與諾貝爾獎擦身而過的物理學家們: 雖敗猶榮的競爭者(二)

上回一口氣把給爾曼的五位競爭者都推上了舞台，這次阿文就放慢腳步，只介紹兩位物理學家給大家認識。他們的工作都與恆星內部的核融合有關。事實上，1967年的諾貝爾獎頒給漢斯·阿爾布雷希特·貝特（Hans Albrecht Bethe，1906年－2005年），得獎理由正是「他對核反應理論的貢獻，特別是關於恆星中能源的產生的研究發現」。

然而阿文要介紹的這兩位物理學家對了解恆星內部的核融合也都有很大的貢獻，所以說他們是雖敗猶榮的競爭者，絲毫不為過。他們是德國科學家卡爾·弗里德里希·馮·魏茨薩克男爵（Carl Friedrich Freiherr von Weizsäcker， 1912年6月28日至2007年4月28日）和來自烏克蘭卻終老於美國的喬治·加莫（George Gamow,1904年-1968年）。

 

卡爾·弗里德里希·弗賴爾黑爾·馮·魏茨薩克是符騰堡王國首相卡爾·雨果·馮·魏茨薩克的孫子。他的祖父於1897年被冊封為貴族，並於1916年以男爵（Freiherr）的身分晉升為世襲貴族。正因如此，四歲的卡爾·弗里德里希·魏茨薩克（Carl Friedrich Weizsäcker）成為了卡爾·弗里德里希·馮·魏茨薩克男爵。而自1919年以來，貴族頭銜在法律上被認為是姓氏的一部分。他的父親Ernst Heinrich Freiherr von Weizsäcker 是德國傑出的外交官，曾任納粹德國時期的外交部次長，戰時出使梵蒂岡，戰後被盟軍拘捕，判刑七年，後來提早獲釋，而在1951年過世。

 

Carl Friedrich Freiherr von Weizsäcker By Drianhoward, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=2016164

魏茨薩克在1929年至1933年之間，在柏林，哥廷根和萊比錫各地學習物理學，數學和天文學，並接受海森堡和波爾等人指導。他的博士論文的指導者是弗里德里希·洪德（Friedrich Hund，1896年－1997年）。洪德曾是波恩的助手，在研究雙原子分子光譜時發現了量子穿隧效應。之前他提出有名的洪德規則Hund's rules，它是原子光譜學中對L-S耦合電子組態的能階順序的一個規則，而洪德和美國科學家馬利肯（Robert Sanderson Mulliken) 發展出的分子軌道理論讓馬利肯獲得1966年的諾貝爾化學獎，洪德被提名過兩次，但是沒有得獎。洪德活了一百零一歲，比魏茨薩克還長壽呢！
 

一開始魏茨薩克的研究是關於恆星中的核反應和原子核的束縛能。他在這兩個題目都取得了亮眼的成績。首先先來談談恆星中的核反應。在1920年，亞瑟·愛丁頓在F.W.阿斯頓對原子質量的精確測量基礎上，提出恆星從氫融合形成氦的核融合反應獲得能量，進一步更提出比氦更重的元素也是在恆星內產生的可能性。但是具體的細節則是付之闕如，直到1937年魏茨薩克提出碳氮氧循環（CNO cycle）才開始了核天文學！

魏茨薩克所提的碳氮氧循環的淨效應是4個質子成為一個α粒子、2個正子（和電子湮滅，以γ射線的形式釋放出能量）和2個攜帶著部分能量逃逸出恆星的電子微中子。而碳、氮、和氧核在循環中擔任催化劑。反應前後碳氧氮的總量是不變的，但是相對比例會改變。當這個循環在平衡狀態下，12碳/13碳核的比例是3.5，而14氮成為數量最多的核。在恆星的演化中，對流會將碳氮氧循環的產物從恆星的內部帶到表面並混合，改變觀測到的恆星成分。在紅巨星，相較於主序星，能觀測到較低比例的12碳/13碳和12碳/14氮，這些被視為紅巨星內發生碳氮氧循環的證據。與魏茨薩克幾乎同時，在美國康乃爾大學的貝特也提出一模一樣的機制，所以現在這個機制被稱為貝特–魏茨薩克過程。後來貝特再接再厲，在1939年提出了質子-質子反應鏈（prton-proton chain）。質子﹣質子鏈反應在太陽或更小的恆星上佔有主導的地位。太陽只有1.7%的4氦核是經由碳氮氧循環的過程產生的，但是理論上的模型顯示更重的恆星是以碳氮氧循環為產生能量的主要來源。
 

