科學史與實驗的結合：重現湯姆森「發現」電子的過程

相對於力學而言，同學往往會覺得電磁學比較抽象與複雜。然而，看似錯綜複雜的電磁學，歸根結底，其實只有四個基本「定律」而已：電場的高斯定律、磁場的高斯定律、安培定律，與法拉第定律。

回想自己在台灣時的求學與教學生涯，總覺得我們師生之間，把大多數時間都用在「讀物理」上，其中更有一大部分的精神是花在「考題」上。雖然大家的成績可能還不錯，但是，這樣的學習方式，很容易讓我們忽略了「物理定律」 與「自然現象」之間的關聯。

這一期的專欄，我希望跟大家分享，我第一次在紐西蘭親眼看到「陰極射線管」時，心裡的那份震撼！以及我因此而發展出來的一個電磁學教學單元：發現電子。

親眼目睹「電子」的風采！

三年前，我初到本校服務，資深同事領著我參觀本校的儀器設備，當我看到陰極射線管時，心裏所生的那份震撼至今仍舊記憶猶新。其實，陰極射線管對我而言，並不陌生，因為我不僅已經讀過很多次，也口沫橫飛地教過很多年了。然而，我獨獨沒做過的，就是拿「真的陰極射線管」來教學！

看著擺在眼前的這支陰極射線管，我好奇的向同事請教，該如何使用它？眼見同事以鱷魚夾測試線，把它與電源供應器，像連接普通燈泡那樣，以最基本的串聯電路把它接好。然後，打開開關，管中隨即出現了一條淡淡的綠色光線，當然，這就是我「在理論上」已經非常熟悉的陰極射線！

或許大家會笑我「少見多怪」，但是，當下的我真是感到既驚又喜，特別是我不曾預期，這樣幾個簡單的高中實驗儀器，就能讓人親眼目睹到電子的風采！那份感受真是筆墨難以形容！於是，無暇顧及凌亂的桌面，我情不自禁地拿出手機拍照留念 (圖一)。

圖一：第一次親眼從陰極射線管中目睹電子的風采。

這個經驗，讓我再次感受到，無論教科書裡的照片有多麼精美，老師的板書是多麼條理分明，甚至運用電腦動畫模擬或是拍成影片等等，都無法取代一個眼睛看得到、雙手可以碰觸的實體，所能產生的效果，而這正是學校實驗課的價值所在。而且，就在那一瞬間，彷彿時光倒流，讓人似乎可以感受到當初湯姆森 (Joseph John Thomson，1856 – 1940，簡稱J.J. Thomson) 在劍橋的卡文迪西實驗室，發「發現電子」時的那份喜悅！也是這個經驗，促使我決定換個方式，不再只是用語言描述電子，而是結合實驗與科學史，讓學生自己來「發現」電子。

我的故事從西元前六百年，古希臘哲學家泰勒斯 (Thales，640 – 546BC) 留意到靜電現象開始，到湯姆森於1897年「發現電子」為止。我也跟學生強調，人類從知道「電」的存在，到發現電子，總共花了將近二千五百年的時間！

在電子正式出現之前，有三個準備階段：首先是摩擦起電，其次是磁鐵與磁場，然後是厄斯特實驗──這座電學與磁學之間意外搭起來的橋樑。最後，才讓陰極射線管登場。

Electricity ＝「似琥珀般的吸引力」

故事是從西元前六百年泰勒斯注意到，琥珀與衣服摩擦之後，可以吸引一些小物體(如稻草或麥稈的小碎片)的這個現象開始。因此，第一堂課其實有點「憶童年」的味道，因為大部分的學生在小學的自然課裡，便已經做過許多「摩擦起電」的實驗(圖二上)，例如：拿著毛衣去摩擦塑膠尺或水管，之後再去吸引保麗龍球，以及讓水流彎曲等等。我也搬出凡德格拉夫起電機(Van de Graaff generator)，讓同學再次玩一下讓頭髮翹起來，以及伸出手指頭去「電人」的遊戲，聽著啪啪作響的放電現象等等。

在實驗過後，我不是用一般教科書的說法「塑膠尺得到電子，而毛皮失去電子」來做結論，而是提醒同學，此時的人類雖然已經留意到靜電現象，但並不知道電子為何物？接著，我又補充了幾個科學史上的故事：西元1551年，義大利數學家卡當諾 (Jerome Cardan，1501 – 1576) 才區分出琥珀與天然磁石的「吸引力」略有不同：琥珀能吸引許多小物體，但是天然磁石只能吸引鐵器。這個如今看似明顯易懂差別，人類卻是經過了兩千多年，才可以區分出「電」與「磁」這兩種吸引力的不同。

