義大利探險家與他的水手們 (下)

上一回 阿文提到了費米利用中子轟擊重原子核，基本上就是將中子撞進重核中，然後產生β衰變，中子變成質子，讓原子核的原子序變高。所以當中子轟擊鈾核時，費米認為反應產物中包含當時尚未發現的第93號及第94號元素。費米連名字都取了。第93號元素取做Ausonium (Ausonia 是古希臘人稱呼南義大利的名稱)，第94號元素則取做esperium (Esperio 是希臘文中的義大利)。原本費米是要保密的，卻被他的長官科爾比諾在會議時給講了出來，這在當時可是不得了的大新聞。雖然德國女化學家伊達·諾達克(Ida Noddack)曾對此表示質疑，她懷疑產物可能不是新的元素，而是原子序數較鉛小的元素。但是她的質疑當時並沒有受到重視。因為當時的物理學家普遍認為費米使用這麼低動能的中子，是不足以讓原子核分裂的，費米也是這麼認為的。

一開始費米團隊發現，在木質工作檯上做中子的實驗時，似乎要比在大理石工作檯上更為順利。費米懷疑背後的原因是中子在木質工作檯的均速較低，而低速的中子的反應率比較高。他決定採用約里奧－居禮以及查德威克之前用過的石蠟來讓中子減速，看看用慢中子轟擊的效果是不是真的會更好。他分別用一般中子與經石蠟層減速的中子來轟擊銀原子。結果發現後者誘發放射性的效果居然是前者的一百餘倍！ 費米認為石蠟之所以能讓中子減速的理由是因為其中含有氫原子。因為氫原子與中子的質量非常接近，當中子與質子發生彈性碰撞時，中子的速度會變得非常小，而質子的速度會跟中子的初速接近。而費米也認為木質工作檯時的實驗效果之所以會比使用大理石工作檯時的更好也是因為木質含有氫的成分。如果真是如此，把石蠟換為水時，中子的運動也明顯減得更慢了。果然，費米用水發現效果更好。由此費米確定中子與氫原子碰撞可以使其減速而慢中子較快中子更容易被俘獲。費米推導出了一個可以描述這一情形的擴散方程式。這個方程式後來被物理學家叫作費米年積方程式(Fermi age equation)。


費米因為「證明存在由微中子輻射誘導產生的新的放射性元素，並發現由慢中子引發的核反應」而獲得1938年的諾貝爾物理學獎。那年12月他到瑞典領獎後，卻沒有回到義大利，而是與家人直接前往美國紐約。事實上，他們一家事先申請了美國的永久居留權。費米會做這個決定是由於隨著納粹勢力逐漸壯大，義大利的獨裁者墨索里尼開始往納粹靠攏，而在1938年頒布義大利種族法，這項法案令身為猶太人的費米的妻子，蘿拉受到威脅。費米本人對逐漸採取高壓統治的法西斯政府也日益不滿，轉而反對墨索里尼政府。費米於1939年1月2日安全抵達紐約之後，很快他就收到了5個大學的邀請，他選擇了曾在1936年暑期訪問過紐約的哥倫比亞大學，他的原子核實驗很快就進入狀況，投入新的主題：核分裂。其實早在1938年12月，就在費米離開義大利時，德國的化學家哈恩 (Otto Hahn) 及施特拉斯曼 (Friedrich  Strassmann) 在利用中子轟擊鈾原子的產物中發現了元素鋇。1939年，莉澤·邁特納與她的外甥弗里施(Otto Robert Frisch )將這一現象認定是發生了核分裂，並在該年1月13日以實驗驗證了。邁特納與弗里施將這一成果告知波爾。後來，波爾在普林斯頓大學物理系的遇到拉比與蘭姆，他倆將這一消息帶回了哥倫比亞大學。

 

