電磁英雄列傳之六：韋伯

十九世紀電磁學的發展可以看成是一場歐洲各國的競賽，只是上場的不是身健如飛的運動健將，而是皓首窮經的學者。這一回要來介紹的是日耳曼的選手，喔，不!是德國的物理學家韋伯，雖然他的知名度遠遠不如之前介紹的幾位"電磁英雄"，然而他的研究對電磁學的發展，曾扮演舉足輕重的角色，同時他也是原子論重要的一位先驅，他的人生故事也是相當精彩，所以請各位看官耐著性子，待我慢慢道來。

威廉·愛德華·韋伯（Wilhelm Eduard Weber) 1804年出生於薩克森選侯國的Wittenberg，那裡正是五百年前馬丁路德跟羅馬教廷決裂，爆發宗教改革的地方。威廉的父親Michael Weber是Wittenberg大學的神學教授，雖然生了十三個小孩，但只有四個男孩一跟個女孩長大成人。當時嬰孩夭折率是很高的。威廉排行第二，他的哥哥Ernst Heinrich Weber與弟弟Eduard Friedrich Weber兩個人後來都成了生理學家。這是因為他們在Wittenberg時的房東Christian August Langguth是博物學的教授，而另一位房客是因研究振動與聲波而頗負盛名的Ernst Florens Friedrich Chladni教授。所以韋伯兄弟們在耳濡目染中，不知不覺都走上科學的道路。

韋伯兄弟的童年是貨真價實的亂世，革命，戰爭，隨之而來政治結構的鉅變，韋伯一家自然也受到波及。1805年十二月，神聖羅馬皇帝Franz二世在Austerlitz戰役中被拿破崙打的落花流水，上千年高齡的神聖羅馬帝國終於走入歷史。1806年9月，薩克森與普魯士結成同盟，向法國宣戰。10月14日，普薩聯軍在Jena和Auerstedt大敗，幾乎全軍覆沒。同年12月11日，法國和薩克森的代表簽訂和約，薩克森加入萊茵聯邦，並將部分領土割讓給Westphalia王國，但得到了Cottbus及附近的領地作為補償。同時薩克森與巴伐利亞、符騰堡一同升為王國。當時的選候Friedrich August I就成為國王。薩克森王國加入萊茵邦聯，成了拿破崙的盟友，所以當拿破崙在萊比錫之役大敗之後，普魯士軍開始攻擊Wittenberg，連Langguth 的房子都被夷為平地，韋伯全家只好搬到Halle去。三年後Halle大學與Wittenberg大學合併，韋伯全家也就在Halle 長住了下來。

在Wittenberg 時威廉沒有上學，教育由父親自理。搬到Halle之後，他去讀當地的中學，並參與了哥哥Ernst Heinrich Weber關於波的運動實驗研究，他哥哥之所以研究這個主題為了研究人體的循環系統，特別是動脈的力學性質。所以他們將液體倒入管壁有彈性的管子中觀察流體的行為。他們1825年在萊比錫出版了《Wellenlehre auf Experimente gegründet》（基於實驗的波的理論）一書。這本書有五百多頁！是一本堂堂鉅著。而且兩兄弟特地將書獻給他們的物理啟蒙老師，就是在Wittenberg的鄰居Chladni教授。威廉從1822年起在Halle大學學習數學，在那裡他親炙於物理學家Johann S C Schweigger與數學家Johann Friedrich Pfaff，並在前者指導下研究管風琴發聲理論，1826年獲得博士學位，1827年獲得大學任教資格(habilitation)，並留校任教，1828年升為副教授。這樣快的晉升速度讓人吃驚，可見他多受器重。很快地，機會臨到他身上，讓他躍上更耀眼的舞台。

1828年，他和哥哥Ernst一起參加了由著名的博物學家Alexander von Humboldt組織的德國自然科學學者和醫生協會的第17次大會，威廉關於管風琴琴管的演講除了得到Alexander von Humboldt的讚賞，更重要的是德國著名數學家高斯也對他青眼有加。高斯在演講後就徵詢韋伯來哥廷根大學與自己合作的意願，當1831年哥廷根大學的物理學教授Tobias Mayer過世時，高斯邀請韋伯前往哥廷根大學。韋伯二話不說，馬上接受哥廷根大學的邀請，從此展開他與高斯一起合作的六年黃金歲月。

說到哥廷根大學，原是漢諾瓦公爵兼英國國王喬治二世於1734年所創建。建校的宗旨在弘揚歐洲啟蒙時代學術自由的理念，整個18世紀，哥廷根大學因其極為自由的科學探索精神和氛圍而居於德國大學中心地位。但是真正讓哥廷根聲名大噪的正是數學家高斯，他是哥廷根大學的教授和當地天文台的台長。"數學王子"高斯當時正在忙什麼呢?他正在專心一意地研究地磁，並且尋找適當的方法來"絕對"地制定出地磁的單位。韋伯一到了哥廷根，就開始與高斯合作研究地磁學和電磁學。特別是電磁現象的絕對單位的問題。

