1921年諾貝爾物理獎：阿爾伯特．愛因斯坦

1921年諾貝爾物理學獎得主肯定是史上最著名的科學家。他憑一己之力修改了過去幾百年來從未出錯的牛頓力學，發現了狹義相對論和廣義相對論。他就是阿爾伯特．愛因斯坦（Albert Einstein）。

不少人以為愛因斯坦獲得諾貝爾獎的原因必定是相對論，甚至連不少德國人也是這麼想的。其實他是因為解釋了光電效應而獲獎，即是太陽能電池的運作原理。

故名思義，光電效應就是利用光產生電力的效應。科學家發現，當光線照在金屬上時，會把金屬表面的電子「撞」出來。換句話說，被金屬原子吸引著的電子吸收了光線能量，就能擺脫束縛脫離金屬表面。

如果我們使用傳統的電磁理論，光線就是一種波動。而我們知道，波動的能量與其振幅有關，振幅越高、能量越大。光波振幅又與光線亮度有關，振幅越高就越明亮。因此，如果把光線亮度調高，就應該有更多能量供應，所以我們預期被撞出來的電子會帶有更高動能。

然而，所有光電效應實驗都發現，逃逸的電子動能與光線強度完全沒有關係。當我們把光線調得更亮時，我們發現電子數量多了，但電子的最大動能對於同一頻率的光線是固定的。即是縱使有些電子動能較高、有些較低（因為來自金屬較深處的電子得消耗更多能量對抗更多原子的吸收），所有電子之中擁有最高動能的數值都不變。
 
19世紀末的時候，這個結果相當困擾著物理學家們。傳統電磁波動理論出錯了嗎？哪裡出了錯？其實，早在多年以前，有些科學家已經開始發現傳統電磁波動理論有些不太對勁。當我們嘗試計算一個物體所釋放出的電磁波能量時，答案竟然等於無限大！

這個明顯的矛盾我們已經在介紹普朗克時說明過了。普朗克發現了黑體輻射定律，結合了維因和瑞利的近似公式，提出了光量子論，因而獲頒1918年譜貝爾物理學獎。普朗克的發現可說是量子論的起點。而愛因斯坦把普朗克的光量子概念應用在光電效應之上。


根據光量子假設，光是波動也同時是粒子，叫做光子。每個光子的能量正比於其頻率，與光線的亮度無關。現在，我們稱之為普朗克公式：

E是光子能量，ν是光子頻率，h是普朗克常數。因此，提高光線亮度只會製造更多擁有同一能量的光子，而不會增加個別光子的能量。
 

［鋅元素的光電效應圖解。圖中4至8 x 1014 Hz是可見光頻率範圍。斜線與垂直軸交會點（-4.3 eV）就是鋅的功函數。Image courtesy of Klaus-Dieter Keller/Wikimedia Commons］
 
愛因斯坦再假設，每個電子只會吸收一個光子。這樣就能解釋為什麼從金屬釋放出來的電子有一個極限動能了：金屬最表層的電子吸收光子，扣掉最輕微的逃逸能量，剩下的就是電子的極限動能。這個最輕微的逃逸能量稱為功函數（work function），不同的金屬各有不同的數值。




愛因斯坦推導出光電效應公式
K_max= hν– φ，
其中K_max是逃逸電子的極限動能，φ是該金屬的功函數。光電效應公式顯示電子能量與光子頻率成正比，上圖中的斜線就代表這關係。光電效應公式更可用來直接測量普朗克常數；圖中斜線的斜率就是普朗克常數。





愛因斯坦寫於1905年的光電效應論文，除了使他贏得諾貝爾獎之外，更打開了量子力學的大門。量子論不再只是用來解釋無限輻射問題的概念，而是實實在在的物理現象。光電效應裡光子與電子的交互作用，就是很多年以後發展的量子電動力學——研究光子與物質互動的量子理論——的開端。我們在接下來的介紹裡，會逐一討論各重要的量子力學研究。