圖(一) 碳氮氧循環（CNO cycle）
由 derivative work: zanhsieh (talk) *CNO_Cycle.svg: Borb - CNO_Cycle.svg, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5290381

另一個魏茨薩克在這時期的重要成就是Weizsäcker-Bethe質量公式或半經驗質量公式（SEMF）。Bethe-Weizsäcker公式是用於描述原子核的束縛能與質子數和中子數的經驗公式。這公式最早是由魏茨薩克於1935年首次提出。 漢斯·貝特在1936年發表了進一步發展而聞名。這個公式包含了體積項，表面張力項，庫倫力項，反對稱作用項與配對項。前三項背後有著原子核液滴模型的支持，後兩項則是殼層模型的濫觴。阿文每次上核物理導論時講到這裡都不由得眉飛色舞，可惜能欣賞的學生寥寥無幾呢。
 

1938年，魏茨薩克基於對太陽和太陽系地球行星中較輕和較重元素不均等分配的考慮，發展了關於太陽系形成的理論。 後來，他的觀點被許多其他物理學家和天文學家認可後並加以改進。 根據這個理論，太陽及其行星是從由99％的氫和氦以及1％的較重元素組成的氣體雲中演化而來的。

在初始階段，大約有10％的星雲作為廣泛的大氣層保留在太陽周圍，而在這10％的總質量中，較重的元素中佔1％，這個比例與行星對太陽系質量的貢獻相符。該理論還有助於解釋憑經驗觀察到的太陽系行星的軌道直徑從內到外的規則增加規律。 這個結果是氣體和塵埃的“行星渦流”的尺寸越來越大的自然結果，該氣體和塵埃遠離早期太陽系的中心。他的理論的進一步推論是，宇宙中應該有許多具有類似於太陽特徵的恆星具有與我們的行星類似的行星系統。最近紅翻天的系外行星的源頭原來在此。
 

1939年初，奧托·哈恩和莉莎·邁特納的工作使核分裂變眾所周知，魏茨薩克（據他自己的估計，還有200名其他物理學家）馬上意識到這個機制可以製造核武器。 他在1939年2月與摯友哲學家喬治·皮克特（Georg Picht）討論了令人沮喪的影響。可是第二次世界大戰爆發後，魏茨薩克還是加入了德國的核彈計畫，參與建造原子彈的工作。作為維爾納·海森堡的門生，魏澤克出席了1939年9月17日在柏林陸軍兵器總部舉行的一次重要會議，該會議上啟動了德國原子武器計劃。在戰爭初期-可能直到1942年-他希望成功的核武器項目能夠為他贏得政治影響力。1940年7月，他與軍隊合著了關於精煉鈾“產生能量”可能性的報告。 該報告還預測了鈽用於原子彈的可能性。 在1942年夏季，魏茲薩克申請了一項可“通過爆炸，例如炸彈產生能量和中子的過程”的可攜帶裝置的專利。 該專利申請於1990年代才在莫斯科發現。他在戰爭後期曾在斯特拉斯堡擔任教授。 1944年12月，美國人逮捕了他，從他的實驗室和那裡的文件西方盟國首次得知德國人還沒有開發核武器。
 

1945年底，十名德國頂級物理學家其中包括海森堡和魏茨薩克被拘留在劍橋大學附近的農場大廳，這就是有名的埃普西隆行動。 1945年8月6日，監聽人員紀錄了他們聽到BBC廣播電台關於原子彈的新聞後的談話，魏茨薩克說：“我相信我們不這樣做的原因是因為所有物理學家都不想做，原則上是這樣的。如果我們希望德國贏得戰爭，我們將會成功！” 但監聽記錄也顯示，魏茨薩克曾率先在科學家之間要大家聲稱自己從不願研製德國核武器。就被拘留者中明明還包括積極參與製造核彈的積極嘗試的科學家，像是即庫爾特·迪布納和沃爾特·蓋拉赫，所以這些說詞很像是脫罪之詞。但是這些資料直到1993年才被披露出來。
 

