簡單機械之功與能
- 觀念物理
- 撰文者：張慧貞 （國立彰化師範大學 物理學系物理教育組 教授）
- 發文日期：2019-06-01
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「功能定理」是一項很讓人困擾的主題，本專欄曾探討「跑步機上的功與能」，詳細剖析了，為何跑者原地不動，仍需耗費能量對輸送帶作正功?本單元，讓我們進一步探討簡單機械的「功能定理」，包含:滑輪、槓桿、及滑車，所涉及的作功及能量變化。
小試身手
圖1:滑輪的力與作功
1. 有一個人以700N的力向下拉繩子，在另一端有一台重1200N的鋼琴(如圖1)，忽略滑輪質量，則鋼琴上繩子的P點張力為多少N？
(A)200 (B)700 (C)1200 (D)1400 (E)2600
2. 承上題，當鋼琴移動了2.0m的過程中，此人對鋼琴所作的功為何？
(A)1400J (B)2400J (C)2800J
圖2: 槓桿的力與作功
3. 承上題，此人對鋼琴所作的功(W)，與鋼琴所增加位能(圖4: ∆U)的關係，應如何？
(A)W > ∆U (B)W < ∆U (C)W = ∆U
4. 根據圖2，為了提起左側重量為Fg之重物，人至少需施力(F)於槓桿之右側，則Fg與F之大小關係為何?
(A)F > Fg (B)F < Fg (C)F = Fg
5. 承上題，若以最小能抬起重物的外力F，將物體抬起h高度，則此外力對物體作功(work)應如何?
(A)work > F×h (B)work < F×h (C) work = F×h
圖3: 丟球驅動滑車
6. 承上題，重物所增加的位能( ∆U)，與外力作功(work)的大小，關係如何?
(A) ∆U > work (B) ∆U < work (C) ∆U = work
7. 如圖3所示，一人站在靜止的滑車上，將手上的皮球丟出。皮球彈到滑車的牆上後，滑車會向左運動，而球則反彈向右飛出。則[滑車+人]所獲得的動能(Ek人+車)，與此人的手對球作功(W手→球)的關係為何?
(A) Ek人+車 > W手→球 (B) Ek人+車 < W手→球 (C) Ek人+車 = W手→球
8. 承上題，皮球撞擊滑車牆壁的過程，兩者間的正向力，分別對滑車及對皮球，所作的功應如何?
(A)對滑車作正功、對球作負功 (B)對滑車作負功、對球作正功
(C)皆作正功 (D)皆作負功 (E)皆不作功
圖4: 推牆後退
9. 如圖4，一人靜止站在滑車上，以手推牆壁使自己加速後退，則此人所受牆壁的正向力作功，應如何?
(A)作正功 (B)作負功 (C)不作功
10. 承上題，人的腳與滑車之間的摩擦力，分別對人及車的作功，應如何?
(A)對人作正功、對車作負功 (B)對人作負功、對車作正功
(C)皆作正功 (D)皆作負功 (E)皆不作功