紐西蘭物理實驗的評量方式：以虎克定律為例

在上一次的專欄中，我分享了一道力學試題，對一位相當於我們國三或高一的紐西蘭同學而言，在年終的「外部評量」中，會面對三道類似這樣的試題，如能獲得及格(Achieve) 或更好的成績， 他或她便能獲得NCEA Level 1 Science裡的4個學分。

在這一期的專欄中，我將分享一個Level 1的物理實驗，這是一個很典型的「內部評量」，幾乎每一位紐西蘭同學都會接受這個評量，學分比重與前述的考試相同，也是4學分。所謂的「內部評量」是指授權各校自行在校內、教室內實施的考試，而不是全國統一舉行的大會考。

實驗成績不是「平時成績」

我們在台灣的理化或生物試卷，一般都會包含實驗題，然而，就答題本身，學生其實未必真的需要做過該實驗，對吧？更多的情形是，我們所謂的實驗題本身，很可能也只是個「假想實驗」，重點在測驗出學生是否理解某個科學觀念，是否知道某個重要的實驗步驟，或是否知道某項儀器的操作方法。

如果學校老師很負責的讓學生做實驗、寫實驗報告，學生所獲得的只能算是「平時成績」，或出現在學校給家長的成績單上面。然而，萬一在年底正式的入學測驗中，學生寫錯答案，那麼，他先前在學校的實驗課裡，無論有多麼努力，結果一樣是付諸東流。NCEA就是以「內部評量」的方式，避免了這樣的遺憾。只要學生有做實驗，並達到要求，他的努力便會被記錄在他所獲得的教育成就國家證書(NCEA) 裡，是一份正式的成績。

全國統一的「成就標準」

這個實驗評量的正式名稱為「在指引下，完成一個具有線性數學關係的物理探究實驗」(Carry out a practical physics investigation that leads to a linear mathematical relationship, with direction)。考核的標準是由紐西蘭資格審定局制定，稱為「成就標準」(Achievement Standard)，這是一份官方文件，明訂全國統一的評量標準。這份官方文件中，包含有八個要點：

第一點是說明這份成就評量的難度，是依據紐西蘭課綱的Level 6而制定。
第二點是強調實驗評量須滿足實驗試的安全守則，須根據教育部在2000年出版的Safety and Science: A Guidance Manual for New Zealand Schools來進行。
第三點解釋了「在指引下」(with direction)的含義：教師只可以提供書面資料，內容可包含：實驗目的，條列摘要式的步驟，以及需要的實驗器材。應提供合適的範本或工作單，引導學生計畫與執行這個探究實驗。
第四點說明「探究實驗」(practical investigation) 是一個包含有收集、處理與解釋數據的活動。整個探究實驗的結論必須是一個線性的數學關係。
第五點說明「完成一個物理探究實驗」需要包含的內容，也就是達到「及格」(Achieve) 所需要的標準：
·      設計與發展一個收集數據的方法。
·      根據實驗目的，知道操縱變因為何，並能在合理的範圍內，收集到足夠數量的原始數據(含單位)。
·      整理收集的數據，以適當的關係圖表(graph) 表示。
·      根據處理過的數據，以及判別圖表上的關係，以文字敘述寫下結論。
 
第六點說明「深入(in-depth) 完成一個物理探究實驗」需要包含的內容，也就是達到「優秀」(Merit) 所需要的標準：
·      討論足以影響實驗結果的控制變因。
·      使用可以增加測量準確性的方法，以增加實驗結果(應變變因) 的準確度；在合適的情況下，也可以討論提升操縱變因準確性的方法。
·      在圖表上顯示出線性關係。
·      在結論中，除文字敘述之外，另包含有該線性關係的數學方程式。
 
第七點說明「完整地(comprehensive) 完成一個物理探究實驗」需要包含的內容。要滿足「卓越」(Excellence) 的標準，最主要是要寫出一段實驗討論(discussion)，藉此來確認實驗結果的正確性。討論的內容通常包括：
·      自己採用哪些改進準確度的作法，並提出說明與解釋。
·      在測量操縱變因方面，說明自己如何決定其上下限的理由。
·      說明為何某個變因是控制變因的理由。
·      描述在測量的過程中所遭遇到的困難，以及克服或解決這些困難的方法。
·      探討實驗的發現與相關的物理觀念，二者之間的關聯。
·      在資料處理的過程中，探討是否出現不符預期的測量結果，以及這些結果是否會影響實驗結論的正確性。
第八點建議教師參考教育部的TKI線上知識庫，查詢具體實施評量的各項條件，包括時間、分組或個人、報告的形式等等。(TKI是毛利語Te Kete Ipurangi的縮寫，Te與英文的定冠詞the同意，Kete是籃子，Ipurangi 是網路。)

各校自行開發的「內部評量資源」

各位在看完上述這八點規定之後，是否會產生「考題」到底是什麼的疑問？

每一位紐西蘭老師在師資培育課程中，都需要學會如何根據成就標準來設計自己考題，稱為內部評量資源(Internal Assessment Resource)。回想當時，我剛從台灣來，在師資班裡第一次接觸到這樣的命題規範，真的有點嚇壞了！這也讓我對紐西蘭教師的專業程度，非常佩服。值得慶幸的是，TKI裡提供了很多範例，讓老師們有參考的依據 。

雖然TKI上面所提供的評量範本是公開，全國的老師、家長與學生都看得到，但各校的考題則是秘密的，不到考試當天，學生並不會知道試題內容。底下我所要分享的，就是公開的範本內容：