在1957年魏茨薩克接受德國《明鏡周刊》採訪時，他坦率地承認了當年的科學野心：“我們想知道連鎖反應是否可能。無論我們最終會用我們的知識做什麼-我們都想知道。” 魏茨薩克說，只有憑藉“老天的旨意”(Holy grace)，他們才能避免製造炸彈的誘惑。因為德國戰時經濟無法調動必要的資源。
 

魏茨薩克被允許返回1946年由西方盟軍管理的德國，並成為哥廷根馬克斯·普朗克物理研究所理論物理系主任。 從1957年到1969年，魏茨卡克（Weizsäcker）擔任漢堡大學哲學教授。 從1970年到1980年，他是施塔恩貝格（Maxnberg）馬克斯·普朗克（Max Planck）現代世界生活條件研究所的負責人。他研究並發表了關於核戰的危險，第一世界與第三世界之間的衝突以及環境退化的後果的文章。他也是圖賓根備忘錄的八個簽署方之一，該備忘錄要求承認奧得河—尼斯河線為德國和波蘭之間的正式邊界，這是戰後蘇聯擅自劃的。他也反對西德擁有核武。他的弟弟Richard1984年至1994年擔任德國聯邦總統，而他亦於1990年成為兩德統一後首任總統。
 

在1970年代，他與印度哲學家潘迪特·戈皮·克里希納（Pandit Gopi Krishna）共同創立了“西方科學和東方智慧”研究基金會。 1980年退休後，他成為基督教和平主義者。2007年，魏茲薩克在施塔恩貝格（Starnberg）附近的瑟金（Söcking）過世，享壽94歲，結束他波瀾萬丈的一生。與他一直保持競爭關係的貝特則在2005年先他一步離世。
 

另一位與恆星中的核反應有關的物理學家則是喬治·加莫（George Gamow）（1904年至1968年）。他出生於黑海邊的敖德薩。父親在高中時教授俄語和文學，母親在女子學校中教授地理和歷史。除了俄語外，加莫還從母親那裡學習法語，並從導師那裡學習德語。加莫在大學生涯中學習了流利的英語。他早期的大多數出版物都是用德語或俄語出版的，但後來他改用英語寫作。

 

喬治·加莫（George Gamow）By Source (WP:NFCC#4), Fair use, https://en.wikipedia.org/w/index.php?curid=59519782

他曾在敖德薩（1922-23）和列寧格勒大學（1923-1929）學習物理和數學。 他在亞歷山大·弗里德曼（Alexander Friedmann）的領導下在列寧格勒學習。本來他想在弗里德曼的指導下做博士論文，但是不料弗里德曼在1925年英年早逝，他只好更換指導教授。在大學裡，加莫與另外三個理論物理學系的學生，列夫·蘭道(Lev Landau)，德米特里·伊萬年科(Dmitri Ivanenko)和馬特維·布朗斯泰因 (Matvey Bronshtein)交了朋友。這四個人組成了一個名為“三劍客”的小組，(大仲馬的三劍客也有四個人。)他們常開會討論並分析了當年發表的有關量子力學的開創性論文。

畢業後，加莫前往哥廷根研究量子理論，在那裡他意外地開始對原子核的研究。在20世紀初期，已知放射性物質具有特徵性的指數衰減率與半衰期。同時，已知輻射發射具有某些特徵能量。其中最常見的衰變有α衰變（原子核放出一個α粒子）與β衰變（原子核放出一個電子與反電子微中子）。但是α衰變卻很難用古典力學來理解。由於核子間的位能障壁很高，要脫離這樣高的位能障壁需要很高的能量，在原子核中的中子與質子彼此的吸引力很強，所以沒有足夠的動能跑到原子核以外，照理說，根本不該有自發性的α衰變，可是偏偏就是觀察到了!加莫在1928年利用在剛發展不久的量子力學中，粒子有可能“穿隧”位能障壁而逃逸的效應，他採用了一個簡單的原子核模型，以此推導了α衰變事件過程的半衰期與發射能之間的關係，該關係先前是憑經驗發現的，被稱為蓋革—納特爾定律。約莫同時Ronald W. Gurney和Edward U. Condon也獨立地提出類似的想法。但是，他們並未達到加莫所獲得的定量結果。幾年後，加莫因子（或稱為加莫-索末非因子）貝用於表示進入的核子穿過靜電庫侖位能障壁並發生核融合的可能性。這是核天文學的一大突破！

