暴坊將軍？不！是天文將軍 (中) 高橋至時與寬政曆

上一回阿文介紹了江戶幕府第八代將軍，德川吉宗。提到了他所頒布的禁書緩和令，以及他想效法清國，採用西洋天文學，來編造新曆的改曆宏圖。可惜的是，德川吉宗壯志未酬身先死。由於缺乏他的支持，他所推動的改曆事業，最後落了個虎頭蛇尾的下場。但是幸虧他當年明快地頒布禁書和緩令，讓日本的曆學不致於變成一灘死水，他理想中的新曆最終還是在四十多年後出現了。這個故事漢文資料不多，就讓阿文野人獻曝，填滿這個缺口吧。

上一回提到，由於上一回阿文介紹了江戶幕府第八代將軍德川吉宗。提到了他所頒布的禁書緩和令，以及他想效法清國，採用西洋天文學，來編造新曆的改曆宏圖。可惜的是，德川吉宗壯志未酬身先死。由於缺乏他的支持，他所推動的改曆事業，最後落了個虎頭蛇尾的下場。但是幸虧他當年明快地頒布禁書和緩令，讓日本的曆學不致於變成一灘死水，他理想中的新曆最終還是在四十多年後出現了。這個故事漢文資料不多，就讓阿文野人獻曝，填滿這個缺口吧。是由京都朝廷陰陽寮的土御門泰邦主導，採用的是傳統的曆學，所以很快就出現與天象不合的窘境。最嚴重的一次是宝暦13年9月1日（格列哥里暦1763年10月7日）發生的日食，寶暦暦完全沒有算到，反倒是民間的學者，像是大坂的麻田剛立（1734-1799），薩摩的磯永周英、土佐的川谷致真（1706-1769）、京都的西村遠里（1718－1787）、曽我部容所（1735-1787）、仙台的戸板保佑（1708-1784）、大塚頼充（1732-1801）、高橋通三（?-1775）諸位曆學名家，可全都預測到了。這個曆法的缺陷已經明顯到無法搪塞的地步，所以面目全失的幕府，只好在明和元年（1764年）任命佐々木文次郎為補暦御用來修訂曆法，明和8年（1771年）開始改用修正過的寶曆暦。

由 Momotarou2012 - 自己的作品, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=23784833

但是這次改曆工作進行地太匆促，反而出了不少差錯，像是在安永2年（1773年）・同4年（1775年）還有天明6年（1786年）居然把含有中氣的月份設為閏月，違反傳統上只將不含中氣的月份設為閏月的慣例，引發物議。既然寶曆曆的錯誤已經無法再掩飾，整個日本都傳出不滿的聲音，呼籲改曆的呼聲也愈來愈高漲，幕府與朝廷眼看無法抵擋民間不滿的聲音，最後只好宣布再次改曆。

寛政3年（1791年）幕府要求前一年剛被拔擢的新任天文方，山路德風（1761-1810）以西洋曆學為基礎製作七曜暦，寛政4年（1792年）他以『崇禎暦書』為基礎製作『興端暦書』。寬政5年（1793年) 山路德風與吉田秀升（1745-1802）共同製作新曆。但是就在這一年的七月，老中松平定信被解任，改曆的事也產生巨變。接替松平定信執政的是老中松平信明，松平信明被稱為是寬政的遺臣，算得上開明派，所以改曆繼續進行，但是方向卻發生變化。幕府轉而屬意在大坂的麻田剛立來接手。麻田剛立本名是綾部妥彰，出身九州的杵築藩，是儒学者綾部安正（絅斎）的四男，後來被任命為藩主的侍醫。但是這個職務讓他分身乏術，無法繼續從事他所熱愛的天文學研究，所以他在明和8年（1771年）脫藩來到大坂，以醫生為業，而且為了躲避杵築藩的追捕，他改名換姓，把名字改成麻田剛立。

麻田改良了望遠鏡，日本最早一張月面観測図就是他記錄的。 此外，麻田剛立通讀中西天文學，創作了自己的曆法「時中曆」。該曆法採用了他自己的理論，麻田也以它的高精度為榮，深受好評。幕府因為寶曆曆的教訓，似乎也下決心要找最適當的人選來改曆。可惜麻田剛立已經年近六十，再加上他曾經脫藩，所以他婉拒了幕府的邀請。幕府轉而邀請麻田門下的兩位高足，他們就是本篇的主角，高橋至時與間重富。

