見證帝國斜陽的劍橋人:拉莫爾爵士

拉莫爾爵士(Joseph Larmor)1857年生於北愛爾蘭Antrim。他的父親Hugh Larmor原本務農，後來搬到北愛爾蘭的首府Belfast 開雜貨店。他先是在Royal Belfast Academical Institution 就讀，之後在Queen's University Belfast 拿到學士以及碩士學位。1877年他進入劍橋大學的聖約翰學院就讀。這個學院是劍橋規模第二大的學院，其前身為建於13世紀的聖約翰醫院，1511年正式成立學院，其主要資金則來自於亨利七世母親瑪格麗特夫人的遺贈，學院裡有著名的嘆息橋(Sight of Bridge)，電影"哈利波特"中，學生們學飛天掃帚的場景也是在此拍攝的。

 

 
在劍橋三年之中，大家最在意的當然是畢業前的Mathematical Tripos。當時最厲害的教練首推Edward John Routh，他不只是當年的senior wrangler (第二名是赫赫有名的馬克斯威爾!) 而且締造出最多學生拿到 senior wrangler 的記錄! 從1855年到1888年指導過的七百名學生中出了二十七名senior wrangler呢! 比起之前的William Hopkins 的十七名多出許多！他的學生除了拉莫爾之外，卡文狄西實驗室的第二任主任芮利男爵，第三任主任也就是發現電子的J.J Thomson，羅素的老師也是開創"過程神學"的懷特海，提出演化的達爾文之子喬治‧達爾文(也是發現"達爾文項"的物理學家查爾斯‧達爾文之父)都是Mathematical Tripos 的優勝者。(芮利男爵是1865年的senior wrangler，懷特海是1884年的forth wrangler，喬治達爾文是1868年的second wrangler，而J.J Thomson 則是1880年的second wrangler，誰打敗了J.J Thomson呢? 正式本文的主角拉莫爾了。
 
各位看官可以想見當年的劍橋眾星雲集，簡直可以用當年描寫瑯琊王家的"琳瑯滿目"來形容了。當時的大英帝國，不僅在政治 軍事上獨霸全球，在文化上也是一片欣欣向榮的氣象。Edward John Routh 可不是一般的"補教名師"，他本人是皇家學會的院士，也是很有成就的數學家，對於控制理論的早期發展也有不可磨滅的貢獻，著名的Routh–Hurwitz stability criterion 以及Routh–Hurwitz theorem就是他最早提出來的。據說他每天要替十個學生上課，晚上還要為特別傑出的學生準備學習資料呢。(阿文笑曰: 臺灣的補教天王要慚愧一下嗎?)

拉莫爾在畢業後被選為聖約翰學院的fellow，同一年他回到愛爾蘭Galway的Queen's College 擔任教授，這所學校是愛爾蘭國立大學戈爾(National University of Ireland, Galway)的前身，創立於1845年。這所學校之所以設立是由於在愛爾蘭的天主教學生無法進入愛爾蘭的最高學府都柏林的三一學院，為了滿足天主教學生而設立的。學校雖小但同事不乏才智之士，如希臘語學者D'Arcy Wentworth Thompson，數學家George Allman 以及地質學家William King 還有Thomas Henry Rowney。年輕的拉莫爾在這裏寫下他的第一篇論文Least Action as the Fundamental Formulation in Dynamics and Physics (1884)。跟隨著偉大的愛爾蘭科學家漢彌爾頓，拉莫爾深信光與物質所遵循的物理原則應該是相同的，就是最小作用量原理，這個信念拉莫爾一生篤信不疑。

1885年拉莫爾回到劍橋聖約翰學院並且擔任講師，負責教電學與熱學，並參與Mathematical Tripos 的出題。這讓拉莫爾對這個世代的年輕學者產生非常強大的"實質影響力"。考試領導教學，可不是臺灣才有的現象呀。回到劍橋後的拉莫爾一開始還是著力於數學，像是二次曲面的幾何性質，積分的變換等等。但是沒多久拉莫爾的注意力就轉到了當時引起熱烈討論的邁克生實驗以及相關的光的傳播的問題。拉莫爾與一水之隔的羅倫茲約莫同時起步，他們的目標都是將光學與電磁學結合起來，但是與深受以電荷間的作用力為基礎的歐陸電動力學傳統薰陶的羅倫茲不同，拉莫爾與其他英國科學家一樣都相信以太的性質是電磁現象的惟一來源，在馬克斯威爾生前，電流始終被當做是以太微觀性質的一種表現而非帶電微粒子的運動，所以拉莫爾也是採取這樣的思路。

