追蹤電子相位相干性——想起一篇綜述文章
- 科學家隨筆
- 撰文者：林志忠 (交通大學物理研究所及電子物理系 教授）
- 發文日期：2017-08-18
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“Truth is never pure, and rarely simple.”
— Oscar Wilde
(From Wikimedia Commoms)
“In physics the truth is rarely perfectly clear, and
that is certainly universally the case in human affairs. Hence, what is not surrounded by uncertainty cannot be the truth.”
— Richard Feynman
(From Wikimedia Commons)
日前，偶然想起一篇15年前寫的綜述文章，題目是 “Recent experimental studies of electron dephasing in metal and semiconductor mesoscopic structures”（Journal of Physics: Condensed Matter (JPCM), 2002年第14卷第R501頁）。這篇文章中討論到的幾種電子相位相干機制，近年來被一些研究石墨烯、納米結構，和拓樸絕緣體等新穎人工材料中低溫輸運性質的文章所引用。「電子相位相干時間」似乎還未有一個較為固定的中文翻譯，它的英文稱呼也隨著時間演變。1980年代初期，弱局域（weak localization）以及反弱局域（weak-antilocalization）現象被發現之後，低溫凝聚態物理學家最先使用 “electron (inelastic) scattering time” 或 “electron phase-breaking time” 一詞，隨後有人使用 “phase-coherence time” 一詞，接著有人短暫使用過 “electron decoherence time” 一詞，最近則大多數的文章中都採用 “electron dephasing time” 一詞。其實 “electron phase-breaking time” 的叫法是有意義的，因為這裡要講的是一個導體（金屬、摻雜半導體，或處於正常態的超導體）中導電電子波函數的相位，在低溫時會與何種低能量的元激發（elementary excitations或low-energy excitations）進行隨機的非彈性碰撞，從而被突然攪亂，也就是電子相位的記憶時間瞬間被洗刷掉，重新歸零了。
在開始進行這篇綜述文章的寫作之前，我已經對低維度（准一維、准二維等）之「無序系統（disordered systems）」的低溫輸運性質學習和研究了約15年的時間（從博士論文算起，中間間斷了幾年去探討高溫超導體物理），對「電子相位相干時間」愈來愈感興趣。從某種意義上說，所有低維度的導體都是無序的，因為真實的樣品都含有缺陷或雜質，至少存在界面。那時期有兩個課題尤其是我所最用心的：一個是在1990年代初、中期時，對低維度金屬中的電子－聲子散射問題的探討，比如聲子有沒有維度效應，以及電子－聲子散射率與溫度的變化關係等。（電子－聲子作用決定了一個金屬的電阻、超導性質，和費米電子氣的冷卻∕熱平衡等等諸多特性，是一個重要物理量。）另外一個是在1990年代末期，對當溫度趨近於絕對零度，低維費米電子氣處於基態（ground state）時，是否仍有某些元激發還會隨機地破壞導電電子的相位，從而造成電子相位記憶（phase memory）時間之瞬間中斷的問題。這個問題，從1997年到2000年中期之間，曾經引燃了許多爭議以及一些強烈粗暴的論戰。第二個問題等同於在問：當溫度趨近於絕對零度時，電子的相位相干時間（「退相干時間」）會飽和（“saturated”）或發散？這些問題，在後來的石墨烯、納米線和拓樸絕緣體中，應仍有其狹義的材料特性本身，以及廣義的低維凝聚態物理兩方面的雙重意義。（介觀尺度的樣品在低溫下會表現出量子傳輸（quantum transport）現象，超過電子相位相干時間之後，電子的運動就演變成古典波茲曼行為。溫度越低，電子相位相干時間愈長。直到趨近於絕對零度時，電子相位相干時間應該持續增長（即發散），或還是有可能被某些元激發所打亂掉，仍是一個在理論和實驗兩方面都有待回答的問題。）
圖1 大學「固態物理」課本中的第11章，教這一門課的是鄭以禎教授。鄭老師1970年獲得美國康乃爾大學博士學位，在西雅圖華盛頓大學進行博士後研究之後回到台灣，先在交通大學，之後到台灣大學任教。他教我「固態物理」、「統計及熱物理」，還有一學期的選修課「固態傳輸導論」。他啟發了我走上「無序系統」的研究之路。在鄭老師他們的青、壯年年代的台灣，他們鋪路、灌溉，但是當進行學術研究之時，每踏出一步，他們都需克服重重困難。鄭老師顯然有他自己研讀固體物理的心得與主見，因此在選擇教科書時，他並沒有隨著眾人直接採用最流行的Kittel所著的Introduction to Solid State Physics一書。
