宇宙彼端的小綠人

量子足跡何處尋第三集：脈衝星

大家相信有外星人嗎？從太空傳來規律的無線電波會不會是外星人在呼朋引伴？這一次讓我們來談談這個有趣的問題。歷史上第一次從太空收到可疑訊號，是在1967年10月，劍橋大學卡文迪希實驗室（Cavendish Laboratory）的一位研究生——24歲的喬絲琳·貝爾·伯奈爾（Jocelyn Bell Burnell）在檢測無線電望遠鏡收到的訊號時，無意間發現了一些有規律的脈衝訊號，它們的周期是1.337秒，而且非常穩定。這個發現一開始被半認真地視為外星文明傳送來的訊號，隨後戲謔地取名為小綠人，標示為LGM-1。(Little Green Man)。但是之後沒多久，更多以不同的自轉週期散佈在天空各處的無線電波波源被發現之後，就迅速的排除了這種可能性。後來人們確認這是一類新的天體，並把它命名為「脈衝星」。這當然不是什麼小綠人。

其實就在發現脈衝星之前不久，義大利科學家弗蘭科·帕西尼（Franco Pacini,1939 –  2012）提出了一個旋轉的具有磁場的中子星會發出輻射，甚至指出這種能量可以被泵送到中子星周圍的超新星殘駭，例如蟹狀星雲。在發現第一個脈衝星後，湯馬士·戈爾德（Thomas Gold）獨立提出了一個類似於帕西尼的旋轉中子星模型，並指出該模型可以解釋伯奈爾觀測到的脈衝輻射。但是一開始飽受冷遇，甚至想在國際會議發表都被拒絕呢。但是很快地，1968年，Richard V. E. Lovelace與合作者一起使用阿雷西博天文台（Arecibo radio telescope）發現了蟹狀星雲裡的脈衝星，證實了戈爾德的理論。脈衝星與類星體、宇宙微波背景輻射、星際有機分子，並稱為20世紀60年代天文學「四大發現」。伯奈爾的指導教授，安東尼·休伊什因脈衝星的發現而榮獲1974年的諾貝爾物理學獎，儘管人們對喬絲琳·貝爾·伯奈爾未能獲獎而頗有微詞。

沒錯，脈衝星也是天空中的量子足跡，它其實是快速旋轉的中子星。而中子星，當然也是仰賴量子效應才能存在的星體。所以我們「量子足跡何處尋」專欄又要來好好地介紹這個星空中的量子現象。

圖片來源：維基百科

為什麼會出現中子星呢? 這又要回到恆星演化這話題了。上回提過，恆星在演化末期，內核溫度無法達到下一階段的核融合的起始溫度，由於其自身的重力作用逐漸坍縮。約數倍太陽質量的恆星坍縮後，只能依靠電子簡併壓與重力相抗衡，成為白矮星，但是當恆星質量超過錢德塞卡極限時就hold不住了。那麼接下來會發生什麼事呢? 這個問題基本上與恆星質量有關，也跟恆星內部最後能夠達到的溫度，以及最終的核融合的種類有關。質量較低的恆星，形成氧/氖/鎂核的內核會將電子壓入質子，形成中子。這個反應被稱為電子捕獲:

\(p+e^{-}\rightarrow n+\nu_{e}\)

這樣的狀態密度會變高，因為庫倫斥力隨著質子轉換成中子而減弱。此時恆星依靠中子的簡併壓與重力保持平衡，形成中子星。中子的簡併效應原理與電子相同，因為它們都是自旋為1/2的費米子 ，要滿足包立不相容原理。而且中子的質量是電子的一千八百六十倍，所以中子的量子態相應波函數的波長是電子的一千八百六十分之一，所以開始產生簡併壓的密度比電子更高，相應的中子星也比白矮星更緻密，半徑也更小。

除了上述的情形之外，另一種可能性是，恆星質量大到內核足以融合出鐵，因為鐵和鎳是每單位核子束縛能最高的元素，接下來核融合更重的元素時，不僅不能放出能量，還會吸收能量，如此一來，內核就無法經由核融合釋放出能量，而鎳-鐵核會持續成長，當它的質量超過錢德拉塞卡極限時，因為電子簡併壓力不足以支撐超過錢德拉塞卡極限的質量，核心就坍塌了，變成第二類超新星。此時內核快速的收縮使核心的溫度急速上升，產生高能量的γ射線將鐵核衰變成氦和自由中子。由於核心坍塌增加核心密度，讓氦核動能增加，加速電子和質子藉由弱作用力成為中子和微中子。而微中子與一般物質幾乎沒有交互作用，所以能從核心逃逸，並帶走能量，更加速了核心的塌縮，這些都以毫秒尺度進行。超新星爆炸後，當恆星原本質量低於20個太陽質量，核心崩潰後的簡併殘骸也會形成一顆中子星。理論上，這一類核心塌縮的質量極限是40－50個太陽質量，超過這個質量的恆星，就不經過超新星爆炸就直接塌縮成為一顆黑洞，但是這個估計倚賴特定的模型，所以充滿不確定性，尚難確認。