當電化學的進展讓電荷的存在已經成為難以辯駁的事實後，拉莫爾才嘗試利用開爾文男爵提出的"渦旋電子"的以太模型來描述電磁現象，但進展不太，直到1893年他接觸到了早先愛爾蘭物理學家James MacCullagh 在1839年提出的以太模型後他的研究才開始突飛猛進，事實上James MacCullagh 早就遭到斯托克斯的駁斥而為人所遺忘了。在這個模型中能量與介質的旋轉有關，雖然James MacCullagh寫下了它的拉格蘭日函數並由此推出折射反射等光學定律，然而由於找不到任何一種具彈性的固體能擁有MacCullagh 模型中介質的性質，而斯托克斯更指出這個模型在力學上是不可能存在的，除非力矩能作用在一塊旋轉的介質上卻不會從這塊介質得到反作用！然而拉莫爾在看過也是愛爾蘭的物理學家的George FitzGerald關於Kerr效應(即光在電場下的變化)的分析後，他認定MacCullagh的旋轉以太模型正是他需要的"敲門磚"，很快地他指出利用開爾文男爵設想過的一組安排很巧妙的陀螺組合可以化解斯托克斯的批判，所以信心滿滿的拉莫爾從1894年到1897年專心嘗試將MacCullagh的旋轉以太模型與馬克斯威爾的電磁理論以及開爾文男爵的"渦流原子"模型鎔為一爐。就讓我們來看看，擁有高超數學技巧的拉莫爾在世紀末如何來挑戰這個mission impossible!

拉莫爾首先效法George FitzGerald 將渦流旋轉動量當做磁場，把造成渦流的力矩當做電場，接下來要在旋轉以太中建構出永久性漩渦來，這可不容易，因為很難讓整個以太不產生平移。拉莫爾想到一個妙招，他把漩渦中心掏空，設想以太在漩渦中心沿著旋轉軸成為"斷層"，接著他將漩渦沿著斷層分布。拉莫爾把以太的斷層看成電流，電流周遭旋轉的以太流就對應到電流產生的磁場! 至於電荷之間庫倫力呢? 如果把電荷看成以太的塌陷的話，那麼庫倫力就是塌陷的以太產生的波包，藉著以太被傳送出去。說實話，阿文真的不得不佩服拉莫爾天馬行空的想像力呀。

不過很快地拉莫爾的模型就遭到前輩們無情的攻擊，首先發難的是FitzGerald。他指出渦流的大小似乎是任意的，此外，渦流原子也無法解釋電化學中的電解反應，此外兩個渦流原子之間的作用力也無法化約成以太流體的交互作用。真正致命一擊卻是由開爾文男爵揮出，他指出拉莫爾的模型給出的感應電動勢的方向是錯誤的!因為在拉莫爾模型中感應電動勢是以太中的應力作用在斷層中所產生的。拉莫爾為了解決這個難題傷透腦筋，到了1894年的夏天他終於放棄了渦流原子的概念，改採用帶電微粒的運動來解釋電流。但是拉莫爾還是沒有將帶電微粒與以太當做是截然不同的東西，而是把帶電微粒當做是以太中的"奇異點"。他由此推導出馬克斯威爾的電磁能公式，也推出了Fresnel 的以太牽曳係數。(雖然羅倫茲在1892年就推導出來了，但是羅倫茲的文章是用法文寫的，拉莫爾並不知情。)後來拉莫爾採用George Johnstone Stoney的命名把帶電微粒稱做"electron"，電子。他的結果在1894年以"Dynamical Theory of the Electric and Luminiferous Medium" (電與光的介質之動力理論)為題，出版在Proceedings of the Royal Society; Philosophical Transactions of the Royal Society。

