好書推薦：『薛丁格的貓：50個改變歷史的物理學實驗』
- 人文觀察
- 撰文者：白榮銓 （臺中市居仁國中退休教師）
- 發文日期：2017-08-07
- 點閱次數：1984
物理的理論模型（theoretical model）是一種假想的結構。理論模型是否正確，必須藉由實驗予以檢驗或修正；反過來說，物理學實驗有賴於理論模型來決定實驗工具和方式。因此，理論模型和實驗的交互應用，有助於科學家逐步發現自然現象和物質變化的基本規律。科學史上，原子有那些理論模型？陰極射線管實驗（cathode ray tube experiment）和法蘭克-赫茲實驗（Franck-Hertz experiment），與這些理論模型有何關係？雲室實驗（cloud chamber experiment）如何被應用於研究組成物質和射線的基本粒子？
本書作者英國科學家哈特-戴維斯（Adam Hart-Davis, 1943-），於約克大學（University of York）取得金屬有機金屬化學（organometallic chemistry）博士學位，是攝影師暨科普作家。1990年代，他曾在英國廣播公司BBC主持一系列的科普節目。本書內容係從科學史的角度，依照年代，介紹50個物理學的開創性實驗（groundbreaking experiment）。
陰極射線管實驗
陰極射線是低壓氣體放電過程出現的一種現象。1858年，德國物理學家普呂克（Julius Plücker, 1801-1868）觀察放電管中的放電現象，發現正對陰極的管壁有螢光產生。1876年，德國物理學家高德斯坦（Eugen Goldstein, 1850-1930）認為這是從放電管裡的陰極射出來的，將它命名為陰極射線，當時科學家對於陰極射線是乙太波（aether wave）或是粒子，有截然不同的看法。
1886年，德國物理學家赫茲（Heinrich Hertz, 1857-1894）用放電線圈作火花放電實驗，發現了電磁波，於是他將陰極射線視為電磁輻射。1894年，德國物理學家雷納（Philipp Lenard, 1862-1947），在波恩大學（University of Bonn）擔任赫茲的助手時，雷納在陰極射線管上裝一薄鋁窗（thin aluminum window），窗戶的鋁箔厚度，足以使陰極射線管內部保持真空，但又薄到恰好能讓陰極射線穿越，跑到管外的空氣中，這樣不但能研究陰極射線，也能研究陰極射線在放電管外引起的螢光現象，因為陰極射線具有穿隧（tunnel through）鋁薄膜的能力，所以赫茲認為陰極射線是電磁波，非粒子假說可解釋。
1895年，德國科學家侖琴（Wilhelm Konrad Röntgen, 1845-1923）重複雷納的實驗時，遇到一個難題，那就是陰極射線接觸到玻璃管時會發出螢光，於是他以黑紙罩住陰極射線管，在暗室中進行實驗，從陰極發出的陰極射線，撞擊陽極的金屬靶（鎢）之後，實驗桌上一張塗了氰亞鉑酸鋇（barium platinocyanide）的紙屏，竟然發出螢光。侖琴改用較厚的黑布蓋住陰極射線管，紙屏依舊發出螢光，在陰極射線管和紙屏中間加隔厚紙板、書籍及其他障礙物，螢光還是存在，於是他將紙屏反轉過來，使塗有含鋇氰化鉑的那一面，背著陰極射線管，紙屏仍然發出螢光。
因為陰極射線在大氣中只能傳播幾公分遠，所以侖琴認為這不是陰極射線，當時他不瞭解這種能夠穿透玻璃管壁的新射線性質，因此命名為 X 射線。1901年，侖琴由於發現X射線的成就與貢獻，榮獲第一屆諾貝爾物理獎。事實上，陰極射線管內陰極射出的電子束，與陽極的鎢原子碰撞時，能夠將鎢原子內層的電子撞出，形成空位，而外層的高能量電子，躍遷至能量較低的內層軌域，以填補空位，並以X射線光子的形式，將多餘的能量輻射出去，故陰極射線不等同於X射線。
