令人困惑的質子半徑

在2010年，Randolf Pohl的團隊以前所未有的精確度測量到質子的大小，但是觀測結果卻使他們困惑了。他們測量出的質子半徑（或是更精確地說，正電荷能夠拓展到多遠）是0.84飛米（注：1 fm=10^-15m），比先前所測量出的數據少了0.04飛米。如此看來，質子的寬度似乎少了4%。

「這讓所有人措手不及。」David Newell（科學技術數據委員會的主持人）說。科學技術委員會是一個國際性的團體，每四年出版一次基礎物理常數數值。

到現在，物理學家們仍然不了解這個出入的來源為何。在今年四月的一場會議報告裡，於約翰尼斯・古騰堡－美茵茲大學（Johannes Gutenberg University Mainz）任教的Pohl為了解決所謂的「質子半徑問題」，討論了最近幾次的實驗。

在2010年的測量之後，有些團隊提供了一些已證實的數值，而有些團隊報告了一些有衝突的數據。在2017年，Pohl的團隊使用了不同以往的設置去做測量，而測量結果也指出質子的半徑是較小的。但今年稍早，一個法國團隊報告他們所得到的結果，質子半徑是較大的！其他獨立的研究者曾經試著重新分析實驗結果，但最後都徒勞無功。例如，一個在2010年有關於Pohl實驗數據的獨立分析，認同Pohl先前的數據。「『質子半徑難題』使人越來越困惑了。」Pohl說。

與任何的謎題一樣，研究者們對於發現新物理的可能性感到非常興奮。「由理論上的觀點來看，這個些微的差異必須被嚴肅地看待，因為我們無法在現今的標準模型以下解釋它。」波蘭華沙大學（University of Warsaw in Poland）的一位理論物理學家Krzysztof Pachucki說。Pohl於2010年的里程碑測量，第一次使用了緲子氫（一個緲子繞著一個質子運轉，緲子是一種電子的近親，但比較重），而先前實驗所使用的仍然是正常的氫原子。這兩種方法之間的差異也許給了我們一點提示：量子電動力學中的一個錯誤。量子電動力學是一種研究粒子之間的交互作用的理論。
 

「但，我們還不明瞭這個錯誤是甚麼。」Pachucki說。我們也許可以藉由引進一種新的粒子來讓這個差異消失，「但這個選項太不實際了。」他說。

根據Pohl的說法，有可能這個差異只是實驗錯誤的結果。現在唯一的策略，就是測量質子的半徑更多次，但要使用不同的測量方法。如此一來，每一個測量之間將不會受到一樣的系統誤差，而且全部有關於新物理的想法將會更有說服力。

研究者們有許多不一樣的方法可以選擇。首先，他們必須決定要使用哪一種含有質子的樣本去做測量。一般來說，他們需要一個在理論上足夠簡單的系統，如此他們才能精準地模擬。最簡單的系統就是氫，但他們也能使用氫的同位素：氘。氫的原子核多出一顆中子，稱為氘。又或者，他們可以在這些系統裡，以緲子來代替電子。除了緲子氫，Pohl的團隊也使用過緲子氘（一個緲子繞著氘核運行，稱為緲子氘）來測量。根據Pachucki的說法，單一電子被電離的氦（He+）是個有希望的系統，因為它的理論相對起來比較好懂。「He+的理論精準度與氫一樣。」他說。

研究者們也必須選擇他們要如何測量質子的半徑。最主要的兩個方法分別是電子散射法以及光譜測量法。在電子散射實驗裡，電子被發射到氫或是氘的樣本。當電子到達樣本時，質子將使電子偏折，偏折的數量多寡與質子的大小是有關連的。

或者，他們也可以藉由光譜來精準量測系統的能階差，進而測量出質子半徑。如果他們選擇這個方法，接下來他們必須選擇他們所要研究的過渡能量（energy transition）。研究者們需要選擇許多不同的過渡能量，而且必須包含不同的設置方法以及數據分析方法。

例如在2010年，Pohl的團隊使用了光譜法：透過雷射探針，他們測量到緲子氫的能階之間有一間隙，這個間隙稱作蘭姆位移（Lamb shift）。在一開始的量子理論裡，類氫原子的兩個狀態被預測有著相同能量，但蘭姆位移說明了事實上會存在著微小差異。這種能隙存在於某一部分系統，因為電子事實上表現出像是量子「雲」一般，甚至可以拓展到原子核內部。「就文字上來講，圍繞著質子的電子，事實上有部分時間，是存在於質子內部的。」Pohl說。因為能隙是由質子大小所決定的，因此藉由測量蘭姆位移，可以得出質子半徑。

為了達到高度精準的測量，必須要完全地弄懂實驗中的每個環節。舉例來說，任何地電磁場都有可能會影響測量的精準度，而且雷射光的輸出必須完全精準。「這真是好玩的東西。」Pohl說。「你每一天都在學習未知且全新的事物。」但如此高程度的細節也花費了Pohl的合作夥伴將近10年的時間得出他們於2010年的測量。

CODATA最近一次的質子半徑值，是許多先前實驗所得數據的平均，但是在計算中並不包含任何更小的數值。2014年11月在巴黎附近舉行的一場會議裡，Pohl、Pachucki 以及Newell都是與會者，決定不將這些比較小的數值納入計算。最後，Pohl建議將異常的數據排除在外。他指出，CODATA數值的應用在於研究正常的氫，而其他反常的數據源自於緲子系統。
但現在這個論點不再成立。2017年，Pohl的團隊利用了正常的氫，但還是量測到較小的質子半徑。

CODATA將在今年稍晚再次於法國舉辦會議，他們將討論下一個標準化的質子半徑，結果將於2019年釋出。「以我的觀點，我認為我們不能忽略在我們面前的所有資訊。」Newell說。他認為他們必須將這些差異包括進他們的推薦值裡，這也意味著質子半徑數值的精確度將會下降。「當我們將它的不確定性擴大，同時也使得每個人都很難過，但卻可以為這個問題帶來關注。」他說。

本文感謝APS NEWS (美國物理學會)授權物理雙月刊進行中文翻譯並刊登於物理雙月刊網站及雜誌。原文作者：Sophia Chen，編譯者：李廷軒 ，原文刊登於APS NEWs June/2018 https://www.aps.org/publications/apsnews/201806/proton.cfm

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