當時的電磁學的測量其實都還只是相對的，換言之，之前的電磁實驗雖然可以驗證如安培定律中電流與磁場的比例關係，但是電流與磁場都還還沒有絕對的單位。反過來看，牛頓力學中所有物理量都有可以用長度L 時間T與質量M來做因次分析，像牛頓是力的單位，而它的因次是ML2T(^-2)。所以一牛頓等於1公斤×米/秒². 像這樣，只要給定長度L時間T與質量M所組成的絕對單位，所有力學的物理量都馬上可以定義出它們的絕對單位來。換言之，要設定電磁相關的絕對單位等於是把電磁力納入牛頓力學的堂皇大廈中，這比想像來得難。舉例來說，磁針在地磁影響下會產生偏轉，我們可以巧妙地設計一個扭擺可以讓磁針產生一個類似簡諧振動的扭動，這個扭動的頻率ω與磁針的磁偶矩與磁場的乘積有關。由此我們可以決定磁偶矩與磁場的乘積的單位。問題是如何分別決定磁偶矩的單位跟磁場的單位呢？

韋伯與高斯想出一個好方法，拿出另一塊磁鐵與原先的磁場相距為R，當兩者達到力學平衡時，兩者夾角θ與磁場跟磁針的磁偶極矩的比值有關。就這樣他可以把磁針的磁偶極矩由扭擺的扭動頻率用ω，R、θ以及扭擺的轉動慣量J來表達，就這樣地磁的絕對單位也可以設定了。1832年他們就發表了關於磁場絕對單位的第一篇文章了！後來韋伯把電力與電磁力也包含進來。

他們倆人的合作並不限於一般的理論工作而已。1833年韋伯在哥廷根市上空搭建了兩條銅線，然後把一個線圈放在上下兩個水平放置的電磁鐵棒之間上下移動，產生的感應電流的方向會因線圈運動方向改變而改變，把兩個電流方向看成零跟一，再把每個字母寫成二位元組成的一組代號，就可以傳送訊號了。高斯在給Alexander von Humboldt的信中寫道：「我們的韋伯獨自一人架設了電報線……表現出驚人的耐心」。韋伯在復活節當天完成了物理研究所到天文台之間距離約1.5公里的電報通信。這可是世界首創的第一個電話電報系統。這個系統比英國Charles Wheastone及William Cooke發明的指針式電訊以及美國人Samuel Morse利用摩斯電碼傳送電訊的發明都要早起碼四年呢。1836年，韋伯、高斯和Alexander von Humboldt共同建立了哥廷根磁學協會Göttingen Magnetische Verein。除了廣泛的電磁學實驗外，韋伯還進行了物理生理學實驗，他和弟弟Eduard Friedrich Weber在1836年出版了《Mechanik der menschlichen Gehwerkzeuge》（人類腿部力學）一書。真是精力充沛呀！

但是政治風暴卻讓韋伯與高斯的合作在1837年戛然而止。當英國維多利亞女王即位成為英國女王時，123年漢諾威王國與大不列顛王國的同君聯合也宣告結束，因為依照所謂lex Salica(薩利克法)，在德國女人是無法繼承王位的。漢諾威王國在1837年迎來了自己的君主Ernest Augustus一世，他是英王喬治三世的五子。Ernest Augustus一世於1837年11月1日登基後，他宣布廢棄漢諾威王國由前任國王威廉四世欽定的、相當符合自由主義精神的憲法。 於是，哥廷根七君子(Göttinger Sieben)便在同年11月18日公開提出了一份抗議信。七君子都是哥廷根大學的教授：除了韋伯以外還包含法學家Wilhelm Eduard Albrecht，歷史學家Friedrich Christoph Dahlmann，神學家與東方學學者也是高斯的女婿Heinrich Ewald，文學史學者Georg Gottfried Gervinus以及著名的格林兄弟(Jacob Ludwig Carl Grimm是文學史學者，Wilhelm Carl Grimm則是法學、德語學者)。11月底，大學副校長及四位學院長在未經大學授權的情況下，以大學名義向國王提交了一份聲明，宣告大學與此七人斷絕任何關係。12月12日，Ernest Augustus一世將這七位教授解職，甚至將其中三人——Dahlmann、雅各布·格林以及Gervinus——驅逐出境；七君子的行動引發了各地民眾巨大的響應，民眾甚至捐錢資助被驅逐出近的三人。各種高舉自由主義信念的的抗議活動、抗議信在全德意志地區如雨後春筍般出現、擴散開來。哥廷根大學則在放逐七君子後，名譽受到相當長時間的傷害。韋伯是七君子中惟一的自然科學家。

韋伯失去了教職後先是到柏林、倫敦和巴黎，之後他回到哥廷根，在哥廷根磁學協會工作。高斯與Alexander von Humboldt都曾向國王陳情，希望恢復韋伯的職務，國王答應只要韋伯撤簽抗議信就讓他回任。不過韋伯不領情，所以這事就不了了之。1840年，韋伯和高斯畫出了世界第一張地球磁場圖，並且定出了地球磁南極和磁北極的位置。到了1843年，韋伯接替因失去視力而退休的Fechner的位子。被萊比錫大學聘為物理學教授。(韋伯的兩位兄弟都在萊比錫大學擔教授，也算是一家團圓？)

