歷史 物理

義大利探險家與他的水手們 (上)

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撰文者:高崇文
發文日期:2020-09-03
點閱次數:513


  • 1942年年底,美國科學家康普頓(Arthur Holly Compton)興奮地打電話給當時的哈佛大學校長科南特(James Bryant Conant):
    「吉姆,你應該會有興趣知道,義大利航海家剛剛登上了新大陸了!」
    「是嗎?」科南特興奮地回答,「當地土人可還友善?」 
    「全員安全登陸,樂得很!」

    這段對話是發生在人類歷史上第一次人工的持續連鎖反應之後,而對話中指的義大利航海家當然不是哥倫布,而是大名鼎鼎的恩里科·費米(Enrico Fermi,1901-1954)。他不僅是核能的開創者,也是一位理論,實驗都有貢獻的大物理學家。他的人生故事等於是一部活生生的二十世紀前半葉物理史,請各位看官聽我慢慢道來。


     
    Enrico_Fermi_1943-49 (1)

    由 Department of Energy. Office of Public Affairs - 本影像可以從美國國家檔案和記錄管理局獲得,已經編入ARC識別碼(國家檔案識別碼)558578。, 公有領域, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=156854




    恩里科·費米在1901年9月29日誕生於羅馬。他的父親是義大利鐵道部的一個部門的主管,而母親則是在小學教書。他是家裡的老么,有個比他大兩歲的姐姐瑪麗亞,和大一歲的哥哥朱利奧。兄弟二人出生後都被送到鄉下給奶媽撫養。恩里科在兩歲半時才被送回到羅馬的家中。由於祖父母是虔誠的天主教,所以恩里科在出生後就照著傳統的天主教儀式舉行了洗禮,但他和他的雙親其實都沒有宗教信仰,恩里科終其一生都是不可知論者。


    恩里科年幼時與哥哥朱利奧志趣相投,他們一起製作馬達和一些機械玩具。阿文小時候讀的費米傳記中還提到,他們兄弟倆冬天因為天寒地凍,把手墊在屁股下取暖,看書時用舌頭翻書呢。很不幸的是,1915年,朱利奧在進行一次咽喉膿腫手術時,麻醉出了狀況而去世。另一位費米的童年好友是同樣愛好科學的恩里科·波西科 (Enrico Persico , 1900–1969),他們倆常常一起鑽研科學,曾一起搭起陀螺儀,還嘗試準確測量地球重力所產生的加速度。波西科後來也成為物理學家,microwave (微波)這個字就是他創的。

     
    上了高中以後,費米父親的同事阿道夫·阿米德依(Adolfo Amidei)注意到了恩里科的才能。阿米德依借給恩里科幾本大學程度的書給費米,開啟費米的眼界。 1914年,年僅13歲的他從阿米德依借來了德國數學家Theodor Reye 的大域幾何學(The geometry at large)和法國數學家Joseph Alfred Serret的《幾何學的三角學》(Traité de trigonométrie),14歲時就讀了義大利數學家Ernesto Cesàro 的《無限小微積分數學理論介紹》(Introduction to the mathematical theory of infinitesimal calculus)和 Luigi Bianchi 的《解析幾何課程》(The Lessons of analytical geometry) 。15歲時學習義大利數學家Ulisse Dini的“無窮小分析”課程,16歲時讀了法國數學家泊松(Siméon-Denis Poisson)的《力學專論》(Traité de mécanique)。 這些經驗讓費米在高中時程度就遠勝當時一般的大學生了。阿米德依算得上是費米的貴人呀。


    1918年7月,費米從高中畢業時,阿米德依鼓勵費米去申請比薩高等師範學校。比薩高等師範學校(Scuola Normale Superiore di Pisa)是坐落在義大利比薩的一所公立高等教育及研究機構,當年是由拿破崙於1810年仿照巴黎高等師範學校而創建。 比薩高等師範學校通過極嚴格的選拔考試錄取新生,被視為義大利最好的高等學府之一。經歷過喪子之痛的費米父母並不願意恩里科離家去比薩讀書,但最終他們還是同意了。學校為學生提供免費住宿,但是入學考試可是非同尋常地嚴格,校方要求撰寫一篇以「聲音的特性」為題的論文。當時年僅17歲的費米利用傅立葉分析方法求解了桿子振動的波動方程式,他在入學考試中名列第一。面試官之一的羅馬大學數學教授朱塞佩·皮塔雷利(Giulio Pittarelli)對於費米的入學論文大加讚許,認為他有成為偉大科學家的潛力,也算是慧眼識英雄。 