資源標題：彈簧實驗(Spring Experiment)
評量的實施條件為：須在有監考的教室內實施，評量時間以連續兩小時為限。實驗操作可以採分組方式進行，每組最多以三人為限。學生須個別獨立收集與分析數據，並撰寫實驗報告。
實驗器材：彈簧、米尺、砝碼(例如9個50克的砝碼與一個50克的砝碼托盤)。
考題本身如圖一所示。學生可從簡介中得知：
·      此實驗活動需要你找出彈簧伸長量與懸掛質量之間的數學關係式。
·      你將需要收集數據、分析數據，以及撰寫實驗報告。
·      你將有2小時的時間來完成此項評量。
·      評分的標準取決於你如何的完成這個探究實驗(在指引下)，以及如何推導出有效的線性數學關係式。

圖一：彈簧實驗

 
試卷的第二與第三頁，就是指引學生的一些提示，分成四大主題：設計實驗方法、數據收集、數據分析，與撰寫報告。
以「設計實驗方法」主題所提供的提示為例：
1.     檢視老師所提供的儀器。
2.     考慮與此實驗相關的重要因素。
3.     寫下：
·      操縱變因(改變的變因)
·      應變變因(觀察或測量的變因)
·      你將如何控制其它變因(在實驗過程中須保持固定不變，否則將會影響結果的正確性)。
4.     決定並記錄：
·      有哪些關鍵性的變因？
·      你將如何測量應變變因？
·      你會運用哪些實驗技巧，來讓你的結果更正確或更可靠？
評量的目的不在於「考倒」學生
雖然各校的進度沒有統一，但是一般會在開學後的兩個月左右舉行，在這段時間裡，不論老師安排的教學主題是物理、化學或生物，都會融入所謂「控制變因」的科學實驗方法，因此，學生已經學過這三個變因的定義、正比的含義，以及斜率的計算方法等等，而且也會做過幾個既是學習，也是練習的實驗。

不知各位老師或同學在看待這份試題時，是否會覺得這些提示給的過於詳盡？我一開始也是這麼覺得，記得我第一年教這個主題的時候，全班只有一個人不及格，而且超過半數以上的學生是拿到卓越(M) 或優秀(E)。我心有不安地向另一位資深老師請教：是否我把題目出得太簡單、評分標準太鬆，或是提示給得太多(如圖二)？結果得到的答案是：這樣很好啊！我們的目的不是要當掉(fail) 他們，而是要看他們有沒有學會，有學會，就應該及格，對於願意用心做實驗的同學，自然應該給予高分，不是嗎？

實驗評量的評分標準

我們都知道這一個線性關係是「虎克定律」，不過，在紐西蘭本土的教材中，你很難得會看到這個名詞。有一位資深老師跟我說，他們比較喜歡學生透過自己的探索或觀察，去理解一些自然界的規律，而不是被「告知」一系列的原理或定律。所以，大多數的學生，雖然直覺上也許可以猜出，加掛的砝碼質量愈大時，伸長量也愈大，但是，他們還是必須親自動手，觀察與測量，並製作出圖表來說明這件事。
要想「及格」而獲得這4個學分並不困難，只要學生有做實驗(這一點很重要，因為老師就是見證人，若是學生沒做實驗，卻交出實驗報告，仍然不能及格)，在實驗報告中有簡要地寫出實驗步驟，特別是質量為操縱變因，彈簧長度為應變變因。在數據收集方面，至少測量4個不同的質量，每一個質量測量長度一次，準確在合理的範圍內。在數據處理方面，圖表上的座標軸應標示物理量與單位，在正確的位置上(描點) 標示出數據。在結論中至少要寫出「彈簧的長度隨著質量的增加而增加」。這樣就達到及格的標準了。

若想獲得「卓越」，也就是要「深入地」完成這個實驗。學生在過程或實驗步驟中必須提及「增加準確度」的實驗技巧，最基本方法就是多次測量之後取平均值，例如使用4個以上的質量，而且重複三組數據；使用直尺次量長度時，能夠注意避免視差誤差也是一例。學生還需要增加對控制變因的討論，例如使用同一條彈簧，或是他們是如何確認控制變因。圖表的呈現，必須有一定的準確度。必須計算出斜率(含單位)，並在結論中寫下正確的直線方程式 (y =mx + c)。

至於「完整地」完成這個實驗，也就是獲得「卓越」的成績，主要取決於實驗討論的品質。例如：學生可以留意到彈簧伸長量與全長的差異（最適直線沒有通過原點）、彈性限度、以及真正得出的實驗結果，並非是一條完美的直線，這些沒有落在最適直線上的數據，或是略顯曲線的數據，透露出怎樣的訊息，有著怎樣的物理含義。關於這些討論的品質，就交予老師做出專業上的判斷，一般而言，我們會希望學生至少能做出兩點有意義的討論。

結語：實驗考試的方式？

印象中，我在台灣服務時，並沒有此類型的「實驗考試」，至於實驗報告的評分標準，也沒有類似這樣一個客觀的標準，大多是取決老師個人所希望強調的重點，可能是結論的準確度或精確度，也可能是實驗討論的品質等。
此外，台灣同學所撰寫的實驗報告，大多偏向於實驗課後的「作業」，因此，實驗步驟大多是由課本已經提供的統一內容，學生只需按步驟操作即可。至於實驗的考試方面，除了傳統的紙筆測驗之外，「操作考試」也常有老師採用，不過，操作考試的重點，還是放在學生是否真的有做過實驗，所以，大多是要求學生重複操作一次「正確的」實驗步驟。
我相信，我們都同意「真正的科學實驗」是很難拿來考試的，學生透過親手做實驗的過程所學到的東西或技能，或是獲得的啟示，可能遠超乎我們當老師的人所預設的範圍。因此，對於紐西蘭資格審定局所設計的這份評量標準，或TKI所設計的彈簧實驗，與其說是「考試」，倒不如說是對中學生的一個「訓練」。