之後他從1928年到1931年在哥本哈根大學理論物理研究所工作。他繼續研究原子核。其中一項成就就是提出原子核的“液滴”模型，與此同時他還跟Robert Atkinson和Fritz Houtermans從事恆星相關的物理學。其間他還曾到劍橋的卡文狄西實驗室工作過。

1931年，加莫28歲當選為蘇聯科學院的相應成員，這是該組織歷史上最年輕的成員之一。在1931–1933年期間，他在以Vitaly Khlopin為首的Radium研究所（列寧格勒）物理系工作。歐洲的第一個迴旋加速器是在Igor Kurchatov，Lev Mysovskii和加莫的指導和直接參與下設計的。 1932年，加莫和Mysovskii提交了設計草案，以供鐳研究所的學術委員會審議，該設計草案獲得批准。但是迴旋加速器直到1937年才完成，輸給了美國的勞倫斯。

加莫天性詼諧而奔放，在嚴厲的蘇維埃體制下深感痛苦，很快他就決定逃離蘇聯。 1931年，他被正式拒絕了參加意大利科學會議的許可。同樣在1931年，他與蘇聯的另一位物理學家Lyubov Vokhmintseva結婚。加莫夫和他的新婚妻子在未來兩年的大部分時間裡都在未經官方許可的情況下試圖離開蘇聯。波爾和其他朋友在此期間邀請加莫來訪問，但他無法獲得離開的許可。加莫後來說，他與妻子的前兩次嘗試逃離是在1932年，他們嘗試用皮艇逃去其他國家：首先計劃在黑海上空250公里的划槳到土耳其，再一次從摩爾曼斯克到挪威。兩次嘗試都因天候不佳而失敗，但當局並未注意到。

1933年，加莫突然被准許參加在布魯塞爾舉行的第七屆索爾維物理學會議。他堅持要妻子陪伴，甚至說他不會一個人去。最終，蘇聯當局放手並為這對夫婦頒發了護照。兩人在瑪麗·斯克握多夫斯卡-居禮和其他物理學家的幫助下逃離蘇聯。在接下來的一年中 他在居禮研究所，倫敦大學和密西根大學獲得了臨時工作。1934年，加莫和他的妻子移居美國。他成為喬治華盛頓大學（GWU）的教授，物理學家愛德華·泰勒（Edward Teller）後來也加入了GWU。 1936年，他和泰勒發表了有關β衰變的所謂“ Gamow-Teller選擇規則”。到了1930年代後期，加莫的興趣從原子核物理逐漸轉向天體物理學和宇宙學。

 

加莫對宇宙學的興趣源於他較早對恆星中的能量產生以及元素生成和轉化的關心。這項工作又源於他發現量子穿隧效應是核α衰變的基本機制，並將這一理論應用於核融合的過程並以計算熱核反應速率。通常，質子﹣質子融合反應只有在溫度（即動能）高到足以克服它們相互之間的庫侖斥力時才能進行。質子﹣質子反應是太陽和其它恆星燃燒產生能量來源的理論，是在1920年代由亞瑟·史坦利·愛丁頓主張和提出基本原則的。當時，太陽的溫度被認為太低，以至於不足以克服庫侖障壁。克服兩個氫原子核之間的靜電斥力需要很大的能量，並且即使在太陽高溫的核心中，平均也還需要1010年才能完成。由於反應是如此的緩慢，因此太陽迄今仍能閃耀著，如果反應稍為快速些，太陽早就已經耗盡燃料了。直到加莫發現質子可以經由波函數的穿隧效應，穿過庫倫位能障壁而在比傳統預測為低的溫度下進行融合反應。此外加莫對恆星的演化過程和太陽系的早期歷史很感興趣。 1945年，他與別人合著了一篇論文，其中涉及魏茨薩克關於早期太陽系行星形成的工作。與貝特和魏茨薩克不同的是，在第二次世界大戰期間，儘管加莫具有放射性和核融合的知識，但他並未直接從事生產原子彈的曼哈頓計劃的工作。他繼續在GWU教授物理學，並為美國海軍提供諮詢。