英文的Electricity (電) 是源自吉爾伯特 (William Gilbert，1544 – 1603)。這位英國女皇伊莉莎白一世的御醫，對電磁現象做了一系列研究，於1600年出版了《論磁石》(De Magnete)。在這本巨著中，他描述了鑽石、玻璃、硫磺、蠟等物質都有類似琥珀的性質，並以拉丁文的琥珀 (electrum) 為基礎，創造了一個新的拉丁文electricus，意即「似琥珀般的吸引力」。稍後，在英國博物學家布朗爵士 (Sir Thomas Brown，1605 – 1682) 於1646年出版的百科全書中，英文的「電」字才正式出現 。因此，英文的「電」字，很簡潔又恰當地摘要了「摩擦起電」這段歷史。

圖二：(上)讓學生「憶同年」的摩擦起電實驗。(下) 示範電荷具有「類似流體」的實驗：(左) 導體與絕緣體的不同。(右) 鋁箔紙杯與凡德格拉夫起電機上

電＝富蘭克林的風箏

在跟紐西蘭的學生介紹electricity這個字的來源時，不禁讓我好奇，我們中文的「電」字是否有什麼特殊的含義？

根據《說文解字》記載：「電，陰陽激燿也。從雨從申」。「申」是電與神的本字，在甲骨文中象徵神秘而令人驚恐的霹靂、朝各個方向開裂伸展的閃光。金文在「申」的字形的基礎再加上「雨」，強調「電」與雨天相伴的霹靂天象特徵。「從雨從申」是指結合「雨、申」的象形會意字：下雨時天幕上出現的鋒利多齒的閃光。看完這段記載，不禁讓我聯想到，富蘭克林 (Benjamin Franklin，1706－1790) 在1752年時進行的那個瘋狂而著名的實驗：在雷雨中放風箏。

有趣的是：富蘭克林的風箏，不僅成功地把原本屬於天上的電，成功地引進人間，更印證了他原本的想法：雷電與摩擦起電在本質是相同的。也就是說，富蘭克林的風箏，巧妙地結合了「似琥珀」與「從雨從申」這兩個字，很貼切地把electricity中譯為「電」。

附帶一提的是，我的這群老外學生，對於我分享中文的「電」字由來，以及富蘭克林的風箏這段巧合，反應非常熱烈。這一段異文化的分享，也算是在物理學裡添加一點「人文」的成分。

電荷守恆定律

電，除了具有「似琥珀般的吸引力」之外，還有「類似流體」的性質。我們透過兩個基本的實驗 (如圖二下)，來建立「電流」的觀念：首先，讓鋁箔紙杯從凡德格拉夫起電機上飛起來的示範實驗。其次是實地測量導體與絕緣體的差別。實驗之後，我引導學生從科學史的角度，重新審視教科書中關於「導體」與「電流」的定義。

史上第一位區別出導體與絕緣體的科學家，是英國的染色化學家與天文學家戈瑞 (Stephen Gray，1666 – 1736)，他也是第一位發現靜電感應具有「超距現象」(不需接觸，便能產生作用力) 的人。他在1729年時，發現了電的傳導現象：電荷具有一種「類似流體」的特質，可以從某個物體傳遞到另一個物體。此外，法國的化學家杜法 (Charles du Fay，1968 – 1739)，除了注意到導體與絕緣提的差別之外，更在1733年發現有兩種不同的電荷，並將之命名為「玻璃電」與「琥珀電」，也發現電荷之間具有「同性相斥、異性相吸」的特性。

在統整這些電學的現象時，當時的電學權威富蘭克林，在1747年時提出的一個「單流體」理論：所有的物體都含有電，而電只有一種。處於平衡狀態下的物體，不會顯示出特別的電學特性。當電量在兩物體之間流動 (轉移)，物體便因其所含有的電過多或太少，而出現正、負電的特性。例如當絲巾摩擦玻璃棒之後，電由絲巾轉移到玻璃上，使得玻璃棒因「電量增多」帶正電，絲巾則因「電量減少」帶負電。因此，物體雖然具有正、負兩種不同的電性，但卻不能把「電」視為兩種不同的「流體」，因為，就整體而言，總電量是固定的，這很類似我們現在所謂的「電荷守恆定律」。

一個歷史的偶然：電流與「電子流」的方向相反

值得一提的是，由於當時人們還不了解原子的結構，自然不知道原子可以被分割，也還不知道電子的存在，因此富蘭克林在指定「玻璃電為正電」之後，就意味著，「正電 荷」是那個唯一可以流動的電荷，而它的流動方向，當然就是電流的方向。

一百五十年之後，也就是1897年，湯姆森發現電子，以及隨後科學家對原子的構造，有更進一步的了解之後，我們了解到，原來杜法與富蘭克林各自說對了一半，亦即：電荷的確是有兩種，但只有一種電荷會流動。而且，在導體內流動的電荷，其實是帶負電的電子。也就是說，當初富蘭克林隨機指定了「玻璃電為正電」之後，導致「電流」與「電子流」方向相反的問題。不過，由於物理學家一直沿用富蘭克林所定下的規則，因此這也成了困擾所有物理初學者的一個問題。