1897年，英國物理學家湯姆森（Joseph Thomson, 1856-1940）為了研究陰極射線的本質，設計了三個實驗：第一個實驗的目的是要驗證「在磁力的作用下，從陰極發射出來的射線，能否與它所帶的電荷分離」，湯姆森施加磁場於陰極射線管，並在底端設置一對附有狹縫的金屬圓柱，這些狹縫分別連接用來測量靜電的靜電計（electrometer），如果射線進入金屬圓柱的狹縫，則靜電計能測到電荷。實驗發現：陰極射線能被磁力彎曲，無法進入狹縫，此時靜電計無法測到電荷。因此，湯姆森認為：在磁力作用下，陰極發射出來的射線，無法與所帶的電荷分離。
第二個實驗的目的是要驗證「陰極射線是否帶負電荷」，湯姆森將陰極射線管（圖1）內的氣體，抽至近真空狀態，底端玻璃鍍上螢光劑，在射線管上下各放置一塊平行的金屬板，當陰極射線射到底端的螢光屏時，屏上正中央會出現螢光。實驗發現：若平行金屬板的上端接負極，下端接正極，連接高壓直流電源，使金屬板內產生電場，則螢光屏下端會出現螢光，顯示陰極射線向下偏折。因此，湯姆森認為：陰極射線是由帶負電荷的微粒（corpuscle）組成。
第三個實驗的目的是要「測量負電荷的電荷（e）與質量（m）比」（簡稱荷質比；charge to mass ratio），即施加電場與磁場於陰極射線管，使陰極射線發生偏折，藉此算出荷質比≒1.7588 × 108庫倫/克。湯姆森進一步利用鉛、鐵等不同的金屬材料，作為電極的陰極，重複實驗。實驗發現：陰極射線的粒子，都是屬於同一種粒子，粒子的荷質比都相等，即荷質比與電極的材料種類無關；至於荷質比的數值很大，可能是陰極射線所含的微粒質量很小，或微粒的電荷很大。由於微粒發自於陰極射線管的陰極原子內部，因此，湯姆森認為原子是可以分割的。
1899年，湯姆森採用英國物理學家斯坦尼（George Stoney, 1826-1911）的「電子」一詞，來表示他的「微粒」，電子是第一個被發現的亞原子粒子（subatom particle）。雖然湯姆森測出了電子的荷質比，但科學家仍不知道電子電荷與質量的真正數值。1909年，美國物理學家密立坎（Robert Millikan, 1868-1953），以油滴實驗（oil-drop experiment）精確地測得基本電荷的電荷量。
密立坎的油滴實驗裝置（圖2），在兩片水平且平行排列的金屬板通電，故兩片金屬板中間為均勻電場，上方金屬板中間有一個小孔，以噴霧器在金屬板上方腔室（chamber），噴入細小油滴，當這些油滴從金屬板的小孔落下時，由於吸附X射線照射兩極間之氣體，所產生的氣態陽離子或自由電子，因此油滴可能帶有正電荷或負電荷。
帶有電荷的油滴，在兩片金屬板間受到靜電力、重力、空氣阻力和浮力的作用，當作用力達成平衡時，油滴將靜止懸浮或做等速運動。假設空氣浮力與阻力不計，當帶電的油滴在兩金屬板間靜止時，油滴受到的靜電力等於重力，因為：靜電力＝電荷量(q)×電場強度(E)，重力＝油滴質量(m)×重力場強度(g)，故qE＝mg，即q＝mg/E。重複多次實驗，密立坎發現「油滴電荷量（q）是1.5924×10-19庫侖的整數倍」，因此密立坎認定此數值是單一電子的電荷量，很接近現在已知的數值（1.60217653×10-19庫侖）。
由上述可知，赫茲主張「陰極射線是電磁波」的理論模型，故設計了讓陰極射線通過薄鋁膜的實驗；湯姆森由陰極射線管實驗，發現了電子，不僅打破道耳頓「原子是不可分割的最小粒子」之理論模型，更提出新的「葡萄乾布丁原子模型」（plum pudding model）。侖琴由陰極射線管實驗，意外地發現了X光；湯姆森測定基本電荷的荷質比實驗，與密立坎的油滴實驗，兩者環環相扣，相輔相成，揭露了電子電量與質量的數值。
