生非常強的磁場，這樣的強度會產生的渦電流使大部分超導材料的超導性被破壞。

不過還是有些如「準二維有機體」的材料倒是可以滿足這些需求，而且已經有些 FFLO 超導態的跡象被觀測到了。現在日本京都大學的石田憲二和他的同僚們找到了目前 FFLO 超導態存在最有力的證據；他們觀測到在釕酸鍶 (strontium ruthenate) 的自旋密度調變 (modulation) 也是非均勻超導真實存在強而有力的證據。

釕酸鍶在很多層面上都是非常有希望達到 FFLO 超導態的材料。一方面它的製程不太會產生缺陷而且載子的等效質量非常大，也就是說釕酸鍶會對塞曼效應非常敏感。另一方面它的分層結構 (圖的左下角) 也可以阻止渦電流的產生，因為超導電流基本上都只在各層平面上流動而已。 (請參閱 Physics Today 2001 年 1 月號第 42 頁由 Yoshiteru Maeno、Maurice Rice 和 Manfred Sigrist 所著的文章。) 原因是因為電子對基本上被困在二維平面裡，平行於該平面的磁場應該可以在產生渦電流前就達到 FFLO 超導態。

不過有好一段時間釕酸鍶被認為是自旋三重態 (spin-triplet) 超導體，這種電子對的自旋會是同向地；如此一來，因為這些自旋的方向相同，所以塞曼效應就不會造成淨動量。不過最近的實驗卻指出這樣的超導態其實不是自旋三重態 (請參閱 Physics Today 2021 年 9 月號第 14 頁)，所以石田憲二他們就認為產生 FFLO 超導態應該是可行的。

這群研究人員因此開始研究釕酸鍶樣品在溫度 70 mK 時不同外加磁場下的核磁共振光譜，希望透過光譜瞭解探測的原子核附近的電子自旋感化率 (electron-spin susceptibility)。他們發現在低磁場的情形下這材料就是一般的均勻超導體，也就只有單一的核磁共振峰值。

但當磁場強度調整到臨界的 1.4 T 時會跑出第二個核磁共振峰值，而這個峰值無法用一般態和超導態共存解釋。於是研究人員們就將這雙峰值現象歸咎於自旋密度的空間調變，也就是一條條電子自旋密度的起伏週期 (請見圖的上方)。雖然自旋波和其所造成的核磁共振雙峰值在一般材料很常見，但在超導電子對裡還沒見過，所以這樣的現象可以說充斥著滿滿地 FFLO 超導態味道。不僅如此，這個實驗裡磁場大概只需其他有機會形成 FFLO 超導態的材料所需的磁場強度十分之一而已。

不過這樣的研究離定案還有段距離，畢竟目前有的證據僅僅是觀測到超導序參數的空間調變而已。決定性的證據還得之後用掃描穿隧顯微鏡量測才有機會拿到。(K. Kinjo et al., Science 376, 397, 2022.)

圖由石田憲二提供

本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登於Physics Today網頁上 (https://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.6.1.20220613a/full/)。原文作者：Heather M. Hill 。中文編譯：朱家誼，國立中山大學物理系助理教授。

Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Heather M. Hill and is published on Physics Today's website (https://physicstoday.scitation.org/do/10.1063/PT.6.1.20220613a/full/). The article in Mandarin is translated and edited by Chia-Yi Ju, working at the Department of Physics, National Sun Yat-Sen University.