凝態物理得自人工智慧的助攻
- APS News
- 撰文者：作者：蘇菲亞．陳 (Sophia Chen)；編譯：林中一教授
- 發文日期：2018-05-23
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2018美國物理學會三月大會於洛杉磯─受邀講員卡塔米（Ehsan Khatami）在他寫滿了方程式的投影片一開頭，就秀出了一張小毛狗的照片。這位聖荷西州立大學(San Jose State University)的物理學家，指著那隻小狗圓圓的帶著憂傷的眼睛，說明了他是如何運用人工智慧─與Google分辨小貓和小狗相同的辨識軟體─來辨識在一個量子凝態模型中的各種相。
理論模擬各種特異的相與突發現象(emergent phenomena)現在是凝態物理的熱門研究題材，但是傳統的計算方法已經逼近了極限：當模型中的質點數目接近實際的材料時，數值模擬就需要超級電腦級的設備來做。卡塔米說：「這種運算已經變得超級昂貴了」。
Kelvin Ch'ng
在自旋的依星模型(Ising model)的計算，人工神經網路能夠分辨在高溫的無序狀態（上圖）以及一個在臨界溫度之下的有序狀態（下圖）。
卡塔米以及其他的凝態研究者們認為人工智慧，包含現在已知的機器學習(machine learning)與類神經網絡(neural network)，可以和傳統計算的演算法法並肩作戰以研究材料中電子的集體行為。只要有加裝額外的圖形處理器（GPU），機器學習的演算法就可以在一般的筆記型電腦中執行。這些圖形處理器普遍使用於顯示電動遊戲的圖形而且非常適用於快速的平行計算。
在一個機器學習的演算法中，一個類神經網路可以被「訓練」來做型態辨識：就是餵給演算法儘可能多的狗和貓的照片，那麼它就能學會分辨這兩種動物。在凝態物理裡要做的不是去為貓、狗做分類，而是要為臨界溫度以上與以下已知的電子結構的影像作分類。
凝態物理學家們在過去的幾年才剛開始運用這些人工智慧技術。機器學習就是在兩年前的三月大會才被介紹給卡塔米的。「那是在一場星期五的演講，而那時我正好沒啥其他的事好幹，」卡塔米告訴APS新聞說，「我只是順便走進了演講會場，但是出來的時候，我可是完全被類神經網路所迷住了。」
自從那時起，卡塔米就開始使用類神經網路在一個64質點的哈伯模型(Hubbard model)裡尋找相變（所謂哈伯模型是一個考慮帶電質點在晶格上運動的量子模型）。在這個過度簡化的電子模型裡，這些帶著自旋的質點可以自由的在三維晶格裡自由移動。雖然這仍是個簡單的模型，但是它已經足夠複雜到能夠預測某些相變，而且做數值模擬會困難到非超級電腦做不出來。
基於哈伯模型，卡塔米產生了一系列的影像，影像中每一個畫素代表一個質點，畫素的顏色代表質點自旋的方向。如果所有的自旋都同向排列整齊，「那麼影像就會是全黑或是全白，」但是哈伯模型的影像通常都不是單色的。這要歸功於量子噪音，這些影像最終看起來都像是一個還沒玩完的俄羅斯方塊。
卡塔米用這些影向來訓練類神經網路。然後在不同組的條件之下他要求演算法來預測哈伯模型的結果看起來會像什麼樣子。卡塔米說，他的類神經網路預測了一種自旋的排列，而那個結果和使用傳統技術得出來的一致，由於在凝態物理使用機器學習是非常新的作法，研究者們仍在進行「概念驗證」（proof-of-principle）的研究階段以確認其可行性。德國科隆大學的物理學家崔布斯特(Simon Trebst, University of Cologne)說道：「我們目前的結果已經顯示，我們可以在省下許多功夫的情形之下，複製使用其他技術所得到的結果。」 他在卡塔米之後給了一場受邀演講，其中崔布斯特發表了他對一個幾百個費米子系統的研究成果。他搭配了機器學習與傳統的量子蒙地卡羅數值方法（Quantum Monte Carlo algorithm）確認了該系統的相變。
機器學習也可以運用在其他凝態物理領域的研究上面。卡塔米認為實驗物理學家們可以使用機器學習來檢視電子顯微鏡或掃瞄穿隧顯微鏡所得到的影像模式。崔布斯特相信若能結合機器學習和凝態物理實驗，就能有助於瞭解網路本身的內部運作。現在，研究者們知道機器可以能夠用於尋找圖形模式，但並不真的瞭解機器是如何找到那些模式的。研究結果顯示有一些機器學習的過程很像一種在粒子物理和凝態物理都使用的數學方法─重整化(renormalization)。這種方法系統地將一幅微觀的圖像映射到一個巨觀的圖像。得自凝態物理的直覺可能幫助我們解開機器學習的過程。