法蘭克-赫茲實驗
1904年，湯姆森提出的「葡萄乾布丁原子模型」，內容是帶負電荷的粒子，懸浮於帶正電荷的球體中，就好像帶負電荷的葡萄乾，嵌入於帶正電荷的布丁之中。1911年，英國物理學家拉塞福（Ernest Rutherford, 1871-1937）依據實驗結果，推翻湯姆森提出的原子模型，發表了「拉塞福原子模型」，他認為原子的質量，大多集中於一個體積很小、帶正電的區域（原子核），電子則圍繞此區域旋轉。但是根據「古典電磁理論」，不停轉動的電子必會輻射出電磁波，導致電子能量漸減，繞核運動的半徑將愈來愈小，最終往原子核的方向縮塌，這與原子的實際情況不符，而拉塞福原子模型無法解釋此矛盾。
1900年，德國物理學家普朗克（Max Planck, 1858-1947），為了解決黑體輻射（blackbody radiation）理論所遭遇的困難，拋棄了「能量是連續的」理論模型，他認為能量是以一個「不連續的形式」出現。1905年，愛因斯坦（Albert Einstein, 1879-1955）採用普朗克的光粒子假設，解釋了光電效應。1913年，丹麥物理學家波耳（Niels Bohr, 1885-1962）探討氫原子光譜，受到普朗克和愛因斯坦理論的影響，提出了「氫原子模型」。
波耳認為電子繞原子核作圓周運動，只能存在於某些特定能量的圓形軌道，電子在特定軌道上具有一定的能量，稱為能階（energy level）。若外來能量不等於原子中任意兩能階的能量差，則原子不吸收此能量；當電子從一個較高能量的穩定軌道，躍遷至較低能量的穩定軌道，原子會以光子的形式，輻射出電磁波，光子的能量等於兩能階的能量差。
1914年，德國物理學家法蘭克（James Frank, 1882-1964）和赫茲（Gustav Hertz, 1887-1975）在德國物理學會（German Physical Society）發表研究論文，他們的主要實驗裝置（圖3），是在真空管容器內充填低壓的汞蒸氣，管內裝設三個電極：陰極、帶正電的網狀柵極（grid）、電位稍微低於柵極電位的陽極，可以測量抵達陽極電流的安培計。
實驗時，當鎢絲通入電流受熱後，鎢絲會發射電子，穩定升高陰極與柵極之間的電壓，陰極會加速鎢絲發射的電子，前進過程中，撞擊汞蒸氣，到達柵極時，有些電子會被吸收，有些則會繼續往陽極移動。通過柵極的電子，必須具有足夠的動能，才能夠抵達陽極。實驗結果：隨著電壓的增加，抵達陽極的電流也逐漸遞增（圖4），直到電壓升高至4.9伏特時，電流驟降至幾近為零；繼續增加電壓，抵達陽極的電流又隨之遞增，直到電壓升高至9.8伏特（4.9×2）時，電流再次驟降；同樣的情形，也發生在14.7伏特（4.9×3），電壓每增加 4.9 伏特，就會觀察到抵達陽極的電流驟降。
1914年5月，法蘭克和赫茲發表第二篇相關論文，內容提到：在他們的實驗條件下，汞原子吸收自由電子撞擊的能量後，會發出波長254奈米的紫外光，這相當於飛行的自由電子所損失的能量4.9電子伏特。若以波耳模型加以解釋，則法蘭克和赫茲測到的4.9電子伏特，是汞原子從基態（ground state）躍遷至第一激發態所吸收的能量。這些增加的能量，將於汞原子躍遷至較低的能階時，放射出波長254奈米的的光子。而這些釋放出來的電磁波能量，就相當於4.9電子伏特。
