宇宙膨脹可能均速、也可能加速

愛因斯坦在1916年正式發表廣義相對論之前，宇宙被普遍認為是物理世界的一個背景舞台。廣義相對論描述時間、空間、物質、能量的互動，把宇宙由背景變成了主角。

愛因斯坦原本並不相信宇宙能夠膨脹或者收縮。縱使他知道他親手推導發現的方程式顯示了一個必然結果：宇宙不是在膨脹就是在收縮，他覺得這是不可能的。數學邏輯本身不可能出錯，但愛因斯坦也相信自己的推導沒有錯。因此，他只好在他的方程式加入一個人為的、不影響方程式正確性的項，就是所謂的宇宙常數(cosmological constant)。

愛因斯坦場方程式(Einstein field equations)。這是一組十式獨立的方程式，描述時空、物質和能量的互動，其數學解能告訴我們宇宙如何演化。紅色方格內的項就是宇宙常數。

由於重力只能吸引、不能排斥，宇宙不可能是靜止的。想像一個拋向半空的球，它不是正在上升就是在下降，除了由上升變成下降的一瞬間和撞到地面之外，球在重力的影響下必然在運動。在星系的巨大尺度，宇宙只由重力支配，因此亦必然在運動。

引入宇宙常數的愛因斯坦以為這樣就能解決他的問題：使宇宙靜止。宇宙常數有著與重力相反的性質：使物質互相排斥。愛因斯坦認為充滿物質的宇宙在重力的影響下會收縮，因此加入宇宙常數去平衡重力的吸引，希望得到一個靜止的宇宙。

可是，哈勃(Edwin Hubble)發現星系正在互相遠離，而且越遙遠的星系後退的速度就越快。這只能有兩個解釋：要麼地球是宇宙的中心、要麼宇宙正在膨脹。當愛因斯坦知道哈勃的發現後，他後悔在廣義相對論方程式裡加入了人為的宇宙常數(流傳他說過這是他「一生中最大的錯誤」的故事應該是假的)。哈勃更邀請愛因斯坦到他位於美國加州的巨型天文望遠鏡，讓愛因斯坦親眼看到宇宙膨脹的證據。

“Historically the term containing the ‘cosmological constant’ ƛ was introduced into the field equations in order to enable us to account theoretically for the existence of a finite mean density in a static universe. It now appears that in the dynamical case this end can be reached without the introduction of ƛ.” – Albert Einstein

在今天，宇宙常數有一個更性感的名字，叫做暗能量(dark energy)。1998年，三位天文學家Saul Perlmutter、Brian Schmidt和Adam Riess帶領的研究發現宇宙不單正在膨脹，而且膨脹正在加速。這是一個非常重大的發現，連諾貝爾物理獎也罕有地在2011年頒給這三位天文學家(因為天文學研究很難有實際應用)。暗能量、或者宇宙常數，因而在上世紀末重新復活。一個正在加速膨脹的宇宙，比一個靜止的宇宙需要更巨大的宇宙常數(事實上，即使有宇宙常數，宇宙亦不可能靜止)。
宇宙加速膨脹變成了標準的教科書內容。宇宙加速膨脹的證據來自觀察遙遠星系中的超新星爆發。超新星爆發是一顆恆星死亡的訊號。超新星也有不同的種類，其中一種叫做Ia型的超新星爆發時所釋放的能量是(差不多)固定的，所以透過測量Ia型超新星爆發的視亮度就能計算出其距離。原理就如蠟燭火光，放在比較遠的距離看起來就會比較暗、放在比較近的距離看起來就會比較明亮。

Saul Perlmutter、Brian Schmidt和Adam Riess帶領的研究發現，相對於一個均速或減速膨脹的宇宙，Ia型超新星爆發的視亮度比預期的暗太多了。換句話說，這些Ia型超新星位於比預期更遙遠的距離；換句話說，宇宙在加速膨脹。
 

不同的宇宙模型(左至右)：減速、均速、加速膨脹。(Credit: The Cosmic Perspective/Jeffrey O. Bennett, Megan O. Donahue, Nicholas Schneider, and Mark Voit)




這是上世紀的發現，他們的研究用了七十多顆Ia型超新星。現在，Ia型超新星的樣本數目已達當年的十倍之多。隨著數據量增加，天文學家亦逐漸開始使用更合適的統計方法更新Ia 型超新星的宇宙膨脹研究。例如：J. T. Nielsen、A. Guffanti和S. Sarkar(2016)的研究與及其他幾個獨立研究均發現，大量的Ia型超新星爆發的數據與均速膨脹的宇宙都吻合。他們認為當年使用的統計方法過於簡單，未必適用於少量數據。

不過，他們的研究同時亦指出，加速膨脹的宇宙同樣與Ia型超新星爆發的數據吻合。換句話說，我們最多只能說宇宙可能正在均速或加速膨脹，並不能排除其中一個可能性。在加速膨脹的宇宙模型裡，天文學家需要比全宇宙所有物質和能量的總和大約14倍之多的暗能量才能解釋觀測結果。如果宇宙膨脹並沒有加速，那麼暗能量可能並沒有我們以為的那麼多、或者根本不需要暗能量。

Nielsen et al. (2016) 的論文顯示均速(紅色線) 和加速(藍色線) 膨脹宇宙模型都可以解釋Ia 型超新星爆發的觀測數據。(Credit: Marginal evidence for cosmic acceleration from Type Ia supernovae/J. T. Nielsen, A. Guffanti & S. Sarkar)

Nielsen et al. (2016)的論文並沒有如某些媒體所寫的「證明宇宙沒有加速膨脹」。我們必須小心分辨媒體的可信性，而且即使是有公信力的媒體，也不可能避免所有錯漏。在看科學新聞時，如果對報導有所懷疑，最好的做法就是直接找原論文來看、或請教相關的研究專家。

愛因斯坦究竟有否犯下「一生最大錯誤」，仍有待大自然提供更加多的科學數據。

Nielson et al. (2016) 論文：Scientific Reports 6, Article number: 35596 (2016)

後記：
宇宙學家朋友Godfrey讀過此文後，贈與一些補充資料。





宇宙常數和暗能量的概念有點不同。宇宙常數可以是正數、零、或負數，當負數時其影響與重力相反。宇宙常數是一種真空能量(vacuum energy)，其密度不會隨宇宙體積變大而減小。可是，物質和能量的總和不會增加，因此質能密度會隨宇宙體積變大而減小。所以在平直(flat)的膨脹宇宙之中，如果宇宙常數非零，無論數值多少最後也必定能支配宇宙演化。另外，Ia型超新星並不是宇宙加速膨脹的唯一證據，例如：宇宙微波背景(cosmic microwave background) 也顯示宇宙可能在加速膨脹。諾貝爾奬得主Adam Riess更親自寫了一篇文章解釋誤解，他說宇宙加速膨脹的可能性只是由99.99999%降至99.97%而已，與某些傳媒誇張頭條相去甚遠。

 

Adam Riess 在Scientific American 的文章：Have Astronomers Decided Dark Energy Doesn’t Exist?
感謝余海峯博士同意全文轉載，原文刊登於 『余海峯David.物理貓 phycat』網站。