崔布斯特說明，若只單純的藉著機器的預測是無法直接確認新的物理。類神經網路只是一種和被所提供的數據一樣好的數學演算法，但是它所使用來辨識以及推斷圖形模式的過程仍然是個謎。但反過來說，機器學習的預測是可以幫助導引那些探究幾百個、幾千個、甚至一莫耳那麼多的電子之間交互作用的凝態物理實驗。這些系統是很難用一般的計算方法來模擬的。而一般的方法所得的近似預測也很難被檢驗。機器學習的結果可以有助於在這個多樣的預測中建構共識，以指引下一步的方向。崔布斯特表示：「這些問題就是這麼困難，任何的引導都是需要的。」
本文感謝APS NEWS (美國物理學會)授權物理雙月刊進行中文翻譯並刊登於物理雙月刊網站及雜誌。譯者：林中一 教授 ，原文刊登於APS NEWs April/2018 https://www.aps.org/publications/apsnews/201804/condensed.cfm
在一個機器學習的演算法中，一個類神經網路可以被「訓練」來做型態辨識：就是餵給演算法儘可能多的狗和貓的照片，那麼它就能學會分辨這兩種動物。在凝態物理裡要做的不是去為貓、狗做分類，而是要為臨界溫度以上與以下已知的電子結構的影像作分類。
凝態物理學家們在過去的幾年才剛開始運用這些人工智慧技術。機器學習就是在兩年前的三月大會才被介紹給卡塔米的。「那是在一場星期五的演講，而那時我正好沒啥其他的事好幹，」卡塔米告訴APS新聞說，「我只是順便走進了演講會場，但是出來的時候，我可是完全被類神經網路所迷住了。」
自從那時起，卡塔米就開始使用類神經網路在一個64質點的哈伯模型(Hubbard model)裡尋找相變（所謂哈伯模型是一個考慮帶電質點在晶格上運動的量子模型）。在這個過度簡化的電子模型裡，這些帶著自旋的質點可以自由的在三維晶格裡自由移動。雖然這仍是個簡單的模型，但是它已經足夠複雜到能夠預測某些相變，而且做數值模擬會困難到非超級電腦做不出來。
基於哈伯模型，卡塔米產生了一系列的影像，影像中每一個畫素代表一個質點，畫素的顏色代表質點自旋的方向。如果所有的自旋都同向排列整齊，「那麼影像就會是全黑或是全白，」但是哈伯模型的影像通常都不是單色的。這要歸功於量子噪音，這些影像最終看起來都像是一個還沒玩完的俄羅斯方塊。
卡塔米用這些影向來訓練類神經網路。然後在不同組的條件之下他要求演算法來預測哈伯模型的結果看起來會像什麼樣子。卡塔米說，他的類神經網路預測了一種自旋的排列，而那個結果和使用傳統技術得出來的一致，由於在凝態物理使用機器學習是非常新的作法，研究者們仍在進行「概念驗證」（proof-of-principle）的研究階段以確認其可行性。德國科隆大學的物理學家崔布斯特(Simon Trebst, University of Cologne)說道：「我們目前的結果已經顯示，我們可以在省下許多功夫的情形之下，複製使用其他技術所得到的結果。」 他在卡塔米之後給了一場受邀演講，其中崔布斯特發表了他對一個幾百個費米子系統的研究成果。他搭配了機器學習與傳統的量子蒙地卡羅數值方法（Quantum Monte Carlo algorithm）確認了該系統的相變。
機器學習也可以運用在其他凝態物理領域的研究上面。卡塔米認為實驗物理學家們可以使用機器學習來檢視電子顯微鏡或掃瞄穿隧顯微鏡所得到的影像模式。崔布斯特相信若能結合機器學習和凝態物理實驗，就能有助於瞭解網路本身的內部運作。現在，研究者們知道機器可以能夠用於尋找圖形模式，但並不真的瞭解機器是如何找到那些模式的。研究結果顯示有一些機器學習的過程很像一種在粒子物理和凝態物理都使用的數學方法─重整化(renormalization)。這種方法系統地將一幅微觀的圖像映射到一個巨觀的圖像。得自凝態物理的直覺可能幫助我們解開機器學習的過程。
崔布斯特說明，若只單純的藉著機器的預測是無法直接確認新的物理。類神經網路只是一種和被所提供的數據一樣好的數學演算法，但是它所使用來辨識以及推斷圖形模式的過程仍然是個謎。但反過來說，機器學習的預測是可以幫助導引那些探究幾百個、幾千個、甚至一莫耳那麼多的電子之間交互作用的凝態物理實驗。這些系統是很難用一般的計算方法來模擬的。而一般的方法所得的近似預測也很難被檢驗。機器學習的結果可以有助於在這個多樣的預測中建構共識，以指引下一步的方向。崔布斯特表示：「這些問題就是這麼困難，任何的引導都是需要的。」
本文感謝APS NEWS (美國物理學會)授權物理雙月刊進行中文翻譯並刊登於物理雙月刊網站及雜誌。譯者：林中一 教授 ，原文刊登於APS NEWs April/2018 https://www.aps.org/publications/apsnews/201804/condensed.cfm