高橋至時（1764年-1804）於明和元年出生在大阪定番一個「同心」的家庭。同心是江戶時代獨有的階級。江戶時代初期，當日本全國平定後，德川幕府把退役的直屬足輕士兵和忍者全部改編為同心。雖然同心地位不如旗本，但是作為幕府御家人有30俵（一俵約20多公斤稻穀）2人扶持的俸祿，最高也可能有80石俸祿。 同心主要任務是維護地方治安，擔任消防。常看日本時代劇的看官們應該知道，劇中的警官叫”與力”，被使喚的基層警察就是同心。高橋至時15歳時繼承父親高橋徳次郎元亮，成為大坂定番同心。天明4年（1784年）、與同為同心的永田元左衛門清賢的女兒志勉結婚。翌年長子景保出生，2年後景佑出生。之後又生了三個孩子。景保與景佑後來都成了天文方，克紹箕裘，我們後頭還會再提到。

高橋至時從小就對數學感興趣，在天明六年（1786年）左右向松岡能一（1737-1804）學習數學。松崗是大坂城代京橋組同心，他在宅間流四代內田秀富門下學習。 1787年，至時為了研究曆學，高橋進入麻田剛立開的私塾「先事館」，成為麻田的學生。麻田門下另一位高足，間重富，的出身背景就更有趣了。他於1756年3月8日出生在大阪市長堀富屋町北込（現大阪市西區新町2丁目）的當鋪家。 由於他們家有11個倉庫，所以他繼承了名為“「十一屋（といちや）」”的富裕家族企業，俗稱十一屋五郎兵衛（第7代）。在他那個時代，他們家的倉庫增加到15個，所以他也被稱為“十五楼主人”。他從小就對天文學感興趣，據說他於 1787 年左右進入先事館向麻田剛立學習。天明 8 年（1788 年），他與蘭方醫小石元俊合作，贊助了市井的傘匠橋本宗吉，並將他送到江戶。橋本宗吉被稱為關西荷蘭學的奠基人，重富為在大坂市民社會中形成荷蘭學與科學之間的聯繫有重大的貢獻。

間重富一邊經營當舖，一邊在家裡搭起一座觀測高臺，努力觀測天體。 此外，為了提高觀測的準確性，他讓工匠製作了他設計的各種觀測儀器，對天文曆法科學的發展頗有貢獻。 他留下來現存最古老的觀測記錄是 1789 年 10 月 1 日的日食。間重富對改良觀測儀器很有一套，再加上他的財力雄厚，據說他製作的垂揺球儀（一種日本類似擺鐘的計時器）每日誤差只有±3秒，象限儀的角度可以精準到30秒～1分程度。我們可以想見江戶時代中期的大坂，人文薈萃，臥虎藏龍，與江戶相比，毫不遜色呢。

當時在日本，學習曆學的主要教科書，不外乎是『暦算全書』、『天経或問』。除此之外，最重要的參考資料應該要算是『暦象考成上下編』。『暦象考成上下編』是由清國學者何國宗、梅殻成編纂，總結西方天文學知識的大部頭著作。書中天體的運動還是以第谷·布拉赫的圓形軌道為基礎的。但是後來間重富拿到了『暦象考成後編』，讓學者開了眼界。

『暦象考成後編』 全10卷完成於 1742 年。由在清廷工作的耶穌會巴伐利亞出身的傳教士戴進賢（Ignatius Kogler，1680年－1746年）葡萄牙傳教士徐懋德（Andreas. Pereira 1690－1743）和蒙古人明安圖（1692-1763）所共同編輯的天文日曆。它是由日月運動理論、月食理論、預報計算和表格組成。雖然在『暦象考成後編』中主張太陽繞著地球轉，而不是地球繞著太陽轉的。但是太陽和月亮的運動卻不是用傳統的圓形軌道組合的周轉圓，而是採用約翰內斯·克卜勒（書中稱之為刻白爾）倡導的橢圓軌道來解釋的。這個理論對當時的日本人來說是非常新奇，技術上當然也很困難，特別是要決定軌道的位置與觀測時間之間的關係，雖然可以利用克卜勒第二定律，但是還是需要面對有名的克卜勒方程式（Kepler's equation）。克卜勒方程是超越方程，故它的解只能通過疊代法得到。幸好高橋本身的算學素養極佳，讓他能夠掌握這個理論。就這樣，至時的天文學知識在當時的日本無人能敵。據說高橋至時甚至在自己的房屋被大火完全燒毀的第二天，還在被燒毀的原址上與麻田剛立，間重富討論曆學呢。可以算是做學問做到成癡了，這也是高橋至時能夠成功制定新曆的關鍵吧。