到了1895年拉莫爾讀了羅倫茲的論文Versuch einer Theorie tier electrischen unci optischen Erscheinungen （Attempt at a Theory of Electrical and Optical Phenomena in Moving Bodies)之後，也開始發展他自己的電動力學以及光在介質中的理論。他與羅倫茲最大的差異是羅倫茲的系統中電荷與以太是完全不同的兩回事，但是在拉莫爾的系統中電子指是以太中的特殊組態，所以當羅倫茲必需大費周章解釋在非以太座標系中為何會產生所謂的"羅倫茲收縮"時，對拉莫爾來講根本就不是大問題。但是拉莫爾也了解到在非以太座標系連"時間"也必需使用所謂的"局所時"，這一點一直是個大問題。事實上拉莫爾是第一個注意到從以太座標系換到非以太座標系會產生所謂的"時間膨脹"的現象，也就是說兩個事件的時間間隔在非以太座標系會變長!當然這些困惑後來都被愛因斯坦的特殊相對論精彩地解決了。有趣的是拉莫爾與羅倫茲終其一生都篤信以太的存在呢。

在1896年前電子理論雖然在羅倫茲與拉莫爾的努力下已經有長足的發展，但是1896年十月荷蘭的Pieter Zeeman發現了Zeeman effect後，羅倫茲與拉莫爾都瞭解到電子可以輕易地解釋這一個現象。拉莫爾為此寫了一篇文章On the theory of the magnetic influence on spectra; and on the radiation from moving ions (關於磁場對光譜的影響之理論以及關於運動中的離子發出的輻射)，在這篇十頁的論文中他闡述如何電子的運動如何受到磁場的影響而改變，以及相應的電磁輻射的性質。這一篇文章登在皇家學會的刊物philosophical magazine。這一篇文章的最後一頁就寫著著名的"拉莫爾公式"，即加速電荷的輻射功率與其加速度的平方成正比。同樣也是在這篇文篇中拉莫爾提出後來被稱為"拉莫爾進動"的現象，就是一個磁矩在外加磁場下只要磁矩方向不與外加磁場平行，磁矩就會產生進動，進動的頻率後來被稱為"拉莫爾頻率"。諷刺的是今天的學生認識的拉莫爾的貢獻全在這篇短短的文章之中。過了三十多年後，科學家將原子核放入磁場中產生進動，這就是磁核共振Nuclear magnetic resonance，磁核共振有諸多運用，最有名的是應用到醫學上的核磁共振造影(Magnetic Resonance Imaging，簡稱MRI）。這些都是拉莫爾當年壓根沒想到的事。(阿文深深感謝當年的劍橋不搞產學合作，不搞學用合一，否則哪來的MRI? 真是功德無量呀！合什~)

雖然Zeeman effect 間接證實了電子的存在，但是就在1897年當年在Tripos 敗給拉莫爾的J.J.Thomson 證實了陰極射線其實就是電子，它會被電場已及磁場偏折，J.J.Thomson 甚至還量出它的荷質比呢！就在這年拉莫爾發表了電與光的介質之動力理論的最後一篇 Dynamical Theory of the Electric and Luminiferous Medium :Part III. Relations with Material Media，這一篇算是他在電磁理論工作的集大成之作，三年後他將他的研究結果整理出書，書名叫""Aether and Matter"(以太與物質), 這本書在當時取代了馬克斯威爾的"電磁通論"，成為劍橋學派學子們人手一冊的著作，深深影響世紀交替時的劍橋學生。(只是當以太學說過時後，拉莫爾的前輩Horace Lamb 戲稱它為"Aether and No Matter"，Lamb 本身當年也是1872年的second wrangler。)

1903年斯托克斯過世後，拉莫爾成為盧卡斯講座教授，同時也擔任斯托克斯著作全集的主編。當1907年開爾文男爵過世時，拉莫爾也擔任他的著作全集的主編。他在1904年寫了兩篇文章:"On the intensity of the natural radiation from moving bodies and its mechanical reaction"(關於運動中的物體自然輻射的強度以及它的力學反應) 以及"On the ascertained Absence of Effects of Motion through the Aether, in relation to the Constitution of Matter, and on the FitzGerald-Lorentz Hypothesis".在兩篇文章中他修正了原先提出的座標變換的公式，並且將功勞歸予羅倫茲，"羅倫茲變換"這個詞正是拉莫爾提出的，真不愧是位謙遜不居功的英國紳士。當1907年開爾文男爵過世時，拉莫爾也擔任他的著作全集的主編。他在晚年(1937年)還編纂了Origins of Clerk Maxwell's Electric Ideas as Described in Familiar Letters to William Thomson. 這本書收錄了馬克斯威爾與開爾文男爵討論電磁理論的書信。看來拉莫爾深深感到自己是"end of the parade"呀！