由上述可知，「法蘭克-赫茲實驗」顯示出原子內部，確實存在著某些特定的、不連續的能階，證實了量子化的波耳模型，對於後來量子物理的發展，具有深遠的意義與影響。1925年，法蘭克和赫茲由於發現「支配電子碰撞原子的定律」（the laws governing the impact of an electron upon an atom），榮獲諾貝爾物理學獎。雲室實驗
1883年，蘇格蘭氣象學會（Scottish Meteorological Society）利用向大眾募得的經費，在蘇格蘭威廉堡（Fort William）附近，海拔1,344公尺的本尼維斯（Ben Nevis）山上，蓋了一座氣象觀測站，供駐站氣象學家定時觀測雨量、風速和氣溫等。1894年9月，英國物理學家威爾遜（C. T. R. Wilson, 1869-1959）抵達了觀測站，有一天清早，當他抵達山上最高點附近時，太陽從背後緩緩升起，從背後射來的陽光，經過雲霧的散射，使得威爾遜的身影周圍，環繞著一道彩虹般的光環，這種「布羅肯現象」（Brocken Specter）的光環奇景（圖5），讓威爾遜大受感動，決定在實驗室裡模擬複製。
1932年，美國物理學家安德森（Carl Anderson, 1905-1991）利用放在強磁場中的雲室，觀察宇宙射線，當宇宙射線進入雲室後，會留下軌跡。拍下軌跡的照片，即可用來進行分析。當時他發現發現有一種軌跡，與當時已知的帶電粒子軌跡都不一樣，由軌跡偏轉的方向，可以判斷這種粒子帶正電荷，由軌跡曲率的大小，可推知這種粒子的質量，與電子近乎相等。安德森所發現的粒子，正是1928年，英國物理學家狄拉克（Paul Dirac, 1902-1984）依據理論，所預言的「正電子」（positron），正電子的發現是科學家第一次從實驗上發現了「反物質」（antimatter），可視為物理學發展史上的一座重要里程碑，1936年，安德森由於發現正電子，榮獲諾貝爾物理學獎。
由上述可知，威爾遜受到本尼維斯山的雲霧景象感動，發明了利用凝結水蒸氣，使帶電粒子運動軌跡能被看見的方法。二十世紀初期，雲室技術被廣泛應用於物理學的相關實驗，並獲得重大的成就。威爾遜雲室可謂歷史上最早建造的粒子徑跡探測器，它對於研究組成物質和射線的基本粒子，以及它們之間的交互作用，有非常重大的貢獻。
綜合上述，從道耳頓、湯姆森、拉塞福到波耳，原子理論的發展與演變，有賴於一系列的陰極射線管實驗和法蘭克-赫茲實驗；α粒子、β粒子、光子、電子、正電子及其它基本粒子的徑跡及性質，則有賴於一系列的雲室實驗，對於早期粒子物理學的發展，有非常重大的影響。至於書中還有那些開創性的物理學實驗？帶給我們那些啟發？這些都有待您進一步的閱讀與思考！
薛丁格的貓：50個改變歷史的物理學實驗
作者：亞當‧哈特－戴維斯
出版社：大石國際文化
出版日期：2017年6月12日
本文感謝 臺灣科學教育館 『科學研習』雜誌同意轉載，本文出自於 『科學研習』 第56卷 第8期
https://www.ntsec.gov.tw/User/Article.aspx?a=3443
本書作者英國科學家哈特-戴維斯（Adam Hart-Davis, 1943-），於約克大學（University of York）取得金屬有機金屬化學（organometallic chemistry）博士學位，是攝影師暨科普作家。1990年代，他曾在英國廣播公司BBC主持一系列的科普節目。本書內容係從科學史的角度，依照年代，介紹50個物理學的開創性實驗（groundbreaking experiment）。