    1920年9月,費米正式進入物理系。當時物理系只有三名學生,費米、拉塞蒂(Franco Dino Rasetti ,1901–2001)以及內洛·卡拉拉(Nello Carrara 1900–1993)。拉塞蒂後來成為費米的摯友以及終身學術上的合作者。費米在比薩高等師範的導師是物理學實驗室主任路易吉·普杉蒂(Luigi Puccianti 1875–1952) 。普杉蒂覺得費米在物理學方面比自己強,所以會向費米請教。當時量子物理正方興未艾,普杉蒂就讓費米去組織相關的讀書會。普杉蒂允許他們隨意使用實驗室里的設備進行自己想要做的研究。在費米的提議下,他們三人研究了X射線晶體學,拍攝了一系列晶體的勞厄照片。


    在比薩的時候,費米自修了張量分析。這種數學對於廣義相對論的數學分析非常重要。他的廣義相對論、量子力學以及原子物理學相關知識大多都是無師自通,自己看書學來的。憑著這些能力,費米已經開始能作獨立的研究了。1921年,費米在義大利期刊《新試驗》(Nuovo Cimento)上發表了兩篇科學論文。第一篇論文題為《論平移運動中的電荷剛體動力學》(Sulla dinamica di un sistema rigido di cariche elettriche in moto traslatorio)。在古典力學中,質量是一個純量。但在相對論中,它會隨物體的速度方向發生不同的變化,所以費米採用張量來處理。第二篇論文題為《均勻強重力場中的靜電學及電荷的質量》(Sull'elettrostatica di un campo gravitazionale uniforme e sul peso delle masse elettromagnetiche)。費米在這篇論文中利用廣義相對論得到電荷的質量為U/c2。其中U是系統的靜電能,c是光速。費米提出電動力學理論與相對論在計算電磁質量時存在著矛盾。依據電動力學得到的值為相對論的4/3 。這篇論文廣受讚賞,並於1922年被譯為德文,發表在德文期刊Physikalische Zeitschrift上。同年,費米提交了論文《論世界線附近發生的一些現象》(Sopra i fenomeni che avvengono in vicinanza di una linea oraria)。在這篇文章中,他探討了等效原理,引入了「費米坐標」,這個座標的時間軸取測地線,而且上面的時間切片的三維黎曼張量的一階微分都是零,也就是說附近的世界線上,空間的性質會與歐氏空間的性質非常近似。這個座標適合描述加速中的物體。此時費米儼然已經是相對論的高手了。


    1922年7月,費米向比薩高等師範提交了他的學位論文獲得了桂冠學士(Laurea)學位。[這是當時義大利頒布最高的學位,義大利是1980年代才開始頒布博士學位。]他在這篇論文中討論了X射線繞射成像。當時在義大利理論物理還不算是一門獨立學科,所以物理系的學生只能提交有關實驗的學位論文。由於費米對於實驗也很在行,這對於他來說沒有造成什麼困難,現代的話,理論與實驗涇渭分明,像費米這種右手強投,左手強打的物理學家,如今怕是看不到了。 


    費米在1923年將德國天文學家August Kopff 寫的《愛因斯坦相對論要旨》(Grundzüge der einsteinschen Relativitätstheorie)翻譯成義大利文,在這本書的附錄中費米提出,質能等價這回事隱含著可以從原子核中獲取巨大能量的可能性。但他寫道: (從原子核中)獲取這種驚人的能量至少在可預見的時間裡是不大可能實現的。但這也沒什麼不好。因為一旦讓這龐大能量爆發的瞬間,主其事者也會化為齏粉。費米自己應該沒想到,不到二十年,實現它的物理學家,卻正是他本人呢。幸運的是,他可是全身而退。


    1923年,費米動身前往哥廷根大學,跟隨波恩學習了一學期。在那裡,他結識了維爾納·海森堡與喬丹。但可能是個性害羞,他在哥廷根卻沒有跟他們合作,反倒是悶著頭自己出了兩篇論文,討論怎麼從所謂”緩漸原則”(adiabatic principle)推出量子化條件。這個思路是由荷蘭萊頓的保羅·埃倫費斯特開始的。所以他後來又在洛克菲勒基金會資助前往萊頓跟隨保羅·埃倫費斯特學習了三個月。在那裡,他結識了羅倫茲和愛因斯坦,並與第一個提出”自旋”的古德斯米特(Samuel Abraham Goudsmit 1902 – 1978) 及經濟學家揚·廷貝亨(Jan Tinberge, 1903– 1994) 成為好友。


