超音波就在你身邊

當實驗資料只能依賴受試者的感受，研究人員的感受就只剩頭痛了

由於在公共場所裡的空間裡有越來越多超音波，有些人開始抱怨出現了噁心、暈眩、耳鳴、疲倦、偏頭痛和長期頭痛的不良反應和感覺到「耳朵受壓」的不舒服感¹。畢竟由於技術成本降低，許多新技術已經開始使用超音波，不像過去幾十年超音波基本上只是驅蟲用² (見圖一)。

圖一、無心和有意暴露到商用裝置發出的高頻音波。圖中的 SPL 都是以 20 微帕為基準。害蟲驅趕裝置用超音波嚇跑鳥、老鼠和昆蟲；同樣地，少年驅趕裝置也用了年輕人對高音頻的敏感度避免他們群聚；許多像火災或空襲警報之類的公共廣播系統用喇叭也會發出 20 千赫茲的音調幫助監控系統的運作；聚聲器 (acoustic spotlight) 也是透過兩道高強度的超音波束重疊時干涉鎖產生低功率的可聽聲將聲音傳到特定目標處；有些有觸覺反饋的裝置會用可調整的超音波束產生振動的感覺。圖中顯示的這些聲源也可以發出其他頻率的音波¹。與圖三的內容比較會發現有些測量到的 SPL 對特定人來說還是感受得到^12,14-16,18。雖然還不確定如果聽不到超音波會不會產生不良反應，我們確定聽得到的超音波絕對有關¹³。(圖由 Donna Padian 根據參考資料 5 中的表格一製作。)

但要追蹤公共場合裡普及率逐漸增加的超音波裝置難度有點高，畢竟沒有任何機構要求要回報這些訊息，而這也就使研究多了一層困難，因為大家回報超音波造成的症狀都有可能有其他的成因，所以這些人到底有沒有暴露在超音波底下？暴露的程度有多高？暴露時間有多長？這些問題通常得不到清楚的答案，也就代表要知道這之間的因果關係並不容易。

研究人員想透過人體實驗找出超音波和這些不良反應的關聯性本來就屬於高難度動作，畢竟每個人對超音波的感受程度先天上就不一樣，再外加研究道德規範裡人體實驗只能暴露在低程度和短時間的限制，想要瞭解商用害蟲驅趕器這類裝置對人體的影響根本是天方夜譚。而且實驗的詮釋性和可重複性的困難度又再被儀器、架子和耳朵附近的強散射形式和衍射干擾增加，這也使得實驗數據不足以訂出關於公眾暴露的準則；到現在只有一個在 1984 年定下的「臨時性」準則，但這個應該可以連兒童一起保護的準則卻是根據研究成年人的資料訂定(ref.3)。

因此我們對這種像這種「在空氣中波長約一公分」、「會馬上被皮膚散射掉」的能量波對身體的影響也就不夠透徹，也使得暴露於超音波的職業性準則和規定都不夠透明。

人體實驗的先天缺陷

圖二闡述了嘗試獲得和詮釋可被重複的實驗挑戰之一，該圖顯示的是模擬距離耳道口一公尺遠、同高度的點波源傳遞過來的壓力波被耳朵散射後的實數部份。圖中可以看到在低頻時 (200 赫茲和 2 千赫茲) 耳朵和聲源的相對位置稍微改變對耳道口的壓力實部影響不大，因此聽者可以透過雙耳收到的訊號來定位聲源。

圖二、從耳朵散射出的壓力波。圖中散射壓力 (以帕為單位) 的實部是用與耳道開口同高度並距離一公尺遠的聲源計算出的。在 200 赫茲與 2 千赫茲時，聲源的位置可以直接判斷出來，最上排是從聽者背後發出、中間是正前方發出、最下排是從聽者前方 15ᵒ 發出。不過到了 20 千赫茲和 30 千赫茲時其聲波波長 (分別約為 1.7 公分和 1.1 公分) 就大致上和耳道與耳廓結構大小差不多，而且此時頭和聲源之間的相對位置只要改變一點點訊號就會改變很多。這兩個問題讓實驗非常難複製、實驗結果也很難再制。(由 Erika Quaranta 建模。取自參考資料 1。)

但是在高頻時的波長 (在 18 千赫茲時約 2 公分、 23 千赫茲時約 1.5 公分) 就開始變得與耳道的長度和耳廓裡的溝槽的尺度相當，所以只要聲源相對於耳朵稍微移動一點訊號就會因散射、衍射和與耳道的共振產生巨大地改變，聽者也就因此很難判斷訊號來源和描述這些訊號，這甚至會造成同一個人在實驗控制下依然得到非常不一樣的結果。儘管研究人員嘗試將架子和房間的回聲降至最低，但從受試者的頭、耳廓和耳道的散射和反射還是無法避免，加上每個人的耳廓形狀都不同，所以要重複相同的結果非常困難；更雪上加霜的是大家的中耳和內耳對超音波的敏感度不同使實驗難度又再提昇。

