電腦斷層掃描：五十年歷史

在各種三維掃描成像系統中，現代的高性能電腦斷層掃描展現出超群的取樣速度和空間解析度。

電腦斷層（CT）掃描利用上千不同角度的X光透射測量，結合重建出人體的立體剖面圖。如圖所示，這種技術讓醫生能直接觀察病患的體內構造，並清楚辨識各式急/慢性疾病或是傷勢。在CT技術和臨床放射學整合以前，醫生必須透過探索性的手術才能診斷出許多嚴重的症狀。幸好，那已經成為歷史。

CT技術誕生的緣由相當奇特。英國有間唱片公司叫做EMI，旗下的中央研究實驗室以立體聲、廣播電視與雷達技術的開發聞名。不過在英國衛生與社會保障部的資助之下，EMI公司內一位從雷達技術員轉行電機工程師的Godfrey Hounsfield在1960年代後期開發出第一台X光CT掃描機（見說明盒子1）。1971年10月1號，放射師James Ambrose在英國的阿金森·莫利醫院首次進行對病患的CT掃描。

從首次的臨床應用至今，CT技術已經發展的更加精密，功能也更加全面。CT掃描機剛開始發展之際，許多其他技術也大有進展，像是精密機械加工、高級軸承系統、固態物質的X光探測、雷射、積體半導體，以及複合材料等等。這些科技讓CT掃描的硬體性能，包括速度與精確性等，都有顯著的提升。在此同時，電腦速度也持續成長，設計精良的演算法讓掃描成像的品質更好，並大幅的拓展了CT的銷售市場。如今在許多醫療之外的領域中，也可以見到CT掃描的應用（見說明盒子2）。

在美國每年就會進行九千萬次醫療CT檢查，從這種普遍性就可見其對診斷與療程規劃的價值。如此龐大的使用次數是來自醫療前線的醫師，他們才能指定病患進行檢查，放射師只負責向醫師解讀掃描結果。

進行一次CT成像需要沿著病患身體的長軸進行10⁶到10⁹次各個角度Y的X光透射測量。在測量過程中，X射線管會射出一道相對均勻的X光束，其中含有S₀個光子。由於X光束的方向垂直於身體長軸，所以每次只會擷取到病患身體的一個截面。病患體內的組織會讓X光束強度指數衰減，於是偵測端接收到的光子數量S會少於S₀。在已知儀器構造的情況下，可以寫成S=S₀e^-µt，其中t是病患的組織厚度， µ 則是各種組織已知的衰減係數的總和。測量結果便可以依照下式轉換為投影值P：

$$P=\mu t = \ln (\frac{S_0}{S_0 e^{-\mu t}})$$

這個等式假設X射線中的光子只有一種能量，但實際射線可能是多種能量的分布，因此µ被當作是一個等效的線性衰減係數。投影值P被用來重建整個立體CT影像，而演算法會將P對µ線性化，也就是說最後影像的灰階值獨立於µ的值。這也表示原本的入射強度S₀多寡不影響最後的灰階值，因此CT掃描不像其他使用底片的放射成像方法會有曝光過度或不足的問題。

醫用CT成像的X射線能量大約有30到150 keV。在這樣的能量大小之下，光子與組織之間主要的交互作用是康普頓散射。康普頓散射和電子密度ρ_e有關，而：

$$ \rho_e \approx \rho N_0 \frac{Z}{A}$$

其中ρ是質量密度，𝑁0是亞佛加厥常數，𝑍是原子序，𝐴是原子質量數。對於大部分常見的原子（像是組成人體的碳、氧、氫）來說，𝑍/A的值都等於二分之一。所以說，CT影像主要是顯示質量密度的分布情形，以及X射線光電效應帶來的少數Z的影響。後者在原子序較大的物質中較為顯著，像是骨頭中的鈣，金屬製的植入物（鈦、鉭、鋼），或是染色劑（碘）。