    遊學回來後,費米自1925年1月起在佛羅倫斯大學教授數學物理及理論力學直到1926年末。在那裡,他與拉塞蒂一起進行了一系列實驗,研究磁場對於水銀蒸氣輻射光譜的影響。他還參與了羅馬大學的讀書會,並做了一些有關量子力學及固體物理的演講。當他講到薛丁格方程式對於一些量子現象的精準預測時,他常說:沒有比這玩意更吻合數據的了。( It has no business to fit so well!)沒有多久,這個年輕的義大利人就躋身於量子物理行家的小圈圈之中。當包立於1925年二月提出了著名的不相容原理。費米在這之後發表了論文《論單原子理想氣體的量子化》(Sulla quantizzazione del gas perfetto monoatomico)。在這篇文章中,他在氣體分子遵守包立不相容原理的前提下分析了理想氣體系統。費米在這篇文章中提出的統計式描述了由大量遵守不相容原理的全同粒子組成的物理系統的量子態的統計規律。不久後英國物理學家狄拉克獨立地推導出相同的結果。所以這種統計形式被稱為「費米–狄拉克統計」。喬丹在1925年也對這項統計規律進行了研究,他稱之為「包立統計」,不過他並未及時地發表他的研究成果。這件事請各位參考阿文介紹喬丹的文章。個性謙遜的狄拉克稱此統計為「費米統計」,並將對應的粒子稱為「費米子」。費米子的本徵波函數是反對稱的,也就是說,任意交換其中兩個粒子的座標的話會產生一個負號,所以任一個能階上,最多只能容納一個費米子。這就是不相容原理。而滿足玻色–愛因斯坦統計的粒子被稱為玻色子,玻色子的本徵波函數是對稱的,也就是說,任意交換其中兩個粒子的座標的話是不變的。這兩個統計是量子統計力學的根本。1926年,福勒(Sir Ralph Howard Fowler,1889-1944)在描述恆星向白矮星的轉變過程中,首次應用了費米–狄拉克統計的原理。1927年,索末菲將費米–狄拉克統計應用到他對於金屬電子的研究中。光是這項成就費米就名留青史了。但其實這只是費米的初試啼聲呢!

     
     
    雖說已經晉身一流物理學家之列,但是費米求職之路卻未必平順。義大利的教授席位歸屬是通過一個由教授組成的委員會依據各位申請者發表的著作評定產生的。費米曾申請過薩丁尼亞島的卡利亞里大學的數學物理學教授席位,但是居然以些微差距輸給了Giovanni Giorgi,(Giovanni Giorgi是SI制的前驅。)1926年,費米申請羅馬大學的理論物理學教授席位。這是一個新設的教授席位,也是義大利國內首批理論物理學教授席位之一。它是在實驗物理學教授科爾比諾(Orso Mario Corbino)的呼籲下由義大利教育部設立的。科爾比諾是羅馬大學物理研究所的主任,曾在墨索里尼內閣擔任經濟部長。科爾比諾親自擔任了這個教授席位的遴選委員會主席。他希望這個新席位可以提升義大利物理學的研究水準及聲譽。這次有三人競爭,分別是費米、恩里科·珀西科(Enrico Persico)以及阿爾多·蓬特雷莫利(Aldo Pontremoli)。委員會最終選中了費米。珀西科後來成了佛羅倫斯的教授,而蓬特雷莫利則是去了米蘭。


    拉塞蒂立即加入了費米的羅馬團隊。幾位日後聲名卓著的學生也加入了這個團隊。這些學生包括愛德華多·阿馬爾迪( Edoardo Amaldi 1908–1989)、布魯諾·龐蒂科夫Bruno Pontecorvo 1913-1993)、埃托雷·馬約拉納(Ettore Majorana 1906-1938)以及埃米利奧·塞格雷(Emilio Gino Segrè  1905 - 1989)。這些學生後來被叫作帕尼斯貝爾納路男孩"Via Panisperna boys" 。因為物理研究所就在帕尼斯貝爾納路上。這個團隊後來大放異彩,可說是義大利物理史上的”天團”。