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費米後來回憶當時的情形： 我非常清楚地記得1939年1月所發生的一切。那是我在Pupin實驗室工作的頭一個月。一切又來得非常快。那時，波爾正在普林斯頓大學演講。我記得是在一個下午，蘭姆非常興奮地回來告訴我說波爾透露給他核分裂被發現的好消息以及對於這個現象解釋的概要。 

雖然費米原本否決了核分裂的可能性，但他當時並沒有考慮到具有奇數個中子的原子核俘獲外來中子時釋放出的結合能。費米此前宣布發現的超鈾元素，最後證實是核分裂產物。這個消息令費米相當難堪。但他還是將這個發現添加到他的諾貝爾獎獲獎感言的註腳中。 ^[註]不過費米的眾多貢獻使得他的得獎順理成章，只是多了一項後人口中的趣談罷了。


受到核分裂實驗成功的鼓舞，哥倫比亞大學也決定用中子對鈾原子轟擊來產生核分裂。1939年1月25日，在Pupin實驗室的地下室，費米和他的助手Herbert Anderson (1914 –1988)一起進行了美國國內首次核分裂實驗。接下來，要發展核能的關鍵就是要能啟動並控制連鎖反應。這時在法國的漢斯·馮·哈爾班 (Hans Heinrich von Halban)、列夫·科瓦爾斯基 (Lew Kowarski)及弗雷德里克·約里奧-居禮發現鈾原子被中子轟擊時放出的中子較其吸收的多。費米在哥倫比亞的團隊數周之後也發現了相同現象。這表示反應之後產生更多的中子，這正是連鎖反應所需要的。順便一提，這個法國團隊也是首先採用重水的團隊。重水分子內的兩個氫同位素氘，比一般氫原子有各多一個中子，因此造成重水分子的質量比一般水要重。 採用重水的原因是一般的水比較容易吸收中子，反而不容易讓反應爐達到臨界反應。現在的核子反應爐則是採用重水來當中子減速劑，重水反應爐不單可以使用普通鈾，而且會把鈾238轉化成為可製作核彈的鈽。當納粹佔領了法國之後，約里奧-居禮的團隊就帶著重水，逃亡到了英國。


西拉德(Leo Szilard)從加拿大礦業公司Eldorado Resources那裡拿到了200公斤的鈾氧化物，西拉德讓費米團隊以此進行了更大規模的核分裂實驗。費米和西拉德合作設計出一種預期能夠進行自持續核反應的實驗裝置—核反應爐。雖然水可以有效地減緩中子運動速度，但是，水也會吸收很多中子，因此，用水做為中子減速劑時，自然界的鈾並不能發生自持續的連鎖反應。費米改用石墨作為減速劑。這樣做可以減小中子的被吸收率，就可以實現自持續的連鎖反應。西拉德基於這一點提出了一個可行的設計：在石墨磚堆中穿插置入鈾氧化物。這些創想在後來的實驗裝置裏都實現了。西拉德、安德森及費米之後聯合發表了論文《鈾中中子的產生及吸收》(Neutron Production and Absorption in Uranium）。


費米早在1939年3月18日在美國海軍部做了相關主題的講座。他提醒軍方有關核能應用於戰爭的可能性，但沒有受到太大的重視。海軍只同意向哥倫比亞大學劃撥1500美元進行進一步的研究。8月2日當提醒當局納粹德國發展核武器的可能性的愛因斯坦—西拉德信函交給羅斯福之後，羅斯福才決定成立鈾委員會來統籌相關研究。這一委員會後來成為科學研發辦公室的一號部門——S-1委員會。S-1委員會向費米提供大量資金購買石墨。費米在Pupin實驗室的7樓建造了一個石墨磚堆。到1941年8月，他利用手中6噸的鈾氧化物及30噸石墨在Schermerhorn Hall造了一個規模更為巨大的鈾－石墨堆。1941年12月18日，美國對日宣戰之後，S-1委員會的成員再度碰面，決定投入大量資源來支持濃縮鈾的生產。但委員會成員康普頓認為鈽可以通過反應爐大量生產，比鈾235更適合拿來做原子彈，因為要從天然鈾礦中分離鈾235，只能採用物理手段，但是鈽可用化學手段與其他產物分離。康普頓決定集中力量在芝加哥大學進行鈽相關研究。費米只好也離開紐約，與他的研究團隊一起搬到芝加哥大學的冶金實驗室。 