Magnet ＝「來自麥格尼西亞的石頭」

在電學之後，我們也是從「憶童年」開始，來介紹磁鐵與磁場。我搬出許多的磁棒、馬蹄形磁鐵、磁針、羅盤等等，讓同學重溫磁極間「同極相斥、異極相吸」的現象。之後，除了用鐵粉讓同學觀察到「磁場」之外，也利用磁場與磁力線的示範教具 (圖三)，讓同學對磁場有個視覺化的想像。

圖三：磁鐵、磁場與磁力線。

不論東西方，人類注意到「磁可吸鐵」這個自然現象，也是其來已久。古希臘的泰勒斯，不僅注意到靜電現象，也記錄了磁石可吸引鐵物質與其它磁石的特性。傳說中，最早發現磁石的地方是在希臘的麥格尼西亞 (Magnesia)，磁的英文「magnetism」也因此得名。在中國，最早留下的文字紀錄，出現於西元前四世紀戰國時期的《鬼谷子》，他以生活中常見的「磁石吸取鐵針」現象為比喻，教導人們在溝通時，要能聽懂言語背後的含義：「其察言也，不失若磁石之取鍼」。

磁石除了可以「吸鐵」之外，懸掛的磁石總會朝向特定的方向，因而有「司南」之稱。吉爾伯特在其1600年時出版的巨著《論磁石》中，清楚地描述了電與磁之間各種現象的異同，並指出地球本身具有磁性，好似一塊巨型磁鐵，成功地解釋了磁針能指引方向的原因。

厄斯特實驗：電與磁之間的橋樑

《論磁石》的出版，使磁學正式成為一個獨立的學門，而之後的二百餘年，電學與磁學始終是兩門各自獨立發展的領域。一直到1819年，丹麥的物理教授厄斯特 (Hans Christian Oestered) 在一次準備教學示範實驗的過程中，意外發現載有電流的導線，會使附近的磁針發生偏轉的現象，至此，人類首次發現電與磁之間的關聯性。

稍後，1820年九月，法國科學家安培 (André-Marie Ampère) 根據厄斯特的實驗，成功地以實驗展示，兩條平行的載流導線，當電流方向相同時，彼此會互相吸引；若電流方向相反，則會互相排斥。1826年，安培進一步定量地推導出，在長直載流導線附近的磁場大小，此即著名的安培定律。至此，物理學家算是充分地了解了電流 (流動的電荷) 與磁場間的交互作用背後的原理。

綜觀這一段靜磁學的發展史，科學家發現幾個重要的現象：

一、磁石可以「吸鐵」(還有鈷與鎳)，但不能吸引其它常見的金屬，如金銀銅鋁等；

二、磁極之間存在著「同極相斥、異極相吸」的現象，但卻不像電荷有單獨存在的正負電荷，磁極並沒有「磁單極」的存在；

最後，也是最特殊的：磁場的來源，不僅限於磁石或磁鐵，電流也會產生磁場。因此，磁力不僅存在於磁鐵的磁極之間，磁場與「電流」之間也會有交互作用力，也就是說：磁場會對「移動的電荷」產生作用力。

在課堂的實驗課部分，重現厄斯特實驗是一大教學重點：

首先，把磁針放在載流導線附近 (厄斯特實驗)，讓學生「眼見為憑」，親眼見證磁針因電流而偏轉的現象。

其次是「右手開掌定則」的示範實驗 (圖四)：磁場、電流與磁力這三個方向之間的關聯。

圖四：右手開掌定則示範實驗。

至此，我覺得「準備工作」算是告一段落了，於是我們開始介紹陰極射線管 (圖五)。我鼓勵學生去回顧整段歷史， 把自己想像成「湯姆森」，看看自己能從這條淡淡的綠色光束中，看到了什麼？
 

圖五：陰極射線管示範實驗。

在整個課程與課堂討論結束之後，我準備了1906年湯姆森獲頒諾貝爾講時所給的演講，主題是「負電性的載子」(Carriers of Negative Electricity)，作為回家閱讀的作業。

科學，不過是每日思考的提煉而已！

在科學史上，電子的發現是一個很具啟發性的事件。

首先，湯姆森雖然不是唯一測量陰極射線荷質比的人，也不是第一位發表這個成果的物理學家，但是，就像牛頓一樣，他也是從「巨人的肩膀上」看出來這些實驗與量測數據背後的意義：陰極射線是由「帶有負電的微小粒子」所組成，無論來源為何，只要物體帶有負電，便具有這些比原子還小的「微小粒子」。從此，原子再也不是一個不可分割的最小粒子，也開啟了科學家探索原子結構的大門。

其次，「暫時性正確」與「從錯誤中學習」是科學知識的兩大特色。相較於傳統的教學方式，結合科學史的探究發現式教學，也許在教學時間上較不經濟，但對於凸顯科學知識的本質，提升學生的學習興趣，以及建立與釐清重要的科學觀念等，仍舊是一個非常有價值的教學模式。

延伸閱讀：
1922年諾貝爾物理獎：尼爾斯．波耳
1906年諾貝爾物理獎：約瑟．湯姆森
好書推薦：『薛丁格的貓：50個改變歷史的物理學實驗』