我們都知道人類通常隨會著年齡增長對高頻波的敏感度會逐漸下降，但卻很少人知道每個人對超音波頻率敏感度大不相同。近期的數據顯示在 40～49 歲間有 5% 的人對於 20 千赫茲頻率的聽力門檻還是比 30～39 歲間的半數人還要敏感至少 20 分貝(ref.4)；換句話說，一些年紀區間較大的聽者在聽 20 千赫茲的最小聲量時可以比較年輕族群的一般聽者可以聽到的最小聲量功率的百分之一。另外，在 5～19 歲間的人也有百分之五的人聽 20 千赫茲的聲音門檻比半數 30～39 歲區間的人還要低 60 分貝 (見圖三)，也就是說他們聽到最小的聲量只有一般 30～39 歲區間平均聽到的最小聲量功率的 10^-6。

圖三、對純音的聽力門檻。圖裡顯示了 645 位受試者對於 (a) 20 千赫茲和 (b) 16 千赫茲的中位數和前 5% 人的聽力門檻。綠色的線和箭頭指出 30～39 歲群體的中位數和 5～19 歲群體前 5% 的差異。在 0 分貝和 120 分貝的數據點有受到儀器門檻和飽和限制的影響，所以這部份統計上並不可靠。圖裡所有的門檻都是用 20 微帕為基準的 SPL。(數據從參考資料 4 拿到、圖由參考資料 1 修改而來。)

雖然有些猜想因為實驗道德的關係還無法被驗證，但如果前述那些不反應的確隨著聽力敏感度增高而增加，那光是那 10^-6 的差異就該使人懷疑是否該用多數被不良反應困擾的成年人狀況訂出一個包含小孩在內適用於所有人的暴露基準。

圖四中的年輕人就是被暴露在這種超音波下，雖然有少部份的學生可以指出使他們分心並感到不舒服的聲源，但班上大多數的人聽不到該聲音、而學校的職員們則是全部聽不到。不過及便是這些聽得到的學生所認定的聲源位置也不盡相同，還好班上老師有認真地看待這件事情，當他上網尋求協助時聯絡到了我，於是我教這位老師該如何在智慧型手機上安裝可以偵測這種聲音的應用程式^1,5。之後一組維修人員到教室做檢測並用手機定位聲源，發現元兇是一組本該以 40 千赫茲頻率運作的教室燈動態感應器，於是他們移除了那組秀逗的感應器。(完整的故事請參閱參考資料 5。)

圖四、尋找教室裡超音波的聲源。教室裡有些學生反應有個持續、高頻的聲音一直再干擾著他們，不過其他的學生、老師和職員卻聽不到這個聲音。略圖使用的照片是由該教室的老師 Jill Zawatski 提供，顯示了有些學生聽到聲音又再出現時可以指出聲源的位置。

我三不五時會接到曾受不良反應苦惱的人抱怨當被無法聽到超音波、不相信生活中有超音波存在或認為超音波不會影響人類的麻瓜打發時有多沮喪。許多懷疑論者會提出一些似是而非的物理論點⁶，包含空氣中的超音波強度基本上低到不會有任何物理上的影響更何況 99% 的超音波會被皮膚反射。但是這兩個論點在可聽音頻範圍的聲波也成立，這也是為什麼人類會演化出複雜的聽覺與平衡系統，一套可能有能力感知並回應超音波的系統。

制定準則

既然要規範超音波就不得不提到一個問題：超音波要怎麼定義？想單純定義成頻率高過大家聽不到的聲波馬上就會碰壁，因為每個人能聽到的最高頻率都不一樣。即便人對空氣中超音波的低頻開始敏感度就隨頻率變高快速地降低，但還是有紀錄顯示有人可以聽到以 20 微帕 (μPa) 為參考值的 88 分貝 24 千赫茲純音⁷。商用元件產生的超音波頻率範圍通常落在熱門的 20～24 千赫茲之間，可能是因為這樣的頻率夠低，不會有過度衰減而且對於驅蟲之類的事情依然有功用。而且使用這段頻率其實也可以對其安全性產生誤導，因為我們傳統智慧認為人類無法聽到 20 千赫茲以上的音頻。