寬政七年（1795年），高橋至時與間重富一起被幕府任命擔任改曆的工作，離開大坂。幕府決定由出身低階武士，但是評價很高的天文學者高橋至時與出身町人的間重富來主持改曆的工作，在作風向來保守持重的幕府來說，可以算得上是個異數。高橋至時於寬政七年4月來到江戶，4月28日協助勘測，11月14日被任命為幕府天文方。 但是他的妻子志勉卻在10月不幸去世，享年僅有 29 歲。志勉是公認的賢妻良母，在至時還是低級武士，俸祿低微的時候，志勉不只操持家務，還要想法子支付及時的觀測工具的開銷。兩人鶼鰈情深，高橋至時終身未再娶妻。他的兩個兒子景保，景佑本來留在大坂，但兩年後，他們一起去了江戶。 師從父親學習天文曆法。

寬政八年（1796年），高橋至時正式奉命改曆。九月離開江戶，十月開始在京都從事觀察和曆法改革工作。這是因為當時京都的土御門家族還是正式負責曆法改革，曆法改革工作需要土御門家族的配合和批准。雖說寬政曆主要由高橋至時和間重富兩個人創建，但由於他們成為天文方的時間很短，其他天文方，像是本來主持改曆的山路德風，以及朝廷的土御門家族和陰陽頭的見解不能完全漠視，所以高橋至時的理論無法完全充分利用。在講求以和為貴的日本社會，似乎也是不得不如此。所以新曆也未能照高橋的想法盡情地改革。不過除了人事的考量之外，高橋至時的改曆最大不足之處，還是在理論本身。曆法改革的素材中最要緊的是『暦象考成後編』，但由於這本書沒有描述太陽系五顆行星（水星、金星、火星、木星、土星）的運動，所以高橋至時採用『暦象考成上下編』來描述行星運動。 這種拚裝式的改曆當然無法令人滿意。

但是高橋還是有他的堅持，就是採用消長法，為此，他獨排眾議，克服了其他天文方的反對，採用了麻田開創的消長法。他還獨立改良了消長法，並用被第谷布拉赫否定的歲差循環變化的理論，來解釋消長法。消長法是西方天文學中沒有的理論，高橋至時為此感到自豪。然而，現實中，消長法是根據古代不準確的觀測而來的。所以至時過世以後，許多人批評認為，如果沒有消長法，曆法會更準確。 因此，後來的曆法就沒有再採用了。

寬政九年（1797年）10月，八卷《曆法新書》完成提出，曆法改革工作適時完成。 這個新的日曆被命名為寬政曆，老是出包的寶曆曆在使用了43年後終於走入歷史。寛政10年1月1日（1798年2月16日）、幕府正式改用寛政暦。由於改曆的成就，間重富被視為與幕府的天文方同等級別，並被允許使用他的苗字。在明治維新之前，一般平民是沒有姓的，只有貴族與武士有資格使用苗字。所以間重富等於是搖身一變，也成了武士的一員了。山路德風與高橋傢也因此次改曆成為世襲的天文方。

說到這裡，好奇的讀者要問了，怎麼到了十八世紀末，日本怎麼還在使用第谷模型呢？事實上，在1833年普魯士天文學家弗里德里希·威廉·貝塞爾（Friedrich Wilhelm Bessel，1784－1846）量到視差之前，就算在西歐，還是有許多地方繼續採用地心說呢！當然，日心說早就傳進了日本。在德川家治時代翻譯家本木良永（1735-1794）在《和蘭地球図説》和《天地二球用法》中介紹了哥白尼的日心說。本木良永的弟子志筑忠雄（1760-1806）在《暦象新書》（1802年出版）中也介紹了克卜勒定律和牛頓力學。畫家司馬江漢（1747－1818）在《和蘭天説》中不僅介紹日心說等西方天文學，還製作了一張名為《和蘭天球図》的星圖。 旗本的片山松斎（1768-?）由司馬江漢教授日心說，並著有介紹日心說的書籍，如『天文略名目』。但是曆學家對此並不怎麼關心，因為不管是地球繞太陽，還是太陽繞地球，曆法還是以地球為中心呀。