     
    1928年7月19日,費米與蘿拉·卡彭結婚。蘿拉曾在羅馬大學學習自然科學。他們育有二子。1929年3月18日,費米被墨索里尼任命為義大利皇家科學院院士。同年4月27日,他加入法西斯黨。這並不奇怪,墨索里尼從1922年就執掌政權,1925年1月宣布國家法西斯黨為義大利唯一合法政黨,從而建立了法西斯主義獨裁統治。當時的墨索里尼權勢正盛,廣受愛戴。而費米的研究生涯也正走上高峰。事實上,費米不僅努力研究,對科普也很用心。1928年,費米出版了《原子物理學引論》(Introduzione alla fisica atomica),成了當時的義大利大學生學習蜂擁而來的物理革命新知的寶典。費米還舉辦公共講座並撰寫科普文章,向大眾傳播了新的物理學知識。曾有人說在當時,整個義大利之內,量子力學只存在費米的大腦裡呢。科爾比諾的慧眼果然得到回報,一些外國留學生開始到義大利來學習物理。最有名的例子莫過於諾貝爾物理學獎得主,德國物理學家漢斯·貝特就曾是在洛克菲勒基金會資助下來到羅馬向費米學習,並於1932年與費米合寫論文《論兩個電子間的交互作用》(Über die Wechselwirkung von Zwei Elektronen)。 


    物理學界此時正為β衰變前後能量是否守恆困擾。波爾就力主原子核內能量不手恆。而包立為了讓能量守恆,構想了一種新粒子。這種粒子既不帶電荷,而且質量極小。它會伴隨電子一起放射出來。微中子直到費米去世後(當時包立還在)才被探測到。費米對這一假說非常感興趣。他在1933年至1934年間先後發表了兩篇文章論述了這種粒子的性質,並將這種粒子稱作「微中子」(neutrino=little neutron)。他用一個四粒子作用項來描寫β衰變。

     

    當費米向《自然》雜誌投遞這篇論文時,被編輯拒絕。理由是在這些論文中的相關理論假設「與現實物理圖像相去甚遠,不能引起讀者的興趣」。因而費米不得不先將這些理論發表在義大利語及德語的文獻中。這編輯真是有眼無珠呀。因為費米的β衰變理論是現代物理的重要里程碑。β衰變不僅是研究原子核結構的重要工具。作為弱作用的理論,這個看起來很簡單的理論非常地成功,直到後來物理學家才理解到費米理論在能量很高時會出問題,實際上傳遞弱作用的是質量是質子質量的八,九十倍的粒子,W玻色子,但是在能量遠低於W玻色子的情況下,費米理論是一個很好的近似。說來費米理論是人類破解弱作用的第一擊,一點都不為過呢。


    不意外地,費米的研究方向逐漸從量子理論轉向原子核物理‧法國科學家伊雷娜·約里奧-居禮(Irène Joliot-Curie)與弗雷德里克·約里奧-居禮(Jean Frédéric Joliot-Curie) 於1934年1月宣布,他們利用α粒子轟擊原子核的方式讓原先穩定的原子核產生了人工放射性,同年3月,費米的助理威克(Gian Carlo Wick)利用費米的β衰變理論給出了解釋。這讓費米決定要採用查德威克在1932年發現的中子來進行類似的實驗。因為中子不帶電,所以不會被帶正電的原子核散射。這意味著它們深入原子核時所需要的動能要比帶電粒子少,所以效果要比α粒子更好。當時還沒有加速器,所以實驗中投射的粒子能量受到很大的限制。


    剛開始費米想利用拉塞蒂發明的釙—鈹中子源來誘導放射性。後來改用由他自己發明的氡—鈹中子源替代釙—鈹中子源。這種中子源是通過向抽空空氣的玻璃燈泡中加入鈹粉然後充入50毫居禮的氡氣製成的。由於氡的半衰期較短,因而這種中子源較釙—鈹中子源來說強度更大。雖然費米知道這種放射源在產生中子同時還會產生γ射線,但他知道這不會影響到實驗的結果。


    開始時費米用中子轟擊鉑核。這種元素是當時能獲取的原子序數較高的元素,但實驗並沒有成功。他還嘗試轟擊鉛原子,也沒有獲得成功。於是他轉向轟擊鋁原子核,並成功將其轉化為鈉的同位素以及一個α粒子。這個鈉原子後來發生β衰變成鎂原子。他還轟擊了氟化鈣中的氟原子。並成功將其轉化為氮的同位素以及一個α粒子。這個氮原子再發生β衰變,變成氧原子。最終,他利用中子轟擊的方法成功誘導了22種元素產生放射性。1934年3月25日,費米將這一發現發表在期刊《科學研究》(La Ricerca Scientifica)上。

    中子在費米手上成了魔法師的魔杖一般,費米會玩出什麼樣子的魔法? 他又是如何變成了義大利航海家的? 這些還請各為看官靜待下回分解!


    參考資料:
    (一)中文 英文 義大利文維基相關條目
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    延伸閱讀
    義大利探險家與他的水手們 (下)
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