國際非游離輻射防護委員會 (International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection) 的章程裡有提到該委員會會提供暴露在「頻率高於 20 千赫茲的 (超音波) 聲場」的防護準則，也就是說比較低的頻率就交給其他團體來提供方向了。不過，所有的國家級或國際級組織都有為三分之一八音頻帶 (third-octave band，又稱 TOB，是以其中心頻率為基準包含了三分之一個八度音的頻帶) 設定最大允許量¹ (maximum permissible level，又稱 MPL)，而以 20 千赫茲為中心的 TOB 包含了 17.8 千赫茲到 22.4 千赫茲的頻率，所以任何規範 20 千赫茲最大暴露量的 MPL 在這個頻帶範圍都同樣適用，這等同於把超音波的下限就訂在 17.8 千赫茲^6,8、也順便包進擾亂圖四中學生的 18 千赫茲音頻。

那些為在公共場所裝設商用超音波發射裝置辯護的人通常會引用一些職業性的 MPL，他們宣稱各個管理組織都同意在大家在高於 20 千赫茲中最感興趣的 TOB (22.4 到 56.2 千赫茲的範圍) 所訂定的 MPL 是 20 微帕的 110 分貝。但事實是這不是根據各個獨立研究數據達成的共識，而是在資訊可能不足的情形下一一傳承下來的結果¹。除此之外，最這些準則所根據的原始數據似乎是建立於在吵雜工作環境下的成年男性所做出的，要拿這些例子當成最需要被保護的那些少數因公眾暴露所苦的人代表，不僅數量不夠、多元性也不夠，我們不該把這些人當例外來看。

對於普羅大眾來說，這種準則明顯地不合適，畢竟成千上萬的人每天要用火車通勤或甚至就在車站上班，即便只是少部份的人對超音波敏感，這個數量依然不可小覷¹。這些人的年齡、暴露的時間與頻率、病史或甚至健康狀況之類的事情都無法得知，他們也無法全做聽力防護，所以 MPL 在公眾暴露這塊應該要比職業性暴露規範的更保守才對。

2004 年的美國職業安全衛生署 (US Occupational Safety and Health Administration，又稱 OSHA) 透過投票採納了製造商透過美國政府工業衛生學家會議 (American Conference of Governmental Industrial Hygienists，又稱 ACGIH) 建議的兩個提案降低了他們自己訂定的準則的適用性⁹。第一個提案是 ACGIH 建議把 MPL 設定在只需避免「因超音波頻率的次諧波造成的聽力損失」的強度就好；不過聽力損失與包含圖四裡那些學生經歷的其他不良反應相比需要較大的音壓強度 (sound pressure level，又稱 SPL)。除此之外，因為次諧波的能量通常比起基本頻率通常較弱，所以這個準則也排除了絕大部分入射能量造成的聽力損失。即便如此 OSHA 還是採用了這樣的建議，聲明中說到「這些建議的限度量 (將中心頻率設在 10 千赫茲到 50 千赫茲的 TOB) 是為了該頻率的避免次諧波而不是超音波直接造成的聽力損失。」

空氣與水

第二個 OSHA 的決議是直接採用 ACGIH 根據物理論點提出的提案；國家級和國際級對高於 20 千赫茲的 TOB 提出的 MPL 職業性暴露準則幾乎都落在 20 微帕的 110 分貝左右，而OSHA 的準則認為「在超音波不會因為接觸到水或其他介質而與身體耦合的情形下」容許範圍還可以再提昇 30 分貝，也就是從 20 微帕的 110 分貝提高到 140 分貝。

雖然可提高 30 分貝的理由並沒有確切的被提到，但在進一步的詢問中得到了以下的立論：如果一個空氣中 (密度 \(\rho_1\)、聲速 \(c_1\)) 的平面聲波正面的打入水裡 (密度 \(\rho_2\)、聲速 \(c_2\) )，則透射強度與入射強度的比率 \(T\) 可以用 
$$T=1-( \rho_2 c_2 -\rho_1 c_1)^2/(\rho_2 c_2 +\rho_1 c_1)^2$$

這個式子算出¹⁰。將空氣的性質 ( \( \rho_1 = 1.225 \hspace{2mm} \rm{kg/m^3}\)、\(c_1 = 343 \hspace{2mm} \rm{m/s}\) )與水的( \( \rho_2 = 1000 \hspace{2mm} \rm{kg/m^3}\)、\(c_2 = 1500 \hspace{2mm} \rm{m/s}\) ) 帶入會得到 T ≈ 0.001，這個計算方法常被拿來做軟組織的第一階模型計算，也換句話說，只有 1 / 1000 的入射強度會傳進軟組織裡，也就大約是 30 分貝的衰減量。