陰極射線管實驗陰極射線是低壓氣體放電過程出現的一種現象。1858年，德國物理學家普呂克（Julius Plücker, 1801-1868）觀察放電管中的放電現象，發現正對陰極的管壁有螢光產生。1876年，德國物理學家高德斯坦（Eugen Goldstein, 1850-1930）認為這是從放電管裡的陰極射出來的，將它命名為陰極射線，當時科學家對於陰極射線是乙太波（aether wave）或是粒子，有截然不同的看法。
1886年，德國物理學家赫茲（Heinrich Hertz, 1857-1894）用放電線圈作火花放電實驗，發現了電磁波，於是他將陰極射線視為電磁輻射。1894年，德國物理學家雷納（Philipp Lenard, 1862-1947），在波恩大學（University of Bonn）擔任赫茲的助手時，雷納在陰極射線管上裝一薄鋁窗（thin aluminum window），窗戶的鋁箔厚度，足以使陰極射線管內部保持真空，但又薄到恰好能讓陰極射線穿越，跑到管外的空氣中，這樣不但能研究陰極射線，也能研究陰極射線在放電管外引起的螢光現象，因為陰極射線具有穿隧（tunnel through）鋁薄膜的能力，所以赫茲認為陰極射線是電磁波，非粒子假說可解釋。
1895年，德國科學家侖琴（Wilhelm Konrad Röntgen, 1845-1923）重複雷納的實驗時，遇到一個難題，那就是陰極射線接觸到玻璃管時會發出螢光，於是他以黑紙罩住陰極射線管，在暗室中進行實驗，從陰極發出的陰極射線，撞擊陽極的金屬靶（鎢）之後，實驗桌上一張塗了氰亞鉑酸鋇（barium platinocyanide）的紙屏，竟然發出螢光。侖琴改用較厚的黑布蓋住陰極射線管，紙屏依舊發出螢光，在陰極射線管和紙屏中間加隔厚紙板、書籍及其他障礙物，螢光還是存在，於是他將紙屏反轉過來，使塗有含鋇氰化鉑的那一面，背著陰極射線管，紙屏仍然發出螢光。
因為陰極射線在大氣中只能傳播幾公分遠，所以侖琴認為這不是陰極射線，當時他不瞭解這種能夠穿透玻璃管壁的新射線性質，因此命名為 X 射線。1901年，侖琴由於發現X射線的成就與貢獻，榮獲第一屆諾貝爾物理獎。事實上，陰極射線管內陰極射出的電子束，與陽極的鎢原子碰撞時，能夠將鎢原子內層的電子撞出，形成空位，而外層的高能量電子，躍遷至能量較低的內層軌域，以填補空位，並以X射線光子的形式，將多餘的能量輻射出去，故陰極射線不等同於X射線。
1897年，英國物理學家湯姆森（Joseph Thomson, 1856-1940）為了研究陰極射線的本質，設計了三個實驗：第一個實驗的目的是要驗證「在磁力的作用下，從陰極發射出來的射線，能否與它所帶的電荷分離」，湯姆森施加磁場於陰極射線管，並在底端設置一對附有狹縫的金屬圓柱，這些狹縫分別連接用來測量靜電的靜電計（electrometer），如果射線進入金屬圓柱的狹縫，則靜電計能測到電荷。實驗發現：陰極射線能被磁力彎曲，無法進入狹縫，此時靜電計無法測到電荷。因此，湯姆森認為：在磁力作用下，陰極發射出來的射線，無法與所帶的電荷分離。
第二個實驗的目的是要驗證「陰極射線是否帶負電荷」，湯姆森將陰極射線管（圖1）內的氣體，抽至近真空狀態，底端玻璃鍍上螢光劑，在射線管上下各放置一塊平行的金屬板，當陰極射線射到底端的螢光屏時，屏上正中央會出現螢光。實驗發現：若平行金屬板的上端接負極，下端接正極，連接高壓直流電源，使金屬板內產生電場，則螢光屏下端會出現螢光，顯示陰極射線向下偏折。因此，湯姆森認為：陰極射線是由帶負電荷的微粒（corpuscle）組成。
圖1. 陰極射線管（圖片來源：https://2012books.lardbucket.org/books/principles-of-general-chemistry-v1.0/s05-05-the-atom.html）