典型中子星的半徑只有幾公里到十幾公里，質量卻在1-2倍太陽質量之間，因此其密度可以達到每立方厘米上億噸。由於中子星保留恆星大部分的角動量，但半徑卻變得很小，轉動慣量變小導致轉速急速增加，產生非常高的自轉速率，週期從毫秒脈衝星的700分之一秒到30秒都有。中子星的高密度也使它有強大的表面重力，約為地球的2×10¹¹到3×10¹²倍。一顆中子星的逃逸速度大約在10,000至150,000公里／秒之間，也就是可以達到光速的一半。(逃逸速度是將物體由重力場移動至無窮遠的距離所需要的速度)。換言之，物體落至中子星表面的速度也將達到150,000公里／秒。中子本身帶有強大的磁矩。當恆星磁場的磁軸與自轉軸不平行時，就會放出電磁輻射，這就是脈衝星的由來。

正如白矮星的質量有上限，中子星的質量也有上限。托爾曼-歐本海默-沃爾科夫極限（Tolman–Oppenheimer–Volkoff limit）即是中子星的質量上限，類似於白矮星質量上限的錢德拉塞卡極限。但是由於中子星的密度極高，所以要研究它的結構，必須用上托爾曼-歐本海默-沃爾科夫方程式（Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation）。它是在廣義相對論架構下描述一個處在平衡狀態下，擁有球對稱物體結構的方程式。歐本海默和沃爾科夫得到的中子星質量上限約為0.7倍太陽質量，但是當今的結果則是在1.5至3倍太陽質量之間。這是因為當時對中子之間的強作用力了解有限所致。質量小於此極限的中子星，支持星體的內部壓力來自中子與中子之間的強作用力以及中子本身的簡併壓。而對於質量大於此極限的中子星，則會崩潰，從而塌縮成為一個黑洞。雖然理論上還可能成為其他形式的星體，例如在夸克簡併壓力的支持下塌縮為夸克星之類。但由於對這些理論上的夸克簡併物質的研究還很少，現今的天體物理學家仍相信，除非有實際觀測的反例證實，中子星在超過這一極限時會直接塌縮為黑洞。

脈衝星帶來許多驚喜，最有名的，莫過於1974年，美國的羅素·赫爾斯(Russell Hulse，1950-)和約瑟夫·泰勒(Joseph Hooton Taylor，1941－）發現了第一個脈衝雙星系統。它由一顆脈衝星，PSR 1913+16，與一顆中子星構成，軌道周期很短，僅為7.75小時。軌道的偏心率為0.617。當兩顆星相互靠得很近時，強烈的重力輻射會導致它們的距離愈加靠近，軌道周期逐漸變短。通過精確地測量無線電脈衝雙星軌道周期的變化可以檢測重力波的存在，進而驗證廣義相對論。兩人也因此獲得1993年的諾貝爾物理學獎。

近年來隨著重力波天文學的發展，中子星再一次跳上報紙的頭條。這一次是發現中子星的合併。當兩顆中子星緊密地相互繞行時，它們會因為引力輻射的關係而隨著時間的推移向內旋轉（Orbital decay），最終發生碰撞，形成更大質量的中子星或黑洞。這種碰撞可以在1~2毫秒的時間內產生比地球強數萬億倍的磁場，同時會產生短伽瑪射線暴發。原本這只是天文學家的想像，但是2017年8月17日，雷射干涉重力波天文台（LIGO）和室女座干涉儀（VIRGO）真的觀察到一起重力波事件，代號為GW170817，它是位於長蛇座NGC 4993內的兩顆中子星合併所引發的事件。GW170817似乎與短（≈2秒長）伽瑪射線暴GRB 170817A有關，它在GW信號發生後1.7秒被檢測，並在約11小時後找到中子星碰撞產生的光學暫現源SSS17a。GW170817與GRB 170817A在空間和時間上的聯繫，強而有力地證明了中子星碰撞會產生短伽馬射線爆發。

所以脈衝星不只帶來三個人的諾貝爾物理獎，未來說不定還會帶來更多的驚奇，所以即使脈衝星背後沒有外星人，但是它的物理依然引人入勝，說到底，都是量子效應的功勞，不是嗎?

==============================