由於當時還不知道自持續的核連鎖反應會導致什麼樣的嚴重後果，所以康普頓不打算在位於市中心的芝加哥大學校內建造核反應爐。他在離芝加哥32公里的阿貢森林保護區選了塊地打算拿來蓋反應爐。沒想到整個工程居然因為委託的公司發生了勞資糾紛而作罷。費米順勢說服了康普頓在芝加哥大學的斯塔格球場看台下的壁球場中建造反應爐。芝加哥1號堆在1942年11月6日正式開工，並在同年12月2日進行了臨界試驗。上一回開頭阿文提到康普頓與科南特的對話，就是發生在這個時候。這是人類史上第一次人造的持續的原子核的連鎖反應，可以說這一天是原子能時代的開端呢。 




為了避免造成對大眾健康的威脅，反應爐後來還是遷到了阿貢。在那裡，費米主導了一系列核反應實驗。費米的反應爐能產生的大量自由中子，所以後續的實驗都進行得非常順利。實驗室所研究的問題也從物理學及工程領域延伸到了生物醫療領域。1943年11月4日，當位於橡樹嶺國家實驗室的使用氣冷的X-10石墨反應爐進行臨界試驗時，費米事必躬親，以防出現事故。試驗當天技工很早就把他叫醒，以便他能全程監控。X-10反應爐投入實際運行是鈽相關研究的一座里程碑，因為它還生產了首批反應爐合成鈽。此外它提供了反應爐設計方面的大量數據。杜邦公司的相關人員也由此學到了反應爐的建造技術。


1944年7月，費米正式歸化成為美國公民。同年9月，費米向漢福德B反應爐插入了第一個鈾燃料芯塊。這個反應爐是為了生產大量的合成鈽而設計的。它是由費米的研究團隊設計，而後由杜邦公司建造的，規模比X-10反應爐的更為巨大，並採用水冷。隨後數日，836支導熱管相繼裝入反應爐。反應爐進入臨界試驗階段。9月27日凌晨，操作者對控制棒進行調整啟動反應爐。反應爐開始時運行得十分順利，但在凌晨3時左右功率水平開始下降。到了上午6時30分，反應爐居然完全停止工作。軍方及杜邦公司向費米的研究團隊求救。費米考察了冷卻水是否發生泄漏或沾污。第二天，反應爐又突然啟動，但在幾小時後又停止工作。最終費米發現問題出在135Xe引起的中子「毒物」。所謂中子毒物（Neutron poison）是指具有大的中子吸收截面的物質。這種物質會對連鎖反應造成負面影響，所以被稱為「毒物」。在反應爐中，我們盡可能希望中子由可裂變物質吸收，使之發生核分裂。然而，中子毒物產生強烈的中子捕獲現象，反應器運轉的反應效率降低。 其中，135Xe在反應器中具有最顯著的影響，因為它的中子吸收截面σ=2,000,000 b 很大，在反應器內大量吸收中子，進而影響熱利用率與核反應度。尤其在反應器爐心的影響更為明顯，嚴重的話會使連鎖反應缺乏足夠中子而停止。慶幸的是，杜邦公司並沒有按照冶金實驗室原先設計的只在一個圓周上鋪設1500個導熱管，而是在角落添加了504個導熱管。科學家原先認為這是多餘的，但費米卻發現正是由於這一點，反應爐才達到原先設計的功率水準以及鈽合成效率。 