第三個實驗的目的是要「測量負電荷的電荷（e）與質量（m）比」（簡稱荷質比；charge to mass ratio），即施加電場與磁場於陰極射線管，使陰極射線發生偏折，藉此算出荷質比≒1.7588 × 108庫倫/克。湯姆森進一步利用鉛、鐵等不同的金屬材料，作為電極的陰極，重複實驗。實驗發現：陰極射線的粒子，都是屬於同一種粒子，粒子的荷質比都相等，即荷質比與電極的材料種類無關；至於荷質比的數值很大，可能是陰極射線所含的微粒質量很小，或微粒的電荷很大。由於微粒發自於陰極射線管的陰極原子內部，因此，湯姆森認為原子是可以分割的。
1899年，湯姆森採用英國物理學家斯坦尼（George Stoney, 1826-1911）的「電子」一詞，來表示他的「微粒」，電子是第一個被發現的亞原子粒子（subatom particle）。雖然湯姆森測出了電子的荷質比，但科學家仍不知道電子電荷與質量的真正數值。1909年，美國物理學家密立坎（Robert Millikan, 1868-1953），以油滴實驗（oil-drop experiment）精確地測得基本電荷的電荷量。
密立坎的油滴實驗裝置（圖2），在兩片水平且平行排列的金屬板通電，故兩片金屬板中間為均勻電場，上方金屬板中間有一個小孔，以噴霧器在金屬板上方腔室（chamber），噴入細小油滴，當這些油滴從金屬板的小孔落下時，由於吸附X射線照射兩極間之氣體，所產生的氣態陽離子或自由電子，因此油滴可能帶有正電荷或負電荷。
圖2. 密立坎油滴實驗裝置（CC BY SA 3.0, Wikimedia Commons）
帶有電荷的油滴，在兩片金屬板間受到靜電力、重力、空氣阻力和浮力的作用，當作用力達成平衡時，油滴將靜止懸浮或做等速運動。假設空氣浮力與阻力不計，當帶電的油滴在兩金屬板間靜止時，油滴受到的靜電力等於重力，因為：靜電力＝電荷量(q)×電場強度(E)，重力＝油滴質量(m)×重力場強度(g)，故qE＝mg，即q＝mg/E。重複多次實驗，密立坎發現「油滴電荷量（q）是1.5924×10-19庫侖的整數倍」，因此密立坎認定此數值是單一電子的電荷量，很接近現在已知的數值（1.60217653×10-19庫侖）。
由上述可知，赫茲主張「陰極射線是電磁波」的理論模型，故設計了讓陰極射線通過薄鋁膜的實驗；湯姆森由陰極射線管實驗，發現了電子，不僅打破道耳頓「原子是不可分割的最小粒子」之理論模型，更提出新的「葡萄乾布丁原子模型」（plum pudding model）。侖琴由陰極射線管實驗，意外地發現了X光；湯姆森測定基本電荷的荷質比實驗，與密立坎的油滴實驗，兩者環環相扣，相輔相成，揭露了電子電量與質量的數值。
法蘭克-赫茲實驗1904年，湯姆森提出的「葡萄乾布丁原子模型」，內容是帶負電荷的粒子，懸浮於帶正電荷的球體中，就好像帶負電荷的葡萄乾，嵌入於帶正電荷的布丁之中。1911年，英國物理學家拉塞福（Ernest Rutherford, 1871-1937）依據實驗結果，推翻湯姆森提出的原子模型，發表了「拉塞福原子模型」，他認為原子的質量，大多集中於一個體積很小、帶正電的區域（原子核），電子則圍繞此區域旋轉。但是根據「古典電磁理論」，不停轉動的電子必會輻射出電磁波，導致電子能量漸減，繞核運動的半徑將愈來愈小，最終往原子核的方向縮塌，這與原子的實際情況不符，而拉塞福原子模型無法解釋此矛盾。