圖一是早期CT掃描的機械設計示意圖，當時克服機體的慣性是個重大的挑戰。第一台掃描儀器是由X射線管和與其相對的偵測器組成，兩者被固定在一個堅硬但可旋轉的圓形支架上，病人的頭部可以躺在支架之中。由於每次投影測量都需要將支架加速並減速，這種初代的平移-旋轉設計會受限於支架外部鉛殼的龐大質量。從病人的一側到另一側，X射線管和偵測器可以持續平移並測量80次，接著旋轉1度；再度平移經過病人一次後再轉一度，如此重複直到完整旋轉了180度。整個過程會得到14400個透射測量，需時四分半。

圖一。CT掃描的儀器設計從1971年以來不斷演變。(a) 在平移－旋轉的設計中，X射線管和偵測器分別安裝於病人頭部的兩側。成像過程中，兩者會一同橫向平移並掃過病人頭部，接著旋轉1度。射線管和偵測器會再回到原先的位置，如此重複直到支架旋轉180度。(b)旋轉－旋轉設計使用的射線管會放出扇形的光束，打向對面數個偵測器所組成的陣列。兩者可以同步旋轉來進行掃描。這種設計將掃描所需時間大幅縮短，因此被目前市面上大多數儀器採用。(c) 在旋轉－靜止的設計中，偵測器陣列是一個固定的環狀結構，射線管和其發出的扇形光束在其中繞著病人進行旋轉。由於偵測器陣列價錢昂貴，劑量效率較低，遮擋輻射散射的能力也不好，這種設計後來遭到拋棄。(Courtesy of John Boone/University of California, Davis.)

透過影像重建的過程，X射線透射的數據可以被轉換成一張80×80像素的圖片，代表病人身體的掃描剖面。影像涵蓋的厚度由射線的寬度決定，通常是8或13毫米。如果要成像更大的範圍，操作員就會重複掃描程序，獲得不同的剖面影像。一次完整的大腦掃描只需要六張影像，耗時大概三十分鐘，這段時間內病人需要保持完全不動。如此漫長的成像過程讓這種技術早期只能拿來掃描頭部，因為頭部是可以被固定的。

儘管掃描需要一段時間，首次CT掃描的圖像依舊讓許多放射師和醫師十分振奮，他們的熱烈迴響也讓企業樂意挹注大筆資金發展相關技術。新一代的掃描機使用較寬的X射線光束，但設計原理基本上一樣。從第三代開始採用弧度60度的弧形偵測器陣列，如圖一的小圖b所示。X射線管被固定安裝在偵測器陣列的對面，兩者一同繞著病人旋轉。這種位置的安排大幅縮短了成像時間。

不論是平移－旋轉還是旋轉－旋轉的設計，每旋轉完一圈後都需要讓支架停下來，以避免連結圓形支架和外部結構的纜線纏繞打結。在1990年代初，新發明的集電滑環技術被用來為圓形支架供電與傳輸資料，也就不再需要停下並倒轉以解開纜線。集電滑環不只讓圓形支架得以連續旋轉，更讓螺旋狀掃描變的可能。相較於先前一次只能掃描一個身體剖面，且過程中病人維持不動，螺旋掃描則是將病人平移穿過旋轉的圓形支架，同時掃描並記錄透射強度。如此設計得到的X射線源會是一個繞著病人的螺旋軌跡，也就完全排除掃描過程中慣性帶來的限制。

隨著掃描速度變快，X射線管需要在更短的時間內射出同樣數量的光子。為了達成更高的發射效率，螺旋CT的創新設計也帶來了X射線管的改良。不過射線管內的真空熱傳導性質仍舊是一個根本的限制。到了1990年代晚期，偵測器設計的改良補足了真空管功率的限制。原本偵測器陣列能接受的範圍只有沿著病人身長10 mm的距離，研究人員開發出了多個偵測器陣列的掃描儀器，大大改善了這個問題。裝載十六個1.25 mm 陣列的掃描儀在1999年上市，不過起初只有其中四個可用的資料傳輸頻道。現今的掃描系統最多可以配備高達320組偵測陣列和傳輸頻道。設備規模的升級也讓准直的X射線寬度從10 mm擴展為160 mm。偵測器覆蓋的立體角增加了16倍，代表射線管所放出的X射線使用效率也提升了16倍。