高橋至時晚年在『増修消長法』，『新修五星法及図説』等著作中就曾提到，西方有一種說天心不是地球而是太陽的理論，它還描述了地球繞其軸自轉並圍繞太陽公轉一年多，由此高橋至時了解日心說的基本概念。雖然他認為日心說可以簡單地描述天體的運動。再者，當時的中國曆法《崇禎曆書》是根據天動說寫成的，說夜空中的星星在進動，但高橋至時有時對此表示懷疑。鑑於地球在運動，他寫道，沒有必要移動天空中的所有數以萬計的星星。然而，最終他並沒有將日心說納入他的行星運動理論。 在『新修五星法及図説』中，他根據托勒密地心說，讓地球保持不動，太陽和其他行星圍繞地球旋轉，對於地球以外的行星在半徑與太陽公轉半徑相同的軌道上運行。他根據他自己的理論來解釋行星運動，該行星具有與太陽相同大小的本輪。 另外，在『新修五星法及図説』的第二稿中，行星的運動是基於第谷布拉赫的理論（太陽圍繞地球旋轉，地球以外的行星圍繞太陽旋轉）。高橋至時不採用日心說的原因在『新修五星法及図説』中有解釋，因為他認為採用日心說會引起眾人的懷疑。 此外，他在他的著作『新修五星法及図説』中，根據他所做的觀測結果計算了行星的軌道周期。 然後，利用軌道周期的平方與軌道周期的立方比不變的定律，即所謂的克卜勒第三定律，計算出行星的軌道半徑。(事實上，麻田剛立在『五星距地之奇法』(1796–98 ?）用圓軌道理論也得到相同的結論。) 。將此值與西方書籍 Art de Gorots（Johann Lillius 著）和“Naturkunte”（Benjamin Martin 著）中的值進行比較顯示出輕微的偏差。 此刻，高橋至時認為這種偏差可能是由於太陽年與恆星年的差異。換句話說，他的一年是按照太陽繞地球公轉的周期計算的（太陽年），但在西方書籍中，用的是從地球上看到的恆星到達同一位置的時間（恆星年）。當高橋至時根據恆星年重新進行計算時，他得到與西方書籍的幾乎相同的值！

改曆之後，高橋至時依然對曆法感到不甚滿意，想要加以改進。高橋至時對里差（經度差）的問題尤其關心。 因為『暦象考成後編』等曆書是根據北京的經緯度製作的，因此如果照原樣使用，會與日本的觀測值有所不同。 因此，北京到京都或江戶的距離必須正確地估計，要找到距離，需要根據兩點的經度和緯度進行計算。但這個距離在當時並沒有被準確地測量。巧的是，就在高橋至時前往江戶進行曆法改革幾個月後，伊能忠敬就前來拜師。當時，忠敬比高橋至時整整大了19 歲。所以高橋至時都稱呼這位每天致力於天文觀測的老先生為“推步先生”。 當時伊能忠敬對找到相當於緯度 1 度的子午線弧長非常感興趣，根據伊能忠敬的調查，從江戶到宇都宮的測量值為 27.5 里，而其他測量點約為 28.2 里。高橋至時認為這部分是受到測量儀器誤差的影響。高橋至時對伊能忠敬說:在這麼短的距離內計算它是沒有意義的。 他表示，如果你想要一個準確的值，你需要從江戶到北海道（當時稱為蝦夷地）的距離。這引發了伊能忠敬的蝦夷地調查，從而引發了隨後在日本各地的調查。後來伊能忠敬得到幕府的許可進行蝦夷調查，高橋至時在伊能忠敬在調查期間出現問題時向他提供建議，從而支持測量事業。間重富也一起指導伊能忠敬。間重富設計的觀測設備對繪製日本地圖的 伊能忠敬等人有很大幫助。這段故事阿文在走四千萬步的男人一文中已經詳述過了，有興趣的看官們請不妨一讀。

除了里差的問題之外，寬政曆還有許多未盡完善之處。享和 2（1802 年）年發生的日食，與寬政曆的預測有 15 分鐘的差距。 高橋至時引以為憾，想繼續專注於天文觀測來改進寬政曆。間重富特地寫了一封信，勸他生病時要好好休息，因為日本的天文曆算的傳承重任只有你能承擔。享和三年（1803年），高橋至時的身體狀況總算逐漸恢復。所以他開始試圖通過與前野良澤和司馬江漢的互動來獲取新的西方天文文獻進行研究，但沒有得到太多助益。但是沒多久，高橋至時的人生卻在拿到一本奇書而產生巨大的變化，一方面這本書解決了他眾多疑問，然而，卻也不幸地讓他英年早逝。這段故事就留待下回分解了。各位看官，敬請期待！

參考資料:

(一) 中文 日文 英文 荷蘭文維基相關條目

(二) https://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/exhibition/031/

(三) 江戶時代の天文學(2) by 嘉數次人

==============================

 延伸閱讀

暴坊將軍？不！ 是天文將軍 (下) 黑船來臨前的深夜

暴坊將軍？不，是天文將軍！（上）