這篇綜述文章寫作之時，正逢筆者全家在美國安娜堡的密西根大學（University of Michigan – Ann Arbor）物理系訪問一年。我們全家於2001年八月下旬抵達安娜堡，三個星期之後，就發生了震驚全球的911襲擊事件。那一年我們住在學校的有眷學生宿舍，每天早上我送小孩上了他們的小學校車之後，便隨即搭乘密西根大學的校車到學校去撰寫這篇文章。因此911襲擊紐約世界貿易中心大樓之際，我正在校車之上，同車的乘客和我並不知情（那些年手機還未普及）。其實我是到了接近中午時刻才知道發生重大事件了。當天早上如同平時一樣，到校之後我就直接進了研究室持續寫作，路上沒有碰到熟人打招呼。到了11點半，突然收到台灣發來的電子郵件詢問平安否，才趕快到實驗室去詢問出了何事。後來才知道那一天早上台灣與美國之間的電話完全佔線，許多台灣的家人是在心急焦慮地嘗試撥打無數通電話之後，才改用電子郵件聯繫上的（當年一般民眾不大使用電子郵件）。兩個星期之後，我依照離台前的事先約定，如期前往東北大學（Northeastern University）物理系演講「極低溫下電子相位相干時間的飽和現象」。當時底特律機場極為冷清，燈光暗淡，所有的人員表情落寞。在前往波士頓的飛機上，乘客稀疏，我的心情低落到了極點（李白《行路難》：「欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。」），因為有幾架被劫持的飛機就是從波士頓機場起飛的，而美國西北航空公司的大本營則在底特律。
我對「無序系統」開始感到興趣，是在大學四年級將近修完「固態物理」之時。當時我們使用的課本是M. Ali Omar所著的Elementary Solid State Physics一書（美國Addison-Wesley出版公司，1975年出版）。書中的第11章討論固體中的缺陷，和非晶態（amorphous）半導體等等。在該章的第一頁，作者引用了19世紀愛爾蘭作家、詩人，和劇作家奧斯卡・王爾德（Oscar Wilde）的一句話 “Truth is never pure, and rarely simple.” （圖1）因此，我決定要研究「無序系統」！
那時上完了一年的課，覺得固態物理（主要是討論晶體）「太完美了」，可以用導帶（conduction band）、價帶（valence band）解釋一切現象，因此不是我想要的。——當然這只是當時的一個大四學生的初淺看法！但是這個看法也使得我進入普渡大學物理系研究所之後，選擇遠遠地避開了所有的半導體實驗室，因為那時候我天真的以為只要有導帶、價帶，再加上統計力學的概念，半導體物理的現象就都一清二楚了！那時候，還沒有進過研究實驗室，也沒有認真聽過學術演講的我並不知道，二維電子氣以及整數和分數量子霍爾效應的黃金研究時期，已經（即將）登場。
大約是到了普渡大學半年多，資格考試通過之後，我時常到物理系圖書館去翻閱系上老師所發表的論文，想要尋找一位指導教授。有一晚，翻到了Nicholas J. Giordano教授的一篇論文“Experimental Study of Anderson Localization in Thin Wires”（Physical Review Letters, 1979年第43卷第725頁），我當場決定，一定要跟他作博士論文，因為這是一個低維度的「無序系統」課題！時至今日，在畢業了30年之後，我們依然保持聯繫（但次數不頻繁），我每年年底都會收到他從美國寄來的聖誕卡片。20多年前，我的第一個小孩出世時，他還特地郵寄了一套嬰兒衣服來。在2015年的聖誕卡中，他依然親切地寫道 “I always enjoy the latest news from your lab.”
這一篇綜述文章的合著者Jonathan P. Bird（英國人）是美國大學的電機系教授，他的博士論文探討低維半導體結構中的普適電導漲落（universal conductance fluctuations）現象，1999年他發表了一篇量子點中輸運現象的綜述文章，因此我邀請他到台灣交通大學訪問，並決定合作討論「電子相位相干時間」問題。他在英國的大學獲得低溫物理學博士學位，在日本的研究機構做過7年的博士後研究，然後到美國的大學任教，這是他的國際化。但是會到日本做博士後研究，再到美國大學任教，應該不是預先做好的生涯規劃，而是他後來的機遇與有能力即時掌握機會。
欲研究電子相位相干時間問題，離不開介觀尺度的樣品。「介觀物理」這個中文名詞是我在1990年前後，從英文的 “mesoscopic physics” 一詞翻譯過來的。當時的想法是基本粒子中有「介子（meson）」作為核力的載體，其質量介於電子與核子之間，而且中文「介」是指「居於兩者之間」的意思。因為「介觀物理」探討的對象是尺度介於「微觀」（原子、分子尺度）與「巨觀」（摸得到、看得到的尺度）之間的樣品，因此稱之為「介觀」。從1980年代初期低溫物理學家一步步建立起來的介觀物理的概念，以及微小樣品的製作和微顯影加工技術，對後來興起的奈米科技、石墨烯，和拓樸絕緣體的傳輸研究，有一定的助益。
三、四年前，一個大陸最主流大學的一位年輕老師「深覺惋惜」地問我，為何沒有把這篇綜述文章發表在Review of Modern Physics之類的期刊。答案其實很簡單，因為10多年前，我們並沒有「影響因子」的概念，那時節做研究的心思，確實單純！