掃描設備上配備較多的薄型偵測陣列也讓成像在病人z軸上的空間解析度變得更好。1970到1990年間所使用的單一陣列掃描儀空間解析度只有5到10 mm，這個數字如今已經壓低至0.5 mm以下。在這樣的解析度下，醫師可以時常進行冠切面和矢切面的斷層成像，看見與z軸平行的許多平面組成的立體影像，如圖二所示。由於不必是軸切面（Axial）成像，CT掃描也不再被稱為CAT（中間的A代表Axial）。經歷螺旋掃描和複數偵測陣列等技術升級後，圓形支架的旋轉速度已經可以提升至每分鐘240轉。在1971年，每個切面成像就需時四分半；如今整個胸腔，腹腔，和髖部的掃描，只要五秒鐘就能完成，其中總共超過500張影像，每張影像代表病人軀幹中1 mm厚的斷層影像。在這50年的發展歷程中，每張影像所需的掃描時間縮短了超過25000倍。

圖二。軀幹的矢切面與冠切面成像。胸部（上）以及腹部和骨盆（下）的影像展示了CT技術描繪人體內部的清晰程度。由於成像中空氣、組織、和骨頭間的清楚對比，肺部CT掃描已經是診斷的重要基礎。另外，只要在血管中注入高原子序的碘原子進行染色，就能增進體內軟組織在影像中的對比，讓腹腔與骨盆中的血管和心臟中的房室變得清楚可見。(Courtesy of Canon Medical Systems, USA.)

從資料到影像

投影所得到的資料P(x,θ)透過所謂濾波反投影的程序，可以如圖三所示用來重建出最終的CT影像。X射線投影所得到的資料可以用x和θ紀錄，其中x是沿著偵測陣列的距離，θ則時以病人為中心軸旋轉的角度。透過簡單的三角函數就能將這些資料反投影到一個數位矩陣I(x,y)。做法是將所有投影值P加到該投影的射線沿途經過的每個像素點上，隨著過程不斷重複，有遮蔽物的地方所累積的像素彼此互相加強，最後形成一幅病人體內的解剖圖。上述的過程只是大致的概念，現代的CT掃描使用的其實是發散的扇形X光束。使用這種形狀表示反投影前須要先將原始資料放回卡氏座標。除此之外，反投影前也會先對資料進行濾波。

圖三。濾波反投影重建影像。圖中的投影資料代表X射線源到偵測器之間的總衰減量。為了重建得到斷層影像，這些資料被反投影到來時的路徑上，也就是說，測量到的衰減量被平均分配給射線源到偵測器連線上的每個像素點。圖中有四組數據，分別在不同的投影角θ接收到，醫用臨床掃描通常需要一千組不同投影角，每組沿著偵測器方向有一千個獨立的數據點。在所有數據都完成反投影後，便浮現出被掃描物的切面影像。為了避免過程中無法避免的雜訊與模糊，投影資料在反投影前已經先透過數學方法進行濾波。(Courtesy of John Boone/University of California, Davis.)

現今的CT掃描重建成像會使用一千組投影角θ，每個偵測陣列在每個角度測量一千個數據點x，而沿著z方向總共n個偵測陣列（n的值從16到320都有）。在z軸上每個位置的某個投影角θ，偵測陣列組可以得到投影一筆資料P(x,θ,z)，最後重建出一組三維的數據，也就是圖四中的I(x,y,z)。軸切面影像I(x,y)顯示這筆三維數據在某個z位置的剖面；冠切面影像I(x,z) 顯示這筆三維數據的某個y位置的剖面；矢切面影像I(y,z) 顯示這筆三維數據的某個x位置的剖面。除此之外，掃描得到的數據也可以用立體渲染的方式來呈現。

圖四。腦內的血管影像。以往的掃描數據往往是在軸切面測量並重建，因此曾經被稱為軸向電腦斷層（CAT）掃描。當今的CT系統使用的偵測器像素在沿著病人的z方向已經達到毫米以下，能夠進行高解析度的三維數據測量與重建。最後得到的三維數據可以由軸切面（左上）、冠切面（右上）、矢切面（左下），以及立體渲染（右下）等方法以平面影像呈現。(Courtesy of Cynthia McCollough/Mayo Clinic.)