1944年，歐本海默說服費米加入他在洛斯阿拉莫斯領導的Y計劃。這一年9月，費米成為實驗室的副主任，負責核物理實驗和其他理論相關事宜。1945年7月16日，費米親眼目睹了第一次的核子彈Trinity試爆，他通過觀察核爆產生的衝擊波將紙片吹了多遠的距離，來估計這顆核彈的當量。他估計約10千噸TNT，實際當量則是18.6千噸，在同一數量級。這個軼事充分說明了費米的獨特之處。


在戰爭接近尾聲時，費米與歐本海默、康普頓以及歐尼斯特·勞倫斯一起向暫定委員會(Interim Committee）提供有關原子彈轟炸的建議。他們一致認可在未經預先警告日本政府的情況下對日本使用原子彈。當時有不少科學家傾向於選擇向日本展示原子彈威力而不直接使用，或是先對日本政府示警的主張，然而費米與其他三人顯然不這樣想。


1945年7月1日，費米被聘為芝加哥大學的教授。1945年9月「核子學術研究所」成立後他順理成章地在這研究所工作。1946年7月1日，冶金實驗室被升格為阿貢國家實驗室。這也是自曼哈頓計劃中衍生出來的第一個美國國家實驗室。由於芝加哥和阿貢距離很近，因而費米在兩地間通勤。在阿貢，他與Leona Harriet Woods 一起研究中子散射。並幫助Maria Goeppert Mayer深入理解自旋-軌道角動量的耦合來解釋所謂的魔數(magic number)。 所謂的魔術是指當質子數或中子數為魔數，或者二者取值均為魔數時，原子核會顯示出較高的穩定性。這是由於核子作用形成的殼層結構，這個結構與原子中電子的殼層結構並不相同，原因就在於核子之間的交互作用並非指有庫倫力，Mayer後來因此在1963年獲得諾貝爾物理學獎。


1947年1月1日，曼哈頓計劃正式被美國原子能委員會取代。費米在由歐本海默領導的原子能委員會一般顧問委員會中擔任顧問。他每年還會在洛斯阿拉莫斯度過數周。在那裡，他與希臘科學家Nicholas Constantine Metropolis一起進行一些研究，並與數學家約翰·馮·諾伊曼一起研究流體力學中的瑞立－泰勒不穩定性。瑞立－泰勒不穩定性是發生在兩者密度不同的流體的介面上的現象。劇烈爆炸產生的蕈狀雲和超新星爆炸時物質噴發都屬於這個範疇。費米一生在實驗與理論兩方面都得心應手，是現代物理界難以想像的事。

 

由 Jack W. Aeby, July 16, 1945, Civilian worker at Los Alamos laboratory, working under the aegis of the Manhattan Project. - This image comes from the Google-hosted LIFE Photo Archive where it is available under the filename 96ad5a9a5c94664e.This tag does not indicate the copyright status of the attached work. A normal copyright tag is still required. See the copyright section in the template documentation for more information., 公有領域, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=140895

1949年8月，蘇聯首顆原子彈試爆成功。費米與拉比向原子能委員會提交了一篇措辭頗為激烈的報告，從道德層面以及技術層面上強烈反對發展氫彈。但費米還是成為了洛斯阿拉莫斯氫彈研究團隊的顧問。他與斯塔尼斯拉夫·烏拉姆合作計算得出泰勒模型中所需的氚的數量儘管大到驚人，但仍不能保證核融合能夠持續遞移。1954年，費米出席了歐本海默安全聽證會為歐本海默作證。但歐本海默最終還失去接觸機密資料的特權。這個過程各位看官不妨參考阿文之前寫的 NMR之父: 拉比 (下) 推動科學國際合作的推手 一文。