如同之前所說，19世紀初，伴隨著新發現的各種新的電磁光熱等現象，都還沒辦法用牛頓力學系統來描述，這是一個非常重要的工作。如何將在古典力學將新發現的電磁現象收納進來呢?韋伯試圖將庫侖的靜電力與安培發現的電流之間的力統一起來。到了1846年韋伯終於做到了。他寫出一個方程式描寫兩個電荷之間的作用力，由三個項組合而成，如果兩個電荷都是相對靜止的話就會變成庫侖力，但是如果電荷相對速度不為零的話就會產生安培所發現電流之間的力。基本上韋伯把電磁作用當作是電荷間的超距力。後來韋伯和Franz Neumann繼續發展出一套完整地把電磁力當做超距力的電動力學，有一段時間這一套電動力學成了電動力學理論的主流，一直到馬克斯威爾的電磁理論提出後才被取代。

韋伯在萊比錫只待了六年，德國爆發1848年革命後，政治氣候丕變。Ernest Augustus一世被迫頒布一部比先前更為先進的憲法。不意外地1849年韋伯就被允許返回哥廷根。由於他原先的教授缺已經被Johann Listing佔了，在韋伯的堅持下，Listing保住了他的位子而哥廷根物理系破天荒地有了兩名教授。(後來波恩與法蘭克同時在哥廷根物理教授就是拜這雙教授制所賜。)他待在這個職務值到1870年退休為止。1855年高斯過世後韋伯還接任哥廷根天文台台長。

韋伯一生發明了許多電磁儀器。1841年他發明了既可測量地磁強度，又可測量電流強度的雙線電流表；1846年發明了既可測量電流強度，又可測量交流電功率的電功率表；1853年又發明了測量地磁強度垂直分量的地磁感應器。利用這些儀器，韋伯與Rudolf Kohlrausch一起完成了確定電量的電動單位與靜電單位之間關係的測量，得到的比值即是真空中的光速值，為什麼呢? 因為靜電單位是用庫侖定律以靜電力來定義電荷，而電動單位呢則是利用安培定律電流之間的作用力來定義電荷，它們的比值是(ε₀μ₀)^-1/2，ε₀與μ₀分別是真空的介電係數vacuum permittivity和磁導率vacuum permeability。這個比值也出現在韋伯力方程式的第二項與第三項。韋伯稱之為"c"。

他們怎麼量這兩個單位的比值呢？他們先讓兩個電容器上戴相同的靜電荷，並且用它們的靜電作用力決定它們的電量大小，再放電讓電荷通過兩導線，然後再量導線間的吸引力。他們量到的值是3.1074×10⁸ m/s ，這個值與1849年法國科學家Hippolyte Louis Fizeau量的光速3.133×10⁸ m/s 非常接近，但是韋伯與Kohlrausch都沒注意到。他們的結果在1856年發表。這一測量後來給了馬克斯威爾的光學電磁理論重要的支持。而馬克斯威爾也跟著韋伯用"c"代表光速。1858年Kohlrausch去世後，韋伯繼續與萊比錫的物理學家和天文學家Karl Friedrich Zöllner合作研究物質的導電性質。韋伯在1859年榮獲英國皇家學會的最高榮譽Copley獎章。Zöllner不幸於1882年英年早逝，但是他的電荷原子概念卻成為晚年韋伯研究的重心。他把物質想成是由帶電粒子構成的，這些帶電粒子彼此以韋伯的電磁力相互作用，如同在牛頓力學中粒子之間以重力相互作用一般。韋伯以此解釋來物質的電、磁、熱等性質，得到不錯的結果，這就是後來物理的現代原子論的濫觴呢。

韋伯和高斯提出的單位制於1881年在巴黎的一次國際會議上被確認，但是德國代表團團長亥姆霍茲在會議上建議用「安培」（Ampère）取代早已廣泛使用的「韋伯」（Weber）作為電流強度的單位。聽說亥姆霍茲與韋伯時常意見相左，大概是不太想讓自己的對頭成為家喻戶曉的名字吧？「韋伯」後來還是成為磁通量的正式單位。只是磁通量跟電流比起來還是差一截呀。

1891年6月23日，韋伯在哥廷根去世，享壽八十七歲，與Max Planck，Max Born葬於同一墓地。有機會到哥廷根的話，不要忘了去這位不畏強權的前輩墳前獻花致意吧。

接下來阿文將漂洋過海到新大陸去! 下一回再見囉

(1)中文 英文 德文 維基相關條目
(2)Electrodynamics from Ampère to Einstein by Olivier Darrigol
(3)MacTutor History of Mathematics archive
(4)Weber’s Electrodynamics by A.K. Assis
(5)The Story of Electrical and Magnetic Measurements: From 500 BC to the 1940s by Joseph F. Keithley
(6)http://matidavid.com/pioneer_files/Weber.htm