1900年，德國物理學家普朗克（Max Planck, 1858-1947），為了解決黑體輻射（blackbody radiation）理論所遭遇的困難，拋棄了「能量是連續的」理論模型，他認為能量是以一個「不連續的形式」出現。1905年，愛因斯坦（Albert Einstein, 1879-1955）採用普朗克的光粒子假設，解釋了光電效應。1913年，丹麥物理學家波耳（Niels Bohr, 1885-1962）探討氫原子光譜，受到普朗克和愛因斯坦理論的影響，提出了「氫原子模型」。
波耳認為電子繞原子核作圓周運動，只能存在於某些特定能量的圓形軌道，電子在特定軌道上具有一定的能量，稱為能階（energy level）。若外來能量不等於原子中任意兩能階的能量差，則原子不吸收此能量；當電子從一個較高能量的穩定軌道，躍遷至較低能量的穩定軌道，原子會以光子的形式，輻射出電磁波，光子的能量等於兩能階的能量差。
1914年，德國物理學家法蘭克（James Frank, 1882-1964）和赫茲（Gustav Hertz, 1887-1975）在德國物理學會（German Physical Society）發表研究論文，他們的主要實驗裝置（圖3），是在真空管容器內充填低壓的汞蒸氣，管內裝設三個電極：陰極、帶正電的網狀柵極（grid）、電位稍微低於柵極電位的陽極，可以測量抵達陽極電流的安培計。
實驗時，當鎢絲通入電流受熱後，鎢絲會發射電子，穩定升高陰極與柵極之間的電壓，陰極會加速鎢絲發射的電子，前進過程中，撞擊汞蒸氣，到達柵極時，有些電子會被吸收，有些則會繼續往陽極移動。通過柵極的電子，必須具有足夠的動能，才能夠抵達陽極。實驗結果：隨著電壓的增加，抵達陽極的電流也逐漸遞增（圖4），直到電壓升高至4.9伏特時，電流驟降至幾近為零；繼續增加電壓，抵達陽極的電流又隨之遞增，直到電壓升高至9.8伏特（4.9×2）時，電流再次驟降；同樣的情形，也發生在14.7伏特（4.9×3），電壓每增加 4.9 伏特，就會觀察到抵達陽極的電流驟降。
圖3. 法蘭克-赫茲實驗裝置示意圖（圖片來源：Wikimedia Commons）
圖4. 法蘭克-赫茲實驗的電流與電壓關係（圖片來源：Wikimedia Commons）
合理的解釋：汞原子內的電子，不能被小於4.9電子伏特（electron volt）的能量激發，當陰極與柵極之間的電壓小於4.9伏特，自由電子僅會碰撞或彈離汞原子，然後繼續往柵極和陽極前進。然而當陰極與柵極之間的電壓等於4.9伏特，大部分的電子會帶著足夠的能量，猛烈撞擊汞原子，因而激發原子，這些飛行的自由電子因失去動能，無法到達陽極，因此電流驟降至幾近為零。當電壓等於9.8伏特，幾乎所有的電子都和兩個汞原子發生碰撞，一個接一個，因而激發兩個原子，之後，這些飛行的自由電子因失去動能，無法到達陽極，再一次發生電流驟降。1914年5月，法蘭克和赫茲發表第二篇相關論文，內容提到：在他們的實驗條件下，汞原子吸收自由電子撞擊的能量後，會發出波長254奈米的紫外光，這相當於飛行的自由電子所損失的能量4.9電子伏特。若以波耳模型加以解釋，則法蘭克和赫茲測到的4.9電子伏特，是汞原子從基態（ground state）躍遷至第一激發態所吸收的能量。這些增加的能量，將於汞原子躍遷至較低的能階時，放射出波長254奈米的的光子。而這些釋放出來的電磁波能量，就相當於4.9電子伏特。
由上述可知，「法蘭克-赫茲實驗」顯示出原子內部，確實存在著某些特定的、不連續的能階，證實了量子化的波耳模型，對於後來量子物理的發展，具有深遠的意義與影響。1925年，法蘭克和赫茲由於發現「支配電子碰撞原子的定律」（the laws governing the impact of an electron upon an atom），榮獲諾貝爾物理學獎。