加莫的工作引領了宇宙膨脹的“大爆炸”理論的發展。他是最早採用亞歷山大·弗里德曼（和喬治·勒梅特（GeorgesLemaître）的愛因斯坦引力方程的非靜態解，該解描述了均勻物質密度和恆定空間曲率的宇宙。 加莫的關鍵性進展是將為勒瑪特的獨特原始量子論提供物理上的體現。加莫通過假設早期宇宙是由輻射而不是物質控制的來達成這個目標。後來宇宙學的大部分工作都建立在加莫的理論基礎上。

 

加莫也將他的模型應用於化學元素的生成問題以及隨後的物質凝結為星系的過程中。加莫制定了一套耦合的微分方程，描述了他提出的過程，並將其研究生Ralph Alpher作為博士論文的任務分配了數值求解方程的任務。加莫和Alpher的這些結果在1948年作為Alpher–Bethe–Gamow論文發表。加莫是一位著名的惡作劇者，他喜歡在嚴肅的科學出版物中所嵌入實用笑話和幽默轉折。他最著名的惡作劇就是這篇開創性的Alpher-Bethe-Gamow論文，其風格和內容都十分嚴格。 但是，加莫忍不住將他的同事Hans Bethe添加到作者列表中，作為對希臘字母的前三個字母的雙關語。這可讓Alpher非常不高興。

1948年，他還發表了另一篇論文，其中涉及耦合方程組的衰減形式，描述了熱中子產生質子和氘核的過程。通過簡化和使用觀察到的氫與較重元素的比率，他能夠在核合成開始時獲得物質的密度，並由此獲得早期星系的質量和直徑。最初，加莫認為所有元素都可能在宇宙的高溫和高密度早期階段產生。後來，他根據弗雷德·霍伊爾（Fred Hoyle）等人提出的有說服力的證據修改了這種觀點，即比鋰重的元素主要是由恆星和超新星的熱核反應產生的。

1953年，他再一次得出了早期星際物質的類似結果，但是這次的出發點是基於物質和輻射密度相等。由此加莫確定了殘留背景輻射的密度，據此可以預測目前的溫度為7°K-該值略高於當前接受值的兩倍。

1965年，Penzias和Wilson發現了宇宙背景輻射。但是Peebles 等人解釋這個發現的論文中沒有提到加莫，Alpher和Herman 的預測，讓他們很不快。所以兩年後他把自己與Alpher和Herman的論文加以整理回顧加以發表，以洩心頭之恨，也算是有創意啦...

加莫從1934年到1954年一直在喬治華盛頓大學工作，直到他成為加州大學伯克利分校的客座教授。 1956年，他轉到科羅拉多大學。 1956年，加莫成為物理科學研究委員會（PSSC）的創始成員之一，該委員會後來在人造衛星後的年代對高中物理的教學進行了改革。

加莫是一位非常成功的科學作家，作為一名教育工作者，加莫強調基本原理，即使科學和技術的步伐加快了，這些基本原理也不會過時。加莫夫本人為他的書畫了許多插圖，他不懼怕在必不可少的地方介紹數學，但是他避免使用不必要的方程式來嚇跑讀者。1956年，他以《湯普金斯先生...系列叢書》（1939年至1967年），《一本，兩本，三本...無限》等著作在聯合國教科文組織獲得了卡林加獎。加莫在1961年出版的《原子及其核》一書中提出以連續帶的形式表示化學元素的周期性系統，其中原子序數的元素纏繞在三維螺旋中。1968年在經歷了幾個月的身體不適，循環系統手術，糖尿病和肝臟問題之後，加莫死於肝衰竭，他曾戲稱他的肝臟是他全身最無法承受壓力的“薄弱環節”。享年六十四。

加莫在1943年與1946年貝提名過諾貝爾獎，魏茨薩克則被提名四次，其中兩次與貝特一起被提名，雖然沒有得獎，但是他倆的功蹟會伴隨著掛著他們名字的公式，常存在後代學者的記憶中吧！

本文作者：高崇文

參考資料:

(一)中文 英文 德文 俄文維基相關條目

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延伸閱讀：
與諾貝爾獎擦身而過的物理學家們: 雖敗猶榮的競爭者(一)