用阿爾法粒子砸出新世界的魔術師(下) 被紙張彈回來的砲彈

量子英雄傳說 第一季: 第十一篇(下) 拉塞福(第一次登場)

歐內斯特·拉塞福，第一代尼爾森的拉塞福男爵(Ernest Rutherford, 1st Baron Rutherford of Nelson，1871年8月30日－1937年10月19日）

By Unknown, published in 1939 in Rutherford : being the life and letters of the Rt. Hon. Lord Rutherford, O. M - https://wellcomeimages.org/indexplus/image/L0014628.html, CC BY 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=35928266

上一回我們介紹拉塞福的前半生，還有蓋格與馬斯登的金箔實驗。雖然他們證明了阿爾法粒子真的有可能被靶以大角度的散射，而且測得反彈的粒子比例只有 8,000 分之一。

顯然拉塞福對這個結果仍然不滿意，所以蓋格於 1910 年發表的一篇論文，描述了下一個實驗，他試圖通過該實驗來測量阿爾法粒子偏轉的最可能角度，並且嘗試了解這個角度如何隨它通過的材料以及α粒子的出發速度而變化。

蓋格建造了一個密封的玻璃管，空氣從中抽出。一端是一個燈泡（B），其中包含氡-222。通過水銀，B 中的氡氣被抽到狹窄的玻璃管中，該玻璃管的 A 端用雲母塞住。在管的另一端是螢光硫化鋅屏（S）。用來計算屏幕上閃爍的顯微鏡被固定在帶有游標的垂直毫米刻度上，這使得蓋格得以精確測量屏幕上出現閃光的位置，從而計算出粒子的偏轉角。從 A 發射的 α 粒子被 D 處的一個小圓孔縮小為光束。蓋格在 D 和 E 處的射線路徑中放置了一個金屬箔，以觀察閃光區域如何變化。他還可以通過在 A 處放置額外的雲母或鋁片來改變 α 粒子的速度。

從他進行的測量中，蓋格得出以下結論：

最可能的偏轉角，會隨著材料厚度的增加而增加，基本上與物質的原子量成正比，而且會隨著 α 粒子的發射速度增加而減小，但是，粒子偏轉超過 90° 的概率雖然微乎其微，但絕對不是零！這下子拉塞福興奮起來了，因為他了解到，阿爾法粒子可以拿來決定哪一種原子模型才是正確的。

 1911年，拉塞福在曼徹斯特文學與哲學學會的會議上宣布他的意外發現，他展示了α粒子可以被大角度地散射，他斷言湯木生的葡萄乾布丁模型不可能解釋這個結果。用他的話說：

這是他一生中最難以置信的事件…如同你用15吋巨砲朝著一張衛生紙射擊，而炮彈卻被反彈回來而打到你自己一般地難以置信。

同年，他將相關的論文發表在 《Philosophical Magazine》。這是一篇具有里程碑意義的論文，題為“物質對 α 和 β 粒子的散射和原子的結構”，其中他提出原子在其中心含有一定體積的電荷，拉塞福在他的計算中將其視為點電荷。 他推算出阿爾法粒子與點電荷散射的具體數學公式，公式的特徵與蓋格的定性發現相一致。為了驗證老闆的公式，更多的苦差事還是要完成。

蓋格與馬斯登在1913年發表的論文《大角度 α 粒子的偏轉定律》描述了一系列實驗，定量地驗證了拉塞福的方程式。

 他們首先建造了一個裝置，由安裝在轉盤上的空心金屬圓柱體組成。 圓柱體內部是金屬箔 (F) 和含有氡 (R) 的輻射源，安裝在分離柱 (T) 上，該柱體允許圓柱體獨立旋轉。 這根柱子也是一個管子，空氣通過它泵出氣缸。 其物鏡被螢光硫化鋅屏 (S) 覆蓋的顯微鏡 (M) 穿透圓柱體的壁並指向金屬箔。 通過轉動工作台，顯微鏡可以圍繞箔片移動一整圈，從而使蓋格能夠觀察和計算偏轉高達 150° 的 α 粒子。 校正實驗誤差後，他們發現偏轉給定角度 Φ 的 α 粒子的數量確實與sin⁴(Φ/2) 成反比，完全吻合拉塞福的公式！

他們還測試了散射如何隨箔的厚度變化。他們構造了一個圓盤（S），上面鑽了六個孔。這些孔被不同厚度的金屬箔 (F) 覆蓋。然後將該圓盤密封在兩個玻璃板（B 和 C）之間的黃銅環（A）中。圓盤可以通過桿 (P) 旋轉，以將每個窗口帶到 α 粒子源 (R) 的前面。在後玻璃板上是硫化鋅屏 (Z)。他們發現，只要硫化鋅屏幕上出現的閃爍數量不要太大，那的確與厚度成正比。

蓋格和馬斯登接著必須驗證散射是否如拉塞福公式所預測的，隨核電荷的平方成正比。當時他們不知道他們的金屬薄片原子核的電荷是多少，但他們假設它與原子量成正比，因此他們測試了散射是否和原子量的平方成正比。蓋格和馬斯登用金箔、錫箔、銀箔、銅箔和鋁箔覆蓋圓盤的孔。他們計算了每個箔片在屏幕上每分鐘產生的閃爍次數。他們將每分鐘的閃爍次數除以相應箔片的空氣當量，然後再除以原子量的平方根。他們發現這個值幾乎是定值。由此他們證明了散射與點電荷平方成正比。

最後，他們還測試了散射是否隨 α 粒子的速度四次方成反比，因為拉塞福公式如此預測。再次使用相同的設備，他們通過在阿爾法粒子源前面放置額外的雲母片來減慢阿爾法粒子的速度。他們發現，在實驗誤差範圍內，閃爍次數確實與速度四次方成反比。

同一年，拉塞福與J. M. NUTTALL 發表了一篇文章，是阿爾法粒子通過氣體的實驗結果。這一篇文章他們發現原子核的電荷是基本電荷的N倍時，散射結果與N²+N 成正比，這與假設原子由帶正電荷Ne 周遭繞著N個帶負電的電子所得到的結果吻合。

經過近四年的精心研究，拉塞福團隊提出鐵證，證明了原子是由帶著正電荷Ne，龐大質量的原子核，周遭繞行著N個帶著單位負電荷e而且質量極小的電子所構成。而且原子核的大小遠小於電子到原子核的距離，可以說，整個原子裡頭空蕩蕩的。這個難以置信的事實馬上引發了一個大問題，就是原子難以保持穩定，如果電動力學成立的話，那麼像氫原子這樣的系統，應該很快就崩潰了，因為電子無法與原子核保持相對靜止的狀態，電子在繞著原子核轉的時候，一定會放出與迴轉頻率相同的電磁波而損失能量，最後跌入原子核中。那麼我們看到的穩定物質豈不成了妖怪？要如何拯救整個物理學，不受這個妖怪的侵擾? 這就來到我們這一季的核心了，請各位鎖定量子英雄傳說，我們下回見！

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