由於近年電腦性能大幅提升，三維重建（Iterative Reconstruction, IR）的技術也變得更加可行。這種方法在原本的濾波反投影技術之上加入了統計上的考量與CT系統本身的物理模型，能夠產生統計雜訊較少的影像。由於重建過程中的雜訊減低了，醫師便能使用較低的放射劑量。不過即使是性能優越的電腦，IR重建影像還是需要幾分鐘到幾小時不等的時間。在忙碌的放射科，病人可能需要立即的診斷與照護，沒有這麼多時間可以等。卷積神經網絡（convolutional neural networks, CNN）這種人工智慧技術近期變得較為普及，這種重建技術執行起來較快，成像雜訊低，空間解析度佳，在許多應用中也逐漸取代IR方法。

定量影像

CT掃描和其他放射科常用的成像方法不同的地方在於其影像的灰階值是有實際的定量意義的，每個像素的灰階值和被掃描材料的線性衰減係數µ有關。為了紀念臨床CT掃描儀器的發明者，掃描結果的CT值以亨氏單位（HU）計量：

$$\rm{H U}_{\mu} = 1000(\frac{\mu_{\upsilon} - \mu_{\rm W}}{\mu_{\rm W}})$$

其中HU𝑣是第𝑣個體積像素的HU值， µ𝑣是該體積像素在影像重建後所算出的線性衰減係數， µW則是水的線性衰減係數。如果某個體積像素中只有水，CT值就是0 HU；如果像素中只有空氣，則是-1000 HU。CT影像中灰階值的定量特性能幫助醫師做出正確的診斷。舉例來說，肺部病變若已經鈣化通常表示疾病為良性，而鈣化會讓CT值增加。因此，肺部結核的CT值如果較高通常表示情況良好，不會繼續癌變。類似的例子還有判斷骨骼礦物質的密度，這種影像常常被用來預測骨折的風險；血液灌注的測量則可以揭露腦部或心臟等器官的血流降低。

CT數據的空間尺度在定量上也是準確的，這是因為CT系統精確的結構設計使得所有透射測量都是在X射線源和偵測零件之間的直線連線上進行。有了這樣的準確設計，癌症放射治療可以精準地計畫並執行；組織切片針可以精確地定位；影像中的長度、面積、體積也都可以確實地測量。在病人的動脈中安裝支架前，可以先用CT影像測量動脈的直徑以決定正確的支架大小；立體影像中的腫瘤輪廓的可以被用來估計其體積大小，體積隨時間的變化也可以持續被追蹤以推論病人對放射或藥物治療的反應。

輻射強度

CT成像讓醫師能透視病人身體內部並提供至關重要的診斷線索，但同時病人也會暴露在游離化輻射之中，這類輻射劑量過高時經證實會導致DNA異變且可能致癌。儘管CT掃描時所用的輻射劑量相對較低且能被精確管控，其所帶來的風險卻難以量化估計。這是因為輻射是相對較弱的致癌物，所以關於暴露在低劑量輻射下的流行病學研究相當難進行。各種不確定因素和模型假設也讓這些研究的結論有所不同，有些研究指出輻射對健康小有益處，有些顯示並無影響，有些則發現輕微的負面效果。

此外，給定輻射劑量對人體的影響取決於許多因素，包括劑量分布在哪些組織和器官、重複暴露的時間間隔、病人的年齡、性別、種族、基因、健康狀況等等，都和暴露在X射線的生物影響有關。舉例來說，由於兒童的細胞相較於成人更活躍地增生，所以當暴露在相同劑量的輻射下，兒童大部分的組織與器官比起成人承受較高的病變風險。不過幸運的是兒童體型較小，診斷用CT成像所需的輻射劑量也相對較低。

儘管CT掃描對病人造成的精確風險難以預測，可是相較於一般人得到癌症的機率基準值，醫用成像所用的輻射量對癌症機率的增加幅度相當小。舉例來說，在一千人中有四百人會在一生中得到癌症；相較之下，在一千名接受胸、腹、骨盆CT掃描的病患中，只有一名會因此罹癌。同樣的CT掃描卻可以對病人或傷患的體內狀況提供關鍵的資訊。幾乎在所有的情況下，只要醫師推薦CT掃描，對病人的潛在好處遠遠大於可能的風險。