不過成為 OSHA 第二個宣稱達到共識限制的 20 微帕的 110 分貝立論基礎只有在這個數據是傳感器 (transducer) 貼著受試者的頭或傳感器和頭都浸在水裡下裡時才成立，但事情偏偏就沒這麼單純，實驗裡不管是傳感器還是受試者的頭都硬生生的在空氣中。OSHA 在 2004 年額外給的 30 分貝容許值成功讓美國得到世界第一寬鬆的 MPL，不過最近 OSHA 官網已經將明確提到這 30 分貝容許值的部份下架了¹。

類似的論點也會被某些廠商變本加厲地拿來使用。在 2010 年代初期到中期，一家叫 uBeam 的公司打著廣告說他們要募資做一套用透過空氣讓超音波在會議室、機場、醫院和其他公共空間無線將手機或其他電器充電的系統；雖然該公司沒有明確講明使用的頻率和強度，但當提到安全性時，他們很有把握的在他們的官網上提到：「其波束使用的功率強度比美國食藥署 (the United State Food and Drug Adminiastration，又稱FDA) 對醫學影像最低的超音波暴露限度還低 50 倍以上，所以此系統不僅沒有安全上的顧慮且達到所有的管理規範。」

然而 uBeam 所考量的不是超音波在空氣中可能會產生的危害，而是完全建立在 FDA 對子宮這類軟組織所訂定的 1 到 30 百萬赫茲的超音波的準則即便這個準則在這裡使用並不合適，因為在胎兒成像主要的顧慮是空洞化 (cavitation) 和增溫 (heating)，這些與公共場合透過空氣傳播的超音波程度完全沒關聯。事實上該公司唯一引用的超音波充電裝置相關論文裡的傳播路徑裡連空氣都沒有¹¹。

不管是業界和學界都應該要公開他們的計算，尤其是當用分貝來比較在空氣和水裡的強度時常常會發生兩類常見的錯誤²。第一、分貝不是絕對的測量單位，而 SPL 在空氣 (20 微帕) 和水 (1 微帕) 的參考值不一樣。第二、從 SPL 轉換到強度時有 \( \rho_1 c_1\) 和\( \rho_2 c_2\) 兩個隱含項，這在空氣中和水裡差了一來一往差了大約 3500 倍。當忽略到這些差異就會得到一些錯誤的結論，譬如「2 公釐長的淡水昆蟲斜紋小劃蝽在用陰莖摩擦他的腹部時會『達到 78.9 分貝，大致上與貨運火車開過時的聲音差不多』」這種結論¹⁰。

實驗設備

由於訂定 MPL 和測量 SPL 的困難，要估計現有的超音波產生元件安全性並不容易；而會提供 SPL 輸出資料的廠商也是可遇不可求，畢竟他們沒有提供的義務；即便他們有做過測量，標準測量程序在這裡也很有可能不適切。標準的聲學測量要求使用無響室 (anechoic chamber) 來降低牆壁的回音或將聲量映射到間隔五公分寬的網格上之類之類的規定⁸；不過就我所知，在 30 千赫茲的層級還沒有受過認證的無響室而且大多數的超音波源主要的波束都比五公分寬的映射網格窄太多¹²。

用為低頻設計的測量協定也常常無法描述散射、聲源和偵測器增加的方向性和其他超音波的複雜機制。這幾十年來物理學家和工程師不是沒有量測過如驅蟲器這類裝置的輸出，但當引用他們的數據時是否有提到他們用的是實驗室標準配的 1 級噪音計 (class 1 sound level meter) ？如果使用的真的是 1 級噪音計，這些研究人員是否有注意到這個儀器正常情形下雖然在 1 千赫茲時允收界線 (acceptance limits) 為正負 1 分貝，但在 20 千赫茲 TOB 時是 3 分貝到負無窮？也就是當頻率高於 17.8 千赫茲時這儀器就算嚴重低估 SPL 也不會顯示任何錯誤訊息。(圖一裡的強度是從各式各樣的近期使用可追蹤校正的研究論文獲得。)

人體實驗

在實驗室的測試中，我和我同事們發現有些人會因為聽到超音波產生不良反應¹³，但在我們實驗的聲量和時間內沒有觀察到聽不到的人產生不良反應。我們要非常強調上述粗體的部份，因為這份研究在這領域裡非常少見，而且很可能會被誤解為再一次確認人類不會被聽不到的超音波影響這種未被證實的論點。

在我們的測試中，SPL 和時間長短還是被實驗道德規範住，也因為無法做更高暴露量的測試，這些實驗裡的無聲超音波得到的成果其實不多。說真的，這些實驗的暴露亮根本連人們平常在公共場所會遇到的 SPL 和時間長度都不到 (ref. 1,6,14,15)。