1909年拉莫爾受封爵士，當1910年年底劍橋的國會議員，自由統一黨(自由統一黨成立於1886年，是一個從自由黨分裂出的政黨，成員大多是在愛爾蘭問題上反對愛爾蘭自治的自由黨人士。)的Samuel Henry Butcher 過世時，拉莫爾就自由統一黨的候選人出馬競選並順利當選。他之所以進入國會是因為他非常反對自由黨提出的愛爾蘭自治法案，這個法案在1886年在下議院闖關失敗，1893年再度闖關，雖然下議院通過了卻在上議院被擋下來，所以1911年下議院通過"國會法案"，取消上議院無限制的否決權，準備捲土重來，一舉通過愛爾蘭自治法案。拉莫爾沒能擋下這個法案，但這個法案通過後卻因第一次世界大戰爆發而擱置。拉莫爾在下議院待到1922年為止。當時愛爾蘭已經成為自由邦了。

面對蜂擁而來的量力物理的革命性進展，年邁的拉莫爾沒有太多的回應，倒是他在1919年他在British Association for the Advancement of Science 在Bournemouth 的一次會議中提出只有兩頁的短文，主張太陽表面的太陽黑子是由太陽內部的電漿產生的磁場造成的現象，這個主張後來被稱為dynamo theory, 一直等到1934年英國科學家 Cowling 才證明軸狀對稱的電漿對流不可能維持軸狀對稱的磁場，拉莫爾的原始主張太簡單了！

拉莫爾在1899年獲得劍橋的Adams Prize，這是頒給在數學有卓越貢獻的英國學者。雖然拉莫爾在1892年就當選皇家學院院士，卻要等到1921年才獲得了皇家學會的最高榮譽Copley Medal，他的老同學J.J.Thomson早在七年前就得到Copley Medal的肯定了，而且早在1882年就拿到Adams Prize，算是抱了當年在Tripos 輸給拉莫爾的一箭之仇? 想來兩人應該不在乎吧。

拉莫爾擔盧卡斯講座教授二十九年，他在1932年從劍橋退休，盧卡斯講座由著名的物理學家狄拉克接任。他拒絕了劍橋安排的榮退活動，靜悄悄地回去北愛爾蘭渡過晚年。根據天文學家愛丁頓的回憶，拉莫爾的課是出名的雜亂無章，令學生無所適從，不過據說愛丁頓本身也是以講課亂七八糟聞名，幸好當年劍橋沒有舉行如今風行在臺灣的教學評量，所以他們可以好好做學問。但隨著時代演進，劍橋的Tripos在1909年也不再公布名次，改以姓名字母順序來公布通過考試的學生名單。聽到這消息的Edward Routh 惆悵地說: 接下來是不是德比的騎馬比賽也要照字母排序決定輸贏? 世紀末的劍橋終究要消失，留下的是一頁頁的傳奇吧。拉莫爾在1942年在故鄉靜靜地辭世，他終生未娶，正如他的好友在他的訃聞中稱讚他說:

Larmor made few friends, perhaps; but while he lived, and they lived, he lost none.

這種人格特質今日不多見，而能讓這種人安身立命，好好做學問的地方就如同世紀末的劍橋只存在人們的腦海中了......。
 

參考資料:
(1)中文 英文 荷文 德文 維基相關條目
(2)Electrodynamics from Ampère to Einstein by Olivier Darrigol
(3)MacTutor History of Mathematics archive
(4) Histories of the Electron: The Birth of Microphysics  by Jed Z. Buchwald (Editor), Andrew Warwick (Editor)
(5) Nineteenth-Century Aether Theories: The Commonwealth and International ...
(6)THEORIES AND MODELS IN SCIENTIFIC PROCESSES. Proceedings of AFOS '94 Workshop, August 15-26, Madralin and IUHPS '94 Conference, August 27-29, ... Philosophy of the Sciences & the Humanities)
by William E. Herfel (Author), Wladyslaw Krajewski (Author), Ilkka Niiniluoto (Author), Ryszard Wojcicki (Author), Ryszard (Author), William E., Wladlyslaw KRAJEWSKI, Ilkka NIINILUOTO HERFEL (Author)