雲室實驗 圖5. 本尼維斯山峰的布羅肯現象（圖片來源：This photo of Ben Nevis is courtesy of TripAdvisor）
1895年，威爾遜設計一個密封的玻璃空間（圖6），裡面充滿過飽和的水蒸汽，然後迅速降低裡面的壓力，卻做不出他感興趣的雲霧，令威爾遜大失所望。當時普遍認為，要使水蒸氣凝結，每顆霧珠必須有一個塵埃為核心。威爾遜發現：潮濕而無塵的空氣膨脹時，會出現水滴，這可能是水蒸氣以大氣中導電離子為核心而凝聚的結果，不過他好奇的是電離後的空氣分子，能否形成像雲霧一樣的痕跡。同年，侖琴發現了X光，1896年，威爾遜將X光射入雲室，成功地在密封的玻璃室裡造成雲霧，這是因為X光電離了一些空氣分子，使空氣分子裡的電子脫離，形成帶正電荷的離子，這些離子扮演小水滴凝結核的角色，因此在離子的周圍產生薄霧，這套裝置稱為威爾遜雲室（Wilson cloud-chamber）。 圖6. 威爾遜雲室裝置（圖片來源：http://www-outreach.phy.cam.ac.uk/camphy/museum/area2/cabinet1.htm）
1911年，威爾遜利用雲室觀察，照相記錄了α和β粒子的徑跡，他發現不同粒子的軌跡，有不同的形狀；1923年，美國物理學家康普頓（Arthur Compton, 1892-1962）利用威爾遜雲室，成功地觀察到光子與電子的碰撞。英國物理學家拉塞福（Ernest Rutherford, 1871-1937）形容「威爾遜雲室」是「科學史上最具原創性和奇妙的儀器」（the most original and wonderful instrument in scientific history）。1927年，威爾遜由於雲室的發明，榮獲諾貝爾物理學獎。1932年，美國物理學家安德森（Carl Anderson, 1905-1991）利用放在強磁場中的雲室，觀察宇宙射線，當宇宙射線進入雲室後，會留下軌跡。拍下軌跡的照片，即可用來進行分析。當時他發現發現有一種軌跡，與當時已知的帶電粒子軌跡都不一樣，由軌跡偏轉的方向，可以判斷這種粒子帶正電荷，由軌跡曲率的大小，可推知這種粒子的質量，與電子近乎相等。安德森所發現的粒子，正是1928年，英國物理學家狄拉克（Paul Dirac, 1902-1984）依據理論，所預言的「正電子」（positron），正電子的發現是科學家第一次從實驗上發現了「反物質」（antimatter），可視為物理學發展史上的一座重要里程碑，1936年，安德森由於發現正電子，榮獲諾貝爾物理學獎。
由上述可知，威爾遜受到本尼維斯山的雲霧景象感動，發明了利用凝結水蒸氣，使帶電粒子運動軌跡能被看見的方法。二十世紀初期，雲室技術被廣泛應用於物理學的相關實驗，並獲得重大的成就。威爾遜雲室可謂歷史上最早建造的粒子徑跡探測器，它對於研究組成物質和射線的基本粒子，以及它們之間的交互作用，有非常重大的貢獻。
綜合上述，從道耳頓、湯姆森、拉塞福到波耳，原子理論的發展與演變，有賴於一系列的陰極射線管實驗和法蘭克-赫茲實驗；α粒子、β粒子、光子、電子、正電子及其它基本粒子的徑跡及性質，則有賴於一系列的雲室實驗，對於早期粒子物理學的發展，有非常重大的影響。至於書中還有那些開創性的物理學實驗？帶給我們那些啟發？這些都有待您進一步的閱讀與思考！
薛丁格的貓：50個改變歷史的物理學實驗
作者：亞當‧哈特－戴維斯
出版社：大石國際文化
出版日期：2017年6月12日
本文感謝 臺灣科學教育館 『科學研習』雜誌同意轉載，本文出自於 『科學研習』 第56卷 第8期
https://www.ntsec.gov.tw/User/Article.aspx?a=3443