費米在戰後對新興的粒子物理學也有許多重要的貢獻，他首先預測了π介子-核子會形成共振。質子最重要的共振態Δ(1232)就是費米在研究π介子-核子散射時發現的。在一篇與楊振寧聯合署名的論文中，費米推測π介子可能是由質子與中子形成的複合粒子，而π介子的質量之所以遠小於質子與中子，是因為核子間牆大的吸引力讓系統有很大的(負的)束縛能。這個想法後來被日本科學家坂田昌一發展成為坂田模型。最終坂田模型又被夸克模型取代。在這一模型中，π介子是由夸克組成的。費米還曾做過宇宙射線的相關研究。他認為宇宙射線是由在星際空間中受磁場作用加速的物質粒子產生的。但這與泰勒的看法相左。費米還曾研究過旋渦星系的旋臂中的磁場。有趣的是他還曾提出有關所謂的「費米悖論」來解釋為何從來沒有外星人造訪地球。費米認為能夠星際旅行需要至少能利用原子能或甚至更強大的能源的科技能力，而且只有侵略性夠強的生物才會投入星際旅行這麼危險，富挑戰性的冒險活動，但是兼具高度技術能力與強烈侵略性的外星生物勢必發生毀滅自身的慘烈戰爭，不要忘了，人類現在已經有能力毀滅整個地球，卻還無法離開太陽系呢。這個就是費米悖論。


費米是位鼓舞人心的老師，並因注重細節，簡潔和精心準備演講而聞名。 後來，他的講義被轉錄成書。他的論文和筆記本今天在芝加哥大學。 Victor Weisskopf曾指出，費米如何“總是設法找到最簡單，最直接的方法，而將復雜性和復雜性降到最低。” 他不喜歡複雜的理論，儘管他具有強大的數學能力，但在工作時他永遠不會使用它。 可以更簡單地完成。 他以快速準確地解決困擾他人的問題而聞名。



曾參與曼哈頓計畫的英國科學家Egon Bretscher (1901–1973)也曾這麼描述費米:

作為一個人，費米本身看起來很簡單。他異常活躍，熱愛比賽和運動。在這種情況下，他雄心勃勃的天性變得明顯了。他打網球非常兇猛，爬山時充當嚮導。可能有人稱他為仁慈的獨裁者。我記得一次費米在山頂上站起來說：“好，兩分鐘到兩點，讓我們兩點鐘走。”當然，每個人都忠實而順服地站起來。這種領導才能和自信使費米獲得了“教皇”的稱號。他曾經說過：

"我可以在幾張紙上之內計算物理學中的任何事物差距在2倍以內,要使數學因子正確地位於公式前面，很可能需要物理學家一年來計算，但是對此我不感興趣。”他的領導可能走得太遠，以至於與他一起工作的人的獨立性受到威脅。我回想起一次，在我妻子切麵包的時候，在他家的一個聚會上，費米來了，說他對切麵包有不同的看法，並把刀從我妻子的手中拿開，繼續工作，因為他堅信他自己的方法是比較優越的。但是所有這些並不令人感到被冒犯，反倒吸引了所有人喜歡費米。他對物理學以外的東西很少表現出興趣，當他一次聽到我在Teller的鋼琴上彈奏時，他承認對音樂的興趣僅限於簡單的音樂。


這樣活力充沛，自信滿滿的天才終究不敵死神。1954年，費米因胃癌在芝加哥的家中去世，享年只有53歲。他被葬在橡樹林公墓。 第100號元素鐨是以費米的姓氏命名的。這種元素是在1952年氫彈核試的輻射落塵中發現的。而一個質子的大小約10 ^-15 m 也在命名為femtometer 簡寫為Fm來記念這個早逝的天才。

[註]費米的註腳：Hahn和Strassmann在轟炸鈾的崩解產物中發現鋇，這是由於鈾被分解成兩個大致相等的部分的過程的結果，因此有必要重新審查這些超鈾元素，因為它們可能是鈾分裂的產物。

參考資料:
(一)中文 英文 義大利文 維基相關條目
(二)An Early History of Heavy Water  by  Chris Waltham arXiv:physics/0206076v2
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延伸閱讀
義大利探險家與他的水手們 (上)