很諷刺的是只要美金 20 元，你就可以在家裡的庭院裡放一個驅蟲器，讓你鄰居家的小孩暴露在遠比實驗室裡小心監控下的成人還要更高頻的超音波裡。在東京的一家餐廳裡放置的驅蟲器會產生 20 千赫茲超音波場，如果在其正下方會達到 20 微帕的 120 分貝而在 15 公尺外可達 90 分貝。在自願性的調查中 35 位裡有 31 位說他們聽得到這聲音，甚至有些還會有如「我頭快裂掉了」和「因為耳朵超痛，我以後絕對不會再來。」的強烈反應（ref.14)。

後續的努力研究也證實了公共場合的確有超音波存在（ref15)、量測出商用源的輸出（ref.14-18)、紀錄下對人體的影響（ref. 13,14,17)，另外也改良了校正方法、標準、和程序。公眾關注度也在 2017 年開始提高，因為當時在古巴的美國和加拿大大使館人員宣稱受到超音波攻擊；許多專家 (包含我在內) 都不太相信超音波會是元兇（ref.8)，不過要證實超音波在古巴事件和公共空間造成的不良反應的真實性毫無疑問的表明了需要更深入的研究的必要性，即便目前人類是唯一的偵測器。

我非常感謝 Erika Quaranta 接下圖二中所有的模型建構，顯示耳廓裡的溝槽與一般聲音和超音波交互作用的結果。

參考資料

1. T. G. Leighton, Proc. R. Soc. A 472, 20150624 (2016).

2. T. G. Leighton, Prog. Biophys. Mol. Biol. 93, 3 (2007).

3. International Non-Ionizing Radiation Committee of the International Radiation Protection Association, Health Phys. 46, 969 (1984).

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5. T. G. Leighton et al., Acoust. Today 16(3), 17 (2020).

6. T. G. Leighton, Proc. R. Soc. A 473, 20160828 (2017).

7. K. Ashihara et al., Acoust. Sci. Technol. 27, 12 (2006).

8. T. G. Leighton, J. Acoust. Soc. Am. 144, 2473 (2018).

9. Occupational Safety and Health Administration, OSHA Technical Manual, section III, chap. 5 (15 August 2013).

10. T. G. Leighton, J. Acoust. Soc. Am. 131, 2539 (2012).

11. L. Radziemski, I. R. S. Makin, Ultrasonics 64, 1 (2016).

12. M. Liebler et al., in Proceedings of the 23rd International Congress on Acoustics, M. Ochmann, M. Vorländer, J. Fels, eds., German Society for Acoustics (2019), p. 6338.

13. M. D. Fletcher et al., J. Acoust. Soc. Am. 144, 2511 (2018); M. D. Fletcher et al., J. Acoust. Soc. Am. 144, 2521 (2018).

14. M. Ueda, A. Ota, H. Takahashi, in 43rd International Congress and Exposition on Noise Control Engineering (Internoise 2014): Improving the World Through Noise Control, J. Davy et al., eds., Australian Acoustical Society (2015), p. 6507; M. Ueda, A. Ota, H. Takahashi, in Proceedings of the 11th Congress on Noise as a Public Health Problem, ICBEN (2014), paper ID 4-16.

15. M. D. Fletcher et al., J. Acoust. Soc. Am. 144, 2554 (2018); B. Paxton, J. Harvie- Clark, M. Albert, J. Acoust. Soc. Am. 144, 2548 (2018); P. Mapp, J. Acoust. Soc. Am. 144, 2539 (2018); F. Scholkmann, Acoustics 1, 816 (2019).

16. C. N. Dolder et al., J. Acoust. Soc. Am. 144, 2565 (2018); E. Conein to D. Howell, memorandum (12 April 2006), Gloucestershire Hospitals, ref. 06nstaffsp.doc, available at https://bit.ly/2XqFfCv.

17. A. van Wieringen, C. Glorieux, J. Acoust. Soc. Am. 144, 2501 (2018).

18. C. N. Dolder et al., in ref. 12, p. 6359.

本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, August 2020雜誌內(Physics Today 73, 12, 38 (2020); https://doi.org/10.1063/PT.3.4634)；原文作者：Timothy Leighton。中文編譯：朱家誼 博士，國立中興大學物理系 博士後。

Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by Timothy Leighton and is published on Physics Today 73, 12, 38 (2020); https://doi.org/10.1063/PT.3.4634）. The article in Mandarin is translated and edited by Dr. Chia-Yi Ju, working at the Department of Physics, National Chung Hsing University.