有些病人還是會對輻射感到畏懼，相關研究的數據細節也很難解釋。一個實用的方法是用等效劑量的方式去描述風險。在科羅拉多州的丹佛市，氡氣和宇宙射線等自然環境下的福射劑量差不多是5.2毫西弗/年，在舊金山則是3.1毫西弗/年。從舊金山搬家到丹佛會讓你所受的劑量增加2毫西弗/年，差不多就是一年一次頭部CT掃描。沒有人在搬家到丹佛前會考慮每年多出了2毫西弗，然而有些病人在接受CT掃描前還是會擔心猶豫。這類的比喻能讓病人及家屬對CT微小的輻射劑量更有概念。即使掃描結果顯示沒有異狀，還是能讓醫師獲得重要的資訊，決定接下來的治療方向。

臨床應用

由於CT在放射師的操作下展示出重要的醫療價值，其使用普及率也持續提升。針對CT的臨床需求能夠不斷成長主要有幾個原因：為病人體內構造提供極為清楚的圖像、方便可得的各式硬體儀器、以及快速的掃描過程（通常約5到10秒）。最近，由兩家廠商合作開發出的CT系統已經能達到125~150微米的解析度。這項成就顯示骨頭、肺部、與血管組織等部位的掃描影像品質或許也將持續改善，變得更加清晰。

由於CT掃描過程短暫，病人移動造成的影響很小，就連好動的兒童亦是如此，因此掃描前也不再需要鎮靜劑。以往掃描心臟需要使用特別的電子束CT系統，不過藉由心電門控技術，現今的CT設備已經可以正常的掃描心臟。有些設備還可以使用多重能量成像，也就是透過不同能量的X射線束得到的投影資料來區分特定材質。這種技術可以被用來找出造成痛風的有機結晶，分辨不同種類的腎結石或動脈斑塊等等。近年來成本較低的錐狀光束CT掃描儀器也逐漸出現在特別的臨床應用場合，包括胸腔、骨科、和牙科的成像。

即使是CT的發明者Hounsfield和其他CT領域的開拓者，應該也沒有想到這項技術會對醫療與其他領域帶來如此巨大的貢獻。在踏進臨床醫學50年後，CT掃描已經成為現代醫學不可或缺的工具，為醫師扮演加強版的聽診器。在一份針對美國頂尖醫師做的調查中，CT和核磁共振掃描並列20世紀最重要的醫療技術創新。為了慶祝CT的50歲生日，數百萬名受惠於CT的診斷與療程規劃能力的病人可以一同舉杯，向能夠看見不可見之物的神奇科技祝壽；世世代代致力於CT技術研發的科學家與醫師們也能共襄盛舉，享受他們應得的喝采。

利益衝突

John Boone曾接受來自CT與相關零件製造商（包括Varian Medical Systems, Siemens Medical Systems, Canon Medical Systems, TeleSecurity Sciences, 和 Imatrex）的研究經費。他是Izotropic Imaging的股東與共同創辦人，該公司致力於開發錐狀光束胸腔CT。他曾接受由Samsung Electronics和 Izotropic Imaging授權的校方專利權利金。Cynthia McCollough目前是一研究計畫的主持人，該計畫由CT製造商Siemens Healthcare資助Mayo Clinic進行。他曾接受由Mayo Clinic授權給Siemens Healthcare的專利權利金。

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本文感謝Physics Today (American Institute of Physics) 同意物理雙月刊進行中文翻譯並授權刊登。原文刊登並收錄於Physics Today, Nov. 2020 雜誌內 (Physics Today 74, 9, 34 (2021); https://doi.org/10.1063/PT.3.4834)。原文作者：John Boone 及 Cynthia McCollough。中文編譯：林祉均，國立清華大學物理系學生。

Physics Bimonthly (The Physics Society of Taiwan) appreciates that Physics Today (American Institute of Physics) authorizes Physics Bimonthly to translate and reprint in Mandarin. The article is contributed by John Boone and Cynthia McCollough , and are published on (Physics Today 74, 9, 34 (2021); https://doi.org/10.1063/PT.3.4834). The article in Mandarin is translated and edited by J.-R. Lin , Studying at the Department of Physics, National Tsing Hua University.